传热习题课计算题

1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K值。已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动。（取水的比热cp=4.18×103J/kg·K）

解：换热器的传热量：Q＝qmcp(T2－T1)＝1500/3600×4.18×103×(80－50)=52.25kW

传热温度差△tm：

热流体 80 → 50 冷流体 30 ← 15 50 35 △t1=50， △t2=35

?t150??2 ?t235传热温度差△tm可用算数平均值：

?t1??t250?35?tm???42.5℃

22Q52.25?103K???615W/m2?℃

A?tm2?42.5

2、一列管换热器，由φ25×2mm的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/kg·℃的某溶液

在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h，并由20℃加热到80℃，温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi为520W/m2·℃，蒸汽对管壁的传

42

热系数α0为1.16×10W/m·℃，不锈钢管的导热系数λ＝17W/m·℃，忽略垢层热阻和热损失。 试求：（1）管程为单程时的列管长度（有效长度，下同）

（2）管程为4程时的列管长度（总管数不变，仍为126根）（总传热系数：以管平均面积为基准，1?1?dm?b?1?dm）

K?idi??0d0解：（1）传热量：Q＝qmcp(t2－t1) ＝15000/3600×4187×(80－20) ≈ 1.05×106W 总传热系数：（以管平均面积为基准）

1dmb1dm11230.002123????? ?????

K?idi??0d0K5202117116.?10425解得： K＝434.19W/m2·℃

对数平均温差： 110

20

110 80

△t1 90 △t2 30

1?tm??t1??t2ln?t1?t2?90?30ln9030?54.61℃

传热面积： Q?KAm?tm Am?QK?tm?105.?10643419.?54.61?44.28m2

Am?n?dmL； 列管长度：L?Am44.28??4.87m n?dm126?314.?0.023（2）管程为4程时，只是αi变大：

强制湍流时：αi＝0.023（λ/d）Re0.8Pr0.4，u变大，Re＝duρ/μ变大 4程A＇＝1/4A（单程），则：4程时u＇=4u（单程）

0.80.8

有??520＝1576.34W/m2·℃ i（4程）＝4αi（单程）＝4×

4程时：

1K??1dmb1dm11230.002123???? ????? ?idi??0d0K?1576.342117116.?10425K?=1121.57W/m2·℃

Q1.05?106A????17.14m2

K??tm1121.57?54.614程列管长：L??A?17.14??1.88m n?dm126?3.14?0.0233、有一列管式换热器，装有φ25×2.5mm钢管320根，其管长为2m，要求将质量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热膜系数为1×104W/m2·K，管壁及两侧污垢热阻均忽略不计，而且不计热损失，已知空气在平均温度下的物性常数：λ=2.85×10-2W/m·K，μ=1.98×10-5N·s/m2，cp=1kJ/kg·K，Pr=0.7。

试求：(1）空气在管内的对流传热系数；

（2）求换热器的总传热系数（以管子外表面为基准）； （3）通过计算说明该换热器能否满足要求；

（4）计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。

qm8000qv1?3600解：(1) 空气在管内流速：u????22.12

?4d2?n?4d2?n?4?(0.02)2?320??10.02?22.12?du????22343.43?104 Re??5?198.?10 0.6＜Pr=0.7＜160 l/d=2/0.02=100＞50

???0.80.4?0.023???RePr 传热系数αi

?d? ?0.023?2.85?10?20.02?22343.430.8?0.70.4=85.68W/m2·K

（2）总传热系数（以管外径为基准）：

111do??K?o?idi

11125??? 解得：K＝68.08W/m2·K 4K1?1085.6820（3）传热量： Q?KA?tm?qmcp(t2?t1) 实际所需传热面积： A?qmcp(t2?t1)K?tm

108108

2085 △t1＝88 △t2＝23 ?tm??t1??t288?23??48.44℃ ?t188lnln23?t28000 A?3600?10.?103??85?20?68.08?48.44?4380.m2

2.?0.025?2?50.24m 该换热器所能提供传热面积A?：A??n?dl?320?314有：A＜ A? 该换热器能满足要求。

（4）Q=KA△tm＝68.08×43.80×48.44=1.44×105W Q??oAo(T?TW)

5Q1.44?10 TW?T??108??107.71℃ 4?oAo1?10?50.24 A2=320×3.14×0.02×2＝40.19m2

5Q20?851.44?10 tW?t????94.32℃ ?iAi285.68?40.19所以：壁温接近于蒸汽流体一侧（或者说接近α大的一侧流体温度）

4、用110℃的饱和水蒸汽将流量为35m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从75℃加热至

90℃。若每程有直径为φ25×2.5mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800W/m2.℃，蒸汽侧污垢热阻和管璧热阻可忽略不计。 试求：(1)换热器所需的管长；

(2)当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.0008m2.℃/W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可采用什么措施？

注：溶液的密度及比热与水近似：ρ＝1000kg/m3； cP=4.2kJ/kg·℃。

解：（1）110 75

110 90

35 20 ?tm?

