2011深圳市公务员职员雇员考试-行政职业能力倾向测验 王敏(数字篇)

深圳市公务员职员考试数字篇

数学运算、应用题摘录

【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？

A.40；

B.41；

C.44；

D.46；

分析：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类] ×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44。（附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负责教授初高中知识）

【2】、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？

A.1；

B.2；

C.3；

D.4；

分析：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：

A.60；

B.65；

C.70；

D.75；

分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步：

1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种.

2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×2=18种.

3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种

【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?

A．2；B.8；C.10；D.15 ；

答：选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的- 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的- 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2

【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利

A.20%；

B.30%；

C.40%；

D.50%；

答：选D，设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%

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【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）

A.1/7；

B.1/6；

C.3/4；

D.2/5；

答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A

【7】一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？

A.296；

B.324；

C.328；

D.384；

答：选A，思路一：其实不管如何出？公式就是===》边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3 。思路二：一个面64个，总共6个面，64×6=384个，八个角上的正方体特殊，多算了2×8=16个，其它边上的，多算了6×4×2+4×6=72，所以384—16—72=296

【8】现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有( )

A. 9；

B. 10；

C. 11；

D. 12；

答：选B，因为是正三角形，所以总数为1+2+3+4，，，，，，求和公式为：(n+1)×n/2，总数是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。

【9】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需( )天。

A. 15；

B. 35；

C. 30；

D. 5；

答：选B，15×14/2=105组，24/8=3每24小时换3组，105/3=35

【10】有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：第一次1+2>3+4 第二次5+6<7+8 第三次1+3+5=2+4+8，求轻的两个球的编号！

A：1和2；B：1和5；C：2和4；D：4和5；

答：选D，思路一：1+2>3+4 ，说明3和4之间有个轻的，5+6<7+8 ，说明5和6之间有个轻的，1+3+5=2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻，综上，选D。思路二：用排除法，如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立，如果选B，则1+3+5=2+4+8不成立，如果选C，则1+2>3+4 和1+3+5=2+4+8 不成立，综上，选D

【11】用计算器计算9+10+11+12=？要按11次键，那么计算：1+2+3+4+……+99=？一共要按多少次键？

分析：1、先算符号，共有"+"98个，"="1个=>符号共有99个。2、再算数字，1位数需要一次，2位数需要两次=>共需要=一位数的个数*1+两位数的个数×2 =1×9+2×C(1,9) ×C(1,10)=9+2×9×10=189。综上，共需要99+189=288次

【12】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？

分析：斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》。该题是对原体的一个变形。

假设xx年1月1日拿到兔子，则第一个月围墙中有1对兔子(即到1月末时)；第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有2对兔子(即到2月末时)。第三个月仍是最初的一

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对兔子生下一对兔子，共有3对兔子(即到3月末时)。到第四个月除最初的兔子新生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子(即到4月末时)。继续推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。会形成数列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有233只兔子。

【13】计算从1到100（包括100）能被5整除得所有数的和？( )

A.1100；

B.1150；

C.1200；

D.1050；

答：选D，思路一：能被5整除的数构成一个等差数列即5、10、15。。。。100。100=5+(n-1) ×5=>n=20 说明有这种性质的数总共为20个，所以和为[(5+100)×20]/2=1050。思路二：能被5整除的数的尾数或是0、或是5，找出后相加。

【14】1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)的值为：( 0)

A.1/12；

B.1/20；

C.1/30；

D.1/40；

答：选C，

1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)=

1/12-1/13+1/13-1/14+…1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30

【15】如果当―张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4时，命题：要么张三被录取，要么李四被录取‖ 的概率就是（）

A．1/4 B.1/2 C.3/4 D.4/4

答：选B，要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取,张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4,(1/2) ×(3/4)+(1/4) ×(1/2)=3/8+1/8=1/2其中(1/2) ×(3/4)代表张三被录取但李四没被录取的概率，(1/2) ×(1/4)代表张三没被录取但李四被录取的概率。李四被录取的概率为1/4=>没被录取的概率为1-(1/4)=3/4。

【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?( )

A.4/5；

B.7/10；

C.8/9；

D.11/12；

答：选D，至少有一人中奖那算反面就是没有人中奖1-(7/10)×(6/9) ×(5/8) ×(4/7) ×(3/6)=11/12 【17】某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球内,使正方体内接于球；然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.......如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的个数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是[ ] (构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计)

A.项链；

B.项链或者手表；

C.项链或者手表或者乒乓球拍；

D.项链或者手表或者乒乓球拍或者篮球

答：选B，因正方体的中心与外接球的中心相同，设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，则

即

其中BD=2R，BC= ，DC= ，四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。

半径为R的球的外切正方体的棱长

相邻两个正方体的棱长之比为

因为最先装礼物的是正方体，所以或正方体个数和球体相同，或正方体个数比球体多1个，题中正方体和球体共13个，所以正方体为7个，设最小正方体的棱长为t，则

得.

故礼品为手表或项链. 故应选B.

【18】银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250

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元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到( )元。

A.15000；

B.20000；

C.12500；

D.30000；

答：选C，令存款为x，为保持利息不变250=x×2.5%×(1-20%)=>x=12500

【19】某校转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?

