Minitab17使用教程

1简介

目标

? 了解Minitab用户界面 ?打开并检查工作表

概述

Minitab17入门介绍了Minitab中的一些最常用的功能和任务。

大部分统计分析都需要执行一系列步骤，这些步骤通常由背景知识或您要调查的主题领域来指导完成。第 2章到第5章介绍了以下步骤：

?利用图形探测数据 ?进行统计分析 ?评估质量 ?设计试验

在第6 章到第 10章，您学习如何执行以下操作：

?使用快捷方式自动执行将来的分析 ?生成报表 ?准备工作表 ? 自定义Minitab ? 使用Minitab帮助

示例

某家在网上销售图书的公司具有三个区域出货中心。每个出货中心都是用不同的计算机系统来输入和处理订单。该公 司想要确定最高效的计算机系统，并在每个出货中心使用该计算机系统。

在整个Minitab17入门中，您学习了使用Minitab来分析来自出货中心的数据。您可以创建图形并执行统计分析来确 定具有最高效计算机系统的出货中心。然后集中分析来自此出货中心的数据。首先，您将创建控制图，以检验该出货 中心的过程是否受控制。然后，执行能力分析，以检验过程是否在规格限制内运行。最后，您执行设计的试验以确定 改进这些过程的方法。

您也学习了有关会话命令以及如何生成报表、准备工作表和自定义 Minitab。

1

Minitab用户界面

在开始您的分析之前，请打开Minitab，然后检查Minitab用户界面。从Windows任务栏中，选择开始>所有程序> Minitab>Minitab17统计软件。

默认情况下，打开Minitab时会显示两个窗口和一个最小化的窗口。 会话窗口

会话窗口将以文本格式显示分析的结果。并且，在此窗口中，还可以输入会话命令，而无需使用Minitab的菜单。 工作表

此工作表与电子表格类似，您可在其中输入和排列您的数据。您可以打开多个工作表。 ProjectManager

第三个窗口是 Project Manager，在工作表下已最小化。

会话窗口

工作表 -列 -行

-单元格

ProjectManager

项目和工作表

可在项目中处理数据、执行分析以及生成图形。一个项目中可以包含一个或多个工作表。 项目(.MPJ)文件可存储以下项目：

??工作表 ?图形

?会话窗口输出 ?历史会话命令 ?对话框设置 窗口布局 ?选项

工作表(.MTW)文件可存储以下项目：

?数据列

2

?常量 ?矩阵 ?设计对象 ?列说明

?工作表说明

将您的工作另存为项目文件，可以将您的所有数据、图形、对话框设置和选项保存在一起。将您的工作另存为工作表 仅可存储数据。工作表文件可用于多个项目中。工作表最多包含4,000列。项目所能包含的工作表数目仅受您的计算 机内存的限制。

数据类型

工作表可以包含以下类型的数据。 数字数据

数字，如264或5.28125。 文本数据

字母、数字、空格和特殊字符，如Test#4或NorthAmerica。 日期/时间数据

日期，如Mar-17-2013、7-Mar-2013、2013-3-17或17/03/13。 时间，如08:25:22AM。

日期/时间，如2013-3-1708:25:22或3/17/1308:25:22AM。

打开并检查工作表

您可以随时打开一个新的空白工作表，也可以打开包含数据的一个或多个文件，如MicrosoftExcel文件。当您打开文件时，会将该文件的内容复制到当前Minitab项目中。您在项目中对工作表所做的更改不会影响原始文件。 三个出货中心的数据存储在工作表出货数据.MTW中。

备注 在某些情况下，需要在开始分析之前准备工作表。有关更多信息，请转到第66页上的准备工作表。

1. 选择文件>打开工作表。

2. 在对话框底部附近，单击在Minitab样本数据文件夹中查找按钮3. 在样本数据文件夹中，双击入门。

您可以通过选择工具>选项>常规更改用于打开和保存Minitab文件的默认文件夹。

。

3

4. 选择出货数据.MTW，然后单击打开。

数据按列排列，也称为变量。列编号和名称位于每列的顶部。

列，包含日期/时间数据 列，包含数值数据 列，包含文本数据

列名称

行数字

在工作表中，每行表示一个书籍订单。此列包含以下信息：

?中心：出货中心名称 ?订单：订购日期和时间

?抵达时间：交货日期和时间 ?天数：交货时间（天数） ?状态：交货状态

准时指示发运的书籍已按时收到。指示由于目前没有库存，尚无法发运书籍。指示在下单六天或更长时间后收到书 籍出货信息。

?距离：出货中心到交货地点的距离

在下一章中

现在，您已经打开工作表，准备开始使用 Minitab。在下一章中，您将使用图形来检查数据的正态性并检验变量之间的关系。

4

2用图形表示数据

目标

?创建、解释和编辑直方图

?利用Minitab协助创建和解释散点图 ?在一个页面上排列多个图形 ?保存项目

概述

在执行统计分析前，可以使用图形来分析数据，并评估变量之间的关系。您也可以使用图形来汇总数据，并帮助您解 释统计分析结果。

您可以从图形和统计菜单访问Minitab图形。许多统计命令还提供内置图形，有助于解释结果并评估统计假设的有效 性。

Minitab 图形包含以下功能：

?图形库有助于您选择图形类型 ?自定义图形的灵活性 ?您可以更改的图形元素 ?会自动更新的选项

本章介绍了在上一章中打开的出货数据工作表。您可以使用图形来检查正态性、比较均值、研究变异性并检查变量之 间的关系。

提示 有关Minitab图形的详细信息，请转到Minitab帮助索引中的图形。

探测数据

在执行统计分析之前，首先应该创建能够显示数据重要特征的图形。对于出货中心的数据，您希望了解每个出货中心 的平均交货时间以及每个出货中心内这些数据之间存在什么区别。您也可能要确定出货数据是否遵循正态分布，以便 您可以使用标准的统计方法来检验均值是否相等。

创建组块式直方图

要确定出货数据是否服从正态分布，请创建订购日期和出货日期之间的时间间隔的组块式直方图。 1. 如果从前一章继续，请转到步骤5。否则，请启动Minitab。 2. 选择文件>打开工作表。

