2018年中考数学试题分类汇编 七上 第3章《整式的加减》(1)代数式 北师大版

北师版数学七年级上册第3章《整式的加减》（1）

代数式

考点一：代数式

1．（2018?期末）在2x，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个

D．2个

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【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．

【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x，ab，0，，π，共5个．故选：A．

2．（2018?期中）下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A．

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a B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x b【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；

B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意； C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意； D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意； 故选：A．

考点二：列代数式

3．（2018?齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）

A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 【分析】分别判断每个选项即可得．

【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确； B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；

C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；

D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误； 故选：D．

4．（2018?大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元 B．

10a元 7 C．30%a元 D．

7a元 10【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．

【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a， 则x=

5．（2018?常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（ ） A．m﹣2 B．m+2 C．

10a（元）．故选：B． 7m 2 D．2m

【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱． 【解答】解：∵苹果每千克m元，∴2千克苹果2m元，故选：D．

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6．（2018?临安）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A．

x?8410x?42010x?8410?420 B． C． D． 2151515【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．

【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为

10x?420．故选B．

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7．（2018?永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ） A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0 ∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选：A．

8．（2018?桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ） A．2a﹣3

B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）

【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．

【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3． 故选：B．

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9．（2018?河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案． 【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm． 故选：B．

10．（2018?枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

A．3a+2b

B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．

【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b． 故选：A．

11．（2018?安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假

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定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A．b=（1+22.1%×2）a C．b=（1+22.1%）×2a

B．b=（1+22.1%）a D．b=22.1%×2a

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【分析】根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）=2018年的有效发明专利数． 【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）a．故选：B．

13．（2018?模拟）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A．原价减去10元后再打7折 B．原价打7折后再减去10元 C．原价减去10元后再打3折 D．原价打3折后再减去10元

【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x﹣10）元，据此判断即可．

【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x﹣10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B．

14．（2018?模拟）某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是（ ）

A．（m﹣8%）（m+9%）万元 B．（1﹣8%）（1+9%）m万元 C．（m﹣8%+9%）万元 D．（m﹣8%+9%）m万元 【分析】根据题意可以求得5月份的产值，列出相应的代数式．

【解答】解：由题意可得，5月份的产值是：m（1﹣8%）（1+9%）万元，故选：B．

15．（2018?上海）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母a的代数式表示）．

【分析】根据实际售价=原价×折扣×

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1即可得． 10【解答】解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a．

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