陕西省黄陵县2019届高一数学下学期第四学月考试试题（普通班，含

陕西省黄陵县2018-2019学年高一数学下学期第四学月考试试题（普通班，含解析）

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

时间：120分钟 分值：120分最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 自成，金榜定题名。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(每小题5分，共60分) 1. 直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为( )

A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切 D. 相交 【答案】D

【解析】试题分析：方法一：圆的圆心

到直线

的距离

，

∵而点

在圆

，∴所判断的位置关系为相交．方法二：直线

内部，故直线与圆相交．

过定点，

考点：直线与圆的位置关系．

2. 已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是( ) A. D＋E＝2 B. D＋E＝1 C. D＋E＝－1 D. D＋E＝－2 【答案】D

【解析】圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心为即

.故选D.

,满足x＋y＝1，有

.

3. 若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为( )

A. 2或1 B. －2或－1

C. 2 D. 1 【答案】C

【解析】若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点， 则有解得

且

.故选C.

.

4. 要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有( ) A. D2＋E2－4F>0，且F<0 B. D<0，F>0 C. D≠0，F≠0 D. F<0 【答案】A

【解析】令y=0,则圆的方程为x+Dx+F=0， 当D>4F时，即方程有两解时，

则这个方程的两根为该圆与x轴的交点的横坐标，

由根与系数的关系，有F<0， 且满足D>4F，方程有两解的条件， 故选A.

5. 圆x2＋y2－4x－2y－20＝0的斜率为－的切线方程是( ) A. 4x＋3y－36＝0 B. 4x＋3y＋14＝0

C. 4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0 D. 不能确定 【答案】C

【解析】由已知可设圆的切线方程为又因为圆的方程可化为

故圆心坐标为(2,1)，半径为5， 所以圆心到切线的距离等于半径有：解得

或

.

. . ，即

.

2

2

2

故切线方程为4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0. 故选C.

6. 如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E

的方程为( )

A. x2＋(y－2)2＝53 B. x2＋(y－2)2＝64 C. x2＋(y－1)2＝50 D. x＋(y－1)＝64 【答案】C 【解析】C(7,0),由

,可得B(1,8).

2

2

由题意可设这个等腰梯形的外接圆E的方程为x2+(y?b)2=r2， 则

,解得r2=50，b=1.

2

2

∴这个等腰梯形的外接圆E的方程为x+(y?1)=50， 故选：C.

7. 若圆C与圆(x＋2)＋(y－1)＝1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A. (x－2)＋(y＋1)＝1 B. (x－2)2＋(y－1)2＝1 C. (x－1)＋(y＋2)＝1 D. (x＋1)2＋(y－2)2＝1 【答案】A

【解析】试题分析：解：圆（x+2）+（y-1）=5的圆心A（-2，1），半径等于

2

2

2

2

2

22

2

，圆心A

关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为 （x-2）2+（y+1）2=5，故答案为 （x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 考点：圆的方程

点评：本题考查求一个圆关于一个点的对称圆的方程的求法，求出圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B的坐标，是解题的关键．

8. 若直线x－y＝2被圆(x－a)＋y＝4所截得的弦长为2A. －1或

B. 1或3

22

，则实数a的值为( )

C. －2或6 D. 0或4 【答案】D

【解析】试题分析：圆心故

.

到直线x－y＝2的距离

，又

，

考点：直线与圆相交的性质

..................

9. 设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】D

【解析】试题分析：首先搞清的几何意义，表示圆连线的斜率，连接原点率最大，设直线方程为

上一点

与原点

与曲线上任一点，会发现当直线与圆相切且倾斜角为锐角时，斜

，（此时

），何时直线

与圆

相

切？只需圆心到直线的距离等于圆的半径，即，

则由于的最大值是考点：直线与圆相切

.

10. 点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是( ) A. (5，6) B. (2，3) C. (－5，6) D. (－2，3) 【答案】C

【解析】设P(7,?4)关于直线l:6x?5y?1=0的对称点Q的坐标为Q(a,b)，

可得PQ的中点为M()，直线l的斜率k=，

∵PQ与直线l相互垂直，且PQ的中点M在直线l上， ∴

，

解得，

可得Q的坐标为(?5,6). 故选：C 点睛：一般考查对称性有两种类型：一、关于点对称；二、关于线对称. 关于点对称时，只需设出对称点利用中点坐标公式列方程即可；

关于线对称时，比较简单的方法是：设出对称点，根据垂直关系转化为斜率关系和中点在对称轴上，可以得到两个方程，解方程组即可. 11. 若直线l：y＝kx－取值范围是( ) A. B. C. D.

与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的

【答案】B

【解析】试题分析：画出图象如下图所示，直线过定点

，此时直线的倾斜角为，故倾斜角的取值范围是

，由图可知，斜率最小值为．

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