上海市奉贤区2013年八年级第二学期数学期末考试试卷

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八年级数学试卷

一．选择题（每题3分，共18分）

1．一次函数y??x?1不经过的象限是???????????????????（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．关于方程x?41?0，下列说法不正确的是????????????????（ ） 4A．它是个二项方程； B．它是个双二次方程； C．它是个一元高次方程； D．它是个分式方程．

3．如图，直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是?????????????（ ）

y A．x?0； B．x?0；

4 第3题图 C．x?2； D．x?2． l

4．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，

设重叠部分为△EBD，那么，下列说法不正确的是??????????????（ ） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED ； B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； C．折叠后得到的图形是轴对称图形； D．△EBA和△EDC一定是全等三角形．

B第4题图

O 2 x CAED5．事件“关于y的方程a2y?y?1有实数解”是???????????????（ ） A．必然事件； B．随机事件； C．不可能事件； D．以上都不对． 6．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，O为对角线AC与BD的交点，那么下列结论正确的是???????????????????????????????（ ） A．AC?BD ； B．AC?BD； C．AB?AD?BD D． AB?AD?BD 二、填空题（每题2分，共24分）

7．一次函数y?2x?4与x轴的交点是_______________．

8．如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．

4 3 2 1 O y A A O B 第6题图

D C 1 2 x

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9．方程x3?9x?0的根是______ _________． 10．请写出一个根为2的无理方程： ．

xx?5x11．换元法解方程?时，可设=y， ??2?0??x?1x?1?x?1?那么原方程变形为______ ________． 12．一个九边形的外角和是 度。

2第8题图

13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．

14．在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ． 15．已知菱形ABCD中，边长AB=4，∠B=30°，那么该菱形的面积等于_________． 16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________． 17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。设个位上的数为x，十位上的数为y，那么由题意可列出方程组_____________．

18．如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的

长为 厘米．

三、简答题（第19~22题每题6分，第23~25题每题8分，第26题10分，共58分）

?x2?y2??319．解方程组：?

?x?y?1?0

20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．

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21．如图，四边形ABCD和四边形ACDE都是平行四边形， （1）填空：BA?AC? ___________；

ED?EA?CB?____________；

E A D

（2）求作：BC?AE．

B

第21题图 C

22．如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间

的关系。

70 （1）当通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜 元； 50 （2）当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间 ； 30 （ 填“多”或“少”）；

（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，

那么他会选择电信公司的 种方案。

第22题图 y（元） A方案 B方案

200 250 120 170 x（分）

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23．2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，已知网上订购比电话订购每

张优惠40元，某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？

24．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长

线相交于F点，取AF的中点G，如果BC = 2 AB． 求证：（1）四边形ABDF是菱形；（4分）

（2）AC = 2DG．（4分）

25．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上， 且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB， （1）求证：AE平分∠BAO；（4分）

（2）当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式．（4分）

A G E F

B

第24题图

D C

C y B 。 E O 第25题图 A x 上海市奉贤区2013年八年级第二学期数学期末考试试卷

26．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点

P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y，

⑴ 求证：DF＝EF；（5分）

⑵ 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分） ⑶ 在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；

如果不能，请简单说明理由。（2分）

B 备用图

A P

D F

。 O E

B 第26题图

C A D

O 。

C

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2008学年度奉贤区调研测试八年级数学试卷答案

一．选择题（每题3分，共18分）

1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B． 二、填空题（每题2分，共24分）

7．(2,0 ) ； 8．y=2x-2； 9．x1=0，x2=3，x3=-3 ； 10．x?2(答案不唯一)；

11．y- 5y +2 =0 ； 12．360°； 13．0.3； 14．40°； 15．8 ；

2

?y?x?5 16． 矩形； 17．? ； 18．13． 2?y?x?3三、简答题（第19~22每题6分，第23~25每题8分，第26题10分，共58分）

?x2?y2??3(1)19．?

?x?y?1?0(2) 由（2）得：x??1?y （3）????????????????????(1分） 把（3）代入（1）：(?1?y)?y??3?????????????????(1分） ∴ y = -2 ?????????????????????(2分）

∴ x = 1 ??????????????????????(1分）

22?x?1∴原方程组的解是? ???????????????????(1分）

y??2?