3. 在对话框底部附近，单击在Minitab样本数据文件夹中查找按钮5. 选择图形>直方图。

。

4. 在样本数据文件夹中，双击入门，然后选择出货数据.MTW。单击打开。

6. 选择包含拟合，然后单击确定。 7. 在图形变量中，输入天数。

8. 单击多图形，然后单击按变量分组选项卡。 9. 在按变量分组在同一图中分列中，输入中心。

10.在每个对话框中单击确定。

备注

要在大多数Minitab对话框中选择变量，请使用以下方法之一：

?双击变量列表框中的变量。

?在列表框中突出显示这些变量，然后单击选择。 ?键入变量的名称或列编号。

单独组块中带有组的直方图

解释结果

直方图看上去与钟形相似，关于均值对称，这表示，每个中心的交货时间大致呈正态分布。

重新排列组块式直方图

对于您创建的图形，您想要重新排列三个组块以便于比较均值和变异。 1. 右键单击此直方图，然后选择组块。 2. 单击排列选项卡。

3. 在行和列中选择自定义。在行中输入3。在列中输入1。

4. 单击确定。

组块排列在一个列中的直方图

解释结果

每个出货中心的平均交货时间都不同：

?中部：3.984天 ?东部：4.452天 ?西部：2.981天

直方图显示，中部和东部出货中心的平均交货时间和交货时间分布情况相似。相比之下，西部出货中心的交货时间较 短，而且数据分布较集中。第22页上的分析数据显示如何使用ANOVA（方差分析）检测均值之间的统计意义显著的差异。

提示 如果数据发生变化，Minitab将自动更新这些图形。有关详细信息，请转到Minitab帮助索引中的更新图形。

编辑标题并添加脚注

为了帮助您的主管快速解释直方图，您想要更改标题并添加脚注。 1. 双击标题天数的直方图。

2. 在文本中，输入交货时间直方图。

3. 单击确定。

4. 右键单击此直方图，然后选择添加>脚注。

5. 在脚注中，输入西部中心：交货时间最短，变异性最低。

6. 单击确定。

含已编辑标题和新脚注的直方图

解释结果

组块式直方图现在具有一个更具描述性的标题和脚注，可提供简要的分析结果解释。

检查两个变量之间的关系

使用图形有助于您确定变量之间是否存在关系以及所存在的关系的强度。了解变量之间的关系可帮助您确定哪些变量 对于进行分析至关重要，需要选择哪些附加分析。

因为每个出货中心只为一个区域提供服务，您认为到交货地点的距离不会对交货时间造成很大的影响。要验证上述观 点以消除距离作为潜在重要因子的可能性，可以检验每个中心的交货时间与交货距离之间的关系。

创建含组的散点图

要检查两个变量之间的关系，您可以使用散点图。您可以从“图形”菜单中选择一个散点图，或是用Minitab协助。此协助可指导您完成您的分析，并帮助您信心十足地解释分析结果。此协助可用于大多数基本的统计检验、图形、质量分 析和DOE（试验设计）。 可在以下情况下使用此协助：

?您需要使用协助来帮助您为分析选择正确的工具。

?您想要使用包含更少技术术语并且更容易完成操作的对话框。 ?您想要让Minitab为您检查分析假设。

?您想要包含更多图形并且可详细说明如何解释您的分析结果的输出。

1. 选择协助>图形分析。

2. 在绘制变量之间的关系图形下，单击散点图（组）。 3. 在Y列中，输入天数。 4. 在X列中，输入距离。 5. 在X列数中，选择1。

6. 在X1中，输入中心。

7. 单击确定。

汇总报表 汇总报表包含天数与距离的散点图（在同一图形上出货中心重叠）。此报表还可为每个出货中心提供更小的散点 图。

诊断报表 诊断报表提供有关您的数据中可能的模式的指导。散点图上的点不会显示天数与距离之间的透明关系。每个中心 的拟合回归线相对呈水平状，表明交货位置到出货中心的距离远近对交货时间没有影响。

描述性统计量报表

描述性统计量报表包含每个出货中心的描述性统计量。

报表卡

报表卡提供了有关如何检查是否存在异常数据的信息。报表卡还指示Y变量和X变量之间存在一定的关系。Y变 量是天数，X变量是距离和中心。回顾一下散点图指示天数和距离之间似乎不存在任何关系的情况。但是，天数 和出货中心之间可能存在关系，您将在下一章第22页上的分析数据中进行进一步探究。

在一个页面上排列多个图形

使用Minitab的图形布局工具可以将多个图形放在一页中。也可以在布局中添加注解，并且在布局中编辑单个图形。 要向您的主管显示出货数据的图形分析的初步分析结果，请在一个页面上排列汇总报表和组块式直方图。

创建图布局

1. 确保散点图摘要报表处于活动状态，然后选择编辑器>布局工具。

所有已打开图形的的列表

用于在布局中移出和移入图形的按钮

要移入布局的下一个图形

布局中已包含散点图摘要报表。

2. 要在一个页面中排列两个图形，请在行中输入1。

3. 单击汇总报表，并将其拖放到布局的右侧。

4. 单击右边的按钮

以将组块式直方图放置在布局的左侧。

5. 单击完成。

具有组块式直方图和散点图的图形布局

备注 如果在创建布局后编辑工作表中的数据，则Minitab 无法在布局中更新图形。必须重新创建包含新图形的布局。

为图形布局添加注释

您要为图形布局添加一个描述性的标题。

1. 要确保选定了整个图形布局，请选择编辑器>选择项>图形区域。 2. 选择编辑器>添加>标题。

3. 在标题中，输入出货数据的图形分析。 4. 单击确定。

具有新标题的图形布局

打印图形布局

您可以打印任何Minitab窗口，包括图形或布局。 1. 选择窗口>布局，然后选择文件>打印图形。 2. 单击确定。

保存Minitab项目

Minitab数据均保存在工作表中。您也可以保存Minitab项目，其中包含您的所有工作，包括工作表、会话窗口输出、 图形、会话历史记录和对话框设置。 1. 选择文件>将项目另存为。

2. 导航至要用于保存您的文件的文件夹。

3. 在文件名中，输入我的图形。

4. 单击保存。

在下一章中

图形输出表明这三个出货中心对书籍订单的交货时间均不相同。在下一章中，将显示描述性的统计资料，并执行方差 分析(ANOVA)来检验这些出货中心之间的差异是否具有显著的统计意义。

