重庆一中2008年七年级(下)期未数学试题(含答案)
更新时间:2024-06-12 01:32:01 阅读量: 综合文库 文档下载
— — — — — — — — — — — — —密— — — — — — — — — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — — —
重庆一中七年级下期期末考试
数 学 试 卷
(总分:150分 时间:120分钟)
一.精心选一选(下面每小题都给出编号为A, B,C,D的四个答案,每小题只有一个正确答案,
请将正确答案的序号填入在下面的表格中。每小题4分,共40分) 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是( ) .. 班次 姓名 顺序号 考号 ABCD2. 下列数据中是近似数的是( )
A.七(2)班有54名学生 B.足球比赛开始时每方各有11名球员 C.杨老师在交通银行存入1000元 D.我国最长的河流是长江,全长630 km 3. 下面几条线段能构成三角形的是( )
A.1cm , 2cm, 4cm B.8cm ,6cm ,4cm
C.12cm ,5cm ,6cm D.2cm ,3cm ,6cm
4.下列事件中,必然事件是( )
A.中秋节晚上能看到月亮 B.今天考试小明能得满分 C.早晨的太阳从东方升起 D.明天气温会升高 5.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升) 与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的( )
6. 将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任 取一个,恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )
A.28 B. 327 C.
1219 D. 27277. 下列几组数中,为勾股数的是( )
第1页
A. 、、 B. 3.4.6 C.5、12、13 D. 0.9、1.2、1.5 8. 雪撬手从斜坡顶部滑下来,图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是( )
A E 速度速度速度速度 100F 时间时间时间时间B C0000DABDC 第8题图 第9题图 9.如图9所示,在?ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
A.6 B.12 C.24 D.30 10. 小明用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 … 1 2 3 4 5 输出 … … … 1113453 22 35 123 107 30 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) A、
8765 B、 C、 D、 39383736二.用心填一填(请将正确答案填写在下面的表格里。每小题3分,共30分)
11.北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程约137000千米.传 递总里程用科学记数法表示为 千米. 12.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像,
如图所示,实际时间是
13?ABC?50?,AD垂直平分线段BC于点D,?ABC的平分线BE交AD于14.如图14所示,
2m13. 若单项式2xy与 ? xn y3 是同类项,则m?n的值是 ..
点E,连结EC,则?AEC的度数是 .
15.如图15所示,一只平放在桌子上的长方体的长、宽、高分别是4、2、3,若这个长方
体的表面停了一只蚊子,则该蚊子停在长方体左侧面的概率为 。(不考虑下底面)
C A
E 1 2 D
B E D
第14题图
C 3
2
A
B 第2页
4
第16题图 第15题图
16. 如图16所示,△ABC中,∠A=50°,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2的大小为
_______________度.
////
17. 如图17所示,将两根钢条AA、BB的中点O连在一起,使AA、BB可以绕点O自由转动,
////
就做成了一个测量工件,则AB的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OAB的理由
C是 .
E
BA D第17题图 第18题图
18. 如图所示,在△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9 cm,
△BCE的周长为15 cm,求BC的长 。
A
19. 如图19所示,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分
别是12cm ,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只 C 蚂蚁从P处爬到C处去吃糖,有无数种走法,则
30
最短路程是 cm.
B
8 P 12
第19题图
20. 一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线, 则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图(1));把三条边分成三等份,再按照图 (2)将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等 份,……,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到____ ___ 个全等的小三角形. D D D
???
F F F E E E 图(n) 图(1) 图(2)
第20题图
三.认真解一解(本大题8个小题,共80分) 21.计算:(每小题5分)
524222(1) ?2?(?)?(??3) (2) (?18xy?9xy)?(?3xy)
3 — — — — — — — — — — — — 密— — — — — — — — — 封— — 班次 姓名 顺序12?20
第3页
22. (8分)先化简后求值: (2a?b)(2a?b)?3(a?2b)2?(?3a)(3a?4b)
其中a??1,b??2 。 23. (8分)在正方形网格内,小格的顶点叫做格点。以点D、E为两个顶点,作出所有位
置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等. 24.(8分)如图所示:BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平
分线?请说明判断的理由. A — — — — — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — — — _ C
_ A
姓名 顺序号 考号 _ B
_ E
_ D
F B D E C
第4页
25.(10分)弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表: 所挂物体的重量(kg) 弹簧的长度(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化? (3) 当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4) 如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (5) 当物体的重量为2.5kg时,根据(5)的关系式,求弹簧的长度.
