最新初中人教版七年级数学上册课题：余角和补角公开课教案

课题：余角和补角

【学习目标】

1．了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质． 2．了解方位角，能确定物体的具体方位． 【学习重点】 余角和补角的性质． 【学习难点】 方位角的应用．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

提示：用一元一次方程解决几何中角的度数问题．

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．已知∠1＝61°，∠2＝29°，那么∠1＋∠2＝90°． 2．已知∠1＝62°，∠2＝118°，那么∠1＋∠2＝180°．

自学互研 生成能力

知识模块一 余角和补角 【自主学习】 阅读教材P137. 【合作探究】

1．在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角的和等于90°； 2．如图，A、O、B在同一直线上，∠1＋∠2＝180°．

归纳：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角； 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角． 3．若∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝180°，则∠C＝∠B．

若∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°，且∠A＝∠D，则∠B＝∠C． 4．若∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠C＝90°，则∠B＝∠C； 若∠A＋∠B＝90°，∠C＋∠D＝90°，∠A＝∠D，则∠B＝∠C． 归纳：同角(等角)的补角相等；同角(等角)的余角相等．

练习：1.若∠A＝35°，则∠A的余角等于55°，补角等于145°．

2．如果∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，理由是同角的余角相等；如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，理由是等角的补角相等．

知识模块二 方位角 【自主学习】

学习教材P138“例4”． 【合作探究】

方位角就是表示方向的角，常以正北、正南方向为基准．

如图，射线OA表示的方向是北偏西30°，射线OB表示的方向是南偏东65°，射线OC表示的

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