3分析数据

目标

?对数据进行汇总摘要 ?比较均值

? 访问StatGuide

? 使用ProjectManager

概述

统计学领域提供有关收集、汇总、分析数据以及解释分析结果的方法。您可以使用数据统计来描述数据和进行推断。 然后，这些推断可指导您做出决定，并帮助您改进过程和产品。

Minitab 提供了许多统计分析方法，如回归、方差分析、质量工具和时间系列。内置的图形可帮助您可视化您的数据， 并验证您的分析结果。在Minitab中，您也可以显示和存储统计数据和诊断度量标准。

在本章中，您可评估迟到订单和延迟订单数量，并检验在交货时间方面三个出货中心之间的差异是否具有显著的统计 意义。

对数据进行汇总摘要

描述性统计量总结并描述数据的显著特征。使用显示描述性统计量可确定每个出货中心准时交货了多少书籍订单，有 多少订单逾期，有多少订单开始时就出现订单延迟。

显示描述性统计量

1. 如果从前一章继续，请选择文件>新建，选择Minitab项目，然后单击确定。如果不是从前一章继续，请启动

Minitab。 2. 选择文件>打开工作表。

3. 在对话框底部附近，单击在Minitab样本数据文件夹中查找按钮5. 选择统计>基本统计量>显示描述性统计量。 6. 在变量中，输入天数。

。

4. 在样本数据文件夹中，双击入门，然后选择出货数据.MTW。单击打开。

7. 在按变量分组（可选）中，输入中心状态。

对于大多数Minitab命令，只需完成主对话框就可以执行命令。您通常可以使用子对话框来修改分析或显示附加输出（如图形）。 8. 单击统计量。

9. 取消选中第一个四分位数、中位数、第三个四分位数、N非缺失和N缺失。 10.选中N合计。

11.在每个对话框中单击确定。

备注 您在统计量子对话框中进行的更改只会对当前会话产生影响。要更改将来会话的默认选项，请选择工具>选项。展开单个命令 并选择显示描述性统计量。选择您要显示的统计量。当您再次打开统计量子对话框时，它将显示您的新选项。

描述性统计量:天数

中心 = 中部 的结果

均值标

变量 状态 总计数 均值 准误 标准差 最小值 最大值 天数 延期交货 6 * * * * *

逾期 6 6.431 0.157 0.385 6.078 7.070 准时 93 3.826 0.119 1.149 1.267 5.983

中心 = 东部 的结果

均值标

变量 状态 总计数 均值 准误 标准差 最小值 最大值 天数 延期交货 8 * * * * *

逾期 9 6.678 0.180 0.541 6.254 7.748 准时 92 4.234 0.112 1.077 1.860 5.953

中心 = 西部 的结果

均值标

变量 状态 总计数 均值 准误 标准差 最小值 最大值 天数 延期交货 3 * * * * *

准时 102 2.981 0.108 1.090 0.871 5.681

备注会话窗口显示文本输出，可对其进行编辑、将其添加到ReportPad以及对其进行打印。有关ReportPad的更多信息，请转到第58页

上 的生成报表。

解释结果

会话窗口会分别显示每个中心的结果。在每个中心之内，可以在总计数列中看到延期交货、逾期交货和按时交货的数 量：

?东部出货中心的延期交货数(8)和逾期交货数(9)最多。

?中部出货中心的延期交货数(6)和逾期交货数(6)处于第二位。 ?西部出货中心的延期交货数(3)最少，且没有逾期交货。

会话窗口输出中还包含每个中心的交货时间（天数）的均值、均值的标准误、标准差、最小值和最大值。这些统计量 对于延期交货不存在。

比较两个或更多均值

假设检验是统计分析中最常用的方法之一。Minitab提供了许多假设检验，其中包括t检验和方差分析(ANOVA)。通常，在您进行假设分析时，您假设一种初始声明为真，然后使用样本数据检验该声明。

假设检验包含两个假设（声明）：原假设(H0)和备择假设(H1)。原假设是初始声明，且通常根据先前的研究或常识进 行指定。备择假设是可以相信为真实的内容。

假设在前一章中进行的图形分析以及上面的描述性分析，您猜想各出货中心之间的平均交货天数在统计意义上有显著 差异。要验证这一点，请执行单因子方差分析，此分析检验两个或更多平均值的等同性。此外，还可执行Tukey多重 比较检验，以查看哪个出货中心均值存在差异。对于此单因子方差分析，交货天数是响应，出货中心是因子。

执行方差分析

1. 选择统计>方差分析>单因子。

2. 选择所有因子水平的响应数据位于同一列中。

3. 在响应中，输入天数。在因子中，输入中心。

4. 单击比较。

5. 在假设等方差的比较过程下面，选中Tukey。

6. 单击确定。 7. 单击图形。

对于许多统计命令，Minitab 都提供了有助于解释结果和评估统计假设有效性的图形。这些图形称为内置图形。8. 在数据图下，选中区间图、单值图和数据箱线图。

9. 在残差图下，选择四合一。

10.在每个对话框中单击确定。

单因子方差分析:天数与中心

方法

原假设 所有均值都相等 备择假设 至少有一个均值不同 显著性水平 α= 0.05 未使用的行 17

已针对此分析假定了相等方差。

因子信息

因子 水平数 值 中心 3 中部, 东部, 西部

方差分析

来源 自由度 Adj SS Adj MS

F 值 P 值

中心 误差 合计

2 114.6 57.317 39.19 0.000 299 437.3 1.462 301 551.9

模型汇总

R-sq（调

S R-sq 整） R-sq(预测) 1.20933 20.77% 20.24% 19.17%

均值 中心 中部

N 均值 标准差 95% 置信区间 99 3.984 1.280 (3.745, 4.223)

1.252 (4.215, 4.689) 1.090 (2.746, 3.217)

东部 101 4.452 西部 102 2.981

合并标准差 = 1.20933

Tukey 配对比较

使用 Tukey 方法和 95% 置信度对信息进行分组

中心 N 均值 分组

东部 101 4.452 A 中部 99 3.984 B 西部 102 2.981 C

不共享字母的均值之间具有显著差异。

解释会话窗口输出

假设检验的决策过程基于p值，该值可指示在原假设实际上为真时，错误否定原假设的概率。

?如果p值小于或等于预先确定的显著性水平（即alpha或α），则否定原假设，转而支持另一个假设。 ?如果p值大于α水平，则不能否定原假设，也不能声明支持备择假设。

