化工原理--沉降与过滤习题及答案

化工原理天津大学第二版

沉降与过滤一章习题及答案

一、选择题

1、 一密度为7800 kg/m3 的小钢球在相对密度为1.2的某液体中的自由沉降速度为在20℃水中沉降速度的1/4000，则此溶液的粘度为 （设沉降区为层流20℃水密度998.2

3-5

kg/m粘度为100.5×10 Pa·s）。A A 4000 mPa·s； B 40 mPa·s； C 33.82 Pa·s； D 3382 mPa·s 2、含尘气体在降尘室内按斯托克斯定律进行沉降。理论上能完全除去30μm的粒子，现气体处理量增大1倍，则该降尘室理论上能完全除去的最小粒径为 。D

A．2 30 m； B。1/2 3 m；C。30 m； D。2 30 m 3、降尘室的生产能力取决于 。 B

A．沉降面积和降尘室高度；B．沉降面积和能100%除去的最小颗粒的沉降速度； C．降尘室长度和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；D．降尘室的宽度和高度。

4、降尘室的特点是 。D

A． 结构简单，流体阻力小，分离效率高，但体积庞大； B． 结构简单，分离效率高，但流体阻力大，体积庞大； C． 结构简单，分离效率高，体积小，但流体阻力大； D． 结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低

5、在降尘室中，尘粒的沉降速度与下列因素 无关。C A．颗粒的几何尺寸 B．颗粒与流体的密度 C．流体的水平流速； D．颗粒的形状

6、在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指 。C

A．旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径; B. 旋风分离器允许的最小直径; C. 旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径; D. 能保持滞流流型时的最大颗粒直径 7、旋风分离器的总的分离效率是指 。D

A. 颗粒群中具有平均直径的粒子的分离效率; B. 颗粒群中最小粒子的分离效率; C. 不同粒级(直径范围)粒子分离效率之和; D. 全部颗粒中被分离下来的部分所占的质量分率

8、对标准旋风分离器系列，下述说法哪一个是正确的 。C

A．尺寸大，则处理量大，但压降也大； B．尺寸大，则分离效率高，且压降小； C．尺寸小，则处理量小，分离效率高； D．尺寸小，则分离效率差，且压降大。

9、恒压过滤时， 如滤饼不可压缩，介质阻力可忽略，当操作压差增加1倍，则过滤速率为原来的 。 B

A. 1 倍； B. 2 倍； C.2倍； D.1/2倍

10、助滤剂应具有以下性质 。B

A. 颗粒均匀、柔软、可压缩; B. 颗粒均匀、坚硬、不可压缩; C. 粒度分布广、坚硬、不可压缩; D. 颗粒均匀、可压缩、易变形 11、助滤剂的作用是 。B

A． 降低滤液粘度，减少流动阻力； B． 形成疏松饼层，使滤液得以畅流； C． 帮助介质拦截固体颗粒；

D． 使得滤饼密实并具有一定的刚性

12、下面哪一个是转筒真空过滤机的特点 。B

A．面积大，处理量大；B．面积小，处理量大；C．压差小，处理量小；D．压差大，面积小

13、以下说法是正确的 。B

A. 过滤速率与A(过滤面积)成正比; B. 过滤速率与A2成正比; C. 过滤速率与滤液体积成正比; D. 过滤速率与滤布阻力成反比 14、恒压过滤，如介质阻力不计，过滤压差增大一倍时，同一过滤时刻所得滤液量 。

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C

A. 增大至原来的2倍; B. 增大至原来的4倍; C. 增大至原来的倍; D. 增大

至原来的1.5倍

15、过滤推动力一般是指 。 B

A．过滤介质两边的压差；B. 过滤介质与滤饼构成的过滤层两边的压差; C. 滤饼两面的压差; D. 液体进出过滤机的压差

16、恒压板框过滤机，当操作压差增大1倍时，则在同样的时间里所得滤液量将 （忽略介质阻力） 。 A

A．增大至原来的2倍； B．增大至原来的 2倍 ； Ｃ．增大至原来的 4 倍； D．不变

17、若沉降室高度降低，则沉降时间。

A. 不变； B. 增加； C. 下降； D. 不确定。 C ；A

18、颗粒在静止的流体中沉降时，在相同的Re下，颗粒的球形度越小，阻力系数 。A

A.越大； B.越小； C.不变； D.不确定

二、填空题

1、一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在空气中的沉降速度将 ，在水中的沉降速度将 。下降，增大 2、在滞流(层流)区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 次方成正比。 2

