四年级奥数年龄问题

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EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题

知识点，重点，难点

年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。

1. 两人的年龄差不变，是一个定数。 2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。

定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。

例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？

分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）； （2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍； （3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。

例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的； （2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍； （3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能知道是几年以后？

例3：今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，问几年后三人的年龄和王大爷的年龄相等？ 分析：（1）王大爷的年龄比3人年龄和大70－（18+16+6）=30（岁）；

（2）以后每过一年，王大爷大1岁，他们3人大3岁，多长了3－1=2（岁）； （3）30里面有几个2，就是几年后王大爷与他们三人年龄和相等。

例4：某人生于1792年2月29日，死于1861年5月20日，他一生过了几次生日？ 分析：（1）1792年是闰年，所以2月份才有29天，4年中才有一次闰年，所以这个人每隔4年过一次生日。、

（2）其中1800年不是闰年，所以要将闰年的次数减1.

例5：小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和是68岁？

分析：小明的父亲比他大30岁，这是两人的年龄差，且一直不变的，而年龄和是68也是已知条件，可根据这2个条件求出那时两人年龄分别是多少岁？

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例6：今年祖父年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年后祖父年龄是小明的4倍，那么祖父今年是多少岁？ 分析：祖父的年龄是小明的a倍，也就是说祖父与小明的年龄差是小明年龄的（a－1)倍。因为小明的的年龄是正整数，所以也就是说祖父的年龄是（a－1）的倍数。祖父今年是小明年龄的6倍，年龄差就是小明年龄的5倍，一定是5的倍数。同理，几年后也一定是4的倍数，3的倍数，??所以一定是5×4×3=60的倍数，而60的倍数有60, 120, 180，合理选择是60岁。

例7：爸爸和儿子两人今年的年龄之和是44岁，4年前爸爸年龄是儿子年龄的8倍，现在爸爸和儿子各是多少岁？

分析：因为4年前爸爸的年龄是儿子的8倍，所以4年前两人的年龄和是（44－4×2）岁，这样就能求出4年前儿子与父亲的年龄各是多少岁了，然后也很快的能求出今年爸爸和儿子各是多少岁了。

A卷

1. 今年哥哥和弟弟两人的年龄之和是25岁，15年后哥哥比弟弟大5岁，今年弟弟是多少岁？

2. 今年小红的年龄是小明年龄的3倍，三年后小红的年龄比小明的年龄大4岁，那么今年小红的年龄是多少岁？

3. 哥哥和弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于2人的年龄差，哥哥是多少岁？

4. 小红几年10岁，爸爸今年36岁，小红几岁时爸爸的年龄正好是小红的3倍。

5. 小刚今年12岁，妈妈今年40岁，多少年后妈妈的年龄是小刚的3倍？

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6. 父亲今年49岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？

7. 小明今年14岁，奶奶今年74岁，奶奶多少岁时，年龄是小明的7倍？

8. 奶奶今年66岁，孙女今年10岁，多少年后奶奶年龄是孙女的5倍？

9. 小红，小丽2年前年龄之和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄之差，那么今年小红是多少岁，小丽是多少岁？

10. 小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄，小刚今年是小红今年年龄的3倍，今年小刚是多少岁？小红是多少岁？

11. 今年哥哥25岁，弟弟17岁，问几年前哥哥年龄是弟弟年龄的3倍？

12. 今年儿子年龄等于父子两人的年龄差，而两年前两人的年龄之和是56岁，问今年父子俩得年龄各是多少岁？

B 卷

1. 小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前年龄，小明今年的年龄是多少岁？小刚今年的年龄是多少岁？

2. 哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，哥哥今年的年龄是多少岁？

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3. 妈妈今年32岁，儿子今年6岁，在几年后妈妈的年龄是儿子的年龄的3倍？

4. 爸爸今年40岁，儿子今年12岁，在几年前爸爸年龄是儿子年龄的5倍？

5. 今年爸爸38岁，长子10岁，次子7岁，在几年后两个儿子的年龄的和等于爸爸的年龄？

6. 今年父亲34岁，儿子10岁，在几年前父亲的年龄是儿子的5倍？

7. 父子两人的年龄相差30岁，父亲的年龄是儿子的6倍，父亲是多少岁？

8. 今年父亲46岁，母亲40岁，2个孩子的年龄分别是14岁和12岁。在多少年后父母年龄的和是两个孩子年龄和的3倍？

9. 今年儿子12岁，母亲的年龄是儿子的3倍，去年父亲的年龄是儿子的4倍，问父亲年龄比母亲年龄的多少岁？

10. 父亲比儿子大32岁，在6年前父子的年龄和是48岁，问今年父亲多少岁？

11. 今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟俩人的年龄的和为49岁？那时哥哥和弟弟各多少岁？

12. 小张比小李大2岁，小王比小张大3岁，小袁又比小王的小2岁，而小杨比小张大2岁，而且五人年龄之和是59岁，问五人年龄各是多少岁？

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C 卷

1. 一家三口人，三个人年龄只和是72岁，妈妈和爸爸同岁。妈妈的年龄是孩子的4倍，妈妈是几岁？

2. 祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父的岁数正好等于孙子过的月数，儿子过的

星期数正好等于孙子过的天数，问儿子的年龄是多少岁？

3. 已知祖父，父亲和孙子年龄差数是一样的，已知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄正好是100岁，问父亲的年龄是多少岁？

4. 有兄妹两人，妹妹长到哥哥现在的年龄时哥哥18岁，哥哥与现在妹妹年龄一样时妹妹12岁，今年妹妹是多少岁？

5. 小明今年8岁，他与爸爸妈妈年龄的和是81岁，几年后他们的平均年龄是34岁？

6. 妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，几年后，妈妈的年龄是小红的2倍？

7. 三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子的年龄和是55岁，小刚今年几岁？

8. 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸是多少岁？

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9. 父亲的年龄是儿子年龄的5倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问父亲的年龄是多少岁？

10. 姐姐的年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但5年后妹妹的年龄比3年前姐姐大1岁，那么现在姐姐的年龄是多少岁？

11. 哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数的那一年时，你刚刚3岁”，弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就15岁了”，哥哥和弟弟今年各是多少岁？

12. 今年父亲50岁，母亲43岁，3个孩子的年龄分别为12岁，8岁和4岁，问几年后父母年龄的和是三个孩子年龄和的3倍？

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9. 父亲的年龄是儿子年龄的5倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问父亲的年龄是多少岁？

10. 姐姐的年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但5年后妹妹的年龄比3年前姐姐大1岁，那么现在姐姐的年龄是多少岁？

11. 哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数的那一年时，你刚刚3岁”，弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就15岁了”，哥哥和弟弟今年各是多少岁？

12. 今年父亲50岁，母亲43岁，3个孩子的年龄分别为12岁，8岁和4岁，问几年后父母年龄的和是三个孩子年龄和的3倍？

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