使用α等于0.05时，方差分析表中的p值(0.000)将提供足够的证据断定至少两个交货中心的平均交货时间具有显著 差异。

Tukey检验的结果包含在分组信息表中，其中列出了显著性和非显著性比。由于每个出货中心在不同的组中，所有出货中心的平均交货时间相互之间也显著不同。

方差分析法图形

天慧与中心的区伺固 均值饱95%量ifl&l1司

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4.0

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2.5

字篝 草s 青曾

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字量6 革篝 雷塾

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Minitab · 28

解释方差分析图形

Minitab 可生成以下图形：

?四合一残差图 ?区间图(N) ? 单值图(I) ?箱线图

?Tukey的95%置信区间图

您可以先检验残差图。然后，检验区间图、单值图和箱线图，以评估均值相等性。最后，检验 Tukey 95% 置信区间图以确定统计显著性。

解释残差图

使用残差图（对许多统计命令都可用）来验证统计假设。 正态概率图

使用此图可以检测到非正态性。近似成直线的点表示残差呈正态分布。 直方图

使用此图可以检测到多个峰值、异常值和非正态性。查看正态直方图，该图近似对称且呈钟形。 与拟合值

使用此图可检测到非常量方差，缺失更高阶项和异常值。查看在零附近随机散布的残差。 与顺序

使用此图检测残差的时间相关性。检查此图可确保残差没有表现出明显的模式。

对于出货数据，四合一残差图表明没有违反统计假设。单因子方差分析模型对数据拟合得相当好。

备注 在Minitab 中，可以在单独的页面上分别显示每个残差图。

解释区间图、单值图和箱线图

检验区间图、单值图和箱线图。每个图形都指示交货时间随出货中心而异，这与上一章的直方图一致。东部出货中心 的箱线图带有星号，表明出现异常值，或订单具有异常长的交货时间。

再次检验区间图。区间图显示每个均值的95%置信区间。将您的光标暂停在此图形上的点上方，以查看这些均值。将您的光标暂停在区间条上方，以查看95%置信区间。区间图显示西部出货中心具有最短的均值交货时间（2.981天），并且，置信区间为2.75到3.22天。

解释Tukey95%置信区间图

Tukey 95% 置信区间图是用于确定可能的差异范围和评估这些差异的实际显著性的最佳图形。Tukey 置信区间可显示以 下配对比较：

?东部出货中心均值减去中部出货中心均值 ?西部出货中心均值减去中部出货中心均值 ?西部出货中心均值减去东部出货中心均值

将您的光标暂停在此图形上的点上方，以查看中估计值、高估计值和低估计值。东部减去中部的比较区间为0.068到 0.868。即，东部出货中心的交货时间均值减去中部交货中心的交货时间均值的区间为0.068到0.868。东部出货中心交货所花的时间明显长于中部出货中心所花的时间。您可以类似地解释其他Tukey置信区间。并且，请注意零处的虚线。如果区间不包含零，对应的均值将显著不同。因此，所有的出货中心的平均交货时间显著不同。

访问StatGuide

您需要有关如何解释单因子方差分析、尤其是Tukey多重比较方法的详细信息。MinitabStatGuide提供了有关大多数统计命令的“会话”窗口输出和图形的详细信息。

1. 将光标放在单因子方差分析会话窗口输出中的任意位置。 2. 单击标准工具栏上的StatGuide按钮3. 在目录窗格中单击Tukey法。

提示 有关更多信息，请转到第82页上的StatGuide。

。

保存项目

将所有工作保存在Minitab项目中。 1. 选择文件>将项目另存为。

2. 导航至要用于保存您的文件的文件夹。 3. 在文件名中，输入我的统计。 4. 单击保存。

使用Minitab的ProjectManager

现在，您的Minitab项目包含了一个工作表、几个图形以及根据分析得出的会话窗口输出。ProjectManager可以帮助您 导航、查看和控制Minitab项目的各个部分。 使用ProjectManager查看刚刚进行的统计分析。

查看会话窗口输出

使用ProjectManager查看单因子方差分析会话窗口输出。 1. 在ProjectManager工具栏上，单击显示会话文件夹按钮。

2. 在左侧窗格中，双击单因子方差分析：天数与中心。

ProjectManager会在右侧窗格中显示单因子方差分析会话窗口输出。

查看图形

您想要再次查看箱线图。您可以双击会话文件夹中的天数箱线图，或使用显示图形文件夹按钮1. 在ProjectManager工具栏上，单击显示图形文件夹按钮2. 在左侧窗格中，双击天数箱线图。

（在工具栏上）。

。

ProjectManager会在“图形”窗口中显示此箱线图。

在下一章中

描述性统计量和方差分析结果表明，西部出货中心的逾期和延期交货数最少，且交货时间最短。在下一章中，您将创 建控制图并执行能力分析，以便研究西部出货中心的过程是否在一段时间内稳定并能在规格范围内运行。

4评估质量

目标

?创建并解释控制图 ?向控制图中添加阶段 ?更新控制图

?向控制图中添加日期/时间标签 ?执行和解释能力分析

概述

质量是产品或服务满足客户需要的程度。质量专业人员的共同目的包括降低缺陷率、按规格制造产品和使交货时间标 准化。

Minitab 提供了许多帮助您客观、定量地评估质量的方法。这些方法包括控制图、质量计划工具以及测量系统分析（量具 R&R 研究）、过程能力和可靠性/生存分析。本章着重介绍控制图和过程能力。 您可以按以下方式自定义Minitab的控制图：

?在添加和更改数据之后自动更新控制图。 ?选择如何估计参数和控制限。

?显示特殊原因和历史阶段的检验。

?自定义控制图，如添加参考线、更改比例并修改标题。

在您创建控制图时或之后，您可以自定义这些控制图。 通过Minitab能力分析，您可以执行以下操作：

? 分析来自许多不同分布的数据，包括正态、指数、Weibull、伽玛、Poisson 和二项式分布。 ?显示控制图以验证此过程是否受控以及数据是否遵循所选分布。

在前一章中进行的图形和统计分析表明，西部出货中心的交货速度最快。在本章中，您将确定西部出货中心的过程是 否受控，是否能按规格运行。

评估过程稳定性

数据中的异常模式表明存在特殊原因变异，即，不属于过程的正常部分的变异。使用控制图可检测特殊原因变异，并 评估随时间变化的过程稳定性。

Minitab控制图可显示过程统计数据。过程统计数据包含子组均值、各个观测值、加权统计数据和缺陷数。Minitab控制图也可显示中心线和控制限。中心线是您选择要评估的质量统计数据的平均值。如果过程处于受控状态，这些点将围