26. (10分)如图所示,折叠长方形(四个角都是直角,)的一边AD使点D落在BC边的点F处,
已知AB=DC=8cm,AD= BC=10 cm,求EC的长.
A
D
E
B
C
F
第5页
27.(12分)如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠EAD=90°,连接
BD、CE.
(1)求证:BD=CE;
(2)观察图形,猜想BD与CE之间的位置关系,并证明你的猜想.
C _
D _
B _ A _
E _
28.如图所示,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角 三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,求出四边形DMBN的面积。(6分) A
D
M
E C B N
图1
F
第6页
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(6分)
A
D
N B
C
M F E
图2
F
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED
A 交AB于M,DM=DN是否仍然成立?不用证明。(2分)
E
D M 图3 B C N
祝贺你完成了试卷,希望你要仔细检查,千万不要粗心,也不要漏做哦!
命题人:林忠理 审题人:游兴政
第7页
重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试
数 学 试 卷 答 案 2008.6
(总分:150分 时间:120分钟)
一.精心选一选(下面每小题都给出编号为A, B,C,D的四个答案,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入在下面的表格中。每小题4分,共40分)
题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 A 10 D 二.用心填一填(请将正确答案填写在下面的表格里。每小题3分,共30分)
题号 答案 题号 答案 11 12 513 5 18 6 14 15 1.37?10 16 230° 10:51 17 SAS 115° 19 25 3 2220 (n?1)2 三.认真解一解(本大题8个小题,共80分) 21.计算:(每小题5分)
(1).?2?(?)?(??3) 解:原式=?8?(312?2012)?1 ―――――-(3分) 1?2=-8+4 ―――――-(4分) =-4 ―――――― (5分)
(2). (?18xy?9xy)?(?3xy)
解:原式=(?18xy?9xy)?(9xy) ――――――(2分)
=?18xy?(9xy)+9xy?(9xy) ――――――(3分) =-2x+1 ――――――(5分)
22.先化简后求值: (2a?b)(2a?b)?3(2a?b)?(?3a)(3a?4b) 其中a??1,b??2 (8分) 解: 原式=4a?b?3(4a?4ab?b)?9a?12ab ――――――(3分)
22222252424242524242524222 - 8 - 参考答案
=4a?b?12a?12ab?3b?9a?12ab -―――――(4分) =?7a?2b ―――――― (5分)
当a??1,b??2时
原式=?7?(?1)2?2?(?2)2 ――――――(6分) =-7+8 -―――――(7分) =1 ――――――(8分)
23. 在正方形网格内,小格的顶点叫做格点。以点D、E为两个顶点,作出所有位置不同的格点三角形,
使所作的格点三角形与△ABC全等.(8分) 解:1.画对一个三角形 ――――――(2分)。 2.画对四个三角形 ――――――(8分)。
24.如图所示:BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明判断的理由.(8分)
解:AD是△ABC的中线 ――――――(1分)
A ∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠CFD=∠BED=90° ――――――(3分) 在△CFD和△BED中
B F D E C
2222222CABED??CFD??BED? ??CDF??BDE
?BE?CF? ∴△CFD≌△BED(AAS) ――――――(7分) ∴BD=CF
∴AD是△ABC的中线。 ――――――(8分)
25.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
- 9 - 参考答案
所挂物体的质量(kg) 弹簧的长度(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (6) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (7) 当物体的质量为2kg时,弹簧的长度怎样变化? (8) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(9) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (10)
当物体的质量为2.5kg时,根据(5)的关系式,求弹簧的长度. (10分)
解:(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,
