机械可靠性设计第一章 绪论

主要介绍可靠性设计的基本概念及特征量定义式。

机械可靠性设计

主要介绍可靠性设计的基本概念及特征量定义式。

第一章 绪论学习目的: 学习目的: 掌握可靠性的定义和特征量；了解可靠性设计的内容、 掌握可靠性的定义和特征量；了解可靠性设计的内容、特点与方 法等。

第一节 第二节 第三节 第四节

可靠性的研究历史 可靠性研究的重要性及其意义 可靠性的定义和特征量(本章重点) (本章重点) 机械可靠性设计的内容、特点与方法

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可靠性的定义 定义和特征量 第三节 可靠性的定义和特征量

(一)定义可靠性：产品在规定的条件 规定的条件下和规定的时间 规定的时间内， 可靠性：产品 规定的条件 规定的时间 完成规定功能 能力。 规定功能的能力 规定功能 能力

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产品： 产品：作为单独研究和分别试验对象的任何元件、零件、 部件、设备与机组等，有时甚至包括人。

规定的条件： 规定的条件：指使用条件、维护条件、环境条件与操作 技术等，如温度、压力、湿度等等。这些条件必须在使 这些条件必须在使 用说明书中加以规定， 用说明书中加以规定，这是判断产品发生故障时有关 责任的关键。 责任的关键。

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规定的时间： 规定的时间：可靠度是随时间而降低的，产品只能在一 定的时间内才能达到目标可靠度。因此，对时间的规定 一定要明确。这里说的“时间”是泛指，除了日历时间， 这里说的“时间”是泛指，除了日历时间， 这里说的 还包括与时间成正比的次数与距离等。 还包括与时间成正比的次数与距离等。 规定的功能： 规定的功能：必须要明确规定产品的功能。产品失效或 发生故障与否要根据实际情况来定。 能力： 能力：具有统计学意义，需要用概率论与数理统计的方 法来处理。

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可靠性的定义和特征量 第三节 可靠性的定义和特征量可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间 可靠性： (二)特征量 内，完成规定功能的能力 能力。 能力 1.可靠度：产品在规定的条件下和规定的时 1.可靠度： 可靠度 间内，完成规定功能的概率 概率。 概率 可靠度一般用R表示，因是时间的函数， 故也记为R(t),称为可靠度函数。

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可靠度的数学表达如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生 失效或故障的时间(即为产品的寿命),概率密 度函数为f(t),则该产品在某已指定时刻 时刻t的可靠度 时刻 为：

R (t ) = P(T > t ) =

+∞

∫ f (t )dtt

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R (t ) = P (T > t ) =

+∞

∫ f (t )dtt

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可靠度R(t)的观测值 可靠度R(t)的观测值 R(t)

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可靠度R(t)的观测值 可靠度R(t)的观测值 R(t)

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任务可靠度规定的时间起点不为零( t1 不等于0)的可靠 度，如已经工作t1时间后再继续工作t2时间的可靠 度，称为任务可靠度。由条件概率可知：

R(t1 + t 2 ) R(t1 + t 2 t1 ) = P(T > t1 + t 2 T > t1 ) = R(t1 )任务可靠度的观测值为：

N s (t1 + t 2 ) R (t1 + t 2 t1 ) = N s (t1 )^

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2.失效概率：产品在规定的条件下和规定的时间 .失效概率： 内未完成规定功能(即发生失效)的概率，也称 为不可靠度。一般记为F或F(t)。根据概率互补定 理有：t

F (t ) = 1 R(t ) = P (T ≤ t ) =

∞

∫ f (t )dt

失效概率的观测值表示为：

F (t ) = 1 R(t )

^

^

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3.失效率：工作到某时刻尚未失效的产品，在该 .失效率： 时刻后单位时间内发生失效的概率。失效率一般 记为λ (t ) ,为时间的函数。

1 λ (t ) = lim P(t ≤ T ≤ t + t T > t ) t →0 t失效率反映的是t时刻产品失效的速率，也叫 做瞬时失效率。

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失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失 失效率的观测值 效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之 比，即：

λ (t ) =

^

N f (t ) N s (t ) t

平均失效率：在某一规定时间内失效率的平均 平均失效率 值。例如，在(t1, t2)内失效率的平均值为：1 λ (t ) = ∫ λ (t )dt t 2 t1 t1^ t2

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4.平均寿命：即寿命的平均值，对于不可修复产 .平均寿命： 品指失效前的平均时间，对于可修复产品则指平 均无故障工作时间。若以T表示无故障时间，则平 均寿命为：t = E (T ) = ∫ tf (t )dt0 ∞

对于完全样本，即所有试验样品都观测到发 生失效或故障时，平均寿命的观测值即为它们的 算术平均值：1 n t = ∑ ti n i =1^

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5.可靠寿命：是指定的可靠度所对应的时间，一 .可靠寿命： 般记为t(R)。 一般情况下，可靠度随工作时间t的增加而下 降。给定不同的R,则有不同的t(R) ,即：

t ( R) = R 1 ( R)式中，R-1(R)为R的反函数，即由R(t)=R来反求t。

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6.中位寿命：为当指定R=0.5,即R(t)=F(t)=0.5时的 .中位寿命：~

寿命，一般表示为 t ,t0.5或t(0.5)。

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7.失效率曲线：失效率曲线(浴盆曲线)反映产 .失效率曲线： 品总体 总体整个寿命期失效的情况。主要由三段曲线 总体 组成，对应于产品的三个不同失效时期：早期失 早期失 效期、偶然失效期与耗损失效期。 效期、偶然失效期与耗损失效期。

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(1)早期失效期特点： 特点：产品在开始使用时，失效率很高，但随着产品工作 时间的增加，失效率逐渐降低，失效率属于递减型—— DFR(decreasing failure rate) 主要原因：主要是由于设计、原料和制造过程中的缺陷造 主要原因： 成的。 缩短措施： 缩短措施：产品应在投入运行前进行试运行，以便及早发 现、修正和排除缺陷；或通过试验进行筛选，剔除不合格 产品，以便改善其技术状况。

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(2)偶然失效期(随机失效期) 偶然失效期(随机失效期)

特点：这一

时期的特点是失效率较低，且较稳定，可以近 特点： 似看作常数，失效率属于恒定型——CFR(constant failure rate)。这一时期是产品的良好使用阶段，人们总是希望延 长这一时期，即希望在容许的费用内延长使用寿命。

主要原因： 主要原因：由多种而又不太严重的偶然因素引起的，通常 是产品设计余度不够，造成产品随机失效。

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(3)耗损失效期特点： 特点：这一时期产品的失效率随时间延长而急速增加，产 品的失效率属于递增型——DFR(increasing failure rate)

主要原因：到了这一阶段，大部分产品都要开始失效，其 主要原因： 失效是由带全局性的原因造成的，说明产品损伤已经严重， 寿命即将终止。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sev4.html