相交线与平行线竞赛试题

1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）

A、80 B、50 C、30 D、20

2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）

A、43° B、47° C、30° D、60° 3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是 _________ ． 4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。

AFECBD

O

5.如图，已知AB//CD，BE平分?ABC，DE平分?ADC，?BAD=70，

O

(1)求?EDC的度数；(2)若?BCD=40，试求?BED的度数．

5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度．

6.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

1

8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么？

10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系； （2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．

11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

2

13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．

14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．

16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等？请说明理由．

17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？

3

18.如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．

19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

20如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD． 求证：EF∥CD．

21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并说明理由．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．

（1）求证：EF∥CD；

（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．

4

23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题： （1）当t为何值时，PE∥AB； （2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；

（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

1.如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____度。

E D

1 F

C

1 2 3 1 2 A B

第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，把矩形沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF=（ ） 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，则?3的度数等于（ ）

4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）

5. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．

A4

3 4B2 5 6 2 a1

5631 CD 第5题 第6题

6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）

5

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