所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量。――――――(2分) (2)当物体的质量为2kg时,弹簧的长度是13cm, ―――――(4分) (3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度增长。 ―――――(6分) (4)根据上表y与x的关系式是:y=12+0.5x ――――――(8分) (5)当x=2.5时,y=12+0.5×2.5 =13.75cm ----------- (10分)
26. 如图所示,折叠长方形(四个角都是直角,)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=DC=8cm,
AD= BC=10 cm,求EC的长.(10分)
解:设EC的长为Xcm, ――――――(1分)
∴DE=(8-X)cm ――――――(2分) ∵△ADE折叠后的图形是△AFE
∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF ――――――(3分) ∵AD=BC=10cm,
∴AF=AD=10cm ――――――(4分) 又∵AB=8cm,在RT△ABF中,根据勾股定理,得AB?BF?AF ∴8?BF?10 ――――――(5分) ∴BF=6cm ――――――(6分) ∴FC=BC-BF=10-6=4cm. ――――――(7分) 在RT△EFC中,根据勾股定理,得:FC?EC?EF
∴42?X2?(8?X)2 ――――――(8分) 化简,得16X=48。 ――――――(9分) ∴X=3。故EC的长为3cm. ――――――(10分)
- 10 - 参考答案
222222222ADEBCF
27.如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,连接BD、CE.
(1)求证:BD=CE;
(2)观察图形,猜想BD与CE之间的位置关系,并证明你的猜想.(12分)
证明:(1) ∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90, ――(1分) ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE ――――(2分) 在△ABD和△ACE中:
0
CDGFAB?AB?AC? ??BAD?CAE
?AD?AE? ∴△ABD≌△ACE(SAS) ――――――(5分) ∴BD=CE ――――――(6分) (2)BD与CE相互垂直。 ――――――(7分)
设AC交BD于点F,EC交BD于点G,
E由(1)证得:∠ABD=∠ACE, ――――――(8分) 又∵∠AFB=∠GFC ――――――(9分) 在△ABF和△GCF中: ∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB,
∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC ――――――(11分) ∴∠CGF=∠BAC=90°
∴BD⊥CE. ――――――(12分)
28.如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请求出四边形DMBN的面积。
⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
- 11 - 参考答案
⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?不用证明。(14分)
MADNCBADNCADEF EB ME图2 FM图1
BNC F第25题图
图3
⑴①证明:连结DB. 在Rt△ABC中,AB=BC,
∴∠A=∠C=45° ∵AD=DC.
∴DB=DC=AD,∠BDC=90°, ――――――(1分) 方法一:∴∠ABD=∠C=45°.
∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°,
∴∠MDB=∠NDC, ――――――(2分) 在△BMD与△CND中:
???MDB??NDC?BD?DC ???ABD??C∴△BMD≌△CND(ASA), ∴DM=DN.――――――(4分) 方法二:∴∠A=∠DBN=45°.
∵∠ADM+∠MDB=∠BDN+∠MDB=90°,
∴∠ADM=∠BDN, ――――――(2分) 在△ADM≌△BDN中:
???A??DBN?AD?BD ???ADM??BDN∴△ADM≌△BDN(ASA),
∴DM=DN. ――――――(4分) ②由①知△BMD≌△CND,∴S?BMD?S?CND,--------(5分)
- 12 - 参考答案
∴S四边形DMBN?S?DBN?S?DMB?S?DBN?S?DNC?S?DBC?11S?ABC?――――――(8分) 24⑵DM=DN仍然成立, ――――――(9分) 证明:连结DB.在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC. ∴DB=DC,∠BDC=90°, ∴∠DCB=∠DBC=45°, ∴∠DBM=∠DCN=135°.
∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°,
∴∠CDN=∠BDM, ――――――(10分) 在△BMD≌△CND中:
???DBM??DCN?DB?DC ???CDN??BDM∴△BMD≌△CND(ASA)
∴DM=DN. ――――――(12分) ⑶. 成立 ――――――(14分)
命题人:林忠理
审题人:游兴政
- 13 - 参考答案
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