初中物理杠杆复习资料

杠 杆

考试要求

基本要求 杠杆的定义、五要素、 杠杆的基本概念 力臂的画法 杠杆的平衡条件 杠杆的应用 内容 略高要求 杠杆的分类 较高要求 杠杆平衡的动态分析、动力的 其他有关杠杆平衡 极值问题、有关杠杆平衡的基本计算 条件的应用 生活中对杠杆 杠杆平衡的实验 知识的应用

知识点1 杠杆的基本概念

在日常生活中，我们经常会用到下面的工具，其实它们就是杠杆．

1．定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆．

说明：“硬棒”不一定是棒，在这里它泛指有一定长度的，在外力的作用下几乎不发生形变的一切 物体．因此，实际杠杆的外形多种多样，可以是直的，可以是弯曲的，可以是方的，可以是圆的 但不管它的外形如何，作为杠杆时都具有共同的特点；①有一个固定点，在物体转动时，这点是静止不动的；②在力的作用下能绕固定点转动而几乎不发生形变；③受到动力和阻力作用．例如：剪刀、钳子、独轮车、铡刀以及滑轮等． 2．杠杆的五要素：

A．支点：杠杆绕着转动的固定点（常用O表示） B．动力：使杠杆转动的力（常用F1表示）

C．阻力：阻碍杠杆转动的力（常用F2表示）

D．动力臂：从支点到动力作用线的距离（常用L1表示）

E．阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（常用L2表示）

动力和阻力是从使杠杆转动和阻碍杠杆转动来定义的，具有相对性．如果两个力分别由人和物体施加的，我们通常选择人施加的力为动力，物体施加的力为阻力；如果二个力都由人（或物体）施加的，我们可以任意选择其中的一个力作为动力，则使杠杆旋转方向相反的另一个力就是阻力． 注意：（1）动力和阻力都是指杠杆受到的力，而不是杠杆对其他物体施加的力；

（2）力使杠杆转动的方向与力的方向和支点的位置都有关．

3．力臂图的画法：

A．明确支点，用O表示

B．通过力的作用点沿力的方向画一条直线（虚线） C．过支点O作该力的作用线的垂线

D．用两头带着箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2） 4．杠杆的分类

A．省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力．特点是省力费距离．（铡刀） B．费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力．特点是省距离费力．（缝纫机踏脚板） C．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力大于阻力．特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离．（托

盘天平）

例题精讲

基础题

【例1】 在图所示中，画出图中力F的力臂并用字母L表示．

【巩固】 如图所示，画出图中动力F1的力臂，并用字母L1表示．

【巩固】 请在图中画出力F对支点O的力臂L．

【例2】 如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）

【巩固】 如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）

【巩固】 如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是（ ）

【巩固】 如图所示，赛艇的桨可看成一个杠杆．则赛艇的桨属于 杠杆．（选填“省力”或“费力”）

【巩固】 在建筑工地上，王师傅想用撬棒将一块大石头挪开．其实撬棒就是一个杠杆，其支点（O）和受力

情况如图所示，请你在图中画出动力F1的力臂L1．根据王师傅使用撬棒的情况，可知此时撬棒是一个 杠杆．（选填“省力”、“费力”、“等臂”）

中档题

【例3】 奥运会皮划艇静水比赛比赛的过程中，当运动员用船浆向后划水，艇就向前运动．下列表述正确的

是（ ）

A．运动员使用的船浆属于费力杠杆 B．运动员使用这种船浆的好处是省力

C．用船浆向后划水，艇就向前运动，说明物体间力的作用是相互的 D．用船浆向后划水，艇就向前运动，说明力可以改变物体的运动状态

【例4】 以下几种装置中，属于费力杠杆的是（ ）

A．汽车的方向盘 B．手推车 C．自行车脚踏板 D．钓鱼竿

【例5】 自行车是人们常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它应用了许多物理知识。下列说法中