3、降尘室的生产能力与降尘室的 ） 长度 宽度

3

4、已知某沉降室在操作条件下的气体流率为3600m/h，沉降室长、宽、高尺寸为

L b H=5 3 2,则其沉降速度为 m/s。0.067

5、在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，气流速度。减少一倍 6、若降尘室的高度增加，则沉降时间 ，气流速度 ，生产能力 。增加；下降；不变

7、一降尘室长8m，宽4m，高1.5m，中间装有14块隔板，隔板间距为0.1m。现颗粒最小直径为12 m，其沉降速度为0.02 m/s，欲将最小直径的颗粒全部沉降下来， 则含尘气体的最大流速不能超过 m/s。1.6

8、在旋风分离器中，某球形颗粒的旋转半径为0.4 m, 切向速度为15 m/s。当颗粒与流体的相对运动属层流时，其分离因数C为 。57

9、选择旋风分离器型式及决定其主要尺寸的根据是 ； ； 。气体处理量，分离效率，允许压降

10、通常， 非均相物系的离心沉降是在旋风分离器中进行， 悬浮物系一般可在旋液分离器或沉降离心机中进行。气固；液固

11、已知q为单位过滤面积所得滤液体积V/A，qe为Ve/A，Ve为过滤介质的当量滤液体积(滤液体积为Ve时所形成的滤饼层的阻力等于过滤介质的阻力)，在恒压过滤时，测得 Δ /Δq=3740q+200 则过滤常数K = （ ）。 0.000535 12、实现过滤操作的外力可以是 、 或 。重力；压强差；惯性离心力

13、在饼层过滤中，真正发挥拦截颗粒作用的主要是 而不是 。滤饼层；过滤介质

14、对恒压过滤，当过滤面积增大一倍时，如滤饼可压缩，则过滤速率增大为原来的 倍。 四

15、用板框式过滤机进行恒压过滤操作，随着过滤时间的增加，滤液量 ，生产能力 。增加；不变 16、对恒压过滤，介质阻力可以忽略时，过滤量增大一倍，则过滤速率为原来的 。 二分之一

17、沉降操作是指在外力场作用下，利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现非均相混合物分离的操作。

K

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18、用板框过滤机过滤某种悬浮液。测得恒压过滤方程为q2 0.02q 4 10 5 （θ的单位为s），则K为 m2/s，qe为 m3/ m2， e为。4 10 5，0.01， 2.5

19、在重力沉降操作中，影响沉降速度的因素主要有 、

和 。颗粒体积分数、器壁效应 和 颗粒形状 20、球形颗粒在20ºC空气中沉降，当空气温度上升时，沉降速度将 （设沉降

过程符合stocks定律）; 若该颗粒在20ºC水中沉降，沉降速度将 下降 ，当水温

上升时，沉降速度将 上升 。

21、在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，则沉降时间（增加一倍），气流速度 （减少一倍），生产能力 （不变）。 三、问答题

1．何谓自由沉降速度？试推导其计算式。

2．写出计算自由沉降速度的斯托克斯公式，说明此公式的应用条件，简述计算沉降速度要用试差法的理由。

3．层流区内，温度升高时，同一固体颗粒在液体或气体中的沉降速度增大还是减小？ 试说明理由。 4．降尘室的生产能力与哪些因素有关？为什么降尘室通常制成扁平形或多层？降尘室适用于分离直径为多大的颗粒？降尘室的高度如何确定？ 5．何谓离心分离因数？何谓离心沉降速度？它与重力沉降速度相比有什么不同？离心沉降速度有哪几种主要类型？

