2017-2018学年上海市实验学校高三数学上第一次月考试题（含答案）

上海市实验学校2017学年度高三第一次月考试卷

2017年9月

一、填空题（1-6题每题4分，7-12题每题5分）

1.设全集U?R，集合M?{x|0?x?1},N?{x|x?0}，则M?(eUN)=____________. 2.偶函数y?f(x)的图像关于直线x?2对称，f(3)?3，则f(?1)?____________. 3.设集合A?{5,log2(a2?3a?6)}，集合B?{1,a,b}，若A?B?{2}，则集合A?B的真子集的个数是____________. 4.设集合M??(x,y)|3x?4y???1?,x,y?R?,N?(x,y)|log3(x?y)?2,x,y?R，则27???M?N?____________.

?x?y?1?0?5.设x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?x?2y的最大值为____________.

?x?3y?3?0?6.若关于x的不等式|ax?2|?3的解集为?x???51??x??，则a?____________. 33?7.已知x?0,y?0，若不等式

x?2yk?恒成立，则实数k的最大值为____________. xy2x?y8.已知全集U?{a1,a2,a3,a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1?A，则a2?A；②若a3?A，则a2?A；③若a3?A，则a4?A。则集合A?____________.

29.关于x的不等式0?x?px?q?1的解集为[3,4]，则p?q=____________. 210.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x?[0,3)时，f(x)?|x?2x?1|，若2函数y?f(x)?a在区间[?3.4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是____________.

11.方程(a?1)x?2ax?3?0的两根x1,x2满足|x2|?x1(1?x2)，且0?x1?1，则实数a的取值范围为____________.

2212.设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x?0时，f(x)?2x，若对任意的x?[a,a?2]，不等式f(x?a)?f2(x)恒成立，则实数a的取值范围是____________.

二、选择题（每题5分）

13.设全集U?{x?N|x?2}，集合A?{x?N|x2?5}，则eUA?（ ） A. ?

B. {2}

C. {5}

D. {2,5}

2???x?x?14.已知命题甲是“?x，命题乙是“?x|log3(2x?1)?0?”，则（ ） ?0?”

x?1????A. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C. 甲是乙的充分必要条件

D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

15.定义在R上的函数f(x)满足f(x?6)?f(x)。当?3?x??1时，f(x)??(x?2)2；当?1?x?3时，f(x)?x，则f(1)?f(2)???f(2015)?（ ） A. 333

3B. 336

2C. 1678 D. 2015

16.已知函数f(x)?x?ax?bx?c，且0?f(?1)?f(?2)?f(?3)?3，则（ ） A. c?3

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）

17.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 若奇函数f(x)在定义域(?1,1)上是减函数 （1）求满足f(1?a)?f(1?a)?0的集合M；

x（2）对（1）中的a，求函数F(x)?loga[1?()B. 3?c?6 C. 6?c?9 D. c?9

21a2?x]的定义域

18.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）

（1）解关于x的不等式：(a2?a?1)x?a2(1?x)?a?2,(a?R) （2）如果x?a2?4在上述不等式的解集中，求实数a的取值范围

19.（本题满分14分）

为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型(n?N)，

*(1?n?8)?200?n?2000,?n?8?以f(n)??360?312?3000,(9?n?32)表示第n个时刻进入园区的人数；

?32400?720?n(33?n?45)??(1?n?18)?0,?以g(n)??500?n?9000,(19?n?32)表示第n个时刻离开园区的人数。

?8800,(33?n?45)?设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n?1；9点30分作为第2个计算单位，即n?2；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分

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