正确的是（ ）

A．车把相当于费力杠杆 B．刹车系统应用了杠杆及摩擦的知识 C．链条与其连接的两个齿轮组成了一个滑轮组 D．轮胎制成花纹是为了增大摩擦

【巩固】 图是某建筑工地上工人师傅抬起手推车的情形，为了减轻工人师傅的用力，

在不卸砖的情况下，应该（ ） A．只需要把砖尽可能向后码放

B．把砖尽可能向前码放，同时手握车把处尽量向前移 C．把砖尽可能向前码放，同时手握车把处尽量向后移 D．把砖尽可能向后码放，同时手握车把处尽量向后移

知识点睛

知识点2 杠杆的平衡条件

1．杆处于静止或匀速转动状态为杠杆平衡．

2．为什么实验前要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；实验时在杠杆两端的不同置分别挂

上个数不等的钩码位置，也要使杠杆在水平位置重新平衡？

目的；①消除杠杆自重的影响，由于实际杠杆的支点不可能精确处在其重心位置，因而杠杆本身的重力会对其平衡产生影响；②使力臂和杠杆重合，直接从杠杆尺上读出力臂的长度、所以，我们要求杠杆处于水平位置平衡．

FL3．平衡条件（即实验结论）：F1L1?F2L2 或 2?1

F1L2例题精讲

中档题

【例6】 在做“研究杠杆的平衡条件”的实验时，已调节杠杆在水平位置平衡．实验中

只有10只相同的钩码，杠杆上每格距离相等，如图所示．当在a点挂3只钩码时，为使杠杆平衡，可以在（ ） A．d点挂2只钩码或在c点挂2只钩码 B．c点挂3只钩码或在b点挂4只钩码 C．b点挂6只钩码或在c点挂3只钩码 D．b点挂5只钩码或在d点挂2只钩码

【例7】 如图所示，在质量可以忽略不计的杠杆的两端挂体积相同的甲、乙两实心

金属块，已知L1:L2?2:1，则甲、乙两金属块的密度之比是（ ） A．2:1 B．1:2 C．4:1 D．1:4

【例8】 某人将一根木头的一端缓慢抬起，另一端支在地上，在抬起的过程中，该人所用的力的方向始终竖

直向上，则所用力的大小（ ）

A．逐渐减小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先减小后增大

【巩固】 如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程

中动力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F（硬杆重力忽略不计）（ ）

A．由小变大 B．由大变小 C．先变大后变小 D．保持不变

【巩固】 如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直

的力F，使杠杆有竖直位置旋转到水平位置，在这个过程中（ ） A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的

C．杠杆先是省力的后是费力的 D．杠杆先是费力的后事省力的

【巩固】 如图所示，杆OB的O端用铰链（可自由转动）固定在竖直壁上，杆的中点挂一重物G，杆的B点

受水平拉力F而平衡，若拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方向，而保持OB在原位置平衡，则在此过程中F将（ ）

A．大小保持不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大

O F G G F

【巩固】 如图所示，杠杆AB可绕O转动，绳AD连在以A为圆心的弧形槽MN上，D

球可以在MN上自由滑动，在D球从N向M滑动过程中杠杆仍能保持平衡，则绳AD对杠杆的拉力变化情况是（ ） A．变大 B．变小

C．先变大后变小 D．先变小后变大

【例9】 如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中

位置逆时针匀速转动到水平位置时，则（ ）

FA．F大小始终不变 C．F先变小后变大

B．F先变大后变小

D．无法判断F大小的变化

【例10】 不等臂直杠杆在动力和阻力作用下，已处于平衡状态，采用下列办法不能使杠杆平衡的是（ ）

A．在杠杆上施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点 B．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点 C．使动力和阻力同时减小到原来的1／2 D．使动力臂和阻力臂同时变为原来的2倍

【例11】 有一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为减小实验误差，常用“交换法’’来

测定物体质量，即先将被测物体放在左盘中，当天平平衡时，右盘中砝码总质量为m1；再把被测物

体放在右盘中，当天平平衡时，左盘中砝码总质量为m2，则被测物体质量的真实值为（ ）

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