人教版小学六年级工程问题

工程问题

工程问题属于分数应用题。分数工程问题和整数工作问题基本一样，都是反映工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。在具体解工程问题时要注意如下几点。 1．工作总量通常以“l”表示，而工作效率用工作总量的几分之几表示，但也有些问题中这个单位“1”是可以求出具体值来的。

2．两人合作的工程问题，一般都应设法确定各自的工作效率。 3．蓄水池中进水管、出水管问题是工程问题的一种特殊情况。 4．解答方法要根据题目具体特点，灵活选用。

例1 一段布，可做30。件上衣，也可做48条裤子，如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子? [分析解答一] 把“一段布”看作“一项工程”，“做30件上衣”可理解成甲独做30天完成，“做48条裤子可理解成乙独做48天完成”，“先做上衣20件”可理解成甲先工作20天，这样此题就可变为一道基本工程问题。

1??1 ?1??20???16(条) ?30?48 答：还可以做16条裤子。

[分析解答二] 同一段布，可做30件上衣，也可做48条裤子，则做一件上衣的布可换成做裤子48÷30=1．6(条)(即一件上衣的布是一条裤子用布的1．6倍)，那么做20件上衣的布可换成做裤子

1．6 ×20=32(条)，还可以做裤子48—32=16(条) 48—48÷32×20=16(条)

[分析解答三] 用比例方法解答。 解：设还可以做x条裤子，则：

3030?20? 48x

x?16 例2 一项工程，甲乙合做6小时可以完成，同时开工，中途甲停工了2．5小时，因此，经过7．5小时完工，如果这项工程由甲单独完成需要多少小时?

[分析解答一] 甲停工2．5小时所做的工作量，甲乙两人合做 7．5—6=1．5(小时)可以完成。这项工程甲乙合做6小时完成，是两人合做1．5小时工作量的6÷1．5=4倍，也是甲2．5小时工作量的4倍，这项工程甲单独做要2．5×4=10(小时)才能完成。 2．5 ×[6÷(7．5—6)]=10(小时)

答：这项工程由甲单独完成需要10小时。

[分析解答二]假设合做7.5小时能完成工程的

15×7．5=超过“1”的64511一l=，就是甲2．5小时所做的工作，因此甲独做需要的时间为 44412．5÷=l0(小时)

41 2．5÷(×7．5一1)=l0(小时)

6[分析解答三] 根据题意可知甲、乙两人实际合做了5小时，乙又独

11做了2．5小时，乙的工作效率为(1一×5)÷2．5=，则甲的工作效率为

6151111一=甲独做该工程需1÷=lO(小时) 6151010 7．5—2．5=5(小时)

?1?1?? 1????1??5??2.5??10(小时)

?6?6??例3 师徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因

3事外出，由徒弟接着做l天，共完成任务的。如果让师傅单独做多少天可以完

20成?

[分析解答一]用“分干合想”的思路，将条件中“师傅先做了3天，徒弟接着做1天”转化为“师徒合做一天，师傅又做2天”可以求出师傅2天做了这

311批零件的??。再把完成这批零件的总时间比作单位“1”，2天就占其

20121511中的。那么，师傅单独做所用的天数是2÷=30(天)

151531 (3—1)÷(?)=30(天)

2012 答：师傅单独做30天可以完成。

311 [分析解答二] 同样先求出师傅2天做了这批零件的??，再求

20121511出师傅的工作效率÷2=，最后求出所求天数。

153031 L[(?)÷(3—1)]=30(天)

2012 例4一项工程，甲、乙合做8天完成，如果先让甲独做6天，然后乙再独做，完成任务时发现比甲多用3天，乙独做这项工程要多少天完成? [分析解答一] 用“分干合想”的思路，根据题意可知甲、乙合做了6天，

11然后乙再独做3天完成。乙3天的工作量是l一×6=，则乙独做这项工程的

841时间是3÷=12(天)

41 3÷(1一×6)=12(天)

8 答：乙独做这项工程要12天完成。

11[分析解答二] 根据解答一的分析，乙独做3大的工作总量为l-×6=，乙

84111的工作效率为÷3=，乙独做该工程需1÷=12(天)

412121 1÷[(1一×6)÷3]=12(天)

