计算机控制基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究

Hefei University

计算机控制技术

基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究

专业及班级 _____ 09级自动化(1)班____ __ 姓 名______ _____ __________ ___ 学 号_______ __________ __

授 课 老 师_______ ____丁 健__________ __ 完 成 时 间____ ______2012-6-2________ _ __

基于MATLAB的PID参数调整方法的仿真研究

摘要：应用MATLAB 软件的MATLAB 语言编程和Simulink 仿真工具箱相结合的方式对过程控制中的PID参数整定方法：基于稳定性分析的经验整定法，工程整定法—扩充临界比例度法做了仿真研究，取得了好的仿真结果，对研究各种实际过程控制系统PID 参数在线调整具有理论指导意义。 关键词：PID参数整定；MATLAB；仿真

PID（proportional-integral-derivative）作为经典的控制理论，PID 控制中一个关键的问题便是PID 参数的整定。在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。这就要求在PID 控制中，不仅PID 参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时控制的要求。

MATLAB是一款高性能数值计算和可视化软件，MATLAB 语言作为一种科学计算语言，具有极强的适应能力，它用简洁的代码和函数库为编程研究人员提供了直观简单的程序开发环境；Simulink 工具箱为工程领域研究人员提供了仿真研究环境，应用该软件进行自动控制系统方面的相关应研究能达到事倍功半的效果。

1 PID 参数整定方法的MATLAB 仿真

1.1 经验整定法（Ziegler-Nichols 法）的MATLAB仿真

Ziegler-Nichols 方法是基于稳定性分析的PID 整定方法。 整定公式为：统开始振荡时的K 值，

设被控对象为：令求得穿越增益

，

为振荡频率）。

使用MATLAB的rlocus及rlocfind命

、穿越频率

=10rad s，代人整定公式求得PID ，

（式中

为系

参数为：=6.0559，

、穿越频率

,

19.2765。

求解穿越增益 及系统未补偿的根轨迹图的MATLAB 指令

语句代码如下（图1 为系统未补偿的根轨迹）

>> num=[100]; >> den=[1 30 100 0]; >> [z,p,k]=tf2zp(num,den); >> G=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 100

-------------------- s (s+26.18) (s+3.82) >> rlocus(G) >> grid on >> rlocfind(G);

Select a point in the graphics window selected_point =-0.0000 +10.0932i

运行如下整定程序，可以得出整定后的根轨迹图及整定前后系统的伯特图(如图2、图3 所示)：

%PID Controler Based on Ziegler-Nichols clear all; close all;

sys=tf(100,[1,30,100,0]); figure(1); rlocus(sys);

[km,pole]=rlocfind(sys) wm=imag(pole(2)); kp=0.6*km kd=kp*pi/(4*wm) ki=kp*wm/pi

figure(2); grid on; bode(sys,'r');

sys_pid=tf([kd,kp,ki],[1,0]) sysc=series(sys,sys_pid) hold on;

bode(sysc,'b') figure(3);

rlocus(sysc);

图1 未整定时系统的根轨迹图

图 2 整定后系统的根轨迹

图3 整定前后系统的伯德图

由图 2 的根轨迹图可以看出整定后系统的根轨迹，所有极点位于负半平面，达到全稳定状态。由图3 整定前后系统的伯特图可见，该系统整定后，频带拓宽，相移超前。

1.2 扩充临界比例度法的MATLAB 仿真

扩充临界比例度法是一种工程整定法。它不依赖于对象的数学模型，而是总结了前人在理论和实践中的经验，通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数。实际上是对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充。用它来整定采样周期ΔT 和Kp 、Ki 、Kd 的工作步骤如下：

(1)选择一个足够短的采样周期min ΔT 。即：采样周期选择为对象的纯滞后时间1/10 以下。

(2)用上述的min T Δ ，求出临界比例度δk及临界振荡周期Tk

(3) 选择控制度。控制效果的评价函数通常采用最小的误差平方面积表示。 最小的误差平方面积器，Sim为模拟调节器。

(4) 计算出控制度后，按表1 求得ΔT 和K p、K i 、K d 的值。 (5) 按求得的整定参数设置运行，在投运中观察控制效果，用探索法进一步寻求比较满意值。

根据上述方法求得某DCS系统的PID 设备的经验参数如表所示。

DCS 系统 PID 设备的经验参数表

dt;控制度=

其中：DC为计算机控制

1.3运用MATLAB 的Simulink 工具箱进行仿真

分析：设被控对象传递函数仿真图如图4 所示。

以流量、温度为例进行正弦跟踪的仿真分析。其

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sfp2.html