分析：答案90，先分组=>C(2,6)共分15组(由于人是不可重复的)，这里的15组每组都是6个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种情况。也可以用列举法求出15组，再计算=>C(1,15) ×P(3,3)=90

【20】一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？

A.10；

B.8；

C.6；

D.4

答:选B,令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。2车路程差为b×t，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶b×t 的相对时间为10=>b×t=10×(b-a) 同理，可得b×t=20×(3a-b)，通过2式求出a/b=1/5，带入原式t=8。

【21】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，......，54321。其中，第206个数是（）

A、313；

B、12345；

C、325；

D、371；

或者用排除法只算到=85<206，所以只能选B

【22】100张骨牌排成一列编号为1－100第一次拿走奇数位上的牌，第二次在从剩余的牌中拿走所有奇数位上的牌，依此类推。问最后剩下的一张牌是第几张？

分析:答案64,第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增；第二次，剩下的第一张为4，且按2倍数递增；第三次，剩下的第一张为8，且按2倍递增。。。。第n次，剩下的第一张为2n，且按2倍数递增=>2n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次，此时牌全部取完=>26=64

【23】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? ( c )

A. 6；

B. 8；

C. 9；

D. 10

分析:答案C,设父亲把所有的财产平均分成X份，则1+（X-1）/10=2+[X-1-（X-1）/10-2]/10，解出X=81。1+（X-1）/10为长子取得的份额，每个儿子均得9份财产，所以有9个儿子【24】整数64具有可被他的个位数整除的性质，问在10到50之间有多少整数有这种性质？分析：用枚举法

能被1整除的11—41 共4个

能被2整除的12—42 共4个

能被3整除的33共1个

能被4整除的24，44 共2个

能被5整除的15—45 共4个

能被6整除的36共1个

能被8整除的48共1个

共17个

【25】

=

=

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=

其中，

【26】时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?

A．45度；B．30度；C．25度50分；D．22度30分；

分析：选D，追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)×15= - 45/2，即此时分针已超过时针22度30分。

【27】一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟?

A．6秒钟；B．6．5秒钟；C．7秒钟；D．7．5秒钟

分析：选D，追击问题的一种。坐在慢车看快车=>可以假定慢车不动，此时，快车相对速度为V(快)+V(慢)，走的路程为快车车长200；同理坐在快车看慢车，走的距离为250，由于两者的相对速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x为需用时间)

【28】有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次？？

A、6；

B、7；

C、8；

D、9

分析：选D，"抽屉原理"问题。先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多的情况。即8种小球，每次取一个，且种类不相同(这就是最不利的情况)。然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。

【29】已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（b ）A.10；B.11；C.12；D.9

分析：答:选B, 余10=>说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时，1998 = 2×3×3×3×37，所以，取1个数有37 ，2，3。--- 3个。，只取2个数乘积有3×37，2×37，3×3，2 ×3。--- 4个。，只取3个数乘积有3×3×37，2×3×37，3×3×3，2×3×3 。--- 4个。只取4个数乘积有3×3×3×37，2×3×3×37，2×3×3×3。--- 3个。只取5个数乘积有2×3×3×3×37 --- 1个。总共3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理，余数为10，因此所有能除2008且余10的数，都应大于10=>2，3, 3×3，2×3被排除。综上，总共有3+4+4+3+1-4=11个

【30】真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么A的值是（）

A.6；

B.5；

C.7；

D.8；

分析：答:选A, 由于除7不能整除的的数结果会是?142857‘的循环(这个可以自己测算一下)，1+4+2+8+5+7＝27，1992/27 余数为21，重循环里边可知8+5+7+1＝21，所以8571会多算一遍(多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上)，则小数点后第一位为8，因此a为6。【31】从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（）。

A.323；

B.324；

C.325；

D.326；

分析：答:选B, 把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是―三位数‖，除去500外，考虑不含有4的这样的―三位数‖．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的―三位数‖．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个

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【32】一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总人数的95%，做对第3题的占总人数的85%，做对第4题的占总人数的79%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上（包括3题）的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？

分析：设总人数为100人。则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题，为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人，则及格率为（100-29）/100=71% 【33】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：( )

A.4X米/秒；

B.2X米/秒；

C.0.5X米/秒；

D.无法判断；

分析：答:选B, 1、同时出发，同时到达=>所用时间相同。2、令相遇点为C，由于2车换速=>相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B；同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=>甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2

【34】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？（）

A.4天；

B.4.5天；

C.5天；

D.5.5天；

分析：答:选A, 令小张休息了x天总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

【35】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )

A、22人；

B、21人；

C、19人；

D、18人；

分析：答:选C,思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16＝0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B 项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13’19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10’13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D 项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。

思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上==>与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的==> 除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下）==> 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C

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【36】在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？( )

A.11；

B.9；

C.12；

D.10；

分析：答:选D, 最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处。。。。第十个在95米处，即至少要10盏。

【37】一个时钟从8点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合？

分析：追击问题的变形，在8点时分针时针路程差240度，时针一分钟走1/2度，分针每分钟走6度，分针时针速度差为11/2，当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了43+7/11分钟

【38】一批商品，按期望获得50％的利润来定价。结果只销掉70％的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣？（）

A.2.5折；

B.5折；

C.8折；

D.9折；

分析：答:选C, 令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以选C

【39】从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？( )

A．181，B.291， C.250， D.321

分析:选B, 思路一：1、先算从2000到3999中的个数，C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200，C(1,2)代表千位上从2，3中选择的情况；C(1,10)代表百位上从0，1，。。。9中选择的情况C(1,10)代表十位和个位上从0，1。。。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数，共2个,3、再算从4000到4891中的个数，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上从0，1。。8选择的情况；C(1,10)代表十位和个位从0，1。。9选择的情况；-1代表多算得4899。综上，共有200+2+89=291思路二：每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个.

