流体力学课后习题答案

Q??A2gH?0.62?bldH40dHdT??Q0.1939HT??5.1题

2 NN

5.3题 解：按小孔出流计算出口流量为：

2

则每水面下降的微段需要的时间为：

故需要时间为： 2.80.5

0

5.4解：依据题意，为短管出流水力计算问题。 可以先计算短流量，则灌水时间可求。 AQ?2gH

l???

d

?

?0.1524 ?2?9.8?18?0.0768m3/s80

0.03?0.12?2?0.48?4?0.50.15

V25

T???328s Q0.0768

4?dQ??A2gH?0.82?4p?0.756H?1.512mQ??A2gH?0.62??d22?9.8?2?1.218L/s2?9.8?2?1.612L/s??d42?9.8?2.8?0.1939Hm3/s40dH80?H0.1939H0.1939?690s?5.5解：水面最终保持平衡，即说明自流管的流量最终将与两台水泵的抽水量相同。

Q吸出?Q流入

流入

ie

1 8gn28?9.8?0.01126???1??0.02581

0.2R3()3

4

?d2 A50?24?Q?2g?H?? 流入3600l60

???i??e0.0258?5.5 d0.2

5.14设并联前的流量为 Q1，并联后左管的流量为Q2 ，则并联后的右管流量为1/2Q2。

利用长管出流方程H=ALQ平方 有： 152222HALQ2 1?2ALQ1?H2?ALQ2?AL(Q2)?24

Q155222ALQ1?ALQ2???0.79

4Q28

5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，

lv2 H?Hg?hf?Hg??d2g

22

lv215001.422

?H?Hg??20?0.025???35.56m d2g0.252?9.8 QHQH9800?0.07?35.56??Na???443.5kW

Na0.55

....

Q?Al?????d2g?H18gC?R?n??H?0.57mQ4?0.07v???1.42m/s?d??0.254????? 5-2 有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

题5-4图

解：在船沉没的过程中存在

?gh1??G??gh2?

得 ?h?h1?h2?G9800??0.125m ?g?9800?8Q??A2g?h?0.62??4?0.12?2?9.8?0.125?7.62?10?3m3/s ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h2=0时，h1’=0.125，则t??(h?h1')8?(0.5?0.125)??394s

Q7.62?10?35-10 工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，

q B =5L/s，q A = 10L/s，各管段长l 1=350m，l 2 = 450m，l 3 =100m，各段直径d 1=200mm， d 2 =150mm，d 3 =100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。

题5-25图

解：本题属简单长管道的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。 Q1=qA+qB+QC=10+5+10=25L/s Q2=qB+QC=5+10=15L/s Q3=QC=10L/s

v1?v2?4Q14?0.0250.8670.3??0.8m/s?1.2m/sk?0.852?(1?)?1.06 ，1v1?d12??0.224Q24?0.0150.8670.3??0.85m/s?1.2m/s，k?0.852?(1?)?1.05 222v??0.15?d22v3?4Q34?0.01??1.27m/s?1.2m/s比阻不需修正。 ?d32??0.12H= k1a1l1Q12+ k2a2l2Q22+ a3l3 Q3 2 各管段的比阻由表5-5查得，代入上式

H=1.06×9.029×350×0.0252+1.05×41.85×450×0.0152+365.3×100×0.012=10.2m

5-8 虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度l 1=3m，l 2=5m直径d=75mm，两池水面高差H=2m， 最大超高h=1.8m，沿程阻力系数λ=0.02，局部损失系数：进口ζa=0.5，转弯ζb=0.2，出口ζc= 1.0，试求流量及管道最大超高断面的真空管度。

题5-8图

解：这样简单短管道水力计算特点，应用公式有:

Q?vA?A???l???d?0.07522gH?A?l1?l2??(?1??2??3)d2gH

43?50.02??0.5?0.2?1.00.075v?2?9.8?2?0.01413m3/s?14.13L/sQ0.014134?0.01413???3.2m/s A???0.07522?d4列断面0-0、1-1伯努力方程

p1v20?z???hl

?g2g又 p1??pc

pcv2v2l1v2得?z??hl?h??(???a??b)?g2g2gd2g?1.8?

3.233.2?(0.02??0.5?0.2)??3.11m2?9.80.0752?9.822

1-2．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m ?V2?333

?1V1?2.5679m3 ?23 则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m

1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：

fx?fy?0；fz??g

自由下落时：

fx?fy?0；fz??g?g?0

第二章 流体静力学

2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。

[解] ?p0?pa??gh

?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa

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