第十章 一般均衡理论

第十章 一般均衡理论

第十章 一般均衡理论 和福利经济学 1、教学目的：通过本章的学习，使学生 能够对一般均衡理论和福利经济学有一个基本 的了解，并掌握一般均衡分析和福利经济学的 基本理论。 2、教学内容：一般均衡理论、瓦尔拉斯 的一般均衡模型、福利经济学、帕累托最优、 社会福利函数。 教学安排：4小时课堂教学。

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第一节 一般均衡理论一、一般均衡理论的前提条件1、一般均衡分析：把经济体系中各部门之间、各市场之间的相 互作用和相互依赖考虑进去，将所有相互联系的各个市场作 为一个整体来加以研究。一般均衡论就是要考察当所有市场 都处于均衡状态是否存在着一系列使所有产品和要素的价格 均达到均衡状态的均衡价格的理论。

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一般均衡分析追求整个经济体系的各种变量 的总体均衡。一般均衡只是一种趋势。 产品市场均衡– 考虑消费者收入因素的情况下，某产品供求变动， 导致价格变动，从而影响其替代品及互补品价格。

产品市场与要素市场均衡– 要素市场变化=>产品市场变化 – 某一要素市场变化=>其他要素市场变化

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2、一般均衡理论分析的前提条件 (1)一般均衡理论首先要求经济系统中必须存在一组不变条件。一般 均衡分析的创始人法国经济学家里昂· 瓦尔拉斯及其后继者们把这些不 变的要素大致划分为偏好、技术和资源。尽管有些学者试图把这些因 素纳入到分析之中，但分析的结果是寻求可以替代它们的不变因素。 因此，从这个意义上讲，一般均衡理论实际上是在一定条件不变情况 下的局部均衡理论。 (2)通常情况下，为了能够保证一般均衡价格的存在性，一般均衡理 论要求需求函数是连续的，这就进一步要求偏好具有理性、连续性和 严格凸性。从数学的角度来看，这并不是过分的限制条件，可是在经 济学中却对经济当事人施加了过分严格的限制条件，有时甚至找不到 与之相对应的经济行为。 (3)与局部均衡分析一样，一般均衡理论也是以完全竞争市场为假设 前提，把所有产品市场和要素市场均视为完全竞争市场，并且认为均 衡是资本主义经济的常态，而把不均衡看成是对均衡的一种暂时的偏 离。当然，在现实的资本主义经济中，也很难找到一个完全符合完全 竞争规定的市场，大多数市场中也没有瓦尔拉斯所设想的拍卖者。

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二、瓦尔拉斯的一般均衡模型

法国经济学家里昂· 瓦尔 拉斯于1874年建立了一套被 后人称为瓦尔拉斯一般均衡 的理论。在经济学说史上， 瓦尔拉斯第一个提出了一般 均衡的数学模型并试图解决 一般均衡的存在性问题。

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1、交换的一般均

衡模型 用Si表示进入市场进行交换的第i种商品的供给(i=1,2,…,n);用 Pi表示第i种商品的价格( i=1,2,…,n );用Di表示第i种商品的需 求量( i=1,2,…,n )。如果第i种商品的需求量不仅受到其本身价 格的影响，而且还受到其他商品价格的影响，那么需求函数可表 示为： Di Di ( P , Pn ) (10.1) 1, P 2 , 按照上述定义，当存在一组价格Pe时，瓦尔拉斯一般均衡模型可 表述为： e e Di ( P , Pne ) Si 0 i=1,2,…,n(10.2) 1 ,P 2 , 但(10.2)式所表示的几种商品的需求方程并不是完全独立的， 只有通过供求均衡约束条件 Pi Di Pi Si 而相互关联。这个恒等 式表明，就整个交换来说，在任何一组价格下，需求总量必须与 供给总量相等。即在整个交换中，供给和需求双方相互受到对方 的约束。

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, Pn ) Si 0 在恒等式 Pi Di Pi Si 的约束下，方程组Di (P 1 ,P 2 , 只有n -1 个独立方程，而待解的商品价格有n个。为了能够求解， 瓦尔拉斯引入法定价值作为商品价格的计算单位。令某一商品 的价格如商品1的价格为法定价值，则其他商品价格可以用来P1 Pi / P , n) 计算，记为 。这样商品 1的价格等于1,其他商 1 (i 1,2, 品价格表现为和商品1的价格相比的相对价格。需求函数变成： (10.3) Di Di (1, P P 1, P 3/P 1 , , P n/P 1) 这样价格变量就变为 n2 -/1 个相对价格。运用 n -1个独立的方程式， 求解n -1个相对价格，均衡价格可以得到。 由于引入法定价值，得到的均衡价格是相对价格，即解得的均 衡价格都要乘上某一个常数。恒等式 被称为瓦 尔拉斯定律，即n种商品的需求和供给中，如果当 n -i1种商品处 Pi Di P iS 于均衡状态，则余下的一种也必然处于均衡状态。e e e

