第三章-古典密码学

古典密码学

古典密码学杨秋伟 湖南大学 计算机与通信学院

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古典密码学组成古典替换密码体制 古典单码加密法 古典多码加密法 古典换位密码体制 古典置换加密法

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古典单码加密法：概述 概述单码加密是一种替换加密法，其中的每个明文只能被唯一的一个 单码加密 密文字母所替换。 例一：在给定的加密法中，明文的字母“a”在密文中可能总是 例一 显示为“n”; 例二(恺撒加密法 例二 恺撒加密法):将字母在字母表中的位置后移3位，即“a” 恺撒加密法 到“d”, “b”到“e”,…, “z”到“c” 。

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古典单码加密法：关键词加密 关键词加密恺撒加密法的分析：简单移位加密法通过尝试所有25个密钥就可 恺撒加密法的分析 以很容易破解，所以替代加密法应具有更多的密钥。 关键词加密的构造 选择一个关键词，如果该关键词有重复的字母，去除除第一次 出现之外的所有相同字母。例如，候选关键词为“success”, 则使用“suce”; 将该关键词写在字母表的下方，并用字母表的其它字母按标准 的顺序填写余下的空间。

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古典单码加密法：关键词加密 关键词加密例一：关键词加密 例一关键词为“magicnet” 字母表的描述形式

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z m a g i c n e t b d f h j k l o p q r s u v w x y z明文：help,密文：tcho

改进方案：允许关键词从字母表的任意位置开始。

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古典单码加密法：关键词加密的分析 关键词加密的分析攻击者的优势和目标 优势：攻击者知道加密法是关键词加密 优势 目标：试图发现关键词和明文 目标 可用的信息 明文是标准的英语； 所用加密法为关键词加密法； 每个明文字母已被唯一的密文替代。

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古典单码加密法：关键词加密的分析 关键词加密的分析语言的每个字母都有自身的特性 特性，虽然采用了字母替换，但是特 特性 性依旧保持。例如，每个明文“t”被替换为“m”,那么在密文中， “m”将具有“t”的特性。 两个有用的特性出现频率：例如，在标准英语中，出现频率最高的是字母“e”,而 出现频率 “x”和“z”则很少出现；字母的实际出现频率取决于具体文字的类型， 科技文献的字母出现频率与文学文献有很大的不同； 首选关联集：在标准英语中，多个字母常一起出现或不出现，例如， 首选关联集 元音字母“a”、 “i”和“o”互不相联。

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古典密码学组成古典替换密码体制 古典单码加密法 古典多码加密法 古典换位密码体制 古典置换加密法

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古典多码加密法

:概述 概述多码加密法是为了用来对付频率分析工具。 多码加密法也是一种替换加密法。 多码加密法的目的是通过用多个密文字母来替换同一个明文字母， 从而消除字母的特性。 经典的古典多码加密：Playfair密码、Hill密码、Vigenere密码

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古典多码加密法：Vigenere密码 密码Vigenere密码是基于关键词的加密系统。 Vigenere密码不同于单码关键词加密，它将关键词写在明文的上面， 并不断重复书写，这样每个明文字母都与一个关键词的字母关联。 例一：关键词为“hold”,那么关键词-明文的关联如下 例一

h o l t h i

d h o l s i s t

d h o l h e p l

d h o l a i n t

d h o e x t

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古典多码加密法：Vigenere密码 密码Vigenere表 明文

密文

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古典多码加密法：Vigenere密码 密码加密过程：给定一个密钥字母k和一个明文字母p,密文字母就是位 加密过程 于k所在的行与p所在的列的交叉点上的那个字母。 解密过程：由密钥字母决定行，在该行中找到密文字母，密文字母 解密过程 所在列的列首对应的明文字母就是相应的明文。 例一：关键词为“hold”,那么关键词-明文-密文的关联如下 例一 h o t a h v l i t d h s i o l s t d h k h o l e l p l d h o a i n l t e d h e x o t h

v p

g e

d w d p b

h d

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古典多码加密法：Vigenere密码的分析 密码的分析攻击者的优势和目标 优势：攻击者知道加密法是关键词加密 优势 目标：试图发现关键词和明文 目标 可用的信息 多码加密的基础依旧是关键词加密 关键词在明文上重复书写，导致有可能一个字母对应多个替换

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古典多码加密法：Vigenere密码的分析 密码的分析关键词在明文上重复书写 密钥的重复部分与明文中的重复部分的关联，在密文中也产生 一个重复部分 推测关键词的长度：为了使关键词本身与重复的明文对齐，重复 推测关键词的长度： 明文之间的间距是关键词长度的整数倍 找到密文中重复的字符部分，并计算它们之间的“距离”(字 符数); 计算所有“距离”的因子； 最大公约数很可能就是关键词的长度。Page: 14 2010-12-16

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古典多码加密法：Vigenere密码的分析 密码的分析例一：假如确定关键词的长度，如何试图破解？ 例一如果Eve发现Alice和Bob的关键词长度为 6,那么她就知道每相隔6个 字母都是用相同关键词字母加密的；

h o l t h i a v t

d h o l s i s t

d h o l h e p l

d h o l d h o a i n t e x t

v p g e k l

d w d p b e h d h

上表中：“a p l p d”都是用字符“h”加密的 只要密文足够多，可以生成合理的统计样本，破解Vigenere加密法的 问题就变成了破解n个不同单码加密的问题

。

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古典替换密码体制：总结 总结替换密码体制：设P = C = K = Z26,这里P,C,K,Z26分别表示明 替换密码体制 文空间、密文空间、密钥空间和26个整数(对应26个英文字母)组成 的空间。对任意的k∈K,替换密码系统的操作过程 移位密码加密：e 加密 k(x) = x + k(mod26) = y∈C 解密：x = dk(y) = y - k(mod26) 解密

仿射密码加密：e 加密 k(x) = k1x + k2(mod26) = y∈C 解密：x = dk(y) = k1-1(y – k2)(mod26) 解密Page: 16 2010-12-16

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古典密码学组成古典替换密码体制 古典单码加密法 古典多码加密法 古典换位密码体制 古典置换加密法

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换位密码体制：概述 概述换位加密法不是用其它字母来替代已有字母，而是重新排列文本 中的字母。 设计目的 在知道密钥的情况下，能很容易正确排序； 而不知道密钥时，就不可能解决。 典型加密法：古典置换加密法、列置换加密法、Rail Fence加密法 典型加密法

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换位密码体制：古典置换加密法 古典置换加密法古典置换加密法是一种简单的换位加密法，其加密过程类似于洗 一副纸牌。它的密钥是(d,f)。 将密文分成固定长度的块，如长度为d; 置换函数f从1~d中选取一个整数排列； 将明文每个分块中的字母根据f重新排列。 例一：令d = 4,f = (2, 4, 1, 3) 例一第一个字符移位到位置二，第二个字符移到位置四，第三个字符移到 位置一，第四个字符移到位置三； 假设明文：“this is the plaintext” -> “this isth epla inte xt**” 密文：“itsh this leap tien *x*t”Page: 19 2010-12-16

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