梅州市曾宪梓中学11-12学年高二上学期末考试(文数)

梅州市曾宪梓中学11-12学年高二上学期末考试

数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。

1．命题“若x2 y2 0，则x y 0”的否命题是

A．若x2 y2 0，则x y 0

B．若x2 y2 0，则x y 0

C．若x2 y2 0，则x、y都不为零 D．若x2 y2 0，则x、y不都为0

2．“x 5”是“x 8”的 A．充分而不必要条件 C．充分不必要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．若条件P:x A B,则 P是

A．x A或x B C．x A B

B．x A且x B D．x A或x B

4．原命题“设a、b、c R，若ac2 bc2,则a b”的逆命题、否命题中，真命题的个数是

A． 0个

2

B．1个 C．2个 D．3个

5．抛物线y 2px的通径是

A．p

B．|p|

C．2|p|

D．2p

1x2y2

1的离心率为，则实数m等于 6．若椭圆

22m

A．

38

或 23

B．

3 2

C．

8

3

D．

32或 83

x2y2

7．设双曲线2-2 1(a 0,b 0)的虚轴长为2

，焦距为

ab

A．4

2

B．2

C

． D

8．曲线y x 2x 4在店（1，3）处的切线的斜角为 A．30° B． 45° C．60°

9．下列说法正确的是

A．函数在闭区间上的极大值一定比及小值大 B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值

D．12°

32

C．对于f(x) x px 2x

1，若|p| f(x)无极值

D．函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值

10．已知函数y f(x)，其到函数y f'(x)的图像如右图，

则y f(x)

A．在( ,0)上为减函数 C．在(4, )上为减函数 11．设椭圆C1的离心率为

B．在( ,1)上为减函数 D．在(2, )上为减函数

5

，焦点在X轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的13

两个焦点距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为

x2y2

A．2 2 1

43x2y2

C．2 2 1

34

x2y2

B．2 2 1

135x2y2

D．2 2=1

1312

12．设 f'(x)是函数f(x)的到函数，将y f(x)和y f'(x)的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题题中横线上。 13．曲线y x 3x 1在点(0,1)处的切线方程。

2

x2y2

1，则离心率为 14．已知双曲线的方程

45

x2y2

1的焦点重合，则p的值为15．若抛物线y 2px的焦点与椭圆62

2

16．函数y x 2cosx在区间[0,

2

]上的最大值是

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分10分）

2

设命题p:“方程x mx 1 0有两个实数根”，命题q:“方程

4x2 4m( 2x)

18、（本小题满分10分）

无实根” 10，

若p q为假， q为假，求实数m的取值范围．

x2y24

1共焦点，且以y x为渐近线，求双曲线的标准方程和已知双曲线与椭圆

36439

离心率

19、（本小题满分12分） 已知函数f(x) x xlnx （Ⅰ）、求这个函数的导数f (x) （Ⅱ）、求这个函数在x 1处的切线方程

2

20、（本小题满分12分）

已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点

A(,. （Ⅰ）、求抛物线的标准方程.

（Ⅱ）、直线l过定点P( 2,1)，斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线有两个公共点? 21、（本小题满分12分）

32

已知函数f(x) x ax bx c，当x 1，f(x)有极大值7；当x 3时，f(x)有

12

极小值. （Ⅰ）、求a，b，c的值.

（Ⅱ）、设g(x) f(x) ax，求g(x)的单调区间. 22、（本小题满分14分）

2

已知定点A(1,0)，定直线l:x 5，动点M(x,y)

（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为

，试求M的轨迹曲线C1的方程. 5

（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程.

高二数学（文）参考答案

7

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