【40】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？（、）

A.4天；

B.4.5天；

C.5天；

D.5.5天；

分析:选A , 令小张休息了x天总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

【41】A、B两村相距2800米，甲从A村出发步行5分钟后，乙骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，若乙骑车比甲步行每分钟多行160米，则甲步行速度为每分钟（）米。

分析：从题目可知:甲乙相遇时,甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X.. 15X+10(X+160)=2800 X=48.所以是48米。

【42】有甲乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等，开始，甲蜗牛爬树12尺，然后乙蜗牛开始爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离顶点1/4树高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高（）尺

分析：从题目略作推理可知,甲爬了5/4个树的高度,乙爬了3/4个树的高度.即12=甲多乙多爬的树的高度=5/4-3/4=1/2 得出:树为24

【43】如果生儿子，儿子占2/3母亲占1/3，如果生女儿，女儿占1/3，母亲占2/3，生了一个儿子和一个女儿怎么分？

分析：母亲占2/7;儿子占4/7;女儿占1/7，母亲：儿子＝1：2＝2：4，母亲：女儿＝2：1，则

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儿子：母亲：女儿＝4：2：1＝(4/7)：(2/7)：(1/7)

【44】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局。问：甲乙在中途何时相遇？

分析：设8点时，甲乙相距X距离，8点过Y小时后甲乙相遇，则乙速度X/2，甲1.5×X/2又（X/2）×Y+（1.5×X/2）×Y=X，约掉X，得Y=0.8，则答案为8+0.8×60=8.48

【45】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( ) A.256人；B.250人；C.225人；D.196人；

分析：选A，假设边长为X 得4X-4(重复算的4个角上的人)=60 X=16 X×X=256 【46】一个班有50个学生。第1次考试有26人得到满分，第2次考试有21人得到满分。已知2次考试都没得到满分的人为17人，求2次考试都得到满分的人数。

分析：令2次都得满分的人为x。班级学生总数=第1次满分且第2次不是满分的人数+第2次满分且第1次不是满分的人数+2次都满分的人数+2次都未满分的人数。第1次满分且第2次不是满分的人数=26-x，第2次满分且第1次未满分的人数=21-x，因此50=(26-x)+(21-x)+x+17，x=14

【47】某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？( )

A：48；B：52；C：56；D：54

分析：选C，起始站14人，这样才能保证保证到终点前，每一站都会有人下车，并且，题目所求为至少的座位数，所以选14，否则的话可以是15、16。。。。。

【48】有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙战到甲站共用多少分钟？( ) A：40；B：6；C：48.15；D：45

分析：选A，每五分钟发一辆，全程15分钟，又人出发时刚有一辆到达乙站=>在途中的有2辆，若令到达乙站的为第一辆车，则刚要从甲站出发的就是第四辆车。=>又人在途中，共遇到10辆车，且人到甲时，恰有一辆刚从甲站发出(前车已发出5分钟)=>除了第二辆、第三辆外，又有8辆车已发出(最后发出的也已有5分钟)，有1辆刚要发出=>因此，人从乙到甲共用时8×5=40=>选A

【49】某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？( )

A.625；

B.600；

C.300；

D.450；

分析：选B，共有25个车站，每个车站都要准备到其它车站的车票(24张)，则总数为24×25=600

【50】5万元存入银行，银行利息为1.5%/年，请问2年后，利息是多少？( )

A．1500；B.1510；C.1511；D.1521；

分析：选C，50000*(1+1.5%)*(1+1.5%) －50000 ＝1511,第一年的利息在第二年也要算利息的。

【51】一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，门四个圆最多能把平面分成多少个区域?( )

A.13；

B.14；

C.15；

D.16

分析：选B，其中3个圆，把空间分成7个部分，然后在从中间用第4个圆切开，形成另外7个部分。如下图

【52】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个

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白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个? ( ) A．246个；B．258个；C．264个；D．272个；

分析：选C，"一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个"=>说明"每次取8个，最后能全部取完"；"每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个"=>说明"每次取10个，最后还剩4个"=>因此，球的总数应该是8的倍数，同时被10除余4=>选C

【53】分数9/13化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是（）。

A. 9；

B. 2；

C. 7；

D. 6；

分析：选D，9/13是0.692307...循环，1993/6=332余1,代表692307共重复332次，在第333次过程中，只循环到6。

【54】一条鱼头长7厘米，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，问鱼全长多少厘米？分析:设鱼的半身长为a,则有，7＋7＋a＝2a得出a等于14，鱼尾长为7＋14＝21，鱼身长为7＋7＋14＝28，鱼的全身长为21＋28＋7＝56厘米

【55】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（）。

A．22人；B．28人；C．30人；D．36人；

分析：选A。如下图：

【56】一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费?（）。

A．100；B．96；C．108；D．112；

分析：选A，周1到周5，晚8点到早8点=>共12×5=60小时，周6、周7，全天=>共24×2=48小时，周5晚8点到早8点，多算了周六的8个小时，因此要减去，综上，共48+60-8=100小时

【57】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（）

A．9点15分；B．9点30分；C．9点35分；D．9点45分；

分析：选D，快钟和慢种之间除了一个是快1分钟/小时,一个是慢3分钟/小时.可以得到这样关系:快钟和慢种差比为1:3其他的条件就是他们都一起走没有别的不同步了,所以到了快种10点,慢钟9点时候,他们已经差了一个小时,其中按1:3来算快种快了15分,慢种慢了45分钟,由上面分析可以得到现在标准时间为:9:45

【58】在一条马路的两旁植树，每3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵。求这条马路的长度。（）

A 300米；

B 297米；

C 600米；

D 597米；

分析：选A，设两边总路程是s s/3+3=s/2.5-37，s=600，因为是路两边，所以600/2=300 【59】今天是星期一，问再过36天是星期几? ( )

分析：有关星期的题，用所求的日期与现在的日期差(即总共有多少天)除以7，若整除则星期不变，余1则星期数加1，余2加2。对于该题36除以7余1，则星期数加1，即星期2 【60】1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3……求第40个算式( )

A．1×3；B.2×3；C.3×1；D.2×1；

分析：选B，原式是1，2循环乘以3，2，1循环，因此，第40个应当是2和3相乘【61】3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑（）米。

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A. 28；

B. 19；

C. 14；

D. 7；

分析：选C，令松鼠速度为x，则兔子为2x，狐狸为(4/3) ×x,又一分钟松鼠比狐狸少跑14米=>(4/3)×x-x=14=>x=42=>兔子一分钟跑84，狐狸一分钟跑56=>兔子半分钟跑42，狐狸半分钟跑28=>42-28=14