绕中心线随机变化。控制限基于过程中的预期随机变异来计算。控制上限(UCL)是中心线上方的3个标准差。控制下 限(LCL)是中心线下方的3个标准差。如果过程处于受控状态，则控制图上的所有点都介于控制上限和下限之间。 对于所有控制图，可以修改Minitab的默认图表规格。例如，可以定义对过程标准差的估计方法，指定特殊原因的检 验，以及通过定义历史阶段来显示过程阶段。

创建Xbar-S控制图

创建Xbar-S控制图以评估过程的均值和可变性。此控制图可在同一图形上显示Xbar控制图和S控制图。在子组包含 9个或更多观测值时，请使用Xbar-S控制图。

要确定交货过程在一段时间内是否稳定，西部出货中心的经理随机选择了20天内的10个样本。

1. 如果从前一章继续，请选择文件>新建，选择Minitab项目，然后单击确定。如果不是从前一章继续，请启动

Minitab。 2. 选择文件>打开工作表。

3. 在对话框底部附近，单击在Minitab样本数据文件夹中查找按钮5. 选择统计>控制图>子组的变量控制图>Xbar-S。 6. 选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入天数。 7. 在子组大小中，输入日期。

。

4. 在样本数据文件夹中，双击入门，然后选择质量.MTW。单击打开。

要创建控制图，只需完成主对话框即可。但是，可以单击任何按钮以选择用于自定义控制图的选项。 8. 单击确定。

Xbar-S控制图

提示 将您的光标暂停在控制图或图形上方，以查看有关这些数据的信息。

解释Xbar-S控制图

控制图上的所有点都在控制限内。因此，过程平均值和过程标准差应该处于稳定状态。过程均值(X)为2.985。平均标准差(S)为0.631。

向控制图中添加阶段

您可以在控制图上使用阶段来显示过程在特定时间段内的变化情况。在每个阶段中，Minitab 都会重新计算中心线和控 制限。

西部出货中心的经理在三月15日对过程进行了更改。您想要确定在此过程更改之前和之后，过程是否稳定。 1. 按Ctrl+E打开上一对话框，或选择统计>控制图>子组的变量控制图>Xbar-S。

提示 Minitab会将您的对话框和您的项目一起保存。要重置对话框，请按F3。

2. 单击Xbar-S 选项，然后单击阶段选项卡。 3. 在用此变量定义阶段（历史组）中，输入日期。

4. 在何时开始新阶段下，选择首次出现下列这些值，然后输入 2013-3-15。

5. 在每个对话框中单击确定。

含有阶段的Xbar-S控制图

解释结果

在过程更改之前和之后，控制图上的所有点都在控制限内。对于第二个阶段，过程均值(X)为2.935，平均标准差(S) 为0.627。

备注 默认情况下，对于大多数最新阶段，Minitab会显示控制限和中心线标签。要显示所有阶段的标签，请单击Xbar-S选项，然后单击显 示选项卡。在其他下面，选中对所有阶段显示控制限/中心线标签。

添加更多数据并更新控制图

在数据发生更改时，您可以更新任何控制图或图形（茎叶图除外），不必重新创建此图形。

在创建 Xbar-S 控制图之后，西部出货中心经理将为您提供更多在 2013-3-24 收集的数据。将这些数据添加到工作表，然后更新该控制图。

向工作表中添加数据

需要向C1中添加日期/时间数据并向C2中添加数值数据。 1. 单击工作表，使其成为活动工作表。

2. 单击C1中的任何单元格，然后按End键转到工作表的底部。 3. 要将日期2013-3-24添加到第201行至第210行中，请执行以下操作：

a. 在C1的第201行中输入2013-3-24。

b.选择包含2013-3-24的单元格，指向单元格右下角的“自动填充”手柄。在指针变成十字符号(+)时，按Ctrl并将

指针拖到第210行，以使用重复的日期值填充这些单元格。在您按住Ctrl时，上标十字会出现在自动填充 十字符号 ( ++) 的上方。上标十字指示重复值（而不是顺序值）将添加到这些单元格中。

4. 将以下数据添加到C2中，从第201行开始：

3.602.402.803.212.402.752.793.402.582.50

在输入数据时，按 Enter 向下移动到下一单元格。如果数据输入方向箭头指向右侧，请单击该箭头使其指向下。

数据输入方向箭头

5. 验证输入的数据是否正确。

更新控制图

1. 右键单击 Xbar-S 控制图，然后选择立即更新图形。

显示新子组的已更新Xbar-S控制图

Xbar-S控制图现在包括新子组。均值(X=2.926)和标准差(S=0.607)略有变化，但过程似乎仍受控。

备注 要自动更新所有图形和控制图，请选择工具>选项。展开制图并选择其他制图选项。勾选创建时，设置当数据更改时图形自动更新.。

将x轴标签更改为日期

默认情况下，Xbar-S控制图上的子组按连续数字顺序加上标签。您可以改为编辑x轴以显示日期。 1. 双击Xbar控制图（顶部控制图）上的x轴。

2. 在编辑尺度对话框中，单击时间选项卡，然后在时间尺度下，选择标记。在标记列（1-3，首先为最内层）中，输

入日期。

3. 单击确定。

4. 对 S控制图上的x轴重复上述步骤。

具有已编辑x轴的Xbar-S控制图

解释结果

现在，每个控制图的x轴都显示日期，而不是子组数。

评估过程能力

在您确定某个过程受统计控制之后，您要知道该过程是否有能力。某个过程符合规范并产生良好部件或结果，则说明 该过程有能力。您可以通过将过程变异的范围与规格限制的宽度相比较来评估过程能力。

重要 请勿评估不在控制范围内的能力，因为这种过程能力的估计可能不正确。

能力指数（即统计量）是评估过程能力的简单方法。由于能力指数将过程信息减少到单个数字，因此过程与过程的比 较很简单。

执行能力分析

由于了解到交货过程是受控的，因此执行能力分析以确定交货过程是否在规格限制之内，是否产生可接受的交货时间。规格上限(USL)为6天，因为西部交付中心经理认为订单超过6天后交付即为订单逾期。经理未确定规格下限(LSL)。分布近似于正态，因此可以使用正态能力分析。 1. 选择统计>质量工具>能力分析>正态。 2. 在数据排列为下，选择单列。输入天数。 3. 在子组大小中，输入日期。 4. 在规格上限中，输入6。

