学案

用牛顿运动定律解决问题（一）学案

【学习目的】

1．知道应用牛顿运动定律解决的力和运动两类基本问题。

2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，建物理模型。 【学习重点】

1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况。 2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

【知识链接】运动学公式，牛顿第二定律，正交分解法。 【学习过程】

一、自主探究案（印给学生，课前预习） 1. 知识梳理 双基再现

思考1.常用运动学公式有哪些，试着一一列举出来：

思考2.牛顿第二定律的内容及表达式，写一写

思考3.受力分析时的基本步骤和力的正交分解法以及有关注意事项

提示：力的正交分解法：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法（注意画图要正规、箭头位置合适、划线虚实结合） 轻松过关

2．牛顿第二定律

例1、（快、准）在水平路面上有一只质量为20kg的箱子，用拉力F=100N拉着箱子在路面上前进，拉力和路面的夹角为300，箱子和地面间的动摩擦因数为0.30，求箱子的加速度（g取10m/s2） F

总结提升

※ 解题的一般步骤：

训练提高（和小组同学比一比，看谁的解答规范、又快又准）

例2：一只质量为20kg的箱子在倾角为300的斜面滑下来，已知箱子与斜面间的动摩擦因数是0.30，则箱子加速度多大？（g取10m/s2）

3．牛顿第二定律的应用

例3、一个静止在水平面上的物体，质量是1kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟水平面的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s2） 1)求物体在4.0秒末的速度；

2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间

1

让“我”来总结一下我是怎样解决这个问题的

例4、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数μ=0.1，求作用力F的大小.(g取10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 ) F

让“我”来总结一下我是怎样解决这个问题的

小组探究讨论：通过探究以上两类题目，你认为这两类题型有什么特点，该怎样去解决这两类问题？ 解决此类问题的关键在哪里？ （组长汇总记录结论）

参考探究：

牛顿第二定律确定了_______________的关系，使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来。

探究一：从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的___________，再通过__________就可以确定物体的运动情况。

探究二：从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。

自主探究成果展示 （约10分钟完成） 通过小组讨论，你解决了哪些问题？ 还有哪些问题需要帮助？

二、课堂互动案（师生互动，新课学习，落实三维目标。约30分钟完成）

引言：牛顿第二定律确定了_______________的关系，使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来。

牛顿第二定律 运动学公式

受力 情况

a 运动 情况

2

类型一：从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的________，再通过____ ___规律确定物体的运动情况。

例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。

☆交流讨论1 （1）从题目中找出关于物理情景的描述。

（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？ 大小是多少？

多媒体展示学生的受力分析图

（3）物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？

受力图 （4）经分析该题属于已知受力求运动呢，还是已知运动求受力呢?

（5）完整写出解答过程。

请总结：由物体的受力情况确定物体的运动情况的基本思路。

拓展一：将例题1中的“摩擦力是4.2 N”改为“动摩擦因数是0.25 ”， 其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2）

☆交流讨论2 （1）物体受到的摩擦力应该怎样求？大小是多少？方向向哪？ （2）画出受力图，写出解答过程。 受力图

拓展二：将例题1中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角”，大小仍为6.4 N，其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。已知cos37°=0.8，g=10m/s2。

☆交流讨论3 （1）从题目中找出关于物理情景的描述。 （2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？ （3）拉力与运动方向成一定夹角时，如何求合力？ （4）完整写出解答过程。

受力图 ☆交流讨论4 你对例题1的物理情景还有哪些创新性的拓展？说出来和大家一起分享。

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类型二：从运动情况确定受力情况

如果已知物体的运动情况，根据________公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。

例1、质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为x，耙地时拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面夹角θ保持不变，求：（1）拖拉机的加速度大小；（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。(g取10 m／s2。)

☆交流讨论5

（1）本题研究对象是谁? （2）它共受几个力的作用?物体所受的合力沿什么方向?那知道运动学的物理量能求出力吗?

（3）本题要求计算加速度和力，匀变速运动的公式还记得对吗?应用哪个呢？力的分解该怎么分解？

（4）经分析该题属于已知受力求运动呢，还是已知运动求受力呢?