6．旋风分离器的生产能力及效率受哪些因素的影响？何谓临界粒径dc?旋风分离器性能主要用什么来衡量？它一般适用于分离直径多少的颗粒？两台尺寸相同的旋风分离器串联可否提高除尘效率？选用旋风分离器的依据是什么？ 7．何谓滤浆、滤饼、滤液、过滤介质和助滤剂？

8．写出不可压缩滤饼的过滤基本方程式。推导恒压过滤方程式。简述过滤常数K和qe的实验测定方法。

9．简述影响过滤机生产能力的主要因素及提高之途径（以板框过滤机、不可压缩性滤 饼为例）。简述板框过滤机的结构、操作和洗涤过程，并分析其特点。 10．简述叶滤机和转筒真空过滤机的结构、操作和洗涤过程，并分析其特点。

11．离心沉降和离心过滤（以离心过滤机为例）在原理和结构上是否相同？为什么？离心分离因数的大小说明什么？

12．简述惯性分离器、袋滤器和静电除尘器的简单结构、工作原理、操作特点和应用范围。

13．流体通过颗粒床层时可能出现几种情况？何谓散式流态化和聚式流态化？聚式流态 化会出现什么不正常现象？流化床正常操作速度的范围如何确定？

14．何谓临界流化速度（即起始流化速度）和带出速度？何谓流化数？ 15．流化床压降由何而定？是否随床层空塔速度而改变？ 四、计算题

1、某一锅炉房的烟气沉降室，长、宽、高分别为11×6×4 m，沿沉降室高度的中间加一层隔板，故尘粒在沉降室内的降落高度为2m。烟气温度为150℃，沉降室烟气流量12500m3标准）/ h，试核算沿降室能否沉降35μm以上的尘粒。 已知ρ尘粒 = 1600 kg/m3，ρ烟气 = 1.29 kg/m，μ烟气 = 0.0225cp 解：

设沉降在滞流状态下进行，Re ＜1，且因 ρ尘粒>>ρ烟气，故斯托克斯公式可简化为： u0 = d尘粒2ρ尘粒g/18μ烟气

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= (35×10-6)2×1600×9.81/ (18×2.25×10-5) = 0.0474 m/s

检验：Re = d尘粒u0ρ烟气/μ烟气

= 35×10-6×0.0474×1.29/(2.25×10-5) = 0.095＜1

故采用计算式正确，则35mm以上粒子的沉降时间为： θ沉降 = 2/0.0474 = 42.2s

又，烟气流速u = [(12500/(4×6×3600))×[（273+150）/273] = 0.224 m/s

烟气在沉降室内停留时间：θ停留 = 11/0.224 = 49.1s 即θ停留＞θ沉降

∴35mm以上尘粒可在该室沉降

2、相对密度7.9，直径2.5 mm的钢球，在某粘稠油品（相对密度0.9）中以5mm/s的速度匀速沉降。试求该油品的粘度。 解：

设沉降以滞流状态进行，则：

2

μ油品 = d钢球 (ρ钢球-ρ油品)g/(18 u钢球)

= (0.0025)2×(7900-900)×9.81/(18×0.005) = 4.77Pa s

验算：Re = d钢球u钢球ρ油品/μ油品 = 0.0025×0.005×900/4.77

-3

= 2.36×10＜1 假设正确

3、直径为30 m的球形颗粒,于大气压及20℃下在某气体中的沉降速度为在水中沉降速度的88倍, 又知此颗粒在此气体中的有效重量为水中有效重量的1.6倍。试求此颗粒在此气体中的沉降速度.

20℃的水: 1CP, 1000kg/m

气体的密度为1.2kg/m3 (有效重量指重力减浮力)

解: ∵ ∴

(

水)g

1000)g

3

(

气)g1.6

3

(

( 1.2)g1.6

解得：

设球形颗粒在水中的沉降为层流, 则在水中沉降速度:

u01

d( s 1)g

18 1

2

s 2665kg/m

(30 10

6

6

)(2665 1000) 9.8118 10

3

2

8.17 10

4

m/s

4

10 校核：

假设正确.