?t1??t2ln?t1?t2??26.80 （或?t??t1??t2?20?35?27.5℃）

mln35202235?20Q?qmcp(t2?t1)?qv?cp(t2?t1)?35?传热面积：A?1000?4.2?103?(90?75)?612.5?103W 3600QK?tm?612.5?1032800?26.80?816.m2

A＝nπd（2L）

L＝A/（2nπd）=8.16/（2×30π×0.025）＝1.7m （2）

1K??1K?d011dR1 ??0R1=1/2800＋25/20×0.00008 diK?Kdi所以： K?＝2188W/m2·℃ 110110

75t2

35 110－t2

.? Q?K?A?tm?qmcp(t2?t1)?2188?816?解得： t2≈88℃

35??110?t2?ln(35110?t2)

35?10003600?4.2?103?t2?75?

措施：（1）提高加热蒸汽温度（调节蒸汽的压力）；

（2）清除污垢。

5、热空气在φ25×2.5mm的钢管外流过，对流给热系数为50W/m2.K，冷却水在管内流过，对流给热系数为1000W/m2.K，已知钢管的导热系数????W/m·K，水侧污垢热阻Rsi?0.58?10?3m2?K/W，热空气侧污垢热阻Rso?0.5?10?3m2?K/W。试求：

(1)传热系数；

(2)若管内对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？ (3)若管外对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？ 解：已知?o?50W/(m2?K)， ?i?1000W/(m2?K)

(1)

11bddd??Rso?o?Rsio?o K?o?dmdi?idi12.5?10?3?252525?3??0.5?10??0.58?10?3?? 5045?22.5201000?20?0.02?0.0005?0.000062?0.000725?0.00125

?0.0225m2?K/W

K?44.4W/(m2?K)

(2) 若管内对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即

11bddd??Rso?o?Rsio?o K??o?dmdi2?idi12.5?10?3?252525?3??0.5?10??0.58?10?3?? 5045?22.5202?1000?20解得：K??45.6W/(m2?K)

45.6?44.4?100%?2.7%

44.4(3)若管外对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即

传热系数提高：

11bddd??Rso?o?Rsio?o K??2?o?dmdi?idi12.5?10?3?252525?3??0.5?10??0.58?10?3?? 2?5045?22.5201000?20解得：K???79.8W/(m2?K)

79.8?44.4?100%?79.7%

44.46、在研究污垢对传热的影响时，采用φ28×1mm的铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝。在很宽的水的流速范围内，对清洁管和污垢管传热系数K可用如下方程表示：

1?0.00020?1/(500u0.8) 清洁管 K1?0.00070?1/(500u0.8) 污垢管 K式中K----传热系数，kcal/m2?h??C u-----水的流速，m/s

??f(u0.8)----水的对流传热系数，kcal/m2?h??C

传热系数提高：

试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知：铜的导热系数??330kcal/m2?h??C。 解：因铜管管壁很薄，内外管径比值近似为1，

则传热系数K的表达式为：

11b11b1 ??R1??R2????R?K?1??2?1??2由题给条件：对清洁管热阻R=0，因此经验式中的0.00020应是管壁及蒸汽冷凝

传热热阻，即：

b??1?2?0.00020，

故两方程相减得污垢热阻：R?0.00050[m2?h??C/kcal] 管壁热阻：

?1b??0.001?0.000003[m2?h??C/kcal]，可以忽略不计 330?2?0.00020

1?5000[kcal/m2?h??C]

0.00020故蒸汽冷凝传热系数?2?

7、某厂只能用120℃饱和水蒸汽，通过φ25×2.5mm、长3m的单管程列管式换热器，将列管内的17.2[m3/h]水溶液从20℃加热到75℃，冷凝水于饱和温度下排出。已知管侧水溶液?i?2500[W/m2??C]，壳侧蒸汽?o?10000[W/m2??C]，溶液在管内呈湍流，试问换热器的管数为若干？水溶液密度??1050kg/m3，比热为4.17kJ/kg??C。热损失及管壁、垢层热阻均可忽略。检修时发现该换热器有三根管子已坏，拟将坏管堵塞再继续使用，试问此方案是否可行？（通过计算或推导说明）。

1050?4.17?103?(75?20)?1151?103[W] 解：（1） Q?qmcp?t?qv?cp(t2?t1)?17.2?360011do11251 Ko?1666????.67[W/m2??C]

Ko?idi?o25002010000 120120 蒸汽 2075 水 △t1＝100 △t2＝45

?tm??t1??t2100?45??68.88[?C] ?t1100lnln?t245Q1151?103Q?KoAo?tm Ao???10.02[m2]

Ko?tm1666.67?68.88Ao??dln?n?Ao10.02??42.55?43[根] ?dl3.14?0.025?3

(2) ??u0.8，且

uA?n???（连续性方程） u?Ann0.8430.82故?i??()?i?()?2500?2650[W/m??C]

n?40K??11do1??i?di?o?1?1750[W/m2??C]

1251?26502010000A???dln??3.14?0.025?3?40?9.425[m2]

Q??K?A??tm?1750?9.425?68.88?1136?103[W]

?Q??Q,?不能完成换热任务

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