人教版选修3-1 第一章：静电场 - 简明实用笔记（知识要点） - 图文

第八章 静 电 场

一、库仑定律

1．电荷：自然界中只存在两种电荷 正电荷——丝玻正 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引

负电荷——毛橡负

2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．

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3．元电荷：电子所带电荷量e=1.6?10C，所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量e称为元电荷．

电子的比荷：电子的电荷量e与电子质量m的比叫电子的比荷e/m=1.76×1011Ｃ/kg

4．点电荷：点电荷是一种理想化的模型

视为点电荷的条件：当带电体的尺寸比它们之间的距离小得很多，以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷． 5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电． 6、物体带电的实质：物体带电的实质是物体得到或失去电子。

7．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变． 8．库仑定律：

（1）适用条件：① 真空中，②静止点电荷 （2）公式：F?kQ1Q2r2 静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2

说明：1.①不论两个带电体的电量是否相等它们间的作用力一定大小相等、方向相反

②均匀带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．

③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽略不计，电荷在电场中受力分析时，一般情况下物体的重力不计． 2．应用方法：在要求不很精确时，空气可近似当作真空来处理。计算库仑力大小可将电荷量的绝对值代入公式，方向根据电性来判断 3．三个自由点电荷的平衡问题

(1) 条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 (2) 规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

4.电量分配：“相同金属小球”可知：两金属球接触后电荷平分或先中和再平分；

二、电场力的性质

1．电场：

（1）电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观

存在的物质．它具有力的特性和能的特性．

（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷有电场力的作用． （3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力． 2．电场强度E——描述电场力的性质的物理量

（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度． （2）定义式：E?F/q．

（3）物质性：电场是电荷周围客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生． （4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身决定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关，与检验电荷所受的电场力F无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依然是原有的值．

（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反． ★电场强度叠加：

①当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的电场强度就是各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。

②电场强度是矢量，合成遵守平行四边形定则，只有同时作用在同一区域的电场才能叠加。 ③电场中某点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的点电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置 （6）场强大小判断：

a．根据电场力判断：E?F/q

b．根据电场线判断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关． c．根据匀强电场中电势差判断：E=U/d （7）电场强度的计算：

E?F/q（定义式，适用于任何电场）

E?kQ（只适用于真空中点电荷产成的电场） 2rE?U/d（只适用于匀强电场）

3．电场线——电场的形象描绘

定义：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向

跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫做电场线．

性质：（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存

在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．

（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．

（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强方向，也是正电荷在该点受电场力的方向． （4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电

荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交． （5）电场线不会相交． （6）沿电场线电势降低 （7）电场线与等势面垂直，由高指向低 （8）等差等势面越密集E越大 （9）匀强电场电场线及等势面——平行等间距 ★几种常见电场线的分布：

注：一条直的电场线哪个图中都有，场强

孤立点电荷周围的电场

等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场

的大小判定要

+ －－看在哪个图中哪个位置

匀强电场

点电荷与带电平板

★等量点电荷的电场线比较：注:场强为零电势不一定为零 电势为零场强不一定为零(无穷远为参考)

比 较 [来源:学科 电 场 线 分 布 图 等 量 异 种 点 电 荷 等 量 同 种(正)点 电 荷 连线中点O处的电场强度 连线上的电场强度大小 沿中垂线由O点向外电场强度大小 关于O点对称的点电场强度特点 最小，指向负电荷一方 沿连线先变小，再变大 O点最大，向外逐渐减小 等大同向 为零 沿连线先变小，再变大 O点最小，向外先变大后变小 等大反向 三、 电场能的性质

1．电势差UAB：

（1）定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷电荷量

的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示．

（2）定义式：UAB=WAB/q．

（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的高低． 2．电势φ：描述电场能的性质的物理量

（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位

正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．

（2）定义式：φA=UA∞= WA∞/q．

（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低． （4）电势高低判断：

a．根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降落(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降落)．

b．根据电场线判断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高． c．根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低． d．根据电势差判断：UAB>0，则A点电势比B点高；UAB<0，则A点电势比B点低． 3．电势能EP：

(1) 定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．

(2) 静电力做功与电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，做功量等

于电势能的减少量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△EP（类比于WG=－△EP）．

(3) 电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为

零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零

(4)电势能是标量． 4．电场力做功的计算：

（1）①应用公式WAB =qUAB计算(普遍适用)：

正负号运算法：按照符号规约把电量q和移动过程的始、终两点

的电势差UAB的值代入公式WAB =qUAB．

绝对值运算法：公式中的q和UAB都取绝对值代入计算，功的正负再另

判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．

②W＝qElcosθ(适用于匀强电场) W＝qEd（d为沿着电场线方向的距离） ③WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解) ④W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)

（2）带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断

①粒子速度方向沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧。 ②电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功。 5．等势面：

（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面． （2）等势面的特点：

①等势面是为了形象描述电场中各点电势高低分布而引入的假想图，实际不存在． ②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功． ③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向． ④等势面不相交．

⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．

⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出等势面，再画出电场线．

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