811[分析解答三]假设甲、乙合做9天，工作量是×9=1，超过总工程

88111111 -l=，就是甲3天所做的，那么，甲的工作效率是÷3=，乙完88882411成全工程用的时间l÷（—)=12(天)

82411 1÷[-(×9一1)÷3]=12(天)

88 例5 一件工作，甲单独做】2小时完成，现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。乙单独做这件212作多少小时完成? [分析解答一] 可用“合干分想”的思路，将条件“甲乙合做4小时后，乙又用6小时才完成”转化成“甲先做4小时，再由乙做(4+6)=l0(小时)。那么，可

448以知道甲4小时独做工作的，乙10小时做的工作量为l一=，最后求出

1212128乙单独做这件工作所用的时间10÷=15(小时)

124 (4+6)÷(1-)=15(小时)

12 答：乙单独做这件工作15小时完成。

[分析解答二] 根据解答一的分析，先求出乙的工效，再求出他独做的时间。

4 1÷[(1一)÷(4+6)]=15(小时)

12 例6 一项工程，甲、乙两人合做12天可以完成，中途甲因事停工5天，因此用了15天才完成。甲单独做这项工程要用多少天?

[分析解答一] 用假设法进行思考。假设甲中途没有停工，甲

11111×15=1，超过这项工程的l-1=，就1244441是甲5天能做的工作，甲单独完成工程需用天数是5÷=20(天)

41 5÷(×15一1)=20(天)

12 答：甲单独做这项工程要用20天。

[分析解答二] 根据条件可知甲5天的工作量等于甲乙合做

15-12=3(天)的工作量，甲乙合做12天的工作让甲单独做需用的天数是

5×(12÷3)=20(天)

5 ×[12÷(15—12)]=20(天)

[分析解答三] 甲停工5天，也就是乙独做了5天，然后甲乙合做 15—5=10(天)完成这项工程，乙单独做5天的工作是

11111一×(15—5)= ，乙队的工作效率是÷5=则甲单独做这项工

12663011程需用时间是1÷(-)=20(天)

123011 [1一×(15—5)]÷5=

123011 1÷(一)=20(天)

1230 例7 一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两 人合做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天?

[分析解答一] 假设中途甲没有请假．照常工作．那么完成的总工作量应

11111为l+=1，两人完成这批零件共用1÷(+)=5(天)

888810111 (1+)÷(+)=5(天)

8810 答：完成这批零件共用5天。

[分析解答二]根据条件“中途甲因事请假一天”可知在T作过程中乙单独做

119了1天，完成，两人同时合做的工作量为l—=。那么，合做的时间为

101010911÷（+)=4(天)，完成任务共用时间为4+1=5(天) 10810111 (1一)÷（+)+1=5(天)

10810 [分析解答三]设完成这批零件共用x天

11 ×(x一1)+ x=1

810乙合做15天可以完成的工作是

x=5

例8 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成，若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成?

[分析解答] 同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这

1111样，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一池水的???。

20212830所以同时打开1，2，3，4号阀门，放满一池水需

11111÷[(???)÷3]=18(分)

20212830 例9 某工程由一、二、三,队合干，需要8天完成，由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四??的顺序，每个小队干一天，再轮流干，那么工程由哪个队最后完成?

[分析解答] 与例8类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是1117(??)÷2=，四个小队各干了6天即24天后，还剩下工程量的 8101548711一×6=。又因为一、二、三小队合干需8天，即一、二、三小队各干1

8481天完成工程量的，所以工程由三小队最后完成。

81 例10 师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，

101徒弟每小时加工自己任务的。现在同时开始加工自己的零件，师傅完成任务

15后立即去帮助徒弟加工，等两人都完成任务时，一共用多少小时?

[分析解答一] 假设工作时师徒均没有休息，如果把每个人的任务都看作“1”，就相当于两个人共同完成“2”，则所用时间是：

11 2÷(+)=12(时)

1015 [分析解答二] 改变一下工作的顺序，师徒先共同做完师傅的任务，再共同做徒弟的任务，则所用时间是：

11 1÷(+)×2=12(小时])

1015 [分析解答三】 如果把师徒两人的任务合起来看作“1”，那么师傅单独完成就需(10×2)小时，徒弟单独完成就需(15×2)小时，他们共同工作．则所用时间是：

可以完成任务；如果徒弟先做5天，则师傅再做5天可以完成任务。那么徒弟每天加工多少个零件?