则此颗粒在气体中的沉降速度为

u

88u

Re1

du01

30 10 8.17 10

3

1000

0.0245

＜1

01 02

4、有一降尘室，长6m，宽3m，共20层，每层100mm，用以除去炉气中的矿尘，矿

88 0.0245 2.16m/s

3

尘密度

10 m以上的颗粒，试求：

（1）为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？ （2）每小时最多可送入炉气若干？

s 3000kg/m

，炉气密度0.5kg/m，粘度0.035mPa s，现要除去炉气中

3

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（3）若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？

u

d

2

(

)g

解：（1）设沉降区为滞流，则 因为 s 则

u0

(10 10

6

18

) 3000 9.81

3

2

4.67mm/s

18 0.035 10

3

Re

du

10 10

6

4.67 10

3

0.5

6.67 10

4

1

0.035 10

假设正确

由降尘室的分离条件，有

u u0

LH

4.6 10

3

6

0.1

0.28m/s

3

（2）V

20Au

20 6 3 4.67 10

3

3600

=6052.3m/h

3

3

（3） V Au0 6 3 4.67 10 3600 302.6m/h

可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。 5、一降尘室，长5m，宽3m，高4m，内部用隔板分成20层，用来除去烟气中75 m以上的颗粒。已知烟气密度为0.6kg/m，粘度为0.03mPa s，尘粒密度为4300kg/m，试求可处理的烟气量。

解： d 75 10

6

3

3

3

m s 4300kg/m

3

3

0.6kg/m 0.03 10

设沉降区为层流，则

u

d

2(

6

Pa s

)g

2

18

)(4300 0.6) 9.81

3

6

(75 10

0.44m/s

18 0.03 10Re

du

0.44 0.6

3

75 10

0.66 1

0.03 10

验算

q

nu

3

故假设正确

A 20 0.44 5 3 132m/s

总处理量为

6、一降尘室长5m，宽3m，高4m，内部用隔板分成20层，用来回收含尘气体中的球形

3

固体颗粒，操作条件下含尘气体的流量为36000m/h，气体密度 0.9kg/m，粘度3

0.03mPa s。尘粒密度 s 4300kg/m，试求理论上能100%除去的最小颗粒直径。

3

解：降尘室总面积 A 20 5 3 300m

生产能力的计算式为 q Au

注意式中 u0 为能 100% 除去的最小颗粒的沉降速度，而A应为总沉降面积。 解出

设沉降区为层流，则有

u

q

A

36000/3600

300

0.033m/s

2

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u0

d

2

(

)g

18

18 u0(

)g

d

3

18 0.03 10 0.033

(4300 0.9) 9.81

2.06 10

5

m

=

d

upu

2.06 10

5

0.033 0.9

3

验算Re0 ==

0.03 10

0.02 1

故假设正确

7、在202.7kPa(2atm) 操作压力下用板框过滤机处理某物料，操作周期为3h，其中过滤1.5h，滤饼不需洗涤。已知每获1m3 滤液得滤饼0.05m3,操作条件下过滤常数

3.3 10

5

m/s，介质阻力可忽略，滤饼不可压缩。试计算：

2

（1）若要求每周期获0.6m3的滤饼，需多大过滤面积？

（2）若选用板框长 宽的规格为1m 1m，则框数及框厚分别为多少？

V

0.60.05

2

12m

2

3

解：（1）

Ve 0

12

5

所以 V KA

V

K =3.3 10 1.5 3600=28.43m2 (2) A=n 2 1 1

A28.43n

22=14.2 取15个 所以

A=

q

n 1

1

n=15=0.04m 所以

应注意每个框的两侧都有滤布，故计算面积时要在n个框面积的基础上再乘以2。 8、一小型板框压滤机有5个框，长宽各为0.2 m, 在300 kPa(表压)下恒压过滤2 h，滤饼充满滤框，且得滤液80 L,每次洗涤与装卸时间各为0.5 h。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。求：(1)洗涤速率为多少m3/（m2.h）? (2)若操作压强增加一倍，其它条件不变，过滤机的生产能力为多少？