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2、生产的一般均衡

瓦尔拉斯一般均衡模型可以由以下5个方程组来进行表述：

⑴

生产要素的需求方程

aj 1

n

ij

X

j

ri

(i 1,2, , n) (10.4)

(10.4)式中的aij表示生产技术系数，XJ为第j种商品的生产量， ri表示生产中所使用的第i种生产要素。

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⑵

商品的需求方程

( j 1,2, , n) (10.5) X j f j (P 1, P 2 , , P n ;V1,V2 , ,Vn )公式(10.5)中的Pj为第j种商品的价格，Vi为第i种生产要素 的价格。引入要素价格即生产要素所有者的收入，说明人们对 某种商品的需求量不仅取决于各种商品的价格，而且还取决于 人们的收入。

⑶

成本方程或商品供给方程

a Vj 1 ij

m

i

Pj

( j 1,2, , m)

(10.6)

公式(10.6)左边表示单位商品的生产成本，由于假定商品 市场是完全竞争市场，因

而长期均衡的商品价格等于各种商品 每一单位的成本，而该式右边Pj的种商品就是第j种商品的均衡 价格。

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⑷

生产要素的供给方程(10.7) ri Gi (P 1, P 2 , , n;V 1,V2 , ,Vm ) (i 1,2, , n)

公式(10.7)说明，生产要素的供给，不仅决定于该要素的 价格，而且还决定于其他要素和其他商品的价格。 均衡条件

⑸

P Xj 1 j

n

j

Vi rii 1

m

(10.8)

像交换的一般均衡一样，公式(10.4)到(10.7)4个方程 中所表示的n种商品和m种生产要素的供求方程并不是完全独立 的，也需要通过供求均衡约束而相互关联。 由于均衡条件可以从公式(10.4)和公式(10.6)中推导出 来，模型中独立的方程个数为2m+2n-1个，变量个数为2m+2n 个，因此仍需要引入法定人地，使变量个数减少为2m+2n-1个， 才能使模型有解。解出的价格向量同样是相对价格向量。

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香烟税 三、一般均衡实例分析：香烟税的影响是一个可以很好地运用局部均衡 分析的例子。1951年，一盒香烟的联邦税为消费者 支付的总价格的42%。由于税收没有对通货膨胀进行 调整，而香烟(和其他所有商品)的价格一直在上 升，到了80年代末，香烟税下降到每盒烟的市场价 格的15%。这可以是增值税的正当理由，特别是由于 即使税额增加一倍——仍然在42%的范围之内——每 年就可以增加近30亿美元的税收收入。对增税的后 果可以作出什么样的预测呢？ 厂商支付的税收可以视为生产成本的增加。下 图给出了使香烟的供给曲线作相应幅度移动的课税。 需求量从Q0减少到Q1。由于在香烟上的支出在个人 收入中所占的比例很小，价格上升15%对整个消费结 构的影响很小。香烟需求量的减少(和间接地使其 他商品需求的变化)对总体劳动需求的影响很小。 这种影响如此之小，以至于对工资率没有明显的影 响。同样，税收对资本收益也几乎没有影响。

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有税收时的供给曲线 香烟的价格

税收

没税收时的供给曲线

需求曲线O

Q1

Q2

香烟的数量

对香烟税的影响的局部均衡分析 香烟税提高了香烟的价格，并 使消费量略微减少。征税所产生的 第二轮反应相当微弱，可以忽略不 计。

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第二节

福利经济学

一、福利经济学福利经济学研究整个经济社会的资源配置与个人福利的关 系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此 有关的各种政策问题。因而，依据社会福利标准来评价各种资 源配置或分配的经济状态，便构成了福利经济学的基本内容。 简言之，福利经济学就是研究经济社会资源的最优配置问题。

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二、帕累托最优状态帕累托最优标准是指没

有人可以在不使得他人境况 变坏的条件下而使得自身境 况得到改善的状态，此时的 状态被称为帕累托最优状态。 当经济系统的资源配置 达到帕累托最优状态时，称 此时的经济运行是有效率的； 反之，不满足帕累托最优状 态经济运行结果就是缺乏效 率的。