[分析解答一]根据题意可知，师傅1天的工作量徒弟要2天完成。故而进行代换：将师傅6天完成的工作量由徒弟来做则要12天完成，那么师傅6天和徒弟3天共同加工750个零件，可视为徒弟15天可加工750个零件。因此，徒弟每天加工750÷15=50(个) 750÷(6×2+3)=50(个)

[分析解答二] 由“徒弟先做5天后，师傅接着做5天完成加工任务”可

1知师徒工作效率之和为，又因为“师傅先做6天后，徒弟再做3天完成加工任

5务”可视为师、徒合做3天，师傅再做3天完成任务。故合做3天完成这批零件133222的×3=，余下的1一=由师傅3天完成。则师傅工作效率为÷3=，55555151211徒弟工作效率为一=。即徒弟每天做750×=50(个)

515151511 750×[一(1一×3)÷3]=50(个)

55 例24 甲、乙两队同时各抢修一段同样长的铁路。开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量，开工20天后乙队完成了任务，甲队还需再修400米才能完成任务。两段抢修的铁路共长多少米?

1 [分析解答] 把一段铁路的长作为单位“1”，两队一天完成，乙队一天完

121111成，所以甲队一天完成一=，所求列式为： 201220301 400÷(1一 ×20)×2=2400(米)

30 例25 甲、乙二人各加工一批零件，乙完成任务比甲少用2小时，如果甲

3先做200个，乙再开始生产，当甲完成时，乙还剩90个。乙的工作效率是甲的，

4甲每小时做多少个?

3 [分析解答] 因为乙的工作效率是甲的，所以乙做90个零件的时间甲能

43做90÷=120个，也就是如果甲先做200—120=80(个)，乙再开始生产，二人能

4够同时完成。甲做80个所用时间是2小时，因而每小时能做80÷2=40(个)

3 (200—90÷)÷2=40(个)

4 答：甲每小时做40个。

例26 完成某项工作，甲、乙合做需5小时，乙、丙合做或甲、丁合做都需4

小时。问：丙、丁合做这项工作需多少小时? [分析解答]

l÷

3101= (小时)=3 (小时) 1033

例27 一批零件平均分给甲、乙两人加工，当甲完成任务的

3时，乙完成了44任务的。这时甲比乙少做60个。这批零件一共有多少个?

5 [分析解答一] 把两人各自加工的任务看作单位“1”，当甲完

3431成任务的时，乙比甲多做了一=，根据甲比乙少做60个，就

454201可以求出各自的任务数60÷=1200(个)，则这批零件一共的个数

20是1200×2=2400(个)

43 60÷(一)×2=2400(个)

54 答：这批零件一共2400个。

[分析解答二] 把这批零件看作单位“1”，两人同时加工各完成了这批

41231323零件的×=和×=，这批零件的总个数是60÷(一)=2400(个)

52542858413160÷(×一×)=2400(个)

5242[分析解答三]设甲和乙的各自任务为x个 ’

43 x一x=60

54 x=1200

1200×2=2400(个)

例28 一批零件，单独加工甲要20小时完成，乙要30小时。现在甲、乙共同加工，完成任务时，甲比乙多加工180个零件。这批零件共有多少个?

11 [分析解答一] 甲、乙两人的工作效率比为：=3：2，同一时间内，

2030两人加工的工作量的比是3：2，则这批零件共有的个数是：

3?2 180×=900(个)

3?2 答：这批零件共有900个。

[分析解答二] 先求出同时加工完成任务所用时间1(时)，甲比乙多加工这批零件的(

11+)=12(小2030111-)×12=，那么这批零件总数为 203051180÷=900(个)

511 1÷(+)=12(小时)

203011 180÷[(-)×12]=900(个)

2030[分析解答三] 根据解答二的分析，甲比乙每小时多加工

11 180÷[1÷(+)]=15(个)。

20301111 180÷[1÷(+)]÷(-)=900(个)