5. 单击确定。

交货过程的能力分析

解释结果

Cpk是潜在过程能力的度量。Ppk是总体过程能力的度量。Cpk和Ppk都大于1.33（此值通常是可接受的最小值）。这些统计数据表明，西部出货中心的过程具有对应的能力，并且此出货中心可在可接受的时间范围内交付订单。

保存项目

在一个Minitab项目中保存所有工作。 1. 选择文件>将项目另存为。

2. 导航至要用于保存您的文件的文件夹。 3. 在文件名中，输入我的质量。 4. 单击保存。

在下一章中

质量分析表明，西部出货中心的过程受控，且能够符合规格限要求。在下一章中，将设计试验并分析结果，以研究进 一步改进西部出货中心的交货过程的方法。

5设计实验

目标

?了解Minitab中已设计的试验 ?创建因子设计

?查看设计并在工作表中输入数据 ?分析设计并解释结果

?使用存储的模型创建因子图并预测响应

概述

DOE（试验设计）可帮助您调查同一时间输入变量（因子）对输出变量（响应）的效应。这些试验由一系列运行或检验组成，在这些运行或检验中，会对输入变量进行一些有目的的更改。每次运行都会收集数据。您可以使用DOE来确定 影响质量的过程条件和产品组件，然后确定可优化结果的因子设置。

Minitab 提供了四种类型的设计：因子设计、响应曲面设计、混合设计和田口设计（也称为田口强健性设计）。您在Minitab中执行的用于创建、分析和可视化设计的试验的步骤与所有类型的步骤类似。在执行试验并输入结果后，Minitab会提供几种分析工具和绘图工具，以帮助您了解结果。本章介绍了用于创建和分析因子设计的典型步骤。您可以对在 Minitab 中创建的任意设计应用这些步骤。 MinitabDOE命令包含以下功能：

?设计的试验分类，以帮助您创建设计 ?指定属性后可自动创建和存储设计

?显示和存储诊断统计信息，以帮助您解释结果 ?图形，以帮助您解释和显示分析结果

在本章中，您要调查可以减少要准备出货的订单所需的时间的两个因子：订单处理系统和包装过程。

西部中心部署了新的订单处理系统。您想要确定新系统是否会减少准备订单所需的时间。此中心还部署了两个不同的 包装过程。您想要确定哪个过程效率更高。您决定执行一个因子试验来检验哪种因子组合能够使准备要出货的订单所 需的时间最短。

创建设计的试验

可在 Minitab 中输入或分析 DOE 数据之前，您必须首先在工作表中创建设计的试验。Minitab 提供了各种设计。

因子

包括两水平全因子设计、两水平部分因子设计、裂区设计和 Plackett-Burman 设计。

响应曲面

包括中心复合设计和Box-Behnken设计。

混料

包括单纯形质心设计、单纯形格点设计和极端顶点设计。

田口

包括两水平设计、三水平设计、四水平设计、五水平设计和混合水平设计。

您可以根据试验要求选择适当的设计。请从统计>DOE菜单中选择设计。您也可以通过选择工具>工具栏来打开适当 的工具栏。在您选择此设计及其功能后，Minitab 会自动为您创建设计并将其存储在工作表中。

选择设计

您要创建一个因子设计，以检查两个因子（订单处理系统和包装过程）之间的关系以及准备出货订单所需的时间。 1. 选择文件>新建，选择Minitab项目，然后单击确定。 2. 选择统计>DOE>因子>创建因子设计。

在Minitab中创建设计后，仅启用了两个按钮，分别是显示可用设计和设计。其他按钮将在您完成设计子对话框之后启用。

3. 单击显示可用设计。

对于大多数设计类型，Minitab 会在显示可用设计对话框中显示所有可能的设计和所需试验运行数。4. 单击确定返回到主对话框。

5. 在设计类型下，选择两水平因子（默认生成元）。 6. 在因子数中，选择2。

7. 单击设计。

子对话框顶部会显示可用于该设计类型的设计以及您选择的因子数。在此示例中，由于您执行的是具有两个因子 的因子设计，因此只有一个选项：具有四个运行的全因子设计。有2个因子的二水平设计具有22（或四个）可能 的因子组合。

8. 在角点的仿行数中，选择3。 9. 单击确定返回到主对话框。

剩余按钮现已启用。

输入因子名称并设置因子水平

在分析输出和图形上，Minitab将因子名称用作因子的标签。如果您没有输入因子水平，则Minitab会在–1处设置低水 平，在1处设置高水平。 1. 单击因子。

2. 在因子A的行中，在名称下，输入订单系统。在类型下，选择文本。在低下，输入新。在高下，输入当前。 3. 在因子B的行中，在名称下，输入包装。在类型下，选择文本。在低下，输入A。在高下，输入B。

4. 单击确定返回到主对话框。

随机化和存储设计

默认情况下，Minitab 会随机化所有设计类型的运行顺序，田口设计除外。随机化有助于确保模型符合某种特定的数据 统计假设。随机化也有助于降低研究中不包含的因子的效应。

设置随机数生成元基数可以确保每次创建设计时都可获得相同的运行顺序。设置此基数对演示目的有帮助，并且可创 建在此示例中使用的相同运行顺序。 1. 单击选项。

2. 在随机数生成元基数中，输入9。

3. 验证是否选中了将设计存储在工作表中。 4. 在每个对话框中单击确定。

查看设计

每次创建设计时，Minitab 都会将设计信息和因子存储在工作表列中。

1. 最大化工作表，以便查看典型设计的结构。您也可以打开入门文件夹中的工作表试验设计.MTW。包含此设计和相应数

据。

运行序列(C2)指示收集数据的顺序。如果您不随机化设计，则标准序和运行序列是相同的。

在此示例中，由于您没有添加中心点，或将运行置入区块中，Minitab会将C3和C4中的所有值设置为1。您输入的因子将存储在C5(订单系统)和C6(包裹)列中。

备注 您可以使用统计>DOE>显示设计来在随机显示和标准顺序显示之间以及编码显示和未编码显示之间来回切换。要更改因子设置或名 称，请使用统计>DOE>修改设计。如果只需要更改因子名称，可以直接在工作表中输入这些名称。