【62】若一商店进货价便宜8%，而售价保持不变，则其利润（按进货价而定）可由目前X%增加到（X+10）%，则X%中的X是多少？

分析：设进货价A,售价B,则(B-A)/A=X%,(B-0.92A)/0.92A=(X+10)%;得X=15

【63】有4个不同的自然数，他们当中任意两数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，为了使这4个数的和尽可能小，则这4个数的和为（）

A.40；

B. 42；

C. 46；

D.51

分析：选A，由―它们当中任意两数的和都是2的倍数‖可知这些数必都是偶数，或都是奇数。再由―任意三个数的和都是3的倍数‖可知这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）。如第一个数取3（奇数，被3除余0），接着就应取9、15、21…（都是奇数，被3除余0）；如第一个数取2（偶数，被3除余2），接着应取8、14和20……（都为偶数且被3除余2）。因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1。所取的数应依次是：1、7、13、19.和为1+7+13+19=40

【64】某种考试以举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题或者20题，那么其中考25题的有多少次？( b )

a.4；

b.2；

c. 6；

d. 9

分析：选B，设25题的X道,20题的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合

【65】未来中学，在高考前夕进行了四次数学模考，第一次得80分以上的学生为70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，请问在四次考试中都是80分的学生至少是多少？（）

A.10%；

B.20%；

C.30%；

D.40%；

分析：选B，这四次每次没有考80分的分别为30%，25%，15%，10%，求在四次考试中80分以上的至少为多少也就是求80分以下最多为多少，假设没次都考80分以下的人没有重合的，即30%+25%+15%+10%=80%，所以80分以上的至少有20%

【66】四个连续的自然数的积为1680，他们的和为（）

A.26；

B.52；

C.20；

D.28；

分析:选A，思路一：因为是自然数且连续=>两连续项相加之和一定为奇数=>根据数列原理，a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>只要找出ABCD各项除以2后为奇数的那一个=>选A。思路二：1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26

【67】王亮从1月5日开始读一部小说，如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a 天读完，这样，每天读a页便刚好全部读完，这部小说共有（ c ）页。

A. 376；

B. 256；

C. 324；

D. 484；

分析:选C，1月9号看完，最多也就看400页，最少看320页；1月8号看完，最多也就360页，最少看270页。那么小说的页数肯定小于360大于320，那么a×a<360, 只有a＝18 页数为324时合适

【68】有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆，且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车？（）

A. 9；

B. 13；

C. 14；

D. 11；

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分析:选D，刚出发时，途中已经有5辆汽车了，同时，要1小时到达目的地=>又会发出6辆汽车=>总共有5+6=11辆

【69】甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？（）

A. 50；

B. 45；

C. 37；

D. 25；

分析:选B，令甲工作量效率为a，则乙效率为(5a)/6，丙的效率为(2a)/3，丁的工作效率为(8a)/9，戊的工作效率为(5a)/9=>[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=>x=45=>选B

【70】仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？（）

A. 90；

B. 60；

C. 50；

D. 40；

分析:选C，一星期前，水有100×90%=90千克，非水有=100-90=10，令一星期后，水重x千克，且非水不分不变=>此时总重为x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>此时总重为10+40=50 【71】甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟遇到丙.再过3又3/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米.则丙的速度为：( )

A.24米/分；

B. 25米/分；

C.26米/分；

D.27米/分

分析:选A，以甲乙第一次相遇为顶点,甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分钟.，又知湖的周长为600米,得到:甲+乙的速度合为120分/秒.，已知乙的速度是甲的2/3.得:甲的速度为72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟钟遇到丙,可知甲用了(5+1又1/4 分钟分与丙相遇,略做计算可知,丙的速度为24分/秒.

【72】21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。

A.7；

B.8；

C.9 ；

D.10；

分析:答A，5个数相加为21——奇数=>5个数中，或3奇2偶、或5个奇数

又[21/5]=4，即构成4,4,4,4,5的形式，当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4拆分成奇数，即可。但奇数列1,3,5,7,9.....中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又题目要求每个数都不相同=>5个奇数的情况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已有一个奇数=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小的拆分方法)，把第一项减1，同时，第二项加1=>3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求，再不改变2奇2偶个格局的前提下，最简单的拆分就是把第二项加2，同时第三项减2(这样拆分，也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A

【73】从黄瓜，白菜，油菜，扁豆4种蔬菜品种中选3种，分别种在不同土地的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有

A.24；

B.18；

C.12；

D.6；

分析:答案B，由于黄瓜必选=>相当于在剩下的三个中选2个=>有C(2,3)=3种选法，根据分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因为题中说是分别种在3个土地上，因此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)×P(3,3)=18

【74】(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x……x(1—1/90)：( )

A.1/100；

B.89/100；c.1/108812；D.1/1088720

分析:答案B，1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,两项相乘=>98/100，同理往下算=>选B 【75】一条长绳一头悬挂重物，用来测量井的深度，绳子2折，放进井里，有7尺露在井口外面；绳子3折，放进井里，距离井口还差1尺，则井深（）尺。

A.17；

B.8.5；

C.34；

D.21 ；

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分析:答案A，设绳长为X X/2-7=x/3+1 x=48 井深=48/2-7=17

