（第二组文科）11学年花都区高二数学答案

广州市花都区2011学年第一学期期末考试

高二数学（第二组文科）答案

一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D A A B D D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

11． y??3x ； 12．720 ； 13． ?8,14? ； 14． —3

9 A 10 A 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分）

(Ⅰ) f(x)?a?b?2cosxsinx?cos2x?sin2x?cos2x, --- 3分

????f()?sin?cos?1

422 --- 6分

(Ⅱ) ?f(x)?sin2x?cos2x?????? ?8分 由?2(cos?4sinx?sin?4cosx)?2sin(2x??4),

?2423???k??x??k?（k?Z） ??.11分 得?883???k?,?k?],k?Z. --- 12分 ∴ f(x)的单调递增区间为[?8816．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）每颗骰子出现的点数都有6种情况，

所以基本事件总数为6?6?36个. ???????? 2分 记“点P(x,y)在直线y?x上”为事件A，A有6个基本事件：??? 3分

?2k??2x?????2k?（k?Z）， --- 9分

,(6 ,6)， ???????? 5分 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) ?P(A)?61?. 366???????? 6分

（Ⅱ）记“点P(x,y)在圆x2?y2?16内”为事件B， 则事件B有8个基本事件: ???????? 7分 当x?1时，y?1;2,3； ???????? 8分 当x?2时，y?1,2，3 ； ???????? 9分 当x?3时，y?1,2,； ???????? 10分

?P(B)?17（本小题满分14分）

82.? ?? 12分 369B1EA1AC?6，BC?10 . 证明：（I）直三棱柱ABC?A1B1C1，底面三边长AB?8，

∴ AC?AB，??????????????????..2分

C1?AB ??? 3分 又AA1?平面ABC，∴AA1 AA1?AC?A ?AB?面AC1?????????????.5分 ∴AB?AC1????????????????.7分 （II）设A1B与AB1的交点为E，连结DE????.9分

∵ D是BC的中点，E是AB1的中点，∴ DE//AC1????11分

BADC?平面ADB1，∴AC∵ DE?平面ADB1，AC11//平面ADB1 ???..14分

18．（本小题满分14分）

解：因为圆心C在直线2x?y?0上且在x轴下方

故可设圆C的圆心坐标为(a,?2a)(a?0)，???????.2分 由圆C的半径为3，x轴被圆C截得的弦长BD为25 得(?2a)?5?9???????4分 解得a?1??????6分

2?圆C的方程为(x?1)2?(y?2)2?9??????7分

（2）圆C的圆心C到直线2x?4y?5?0的距离为

|2?8?5|4?16?35??????10分 235?35?6??????13分 2?|EC|?2??两圆外离。??????14分

19．（本小题满分14分）

?a1?5解：（1）设等差数列{an}的公差为d,则????3分 2a(a?20d)?(a?5d)1?11解得d?2?an?2n?3 ??????5分 （II）由bn?1?bn?an?bn?bn?1?an?1(n?2,n?N*),当n?2时, ?????6分

bn?(bn?bn?1)?(bn?1?bn?2)???(b2?b1)?b1?an?1?an?2???a1?b1.........7分?(n?1)(n?1?4)?3?n(n?2)????...........................8分对b1?3也适合?bn?n(n?2)(n?N*)...........................9分

?11111??(?)， ??11分 bnn(n?2)2nn?2111111(1???????) ??????12分 2324nn?2Tn?13113n2?5n?(??)?????14分 22n?1n?24(n?1)(n?2) 20．（本小题满分14分）

解:(1) f(x)?ax?(b?1)x?b?2(a?0),

当a?2,b??2时,f(x)?2x?x?4, ??????2分 设x为其不动点,即2x?x?4?x ??????3分 则2x?2x?4?0,解得x1??1,x2?2 ??????5分

即f(x)的不动点为-1,2. ?????6分

2222 (2)由f(x)?x得ax?bx?b?2?0 ??????7分

关于x的方程有相异实根,则??b2?4a(b?2)?0, ??????8分 2即b2?4ab?8a?0?? ??????9分 又对所有的b?R,b2?4ab?8a?0恒成立 故有(4a)2?4?(8a)?0, ??????12分 即a2?2a?0

∵a?0两边同除以a得:0?a?2.

?????14分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/seg5.html