20302030 例29 一批零件，甲、乙两组合做15小时完成，完成时，甲组比乙组少做零件450个。已知甲组每小时做零件105个，这批零件共有多少个? [分析解答一] 假设乙每小时也做105个，则甲乙两组15小时共做105×15×2=3150(个)，但实际完成时乙组比甲组多做450个，用3150+450=3600(个)，就是零件总数。 105×15×2+450=3600(个) 答：这批零件共有3600个。

[分析解答二] 由条件可知，甲组15小时可做的零件是

105×15=1575(个)，那么乙做的个数是1575+450=2025(个)，这批零件总数是1575+2025=3600(个)

105×15+450+105×15=3600(个)

[分析解答三] “完成任务时，甲组比乙组少做零件450个”，得出甲组每小时比乙组少做450÷15=30(个)，乙组的工作效率是105+30=135(个)，这批零件总数(135+105)×15=3600(个) (450÷15+105+105)× 15=3600(个)

例30 师徒二人加工同一种机器零件，徒弟工作4小时，师傅工作7

10小时，师傅每小时比徒弟多做10个，徒弟做的零件是师傅的。师傅加工

21了多少个零件?

[分析解答一] 如果徒弟每小时多做10个就变为师徒二人的工作

4效率相等，这时徒弟做的零件就正好是师傅的，徒弟做的总数比原来4小时的

7个数要多出40个，可见，40个对应着师傅所做零件个数的 解：10×4÷(

4102一=。 72121410一)=420(个) 721 答：师傅加工了420个零件。

[分析解答二] 设师傅每小时加工x个。

10 x×7×=(x－10)×4

21 x=60

60×7=420(个)

例31 一项工程，甲、乙、丙3人合做需13天完成，如果丙休息2天，那么乙就要多傲4天，或者甲、乙合作再多做1天。这项工程由甲单独去做需要多少天?

[分析解答]丙做2天等于甲做4天，丙的工作效率是乙的2倍；由乙做4天等于甲、乙合做1天，推知甲的工作效率是乙的3倍。甲、乙、丙合做13天，等于乙做

13×3+13+13×2=13×(3+1+2)=78(天) 所以甲独做需78÷3=26(天)

例32 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件。如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时完成这批零件；如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时完成这批零件。问：如果同时交换甲与乙，丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长时间?

11 [分析解答] 原来每小时可完成，交换甲、乙后，每小时可完成，每小

7611111时多完成一=。同时交换甲与乙，丙与丁，每小时多完成×2=，一

67424221114小时完成+=，所以需

72121211 ?5(小时)=5时15分

44 例33 师徒二人各自完成自己零件加工任务，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工40个，二人同时开始生产，恰好能同时完成任务；如果徒弟比师傅提前1小时生产，师傅每小时加工60个，也能同时完成任务。徒弟一共要加工多少个零件?

[分析解答] 根据条件可知，师傅每小时做60个完成自己的任务比每小时做50个完成任务少用1小时，从而可以求出师傅的任务数11l(?)=300(个)，而师徒工作效率比为50：40，即同一时间完成的工作数5060量比也是50：40，那么徒弟完成的任务数是300× l÷(

40=240(个) 501140?)×=240(个) 506050 答：徒弟一共要加工240个零件。

例34 一组割草人要把两块草地的草割掉，大的一块草地比小的大一倍。全体组员用半天时间割大的一块草地，下午他们便对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时把草割完了。另一半就到小草地割草，到傍晚时还剩下一块。剩下的一块由一个割草人又用一天的时间才割完。这组割草人共有多少人?

[分析解答一] 设大块草地的面积为l，则小块草地的面积为

1。由于全组人半天与半组人半天才割完大块草地，因此半组人半 21天可割去大块草地面积的 (如图)。

3 故得1人1天的工作量(图中阴影部分)相当于大块草地面积 111的一=，所以这组割草人的人数为： 236111 (1+)÷(一)=8(人)

323 答：这组割草人共有8人。

[分析解答二] 设全组割草人一天的工作量为1。由题意可知，大块

1131草地的工作量为+=，小块草地的工作量为，再加上1人1天的工作量。

2444又由于大块草地面积是小块草地面积的2倍，用小块草地的工作量乘以2，

1得到大块草地的工作量相当于再加上2人1天的工作量。所以这组割草人的人

2数为：

31 2÷(一)=8(人)