将数据输入到工作表

执行试验并收集数据后，可将数据输入工作表中。您测量的特征称为响应。

在此示例中，您测量了准备出货订单所需的小时数。您可从此试验中获得以下数据： 14.729.6213.817.9712.5213.7814.649.4113.8913.8912.5714.06 1. 在此工作表中，单击C7的列名称单元格，然后输入小时数。 2. 在小时数列中，输入如下所示的数据。

您可以在任何列中输入数据，但包含设计信息的列除外。您也可以为试验输入多个响应，每列一个响应。

备注 要打印数据收集表单，请选择文件>打印工作表。验证是否选中了打印网格线。在试验期间，请使用此表单记录测量结果。

分析设计

在创建设计和输入响应数据之后，您可以根据这些数据拟合模型，并生成图形来评估效应。使用拟合模型和图形中的 结果可以确定哪些因子对于减少准备出货订单所需的小时数至关重要。

拟合模型

由于此工作表包含因子设计，因此，Minitab 启用了DOE >因子菜单命令、分析因子设计和因子图。在此示例中，您首 先拟合了此模型。

1. 选择统计>DOE>因子>分析因子设计。 2. 在响应中，输入小时数。

3. 单击项。验证A:订单系统、B:包装和AB在所选项框内。

在您分析设计时，总是使用项子对话框选择要包含在此模型中的项。您可以通过使用箭头按钮添加或删除因子和 交互作用。使用这些复选框可将区组和中心点包含在此模型中。 4. 单击确定。 5. 单击图形。

6. 在效应图下，检查Pareto和正态。

效应图只在因子设计中可用。用于验证模型假设的残差图可对所有设计类型显示。

7. 在每个对话框中单击确定。

Minitab 拟合了您在项子对话框中定义的模型，将分析结果显示在会话窗口中，然后将此模型存储在工作表文件 中。在您确定可接受的模型之后，您可以使用此存储的模型执行后续分析。

确认重要效应

您可使用会话窗口输出和两个效应图来确定哪个效应对您的过程而言非常重要。首先，请查看会话窗口输出。 因子回归:小时数与订单系统,包裹

方差分析 来源 模型

自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值

3 53.894 17.9646 40.25 0.000

线性

订单系统 包裹

2 因子交互作用 订单系统*包裹 误差 合计

2 44.915 22.4576 50.32 0.000 1 1 1 1 8 11

28.768 28.7680 64.46 0.000 16.147 16.1472 36.18 0.000 8.979 8.9787 20.12 0.002 8.979 8.9787 20.12 0.002 3.571 0.4463 57.464

模型汇总

S

R-sq（调

R-sq 整） R-sq(预测)

91.46%

86.02%

0.668069 93.79%

已编码系数

系数标

项 效应

常量 订单系统 3.097 包裹 -2.320 订单系统*包裹 1.730

系数 12.573 1.548 -1.160 0.865

准误 0.193 0.193 0.193 0.193

T 值 65.20 8.03 -6.01 4.49

方差膨

P 值 胀因子 0.000

0.000 1.00 0.000 1.00 0.002 1.00

以未编码单位表示的回归方程

小时数 = 12.573 + 1.548 订单系统 - 1.160 包裹 + 0.865 订单系统*包裹

别名结构 因子 名称 A B

订单系统 包裹

别名 I A B AB

您可拟合全模型，其中包括两个主效应以及双因子交互作用。当其在编码系数表中的p值小于α时，效应在统计意义 上显著。在α的默认值为0.05时，以下效应显著：

?订单处理系统(订单系统)和包装系统(包装)的主效应 ? 订单处理系统和包装过程(订单系统*包装)的主效应

解释效应图

还可评估标准化效应的正态概率图和排列图，以确定哪些效应会影响响应小时数。 1. 要查看正态概率图，请选择窗口>小时数的效应图。

正方形符号可标识显著项。(A)、包裹(B)和订单系统*包装(AB)显著，因为其p值小于α值0.05。

2. 要查看Pareto（排列）图，请选择窗口 >小时数的效应图。

Minitab 将在 Pareto（排列）图中显示效应的绝对值。延伸到参考线之上的任何效应都很显著。(A)、包裹 (B)和订单系统*包裹(AB)都很显著。

使用存储的模型进行其他分析

您确定了包含显著效应的模型，并且Minitab将此模型存储在工作表中。响应列的标题中的复选标记指示已存储了一个模型，并且该模型是最新的。将您的光标暂停在此复选标记上方，以查看此模型的摘要。

您可以使用存储的模型来执行其它分析，以更好地理解所得的分析结果。接下来，您可以创建因子图来确定最佳因子 设置，并且，您可以使用Minitab的预测分析来预测这些设置的小时数。

创建因子图

您可使用存储的模型创建主效应图和交互作用图，以可视化这些效应。 1. 选择统计>DOE>因子>因子图。

2. 验证变量订单系统和包装是否在选定框内。

3. 单击确定。

解释因子图

因子图包含主效应图和交互作用图。主效应是两个水平的因子之间的均值响应的差异。主效应图显示小时数的均值（使用这两个订单处理系统）和小时数的均值（使用包装过程）。交互作用图显示因子、订单处理系统和包装系统对响应 的影响。由于交互作用意味着一个因子的效应与另一个因子的水平相关，因此，评估交互作用非常重要。

1. 要查看主效应图，请选择窗口>小时数的主效应图。

此点表示使用当前订单 处理系统的所有运行的 均值。

此行表示试验 中所有运行的 均值。

此点表示使用新订单处理系统的 所有运行的均值。

每个点表示一个水平的因子的平均处理时间。水平中心线显示所有运行的平均处理时间。此图左侧面板指示使用 新订单处理系统处理的订单所花的时间少于使用当前订单处理系统处理的订单所花的时间。此图右侧面板指示使 用包装过程B处理的订单所花的时间少于使用包装过程A处理的订单所花的时间。

如果这些因子之间没有显著的交互作用，则主效应图会准确描述每个因子与此响应之间的关系。但是，由于交互 作用显著，您还应该检查交互作用图。两个因子之间的显著交互作用可能会影响主效应的解释。 2. 选择窗口>小时数的交互作用图，以使交互作用图处于活动状态。

