中考数学1
更新时间:2024-06-09 21:38:01 阅读量: 综合文库 文档下载
中考复习1
1.下列说法正确的是( )
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 A. C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 2.如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( ) A.mm 12mm B. C. mm D. mm 3.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为___________.
4.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=___________.
5.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=_________.
2
6.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x﹣3x+8=0,则△ABC的周长是_________.
2
7.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:
①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,则m+n<﹣;④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论是__________. 8.(1)计算:(2)解方程:
.
;
9.如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE. (1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若E是
的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
10..如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分
别交于E、F.
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标; (2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.
11.如图,二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,﹣2),交x轴于A、B两点,
2
其中A(﹣1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.
(1)求二次函数的解析式和B的坐标; (2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
12.我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成
如下问题: (1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足
;
,试判断O是△ABC的重心吗?如果
是,请证明;如果不是,请说明理由; (3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG,S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究
的最大值.
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