42 [分析解答三] 设大块草地的面积为3份，则小块草地的面积为1．5份。由全组人半天与半组人半天可割完大块草地，推知半组人半的工作量天的工作量为1份。又由于半组人半天与1人1天可割完小块草地，故得1人1天为

效是乙的的

l÷

21215?2?1，所以乙的工效是??1???，甲的工效是??， 31231836?3?1211=18(天)，l÷=12(天)。 181271?10 (小时) 48．运完时所用时间是18?7?521 乙车所运的货物为15?10?157.5 (吨)

2 49．甲与甲、乙两人效率和的比是3：(3+5)=3：8，则甲、乙两人合做用的时

333间是甲用的时间的。甲2天完成的工作，甲、乙合做只需2×= (天)，一开

884始两人合做共用

33 3+=3 (天)

4431111 50．甲1小时30分所行全程的l-=，每小时行全程的÷1=，乙

44426111每小时行全程的-=，乙每小时行

46121 36×=3(千米)

1210 51．如果两人速度相同，小华走的路程应是小红的，实际小华走的路程

1466101是小红的，相差-，小华10分钟多走15×10=150米，正好占小红路程的，

77147小红走的路程

1 150÷=1050(米)

71151 52．解法一：将全程看作“1”，客车速度为，相遇后货车速度就是×=，

101048甲乙两地相距：

11 12÷(-)=480(千米)

810解法二：相遇后货车速度为5份，客车速度为4份，货车每小时比客车快15千米为1份，甲乙两地相距 12 ×4 ×10=480(千米)

5 解法三：两车相遇后，把客车速度看作“1”，货车速度就是客车速度的，

4甲、乙两地相距

12÷(

5—1)×10=480(千米)。 411和，一队比二队的工效高 121511111一=；在雨天，一队、二队的工效分别为×(1—40％)=和 12156012601331111×(1—10％)= ，二队的工效比一队高一=。由：=5：3，1520100505060100可以知道：3个晴天和5个雨天中，两个队的工作进度相同，此时完成了工程的 111×3+×5=，因此在施工期间，共有6个晴天和10个雨天。 12202 54．设蜡烛的长度为“1”。由长、短烛每小时分别燃其全长的 11、，再据同时点燃2小时后，两支蜡烛的剩余长度相等，可知长烛 461112的l一×2=，与短烛的l—×2=相等，则可求出短烛原长

4263是长烛原长的 123 ?? 234311 55．(一×12)÷(16—12)= ????甲的效率

52440111? ????????????乙的效率

24406011 3÷(?)=360(个)

2440

53．在晴天，一队、二队的工效分别为

245?? 686 注满整个水槽要几分钟? 1?51?1 (分钟) 65 23．解法一：两管齐开1分钟能灌水池的几分之几?

113?? 5840 池内还需注水占全池的几分之几? 1?23? 55 同时打开两管几分钟可注满水池?

33??8(分钟) 540 解法二：解设x分钟注满水池，则

?11?2?x??1? ? 585??x?8 24．甲原来的工作效率是

11?1?1，与乙配合时的工作效率??1?。??1111?10?1012?6?，由此求出两人105甲、乙合作6小时，乙完成的部分占这项工作的1?配合时乙的工作效率是

?2111?1?6?，单独做时乙的工作效，??1???51515?5?18所以乙单独做需1?1?18(小时) 18 25.由题意可知：7个女工和7个男工工作一天完成整个工作的

17135355???7?，那么1个女工和1个男工每天完成这件工作，3623636363个女工和3个男工完成

175??36121，由条件3个男工和4个女工能18完成

171751??，知道1名女工每天能完成，所以由1个女工单独完361218361?18 (天)完成。 18成，需要1? 26．同时开1分钟，可注水池的几分之几?

111?? 91236 注水管打开1分钟与半池还差几分之几?

117?? 2918 要达到半池水还需几分钟?

71??14(分) 1836 27．乙、丙两管6小时灌满全池的几分之几?

?9?1 ?1???1 ?10?10? 甲管开了多少小时?