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三、帕累托最优状的实现条件1. 交换的帕累托最优条件 假定两种产品分别为X和Y,其既定数量为 X和Y 。 两个消费者分别为A和B。

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下面我们还是用埃奇沃思框图来分析这两种产品在两个消 费者之间分配。如图10-1所示，框图的水平长度表示经济中 第一种X的数量 ，框图的垂直高度表示第二种产品Y的数 量 Y 。OA为第一个消费者A的原点，OB为第二个消费者B的 原点。从OA水平向右代表消费者A对第一种商品X的消费量XA, 垂直向上表示消费者A对第二种商品Y的消费量YA;从YB水平 向左代表消费者B对第一种商品X的消费基金量XB,垂直向下 表示消费者B对第二种商品Y的消费基金量XB。 XB

OBY IIIA B

YA

IAIIIB IIB

IIA IB

OA

XA 图10—1 交换的帕累托最优

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在交易契约曲线之外的任何一点，交易双方的无差异曲线 的边际替代率均不相等，因此，交易双方没有达到帕累托最优 状态，这时，继续进行交易，可以改善双方的境况，增加双方 的福利，直到契约曲线之上，交易双方的无差异曲线的边际替 代率相等，双方满足达到最大化，交易达到帕累托最优状态。 由此可知，如果要使两种商品X和Y在两个消费者A和B之间的分 配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者来说，这两种商 品的边际替代率必须相等，这就是交换的帕累托最优状态的实 现条件。如果设对于消费者A和B来说，X代替Y的边际替代率分 B 别用 MRSA 来表示，则交换的帕累托最优状态条 XY 和 MRSXY 件的公式就是： B MRSA = MRS (10.11) XY XY 如果把两个消费者交易的帕累托最优条件推广到几个消费 者时，就可以得到更一般的结论：在一个经济中交易的帕累托 最优条件是，任何两种商品之间的边际替代率对于两个使用该 两种商品的消费者来说是相等的，此时，所有消费者的满足均 达到最大化。

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由交易的 契约曲线可以得 到效用可能性曲 线。如图10-2 所示：

UB B

图 10 - 2 交 换 的 契 约 曲 线 图

O

B′

UA

图10-2中横轴表示消费者A的效用水平，纵轴表示消费 者B的效用水平。为效用可能性曲线，它是由契约曲线转换而 来的。因此，曲线上的各点都与图10-1中契约曲线上的各 点相对应。 效用可能性曲线表示在X与Y两种商品的数量为一定条件 下，A、B两个消费者所能获得的最大效用水平的各种组合。 效用可能性曲线上世纪的各点都是帕累托最优

效率点。而效 用可能性曲线以内的各点都不是帕累托最优效率点。

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2. 生产的帕累托最优条件 假定经济社会由两个生产者A和B组成，他们使用两种生产 要素：劳动(L)和资本(K),生产两种产品X和Y,这两种生 产要素的数量假定固定不变。在此情况下，两种商品的等产量曲 线如图10-3。

(A)

(B)

图10-3 图10-7表示两种生产要素用于生产两种产品的情况，A图 IIIX是X产品的三条代表性等产量曲线；B图中 IIX 、 中的 IX 、 的 IY 、 IIIY 是产品Y的三条代表性的等腰三角形曲线。 IIY、

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现将图10-3(B)旋转并与(A)图啮合，便得到框 图10-4,这种框图同样称为埃奇沃思框图。OYIX IIX P2 IIIY IIIX C’ P3 IIY

P1 C

IY

OX

图10-4 生产的帕累托最优

IIIX 分别与产品 IIX 、 在图10-4中，产品X的等产量曲线 IX 、 IIIY 相切于 P1 、P2 、P3 点，把这些切点联结 IIY、 Y的等产量曲线 IY 、 起来，便得到曲线 CC ,这条曲线 CC ,称为生产契约曲线。

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从图10-5的纵轴和横轴可以看出，生产契约曲线上的任何一 点，可以表示在一种保持特定产量 时另一种产品的产量达到最大的生 产要素的组合；而如果从等产量曲 线看，生产契约曲线上的任何一点 又可以表示在一种产品保持特定产 量时另一种产品产量达到最大的产 品产量的组合。现将图10-4的生 产契约曲线从要素数量的平面坐标 转换到图10-5的产品数量的平面 坐标，就可以得到生产可能性曲 线 BB 。生产可能性曲线 BB 上 的每一点都与生产契约曲线 CC 上的每一点对应。

由生产契约曲线可以 得到生产可能性曲线，如 图10-5所示。

Y B

O

B′

X

图10-5 生产契约曲线图

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