解：（1）洗涤速率

因过滤介质阻力可忽略不计，即

q2=Kτ

过滤面积 A=5×0.22×2=0.4 m2

单位过滤面积上的滤液量 q=V/A=80×10-3/0.4=0.2 m3/m2 过滤常数 K= q2/τ=0.22/2=0.02 m2/h

过滤终了时的速率 (dq/dτ)E=K/2q=0.02/(2×0.2)=0.05 m/h 洗涤速率 (dq/dτ)W=0.5 (dq/dτ)E=0.5×0.05=0.025 m/h (2) Δp’=2Δp时的生产能力

2

因滤饼不可压缩,所以 K’=KΔp’/Δp=2K=2×0.02=0.04 m/h

因在原板框压滤机过滤，悬浮液浓度未变，则当5个板框充满滤饼时所得滤液量仍为V’=0.08 m3, 故此时所用的过滤时间为 τ= q’2/K’=q2/K=0.22/0.04=1 h

q

0.6

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生产能力 Q=V’/(τ+τw+τD)=0.08/(1+0.5+0.5)=0.04 m3 滤液/h

9、在一板框过滤机上过滤某种悬浮液，在1atm表压下20分钟在每1m2过滤面积上得到0.197m3的滤液,再过滤20分钟又得滤液0.09m3。试求共过滤1小时可得总滤液量为若干3

m.

解: 当 1 20min时, q1 = 0.197m3/m2

2 40min时, q2 = 0.197+0.09 = 0.287m/m 代入恒压过滤方程时可得:

3

2

0.197

2.2

2q 2q

0.197 K

20 0.287 K 40

3

0.287

2

3.

联立解得：

qe 0.0222m/m,K 2.38 10

qK

2

m/min

2

(0.0222)2.38 10

2 3

0.207min

由此

2

3

当过滤1小时后,可得滤液量: (q 0.0222) 2.38 10(60 0.207)

32 23

解得: q = 0.356m/m 即每m过滤面积过滤1小时后可得滤液为0.356m

10、一转筒真空过滤机，其直径和长度均为1m，用来过滤某悬浮液。原工况下每转一周需时1min，操作真空度为4.9KPa (500mmHg)，每小时可得滤液60m，滤饼厚度为12mm，新工况下要求生产能力提高1倍，操作真空度提高至6.37kPa (650mmHg)，已知滤饼不可压缩，介质阻力可忽略。试求： （1）新工况过滤机的转速应为多少？ （2）新工况所生成的滤饼厚度为多少？

22V解：（1）e= 0 所以V KA

设浸没度为 ，转速为n (r/min) 则转筒旋转一周所需时间为所以

60n

3

(s)

60

，其中转筒整个面积浸入滤槽即过滤时间为n

(s)

V AK

60n

Q2

60Kn m3/h

故Q = 60nV = 60A 所以

K1

Q1

K2n2K1n1

由题知 S = 0 及K p 故 (2) 设滤饼的厚度为 ，则有

3

n2 n1()

K21

22

1

4.922

() 3.1r/min6.371

11、采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。降尘室底面积为10㎡，高1.6m。操作条件下气体密度为0.5kg/m3，粘度为2.0 10 5Pa s，颗粒密度为3000 kg/m3。气体体积流量为5m3/s。试求：

（1）可完全回收的最小颗粒直径； （2）如将降尘室改为多层以完全回收20 m的颗粒，求多层降尘室的层数及板间距。 解：（1）设沉降运动处在层流区，则能完全回收的最小颗粒直径：

dmin

18

Vs

18 2 10

5

n260A 2 2n160An 1 m饼/h 所以

2

2n1 1

n2

2 1 12

7.7mm3.1

5

g s A0

9.81 3000 0.6 10

78.2 m

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校核：最小颗粒的沉降速度：u0

dminu

78.2 10

6

VsA0

510

0.5m/s

Re

0.5 0.6

5

1.173 2，近似认为沉降运动处于层流区。

2 10

（2）20 m的颗粒也要能全部回收，所需要的降尘面积可按下式计算（既然直径为78.2 m的颗粒尚能处于层流区，则20 m的颗粒沉降也一定处在层流区）：

A'0

18 Vsg s d

2

20

18 2 10

5

5

9.81 3000 0.6 20 10 6

2

153m

2

需要降尘面积为153㎡，所以降尘室应改为16层（15块隔板），实际降尘面积为160㎡。层间距为0.16m。

点评：就设备结构参数而言，降尘室的处理量主要取决于其底面积而与高度无关；由本题可以看出，当处理量一定时，完全分离出更小的的粒径就必须扩大降尘室的底面积，这是通过多层结构来实现的。