【76】用一根绳子测量树的周长，将绳子3折，绕树一周，多余3尺；如果将绳子4折，绕树一周，则只多余1尺，则绳长为（）尺。

A.12；

B.24；

C.36；

D.48；

分析:答案B，设绳长为X X/3-3=x/4-1=树的周长所以X=24

【77】用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张，没有剩余钱，问一共有多少种不同的买法？

分析:2分买0张：8分可买0--12张-----有13种买法；

2分买2张：8分可买0--12张-----有13种买法；

2分买4张：8分可买0--11张-----有12种买法；

2分买6张：8分可买0--11张-----有12种买法；

2分买8张：8分可买0--10张-----有11种买法；

2分买10张：8分可买0--10张-----有11种买法；

……

2分买44张：8分可买0--1张-----有2种买法；

2分买46张：8分可买0--1张-----有2种买法；

2分买48张：8分可买0张-----有1种买法；

2分买50张：8分可买0张-----有1种买法；

所以共有2×（1+2+3+4+5+-----+12+13）=182种。

【78】两整数相处得商数12。余数26，被除数，除数，商数，余数的和为454，则除数是( ) a.20；b.30；c.40；d.10

分析:答案B，

思路一：代入法，把选项依次带入到原题中，找出符合题意的。

思路二：令除数为x，则被除数=12×x+26=>(12×x+26)+12+x+26=454=>x=30

【79】时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是（）点钟

a.5；

b.4；

c.6；

d.7

分析:答案B，分针走一圈，时针走一小时=>分针走24圈，时针走24小时，即此时时间还是18点=>1990/24=82余22=>时间为18点再过22小时，即16点。若选b的话，则可把16点理解为下午4点。

【80】有一个用棋子为成的三层空心方阵，最外面一层每边有棋子17格，则摆在这个方阵共（）颗棋子

a.104；

b.159；

c.168；

d.256

分析:答案C，植树问题的变形。令每边个数a=>围成一周需要的个数为(a-1) ×n,其中n为边数。里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2，因此该题，令最外面一层为第一层，则该层棋子数为(17-1) ×4=64；第二层每边个数=17-2=15，该层棋子数为(15-1) ×4=56；第三层每边个数=15-2=13，该层棋子数为(13-1)×4=48；综上，棋子总数为64+56+48=168=>选C 【81】甲追乙，开始追时甲乙相距20米，甲跑了45米后，与乙相距8米，则甲还要跑( ) 米才能追上乙？

a.20；

b.45；

c.55；

d.30

分析:答案D，甲乙作用时间相同,且t=s/v=>甲跑的距离/乙跑的距离=甲的速度/乙的速度,因此，甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距离=甲第二次跑的距离/乙第二次跑的距离=甲的速度/乙的速度,乙第一次跑的距离=45-20+8=33，乙第二次跑的距离=甲第二次跑的距离-8,令甲第二次跑的距离为x=>45/33=x/(x-8)=>x=30

【82】某班有45名学生，参加天文的，文学的和物理的爱好小组各20人，20人，15人。其

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中，同时参加天文和文学小组的5人，同时参加文学和物理的小组的5人，同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有（a）人

A．3 B. 5 C .10 D .13

分析:答案C，

【83】甲、乙2人同时从400米的环行跑道的一点Ａ背向出发，8分钟后2人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒多行0.1米，问两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）

A.116米；

B.176米；

C.224米；

D.234米；

分析:答案B，设乙每秒钟走X米，则甲为X+0．1。8×60×X+8×60×（X+0．1）＝400×3，X ＝1．2，8分钟甲乙二人相遇时，乙走的路程为1．2×60×8＝576

距A点的最短距离：576-400＝176

【84】20克糖放入100克水，三天后，糖水只有100克，浓度比原来高了百分之几（D）？

A.15%；

B.25%；

C.1%；

D.20%；

分析:答案D，浓度=浓质/浓液，而开始为:20/120=1/6.三天后为,20/100=1/5，浓度比原来高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%

【85】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒

分析：四次分别摸出不同的珠子,则下一次,不管摸出什么颜色,都能保证有两颗珠子颜色相同.4+1=5

【86】有一筐苹果，把他们三等分后还剩下2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩下2个，问这筐苹果至少有几个？

分析：23个。因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数，所以第一次"取出其中两份"的和一定为偶数，则第二次"取出其中两份"的和也一定是偶数。题目要求"至少"，所以第二次"取出其中两份"的和为8(因为该数三等分后还余2，并且该数还要为偶数)。第一次3等分:7, 7, 7,余2；第二次14个3等分:4, 4, 4,余2人；第三次8个3等分:2, 2, 2,最后余2.

【87】1-1000数中，除去平方数和立方数还有几个数？

分析：1000里最大的平方数是：31，1000里最大的立方数是：10，1000-31-10+3=962，3代表1,4,9的三次方数和1,8,27的平方相同

【88】从12点整开始，（包括12点）过12个小时，分针和时针重合（）次？

A，11；B，12；C，13；D，14；

分析:答案B，追击问题变形。一分钟分针走6度，一分钟时针走1/2度=>一分钟分针时针速度差为11/2度，分针时针重合时=>分针走的路程一定超过时针一整圈，令除了开始的12点外，分针时针重合n次=>360×n/(11/2)=12×60=>n=11，综上，共重合11+1=12次

【89】一个三位数除以9余7，除以5余2 ，除以4余3，这样的三位楼共有：

A.5个；

B.6个；

C.7个；

D.8个

分析:答案A ，通过后两个推出，尾数是7的数同时满足后两个。那么，加上第一个条件，最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=（20×9+7）。由此可知367=40×9+7，657=60×9+7.....共5个。在说详细点：1个数能同时除以9，5，4最小的可能是4×5×9=180，那么个位是几才能满足要求呢，只有7，也就是说是187，那么下一个呢？就是180×2+7=367，180×3+7=367，依次类推……

【90】19981999＋19991998的尾数是：

A.3；

B.6；

C.7；

D.9；

分析:答案A ，主要看末尾，81=8,82=4,83=2,84=6然后又是8了，四个一循环，1999/4余3，

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故末尾是2，同理19991998的尾数是1，2＋1＝3

【91】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（）。

A．31∶9；B．4∶55；C．31∶40；D．5∶4

分析:答案A ，设瓶子体积为20，两瓶混和后盐= 15 + 16 = 31，水= 5 + 4 = 9。

【92】将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）。

分析：5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3)=3×3×3×3×3=35

【93】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？（）

A. 20；

B. 40；

C. 10；

D. 30；

分析:答案D ，甲速度x，乙速度y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)，x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行，时间相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行，时间相等，6x 为AC距离

