中考一模联考数学试卷

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初中班（校）届第一次模拟考试联考试卷

数 学

注意事项：

1．全卷共2页，三大题，满分100分，考试时间为90分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的学校名、姓名、考试号写在答题纸相应的位置上。

3．所有答案必须在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题纸规定的地方，试卷上答题无效。

一、选择题 （本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．311-的倒数是（ ）

A ．3

4-

B

．

34 C ．4

3- D ．

4

3

2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. 3232a a a =+ B. a a 2121=

- C. 6

23)(a a a -=?- D.

323

21-=+ 3． 世界上有一种最薄的金箔，其厚度约为0.000000092 m ，将0.000000092用科学记数法表示为（ ） A. 71092.0-?

B. 8102.9-?

C. 7102.9-?

D. 81092.0-?

4. 如右图，∠1 =∠2，∠C = 130°，∠2=22°则∠DAC 的度数是（ ）

A. 25°

B. 24°

C. 28°

D. 22°

5. 如右图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△'

'

'

C B A ， 则A 点的对应点'

A 的坐标是（ ）

A.（－3，－2）

B.（2，2）

C.（3，0）

D. （2，1）

6． 已知数据32，18，21，69，10，5，x 的中位数为21，则下列数据中，x 可以取（ ）

A ．18

B ．19

C ． 20

D ．22

7．在一个袋子里有6双运动鞋，从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是（ ）

A ．

61 B ．121 C ．21 D ．3

1 8． 如图,是y 关于x 的函数的图象，则不等式0≤+b kx 的解集在数轴上可表示为（ ）

9. 如右图，扎西要制作个高4cm ，底面直径是6cm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗， 则她所需纸板的面积是（ ）

A. 152cm π

B. 62

13cm π C. 122

13cm π D. 302cm π

10．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其俯视图是（ ）

11.若点A 的坐标为（1，－2），则下列说法正确的是（ ） A. 点B （－1，－2）与点A 关于x 轴对称 B. 点A 在直线35-=x y 上 C. 以点A 为圆心，2为半径的圆与y 轴相切 D. 点A 到原点的距离为5 12. 如图是二次函数c bx ax y ++=2

图像的一部分，图像过点A （－3，0），对称 轴为直线1-=x ，给出四个结论：① 2

b ＞a

c 4 ② 02=+b a ③ 0=+-c b a ④ a 5- b ＜0 其中正确的是（ ）

A. ②④

B. ①④

C. ②③

D. ①③

二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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13．在实数范围内分解因式：932-x =_________. 14. 如图所示，直线1L 的解析式是12-=x y ，直线2L 的

解析式是1+=x y ，则方程组??

?=--=-1

21

y x y x 的解是_______.

15．函数6

312--=

x x y 的自变量取值范围是 .

16．半径为8的圆内，垂直平分半径的弦长是 . 17. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，若COSA ＝3

1

，那么SinA ＝________． 18．观察下列图形：

它们是按一定規律排列的，依照此规律，第16个图形共有_____个……...

三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19．（本小题满分5分） 计算：27)13(30tan 3310

--+?+- 20．（本小题满分5分） 先化简再求值：

)2

12

2(24--+÷--x x x x ，其中43-=x .

21. （本小题满分6分）

如图，甲、乙两船同时从B 地出发，甲船以每小时)31(10+海里 的速度向正东方向航行，乙船以每小时20海里的速度沿着

方位角?120的方向航行，1小时 后，甲、乙两船分别到达A 、C 两地 求：A 、C 两地之间的距离（精确到0.1海里）.

22. （本小题满分7分）

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批

这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一 批购进数量的2倍，但每套进价多了10元. ⑴ 该商场两次共购进这种运动服多少套？

⑵ 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每套售价 至少是多少元？（利润率 = ×100％） 23．（本小题满分6分）

如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 交BA 的 延长线于点E ，DF ⊥BC 交BC 的延长线于点F 。 请你猜想DE 与DF 的什么关系，证明你的猜想.

24. （本小题满分8分）

如图，AC 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，连结PC 交⊙O 于B ， 连结PA 、AB ，且满足PC=50，PA=30，PB=18． （1）求证：△PAB ∽△PCA ； （2）求证：AP 是⊙O 的切线． 25．（本小题满分9分） 已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象经过点A （1，0），B （2，0），C （0，-2）； 直线x = m （m ＞ 2）与x 轴交于点D. ⑴ 求二次函数的解析式.

⑵ 在直线x = m （m ＞ 2）上有一点E （点E 在第四象限），使得以E 、D 、B 为顶点的

三角形与以A 、O 、C 为顶点的三角形相似，求E 点坐标（用含m 的代数式表示）. ⑶ 在⑵成立的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形？ 若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.

成本利润

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