（5）画出正交分解分析图，并完整列出解答过程． 受力图

多媒体展示学生的运动学应用的公式+正交分解分析图。

请总结：由物体的运动情况确定物体的受力情况的基本思路

拓展一：

一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

☆交流讨论5 （1）从题目中找出关于物理情景的描述。

（2）研究对象是谁？找出关于运动状态的描述。

（3）求出人的加速度，并画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？ （4）怎样求人受的阻力？完整写出解答过程。

4

受力图

拓展二、一架救灾直升机从距离地面16 m的高处让一箱物资由静止开始落下，经2 s物资落地，已知物资的质量为10 kg，它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变。求空气阻力的大小。（取g=10 m/s2）

☆交流讨论6 （1）找出关于物理情景的描述。属于哪一类型的问题？解题的思路应该是 什么？

（2）研究对象是谁？受几个力的作用，画出受力图。合力方向向哪？

（3）写出解答过程。

受力图

三、探究小结，形成解题模型（约5分钟完成）

1.以上两道例题是研究什么问题的？ 2.解决此类问题的关键在哪里？

3.求解两类动力学问题的基本思路和方法是什么？ 4.你能总结出解题步骤吗？ 5.你能形成自己的物理模型吗？ 在屏幕上展现。

1.研究力与运动之间的关系，及动力学问题。

2．加速度a。

3.牛顿第二定律是“桥梁”，受力分析和运动分析是基础，正交分解是方法。 4．首先选取研究对象，分析物理情景（受力分析和运动分析），确定问题物理模型，正交分解列方程求解。

5.

四、应用提升案（课后反馈练习。根据题目难易，分为A、B、C、D四个层次，完成后上交。） 1．（A类）质量为m=2kg的小物块放在倾角为θ= 37的斜面上，现受到一个水平大小为F＝40N的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为μ＝0.1，求物体在前2s内发生的位移是多少？

2.（B类）起跳摸高是学生常进行的一项运动，蓝仔身高1．72 m，体重60 kg，站立时举手达到2．14m他弯曲两腿，再用力蹬地，经O．4 s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1 050 N，不计空气阻力，g取10

2

m／s，求蓝仔起跳摸高的最大高度是多少．

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0

模型一 从受力求运动 受力分析，画出_______图 由牛顿第二定律 F=_____求加速度a 由________公式求运动情况 模型二 从运动求受力 运动分析，由_______公式求加速度a 由牛顿第二定律 F=ma求合力F 受力分析，画出_______图，求出待求的力

3.(C类）如图所示，一水平传送带长为20 m，以2 m／s的速度做匀速运动．已知某物体与传送带间的动摩擦因数为O．1，现将该物体由静止轻放到传送带的A端．求物体被送到另一端B点所需的时间．(g取10 m／s。)

4．（A类）如图所示，是电梯上升的v～t图象，若电梯的质量为100kg，则钢绳对电梯的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大？（g取10m/s2）

5．（A类）从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，发生位移x=30m．已知汽车的质量m=4×103kg，牵引力F=5.2×103N．求：

（1）汽车运动的加速度大小； （2）运动过程中汽车所受的阻力大小

6.（B类）一位滑雪者如果以某初速度v0冲上一倾角为θ=370长为x=20m的山坡，受到的阻力为f=320N恰好能到达坡顶，如果已知雪橇和滑雪者的质量为m=80kg，求滑雪人的初速度是多大？（g取10m/s2）

7．（C类）如图所示，质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动，其加速度的大小为5m/s2，g取10m/s2 ，求

（1）若物体向上匀加速运动，推力的大小为多少？ （2）若物体向下匀加速运动，推力的大小为多少？

创新从这里开始 8．（D类）通过本节课的学习，相信同学们已经有了创新的灵感和激情，请你编写两道用牛顿运动定律求解的题目，请你的同桌解答，并对同桌的解答写一个评价。

问题一 从受力确定运动情况

你的评价：

问题二 从运动情况确定受力

你的评价：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sd8h.html