6y 为BC距离

【94】A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长。( )

A．540；B．400；C．360；D．180

分析：选C，从一开始运动到第一次相遇，小张行了80米，小王行了―半个圆周长+80‖米，也就是在相同的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程（一个圆周长）是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程（半个圆周长）的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了80米，从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180（=240-60）米。一个圆周长360米。【95】从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少的不相等的积（）

A.5；

B.4；

C.6；

D.7

分析：选C，从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,共有C(2,4)=6种取法，分别计算，发现6种情况各不相同。

【96】分针走100圈，时针走多少圈（）

A.1；

B.2；

C.25/3；

D.3/4

分析：选C，分针走12圈=>此时，时针走1圈，100/12=25/3，即时针走25/3圈

【97】某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是多少号（）

A.14；

B.13；

C.15；

D.17

分析：选C，"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页，即第八天。令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15

【98】一个生产队的粮食产量，两年内从60万斤增加到79.35万斤，问平均每年增长百分之几？( )

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A．15％；B．20％；C．10％；D．25％

分析：选A，令增长x 60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%

【99】传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：―你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧‖。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？

分析：首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3 【100】在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？( )。

A.1点21+9/11分或1点54+6/11分；

B.1点21+9/11分；

C.1点54+6/11分；

D.1点或2点

分析：选A，分针1分钟走6度，时针一分钟走1/2度，时针分针1分钟的速度差为11/2度，时针分针成直角说明时针分针路程差为270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分，(90+30)/(11/2)=240/11分，其中30为时针分针在1点时的距离差。

【101】6/(1×7) - 6/(7×13) - 6/(13×19) – 6/(19×25)-…-6/(97×103)

A．433/567；B．532/653；C．522/721；D．436/673；

分析：选C，原题=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)－…－(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)－…－1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721

【102】如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几? ( )

A．一；B．三；C．五；D．日；

分析：选C，令第一个星期四为x号，则第二个为x+7，第三个为x+14，第四个为x+21，第五个为x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3号星期五

【103】现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是( )

A．7根；B．6根；C．5根；D．4根；

分析：选C，堆放成三角形垛后，从上向下数：第1层1根、第二层2根、第三层3根…最后一层x根则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2根钢管，要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大，又总共有钢管60个，=>[x(1+x)]/2 < 60 => x(1+x)<120=>x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5

【104】某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5％，则此商品是按（）折销售的。

A. 7；

B. 6；

C. 8；

D. 7.5；

分析：选A，200×(1+5%)/300=70%=>即打7折。

【105】一人把20000元分成两部分，分别存入两银行，利息率分别是6%与8%。到年终时，该存款人总共得到1440元利息收入，问两种存款的比例是多少?

A. 2∶3；

B. 3∶8；

C. 2∶5；

D. 3∶5；

分析：选A，令其中利息率为6%的一份为x元，则另一份为20000-x元

X×6%+(20000-x)×8%=1440=>x=8000 ，则20000-x=12000=>8000/12000=2/3

【106】AB两地相距98公里，甲乙两人同时从两地出发相向而行，第一次相遇后继续前进，到达对方车站时，两人都休息20分钟，然后再返回各自原地，途中第二次相遇，已知甲速30公里/小时，乙速是甲速的3/5，两人从出发到第二次相遇，共用多少小时？( )

A.5；

B.6；

C. 611/24；

D.511/24

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分析：选C，由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的时候,乙还在走...而乙休息的时候,甲已经在往回走了,设甲从A点至B点,乙从B致A。

1.甲到达B点用时:98/30,休息了20分钟,从B点再次出发的时候为:10/30+98/30=108/30

2.乙到达A点的时候用时:98/18.休息了20分钟,从A点再次出发的时间为:20/60+98/18=52/9

3.乙从A点再次出发之时,甲已经走了:(52/9-108/30)=110/90小时,走了33公里公里

4.而乙从A次再次出发之时,两者相距:56公里,,用时:56/48小时.

总用时:108/30+52/9+117/90+56/48=611/24

【107】某公司需要录用一名秘书，共有10人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个见面，前3个人面试后一定不录用，自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，继续面试下一个。如果前9个人都不录用，那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同，求能力最差的人被录用的概率。

分析：用古典概率来做的，把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则C(1,3)×P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数，P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目，则所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30

【108】从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？

分析：思路一：假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2。乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4。丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8。丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16。所以它们之和为X,列方程,X=15。思路二：N + 0.5丁，((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁，(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 乙、丙和丁，((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11鸡蛋数一定为8N + 11。所以最少鸡蛋数为8 x 0.5 + 11 = 15 。

甲8 ，乙4，丙2，丁1，

【109】有三个白球、三个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖。2元一次，一次能抓三个。如果全是白球，可得到10元，那么中奖的概率是多少，如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元？( )

A：1/40 ，350；B 1/20，400；C.1/30 420；D.1/10 450

分析：选B，古典概率型C(3,3)/C(3,6)=1/20，个人认为，所算的概率为——每个人的中奖概率，这与有多少人参加没有关系，可以假设每个人都很幸运，都取得了1/20的概率，此时摊主是赔钱的，根据伯努利模型，摊主所赚的钱为300×2-{C(n,300)×[(1/20)n] ×[(19/20)(300-n)]} ×10,其中n为有n个人中奖，可以看出，摊主赚的钱不是固定的数，而是根据中奖的人数的多少而改变的。

【110】已知2.6233=18.05,x3＝0.01805那么X等于：( )

A.0.2623；

B.0.02623；

C.0.002623；

D.26.23

分析：选A，0.01805是将18.05的小数点向左移了3位，所以就是将2.623小数点向左移一位了啊．

【111】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100

A、不存在；

B、1个；

C、2个；

D、3个；

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分析：选C，P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7=>p+1能被10，9，8整除，在三位数中，p+1最小取值360=>p最小取值359。所以有两个：359，719 【112】一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为：( )