8?1?9(时) 甲管关闭是几点? 8+1=9(点)

28．甲、乙各干1时完成这项工作的

117??，10小时后还剩 912361?71111?5??? (时)=15(分)，所以共需10时 ，甲干还需3636369415分． 29．如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同。如图：

现在乙先比甲先要多用半天，所以甲先时，完成的天数一定是奇数，于是得到右上图，其中虚线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做1天等于甲钡半天，所以乙做17天等于甲做8．5天。

211 30．由“甲完成时乙完成了一半”可知，甲完成时乙完成了，所以共

334有零件

1 45÷×2=360(个)

4 31．解法一：把甲、乙分别用3小时、2小时所走的路程看作“1”千米。

111 ×(6÷—6÷)=2(千米)

332 解法二：甲、乙速度比是2：3，则在相同的时间内，乙行6千米的路程甲比乙少行

2 (1一)×6=2(千米)

3533532．(9×一10×)÷(25×一15×)=0．6(元)?每千克米的价钱。

6556 (0．6×25+10)÷5=5(元)????甲的工资 (0．6×15+9)÷6=3(元)?????乙的工资

33．在相遇时，乙队比甲队多修的米数是750×2=1500(米)，再根据两队的效率比是3：5，从而求出这段路总米数：

5?3?6000(米) 1500?3?544334．乙的工作效率是甲的，所以乙完成工作量的，甲完成，这批树共有

377?43? 50?????350(棵)

?77? 35．因为倒过两次之后，甲、乙两个杯子里的水各自又变成了0．5千克，1997÷2=998??1，所以倒了1997次后，甲杯里的剩余水量等于第一次倒后甲杯里剩下的0．5千克

36．甲加工1小时的工作量乙需要3小时，总任务给甲一人加工用7+123=11(小时)，则甲每小时加工 1320÷11=120(个)

37．师傅加工200—50=150(个)零件所用的时间是3小时，每小时加工

150÷3=50(个)，则徒弟每小时加工

3 50×=30(个)

53 (200—50)÷3×=30(个)

5 38．由题意可知：A、B、C、D四管按顺序各开一次，池内可蓄水11115117????，假定最后由A管注满水池，在此之前应注入水1???。689127246127527?8(次)。8次循环池内注入的水达不到，开9次池四管按顺序开要?1272512553511113内可注水：?9?，还差??。这的水应由A管注入，要?? (分)，

728488886433整个过程共要4?9??36 (分)

44 39．第二次与第一次甲乙加工零件比都是8：7，两批零件个数又相等．说明甲、乙。两次加工同样多，乙用的时间没变和甲第一次加工时间一样多。甲

501第二次比第一次少用 小时，是由于工效提高了，因此工效比为5：4，则时

460150125间比为4：5，少用了第一次时间的，共同完成第一批的时间为?? (小

5606625时)，第一批零件为120×=500(个)

6501 120×(?)=500(个)

604?154340．把两人各自任务看作“1”，乙比甲多做??，根据甲比乙少

87563做90件，可求出各自任务为90÷=1680(件)，则这批服装共

561680 ×2=3360(件)

?54? 90?????3360(件)

?87?41．

?11?1???1?1??82??1??10???1???10?????1???10??1?2500???10?282?5??82??82?5??

303?82???2041164=22(天)

42．假设乙队也每天修120米，则甲乙20天共修

120×20×2=4800(米)，但实际乙队比甲队少修480米，这条公路长4800—480=4320(米)

120 ×20×2-480=4320(米)

557 43．师傅完成任务的，则徒弟完成了任务的l一=。在师傅完成

12121253531711的同时，徒弟完成了师傅的，即×=，徒弟5天完成了??，125125412431单独完成这批任务用5÷=15(天)

3??5?53? 5???1??????15(天)

??12?125? 44．解法一：如果小王每小时多加工12个则两人效率相等。小王加工

5113?5小时比原来多出 12 ×5=60(个)，60个对应的分数是?。那82040么老张加工总个数为

511 12×5÷(?)=800(个)

820 解法二：设老张每小时加工x个。

11 8x×=(x-12)×5

21 x=100

100×8=800(个)

111 45．??

6742111??42761114??? 66721411??5214 46．假设做两批这样的零件，完成时间完全相同，师徒做的零件相差

360—56=304(个)。完成两批这样的零件所用时间8×2=16(小时)，则师傅每小时比徒弟多 304÷16=19(个)

536547．甲、乙合干需6??(天)，所以甲、乙的工效之和是。又甲的工

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