垂直刻度（y轴）以响应单位（小时数）表示。

此图例显示因子水平，即包装。

此点是使用新订单处理系统和包装过程A准备包装所需的平均时间。

水平刻度（x轴）显示因子水平，即订单系统。

交互作用图中的每个点都表示不同因子水平的组合情况下的平均处理时间。如果这些直线不平行，则此图指示两 个因子之间存在交互作用。交互作用图指示使用新的订单处理系统和包装过程B处理的书籍订单所花的准备时间 最短（9小时）。使用当前订单处理系统和包装过程A处理的订单所花的准备时间最长（大约14.5小时）。由于 包装过程B的直线斜率更陡，因此，您可以断定：在使用包装过程B（而不是包装过程A）时，新订单处理系统具有更大的效应。

根据试验的结果，您建议西部出货中心使用新订单处理系统和包装过程B来减少订单交货所花的时间。

预测响应

您确定了最佳设置（存储在工作表的 DOE 模型中）。您可以使用存储的模型来预测这些设置的处理时间。1. 选择统计>DOE>因子>预测。

2. 在订单系统下，选择新。

3. 在包装下，选择B。

4. 单击确定。 小时数的预测

以未编码单位表示的回归方程

小时数 = 12.573 + 1.548 订单系统 - 1.160 包裹 + 0.865 订单系统*包裹 变量 设置 订单系统 新建 包裹 B

拟合值 拟合值标准误 95% 置信区间 95% 预测区间

9 0.385710 (8.11055, 9.88945) (7.22110, 10.7789)

解释结果

会话窗口输出显示模型方程式和变量设置。这些设置的拟合值（也称作预测值）为9小时。但是，因为使用了样本数 据，所有的估计中都包含不确定性。置信区间 95% 是平均准备时间的可能值的范围。如果您使用新订单处理系统和包 装过程B，则您可以有95%的置信度相信所有订单的平均准备时间介于8.11和9.89小时之间。

保存项目

1. 选择文件>将项目另存为。

2. 导航至要用于保存您的文件的文件夹。 3. 在文件名中，输入我的DOE。 4. 单击保存。

在下一章中

因子试验表明，通过使用新的订单处理系统和包装过程 B，您可以减少西部出货中心准备订单所需的时间。在下一章中，您将学习在收集新数据之后，如何使用命令语言和创建并运行exec文件来快速重新运行分析。

6使用会话命令

目标

?启用和输入会话命令 ?使用会话命令执行分析

?利用命令行编辑器重新执行一系列会话命令 ?创建并运行exec文件

概述

每个菜单命令都对应一个会话命令。会话命令由主命令和（通常）一个或多个子命令组成。主命令和子命令后面都可 以跟一系列参数，这些参数可以是列、常量或者矩阵、文本字符串或数字。您可以使用会话命令在当前或未来的会话 中快速地重新运行分析，或作为菜单命令的替代命令。Minitab 可提供三种使用会话命令的方法：

?将会话命令键入到会话窗口或命令行编辑器中。

?将会话命令从历史记录文件夹复制到命令行编辑器中。 ?复制会话命令并将其保存到exec文件中。

在启用了会话命令，然后从菜单中执行命令时，对应的会话命令会出现在会话窗口中，同时还会显示文本输出。使用 这种技巧可以方便地了解会话命令。

当新数据可用时，西部出货中心可连续不断地收集并分析交货时间。在第32页上的评估质量中，您对三月份的数据 进行了能力分析。在本章中，您可使用会话命令对四月份的数据进行能力分析。

启用和输入会话命令

使用会话命令的一种方法是在会话窗口中的命令提示符下输入命令。默认情况下，Minitab 不会在会话窗口中显示命令 提示符，因此必须启用它。

启用会话命令

1. 如果从前一章继续，请选择文件>新建，选择Minitab项目，然后单击确定。如果不是从前一章继续，请启动

Minitab。 2. 选择文件>打开工作表。

3. 在对话框底部附近，单击在Minitab样本数据文件夹中查找按钮5. 单击会话窗口以使其处于活动状态。

。

4. 在样本数据文件夹中，双击入门，然后选择会话命令.MTW。单击打开。

6. 选择编辑器>启用命令。

MTB>提示符会显示在会话窗口中。

7. （可选）默认情况下，所有Minitab会话都启用了会话命令。

a.

选择工具>选项。展开会话窗口，然后选择提交命令。 b.在命令语言下，单击启用。

使用会话命令执行分析

在第32 页上的评估质量中，您执行了能力分析，以确定交付时间是否在指定规格内（在 6个交付日之内）。为执行 此分析，您使用了统计>质量工具>能力分析>正态。然后，您输入了数据列、子组列和规格上限。

为继续评估西部出货中心的交货时间，您计划定期重复进行此分析。在您收集新数据后，您可以使用一些会话命令重 复进行此分析。

1. 在会话窗口的MTB>提示符中，输入CAPABILITY'天数''日期';

分号表明您要输入子命令。 2. 按Enter键。

注意MTB>会变成SUBC>。使用SUBC>提示符从以前的能力分析中添加选项子命令。

3. 在SUBC>提示符中输入USPEC6.

句点表明命令序列结束。 4. 按Enter键。

四月份出货数据的能力分析

提示 有关特定会话命令的更多信息，请在命令提示符下，输入帮助以及此命令名称的前四个字母。

重新执行一系列命令

Minitab可为大多数菜单命令生成会话命令，并将其存储在历史记录文件夹中。您可以通过选择它们然后选择编辑>命 令行编辑器来重新执行这些命令。

使用历史记录文件夹和命令行编辑器重新运行能力分析。 1. 选择窗口>ProjectManager。2. 单击历史记录文件夹。

3. 单击CAPABILITY'天数''日期';，并按住Shift，然后单击USPEC6.

4. 选择编辑>命令行编辑器。

5. 单击提交命令。

四月份出货数据的能力分析

几个简单的步骤，便可重新创建能力分析。

使用exec文件重复进行分析

exec 文件是包含一系列 Minitab 命令的文本文件。要在不使用菜单命令或会话命令的情况下重复进行分析，请将这些 命令另存为exec文件，然后重新运行exec文件。

提示 有关exec文件和其他更多复杂macros的更多信息，请选择帮助>帮助。在参考下，单击宏。

从历史记录文件夹创建exec文件

将能力分析会话命令另存为exec文件。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sgfr.html