A．3400元；B．3060元；C．2845元；D．2720元

分析：选C，令进货价为x，销售价y。x+215=y×0.9；x-125=y×0.8=>x=2845

【113】某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、数学小组、语文小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文的有30人，参加数学的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？( )

A.15人；

B.16人；

C.17人；

D.18人

分析：选A，

【114】如果某商店以每打1.8元的价格购进6打小工艺品,之后又以每件0.2元卖出,这些小商品全部卖完后商店可得多少利润( )

A,32元；B,3.6元；C,2.4元；D,2.84元

分析：选B，0.2×12×6-1.8×6=3.6 一打=12个

【115】现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A.2；

B.3；

C.4；

D.5

分析：选C，3个盒里装1个，3个盒里装2个…3个盒里装6个，总共3×（1+2+…+6）=63个球，装了3×6=18个盒剩下1个球放在除放置6个球的盒子里

【116】四个连续自然数的积为1680,则它们的和为( )

A.26；

B.52；

C.53；

D.28；

分析：选A，末尾为零,则乘数中必有"5"或者"10",假设为10,则1680/10=168, 而168除以"9"或者"11"都除不尽,因此,不是10；假设为5, 则轻松计算可被5,6,7,8除尽.推测出该数列为5,6,7,8. 相加为26,选A

【117】在已挖好的长、宽分别为3米、2米的长方形花池的池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边，需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米；5厘米的砖块?

A. 100；B．98；C．50；D．48

分析：选B，3米=300厘米，2米=100厘米。池里需要的边高20厘米，因此，用砖的长作为池里需要的高，即砖是垂直放置的。池长300厘米=>需要砖300/10=30，又池长有两个边=>30×2=60，池宽200厘米，且需要去掉铺完池长后，砖的厚度5厘米所占的地方=>需要(200-5*2)/10=19，又池宽有两个边=>19×2=38，综上共需38+60=98个

【118】一百张牌抽掉奇数牌，然后再抽掉剩下牌中位于奇数位的牌……如此最后剩下的一张是原来100张牌排序中的第几张呢？如果每次抽掉的是偶数位的牌呢？

分析：解法是算奇数的是2的乘方再100里最大的，就是第一问的结果

一百张的话如果抽奇数位置的牌最后剩下26=64位置的牌，如果是偶数位置的话，最后剩下第一张！

【119】现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A.2 ；

B.3；

C.4；

D.5；

分析：选C，因为题目所求为至少，因此先取出63个球，放置到18个盒子中，并且每个盒子中的个数都不相同，即：1 2 3 4 5 6；1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6剩下一个放在哪个盒子里都是最少有四个盒子数目相同。

【120】一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3

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倍，问老师和学生各有多少人？

分析：骑驴找驴问题。设:老师= X , 学生=Y；老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程:3×（Y－1）＝X；Y＝2，X＝3

【121】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有：( )

A.27人；

B.25人；

C.19人；

D.10

分析：选B，设两种实验都做对的为X，则有X=40+31-50+4=25

【122】有两个相同的正方体,各面分别有数字,1,2,3,4,5,6。把两个正方体放到桌子上,正面的数字加起来等于偶数的情形有多少种( )

A.9；

B.12；

C.18；

D.24

分析：选C，3×3+3×3=18第一个3表示：一个正方体取奇数,第二个3表示：另一个正方体取奇数（奇数加奇数等于偶数）,第三个3表示：一个正方体取偶数,第四个3表示：另一个正方体取偶数（偶数加偶数等于偶数）

【123】小明出生后,每年生日都会有蛋糕,上面插着等于他年龄数的蜡烛,到现在他已经吹灭了210根,小时几岁了?

分析:令小明x岁，等差求和=>[(1+x)×x]/2=210=>x=20

【124】对盐水,每100克含盐17.5克,7千克盐水要盐多少克?

分析:令要盐x克，浓度不变=>17.5/100=x/7000，x=1225

【125】一钟表每小时慢六分,早上出门时把钟表对成标准时间六点整,下午到家时正好三点,如果是标准时间,现在应是几点?

分析:令现在为x点，下午三点=15点，则(x-6)×(6/60)=x-15=>x=16

【126】一人买了3年期国库卷2000元，年利率13.95%,到期可得利息加本金共多少元?

分析:到期利息加本金=2000×[(1+13.95%)3]，约为2000×1.48=2960

【127】六年级有三个班，一班占全年级的10/33，三班比二班多1/11，如果从三班调走4人，和二班一样多，六年级共有多少人？

分析:1/11×a(设二班为a人），则1/11×a＝4，a＝44，则三班为48，一班为b人，则b=(10/33)×(44+48+b)，则b=40，则全年级人44+48+40=132

【128】一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

分析：四种不同色球，每次摸出两个分两种情况考虑：（1）当摸出的两个球颜色相同时，有4种不同的结果。（2）当摸出的两个球不同色时，有：C(2,4)=6种不同结果；即共有4+6=10种结果。将10种结果作为10个抽屉。因为要求保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次。根据抽屉原理，考虑"最背"的情况，即每种结果不是连续的出现的，因此，在经过9×10=90次时，10种结果都各出现了9次，只要再出现一个结果(任何一个)，就会保证有10次的出现，因此至少要90+1=91次。因为题目中说"保证"，因此不考虑10次，且每次都出现同一个结果，因为这种情况是不能保证的。

【129】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（）。

A．85米；B．90米；C．100米；D．105米

答：选C，本题的关键是——根据t=s/v，时间相同时，速度的比等于路程的比，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈，可知：甲乙丙速度比——7：8：6，那乙到终点，即乙跑了800米，根据他们的速度比，可知甲跑了700米，丙跑了600米

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【130】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个? ( )

A. 长25厘米、宽17厘米；

B. 长26厘米、宽14厘米

C. 长24厘米、宽21厘米

D. 长24厘米、宽14厘米

答：选C，=>只要纸张的面积大于长方形表面积即可，长方形表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=432=>选C

【131】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?