12、用一板框压滤机在300kPa的压强差下过滤某悬浮液。已知过滤常数

K 7.5 10

5

m

2

/s

，qe 0.012m3/m2。要求每一操作周期得8m3的滤液，过滤时间为

0.5小时。设滤饼不可压缩，且滤饼与滤液的体积之比为0.025。试求

（1）过滤面积；

（2）若操作压强差提高至600kPa。现有一板框过滤机，每框的尺寸为mm，若要求每个周期仍得到8m滤液，则至少需要多少个框才能满足要求？

又过滤时间为多少？

635 635 25

3

解：（1）恒压过滤方程V2 2VVe KA2 ，其中Ve qeA，于是：

KA 2VqeA V

2

2

2

22

0

2

A

2Vqe 4Vqe 4K V2K

2 8 0.012 2 80.012

2 7.5 10

5

7.5 10

5

1800

22.5m

2

1800

（2）恒压过滤方程反映的是滤液体积、过滤时间和过滤面积之间的关系。在这一问，过滤面积和过滤时间均为所求。因此用该方程不能解决这一问题。

事实上，滤液体积已知且滤渣与滤液体积比也已知，则滤饼体积可求，由滤饼体积及每框的容积可求框数（因为每个操作周期中滤饼充满框后才停止过滤）。

滤饼体积=cV 0.025 8 0.2m3。 框数=

滤饼体积每框容积

0.2

0.635 0.635 0.025

19.84

，取n

20

操作压强提高至600kPa，由于滤饼不可压缩，过滤常数K与压差成正比，于是

K' 1.5 10

4

m

2

/s

。qe不变。

实际过滤面积为：A' 2 20 0.635 0.635 16.13m2 由恒压过滤方程可计算过滤时间：

V

2

2VqeA'K'A'

2

8

2

2 8 0.012 16.131.5 10

4

16.13

2

1719.2s

点评：过滤面积的求取属设计型计算，可通过过滤方程式直接解决；设计条件和操作条

化工原理天津大学第二版

件的差异应在过滤常数上加以体现。当过滤压差增大时，用较小的过滤面积在基本相同的时间内就能得到相同的滤液量。

13、用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。

（1）当其它条件不变，过滤面积加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ （2）当其它条件不变，过滤时间减半，则获得的滤液量为原来的多少倍？

（3）当其它条件不变，过滤压强差加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ 解：（1）过滤介质阻力忽略不计，则恒压过滤方程可变为：V2 KA2 ，于是 （2）

V'V

V'V

A'A

2

'

12

0.707

0

（3）由于滤饼不可压缩，压缩性指数s的定义K

2 p

，因此压强增加滤饼比阻不变，由过滤常

K'K

2 1.414

rc

可知，

K'K

p' p

2

。于是

V'V

14、恒压过滤某悬浮液，已知过滤5min得滤液1L，若又过滤5min后，试求：

1. 得到滤液量（L）； 2. 过滤速率（L/min）。 设：过滤介质阻力可忽略。 解：

过滤介质阻力可忽略时的恒压过滤方程为 V2 KA2

则 V12 KA2 1 （1）

V2 KA 2

2

2

（2）

两式相除得

V1

22

1 2

510

0.5 （3）

V2

依题意 V1 1L 由（3）式得

V2

1

2

0.5

2

1.414

L

V V2 V1 0.414 L

dVd

KA2V

V

2

/

2V

V2

1.4142 10

0.0707

L/min

15、 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的

密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.005 10-3Pa s，空气的密

度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81 10-5Pa s。

（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612 （2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗

粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。

A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.593 解：(1) 由 ut

d

2

s

g

18

化工原理天津大学第二版

得 d

18 ut

s

g

所以

dwda

s s

d

2

a w w a

2500 1.205 1.005 10 3 2500 998.2 1.81 10 5

2

9.612

(2) 由 ur

d

s

uTu

，Kc T

18 RgR

2

2

得 ur

所dwda

s

18

gKc，d

18 ur

s

gK

c

以

a wKca w aKcw

s

s

2500 1.205 1.005 10 3 2 2500 998.2 1.81 10 5 1

13.593

3

16、某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81 10-5Pa s。则

(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 10-5m。

A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C 10-3m。

A．1.024 B．1.124 C．1.224 D．1.324

解：(1) 由 Re

dut

得 ut

Red d

2

而 ut

s

g

18

2

所以 d

3

18 Re

s g

3

18 1.81 10

5

2

1

1.205 5000 1.205 9.807

4.639 10

5

m

(2) 由 ut 1.74

d s g

得 1.74

d s g

Red

2

2

所以

d s g

Re

2

2

2

1.74d

化工原理天津大学第二版

d

3

Re

2

22

1.74

d

s

g

1.81 10

5

2

2

1000

2

1.74 1.205 5000 1.205 9.807

4

1.224 10

3

m

17、对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s时，过滤压力差为3 10Pa；过滤时间为500s

时，过滤压力差为9 104Pa。则过滤时间为300s时，过滤压力差为 A．4 10Pa B．5 10Pa C．6 10Pa D．7 10Pa

3

（2）若恒速过滤300s后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m，

过滤面积为1m2，恒压过滤常数为K=5 10-3m2/s，qe=0m3/m2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s后，又得滤液体积为 D 。

A．0.386m B．0.486m C．0.586m D．0.686m 解：(1) 由 p a b

3 109 10

4

4444

3333

44

得

100a b 500a b

两式相减，得 6 10 400a，a

6 10400

4

150

所以 b 3 104 100 150 15000

所以 p 150 300 15000 60000 6 104Pa

22

(2) 由 q qR 2qe q qR K R

得 q qR K R

2

2

q

qR K R

2

VR K R A

2

0.75 2

5 10

3

300

3

2.0625 1.4361

2

q 1.4361 0.75 0.6861m/m

18、对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=5 10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为 C 。

A．505s B．515s C．525s D．535s

2

解：由 q 2qeq K

2

得 2qeq K q

化工原理天津大学第二版

所以 qe

2

K q2q

2

2

5 10

3

300 0.75

2

2 0.75

0.625

q 2qeq

K

1.5 2 0.625 1.5

5 10

3

825

825 300 525s

19、用一个截面为矩形的沟槽，从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径200µm以上的油滴。槽的宽度为4.5m深度为0.8m。在出口端，除油后的水可不断从下部排出，而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为870Kg/m3，水温为20℃，若每小时处理废水1560m，求所需槽的长度L为多少？已知20℃水密度为998.2Kg/m，粘度为1.005mPa·S。（10分）

解：假定油滴沉降为滞流区

则沉降速度ut=（200×10-6）2×（870﹣998.2）×9.81/18×1.005×10-3 =﹣2.78×10-3m/s

负号说明油滴向上运动

校核 Re=200×10×2.78×10×998.2/1.005×10=0.55﹤1 假设成立 水流过沉降槽速度 u=VS/Bh=（1560/3600）/4.5×0.8=0.12 m/s 据降沉室分离条件 L/u≥H/ut

-6

-3

-3

3

3

则L≥Hu/ ut≥（0.8×0.12）/2.78×10≥34.5m

-3

即所需槽的长度L为34.5m

20、某板框过滤机在恒压下过滤某悬浮液，4h后得滤液80m3，过滤介质阻力忽略不计，

3

滤饼不可压缩，试求；（1）若在过滤2h，又可得滤液多少m。

（2）若过滤压力加倍，滤饼不可压缩，也过滤4h，可得滤液多少m3。

222224

解：（1）V=KAθ； 80= KA4； → KA=1600m/h

（80+V）2=1600（4+2）→ V=17.99m3 即又得滤液17.99m3. （2）K=2kΔp1-S=2KΔp ∴kˋ=2k kˋA2=3200 m4/h V‘2= kˋA2θ V‘=（3200×4）1/2=113.14m3

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