多元线性回归模型课外练习题

第三章 《多元线性回归模型》 课外练习题

一、单项选择题

1.在由n?30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）

A．0.8603 B.0.8389 C.0.8655 D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ ） A.

Ci（消费）=500+0.8Ii（收入）

dIQiB. （商品需求）=10+0.8i（收入）+0.9Pi（价格） sPQiC. （商品供给）=20+0.75i（价格） 0.60.4YLKiiiD. （产出量）=0.65（劳动）（资本）

3.用一组有30个观测值的样本估计模型平上对A.

yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut后，在0.05的显著性水

b1的显著性作t检验，则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（ ）

t0.05(30) B. t0.025(28) C. t0.025(27) D. F0.025(1,28)

4.模型

lnyt?lnb0?b1lnxt?ut中，b1的实际含义是（ ）

A.x关于y的弹性 B. y关于x的弹性 C. x关于y的边际倾向 D. y关于x的边际倾向

5．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的可决系数接近于１，则表明模型中存在（ ）

A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?......?bkxkt?ut 中，检验H0:bt?0(i?0,1,2,...k)时，所用的统计量 服从( )

A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数A.R?2 与多重判定系数 之间有如下关系( )

n?1n?1R2 B. R2?1?R2

n?k?1n?k?1 1

C. R?1?2n?1n?1(1?R2) D. R2?1?(1?R2)

n?k?1n?k?19．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)（ ） A．n≥k+1 B.n

A.如果模型的R 很高，我们可以认为此模型的质量较好 B.如果模型的R 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C.如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D.如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 11.半对数模型

22Y??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ ）

A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B．Y关于X的边际变化

C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的弹性 12.半对数模型

lnY??0??1X??中，参数?1的含义是（ ）

A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B.Y关于X的弹性

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D.Y关于X的边际变化 13.双对数模型

lnY??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ ）

A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化

C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 D.Y关于X的弹性 二、多项选择题 1.在模型

lnYi?ln?0??1lnXi??i中（ ）

A. Y与X是非线性的 B. Y与?1是非线性的 C. lnY与?1是线性的 D. lnY与lnX是线性的 E. Y与lnX是线性的 2.对模型

yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，

2

则有（ ） A. D.

b1?b2?0 B. b1?0,b2?0 C. b1?0,b2?0 b1?0,b2?0 E. b1?b2?0

3.剩余变差是指（ ）

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 4.回归变差（或回归平方和）是指（ ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

5.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）

??Y)2(n?k)?(YiA.

?ei2(k?1)??Y)2(k?1)?(Yi2?e(n?k) i B.

（1?R2）(n?k)R2(k?1)22(1?R)(n?k)R(k?1) C. D.R2(n?k)2(1?R)(k?1) E.

6.在多元线性回归分析中，修正的可决系数R与可决系数R之间（ ） A.R

1.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

3

22222222

2.修正的决定系数R及其作用。

3.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①yt?b0?b1xt3?ut ②yt?b0?b1logxt?ut ③ logyt?b0?b1logxt?ut ④yt?b0/(b1xt)?ut

4. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①yt?b0?b1logxt?ut ②yt?b0?b1(b2xt)?ut ③ yt?b0/(b1xt)?ut ④yt?1?b0(1?xt1)?ut

四、计算和分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用

4

b2普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误差。 (1)解释回归系数的经济含义；

(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？

2.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。

（1）R?0.75???????n??????????k?2 （2）R?0.35???????n??????????k?3 （3）R?0.95???????n???????????k?5

3．为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次），用某年31个省市的截面数据估计结果如下

2222Yi?151.0263?0.1179Xi1?1.5452Xi2

5

^t=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）

R2=0.934331 R2=0.92964 F=191.1894 n=31

（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。

（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数?1、?2的显著性。 （3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

? 6

t=（-3.066806）（6.652983）（3.378064）

R2=0.934331 R2=0.92964 F=191.1894 n=31

（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。

（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数?1、?2的显著性。 （3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

? 6

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