A. 50％；

B. 100％；

C. 150％；

D. 200％

答：选C，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=(1/3)×底面积×高=>题中的圆锥的体积为圆柱的(1/3)=>令圆柱体积为y，则圆锥为(1/3)×y=>卖水量相同=>y×100/[(1/3)×y]为现在能卖的杯数=>现在的销售额=(y×100×1)/[(1/3)×y]；过去的销售额=100×2=>选C

【132】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟? ( )

A. 65；

B. 75；

C. 85；

D. 95

答：选B，令缸的容量为x，则每分钟放水量为x/30，每分钟排水量为x/50=>每分钟存水量为(x/30)-(x/50)=(2/150)×x=>要存满水需时间x/[(2/150)/x]=75

【133】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

A. 5倍；

B. 6倍；

C. 7倍；

D. 8倍( )

答：选D，令车速x，人速y。1、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时=>单程时间30分钟=>单程距离30×x 2、该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达=>1、车2点出发，2点40返回=>单程时间20分钟=>单程距离20×x

=>2、人1点出发，2点20遇到车=>步行时间80分钟=>步行距离80×y

3、30×x=20×x+80×y，综上，x/y=8/1

【134】100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少

A. 32；

B. 64；

C. 88；

D. 96 ；

分析：答案B。=>第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增；第二次，剩下的第一张为4，且按2倍数递增；第三次，剩下的第一张为8，且按2倍递增……第n次，剩下的第一张为2n，且按2倍数递增=>2n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次，此时牌全部取完=>26=64

【135】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?

分析:答案15。设第一个数为X,则X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18) 解得X=1。所以第八道题的分值=15

【136】自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后

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所得的结果相同。则B等于：

A．26；B．24；C．28；D．22

分析：选D。令B为x，则A为x-2-2、C为(x-2)/2、D为(x-2)×2，又A+B+C+D=90，所以，x=22=>选D

【137】有一段楼梯有10级台阶，规定每一步能跨一级或两级，最多可以跨三级台阶，问要从地面上到最上面一级台阶，共有多少种不同的走法？

分析：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

①当n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。

②当n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法,即a 2=2。

③当n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a 3=4。

④当n=4时，分三种情况分别讨论跨法：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3 =4（种）跨法。如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2 =2（种）跨法。如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1 =1（种）跨法。根据加法原理，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7 类推，有：

a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13；

a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24；

a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44；

a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81；

a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149；

a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274；

一般地，有an=an-1+an-2+an-3；

按此上楼方式，10级台阶共有274种不同走法。

【138】一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?（）。

A．10；B．15；C．20；D．5

分析：选B。甲一分钟注水1/20 乙一分钟注水1/30 丙一分钟注水1/15。先将乙、丙两管开放5分钟，则此时注水5*(1/30+1/15)=1/2,还剩1/2尚未注满，则甲注水时间为(1/2)/(1/20)=10，因此共需5+10=15分钟。

【139】一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开需15小时放光一池水，现在水池是空的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池?

A. 5；

B. 6；

C. 5.5；

D. 4 5；

分析：选A。令水池容积为1，则甲一小时注水1/10 乙一小时注水1/6 丙一小时放水1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5。

【140】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？分析：两个孩子走楼梯的方向不同，这样增加了解题的难度。但是从条件中可知，男孩走楼梯的速度是女孩的2倍，男孩走了80级正好是女孩走了40级的2倍，这样两人走完此楼梯的时间相同。设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级，那么扶梯的长度等于男孩在这段

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时间走的80级减去自动扶梯上升的a级，也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级，所以有下面等式：80－a=40＋a。解得a=20。所以当扶梯静止时，扶梯可看见的梯级共有40＋a=40＋20=60（级）。

【141】把4个不同颜色的球放入4个不同形状的盒子中，每个盒子有一个球，有多少种放法？（）

A.4；

B.10；

C.12；

D.24；

分析：选D。排列问题，4个球做排列P(4,4)=24.或，第一个球有4种选择(因为有4个盒子)，第二个球有3种选择。第四个有1种选择4×3×2×1=24

【142】已知（2004—a）（2002—a）=2003 那么，（2004—a）2+（2002—a）2的值为（）A.2010；B.4010；C.1040；D.2050

分析:选 B.（2004—a）（2002—a）=2003 展开得到:2004×2002--2004a--2002a+(a)2=2003 ---( 1 )

（2004—a）2+（2002—a）2 展开得到: (2004)2—2×2004a+(2002)2—2×2002a+2(a)2 = X --( 2 )

（2）式减去2倍的（1）式得到：（2004--2002）2=X--2*2003 所以：X=4+4006=4010 【143】现在有100只鹿要进城,城里的人家每家分一只,会有剩余分不完的鹿;如果再将剩余的鹿,3家合分一只,恰好分完.问城中共有几户人家?

分析：75户人家。令剩余x，则（100－X）×3＝X=>x=25,100-25=75，即第一次分掉了75，且每家一只，因此有75家。

【144】某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

分析：男生人数×男生每人分到的本数=女生的人数×女生每人分到的本数=总的本数=>男生人数：女生人数=女生分到的本数：男生分到的本数=15：10=3：2 =>令男生人数为3a，女生人数为2a=>15×2a×0.5/(3a+2a)=3每人应付3元

【145】动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

分析：x:y:z=5:4:3 12*5/(5+4+3)=5 每只可得5粒

【146】在钟面上，如果知道X时Y分，输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的度数。请问这个公式怎么得来

分析：钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：X时时，夹角为30X度。Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190则为190度，另一个小于180度的夹角为：170度。如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。【147】钟表指针重叠问题

中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？

A、10；

B、11；

C、12；

D、13；

分析:答案B,可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分，分针的速度是:1格/分. 追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分，从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合

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