20. 肉 菜 枣1 枣2

菜 枣1 枣2 肉 枣1 枣1 肉 菜 枣2 肉 菜 枣1

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????????????????????????????????????（3分） 设：事件A“一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”。???????????????(1分）

1 ???????????????????????????（2分） 6?????21.（1）BC ?????????????(1分） （2）0????????? (2分）

P（A）= (3）

E B

(3分） A D

或 A O

B 第21题图 C ???????????????????????????????? 则：BC?AE?BC?CD?BD 或 OA?AB?OB??????（2分+1分）

22.（1）20 ??????（2分）； （2)少???? (2分）； （3) B ????(2分）

23.解：设电话订购每张门票价格是x元 ???????????????????(1分）

48004800 ??6???????????????????(3分）

x?40x2

x- 40x -32000=0??????????????????????(1分） x1=200，x2=-160 ????????????????????(1分） 检验：x1=200，x2=-160都是原方程的根

x2= -160不符合题意，舍去 ∴ x1=200 ?????????????(1分）

答：电话订购每张门票价格是200元???????????????????(1分）

24.（1）∵点D、E分别是边BC、AC的中点

∴DE是△ABC的中位线（三角形中位线的定义） ∴DE//AB，DE= ∵AF//BC

A G E D

C F

1AB （三角形中位线性质）???（1分） 2B

第24题图

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）???????????（1分） ∵BC = 2 AB，又∵BC = 2 BD

∴AB=BD????????????????????????????（1分）

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∴四边形ABDF是菱形???????????????????????(1分）

（2）∵四边形ABDF是菱形 ∴AF=AB=DF(菱形的四条边都相等） ∵DE=

1AB ∴EF=1 AF?????????????????（1分） 222 ∵G是AF的中点 ∴GF?1AF

∴GF=EF??????????????????????????（1分）

?DF?AF? 在△FGD和△DAE中 ， ∵ ??F??F ?GF?EF? ∴△FGD≌△DAE ???????????????????(1分） ∴GD=AE ∵AC=2EC=2AE ∴AC=2DG ??????????(1分）

25.（1)取AB的中点D,并联结ED ??????（1分）

∵ E为OC中点，∴DE是梯形0ABC的中位线（梯形中位线的定义） 。 E ∴DE//0A 即∠DEA=∠EAO??????（1分）

∵BE⊥AE ，ED是边AB上的中线 ∴ ED=AD=

O A x D C y B 1AB ∴∠DEA=∠DAE ??（1分） 2第25题图 ∴ ∠EAO=∠DAE, 即AE平分∠BAO?????????????????(1分） （2）设OA为x

∵OE=EC=6 ∴C（0，12）∵CB=4, 且 BC//x轴 ∴B（4，12）?????(1分） ∵ED=

1AB ， ∴AB = 2ED = x + 4 22

2

2

在Rt△EBC中，BE=52， 在Rt△OAE中，AE=36+x2

2

∴在Rt△BEA中，52+36+x=(x+4), x=9 ∴A（9，0）?????????(1分） 设直线AB的解析式为y=kx+b,则 ??4k?b?12 ?????????????(1分）

?9k?b?012?k????5解得? ∴直线AB的解析式为y??12x?108 ?????????(1分）

10855?b??5?

A G P F 。 O E

D

B C 上海市奉贤区2013年八年级第二学期数学期末考试试卷

26.（1）延长FP交AB于G ?????????（1分） ∵ 四边形ABCD是正方形

∴ ∠BAD=∠D=90°(正方形的四个内角都是直角） ∵ PF⊥CD ∴∠DFG=90°

∴ 四边形AGFD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）??（1分） ∴ DF=AG，∠AGF=90°

∵ AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠BAC=45° ∴ △AGP是等腰直角三角形， 即AG=GP

∴ GP=DF, BG=PF ??????????????????（1分） ∵ ∠GPB+∠FPE=90°,∠GPB+∠GBP=90° ∴∠GPB=∠FPE

∴ Rt△GBP≌Rt△FPE ???????????????????????（1分）

∴GP=EF 即DF=EF ??????????????????????（1分） （2）在Rt△AGP中，∵AP=x, ∴ AG=GP=

22x,DF=EF=x,即DE=2x 22 ∴CE =4-2x???????????????????????????(1分)

∵PF=4-

1122x ∴y= (4-2x)(4-x)=x2-32x+8 ??????(1分)

2222定义域：0?x?22??????????????????????(1分) (3) AP=4 ??????????????????????????(2分)

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