结构力学典型习题

第1章 绪论

1. 从几何角度结构有那些分类？ 2. 结构力学的任务？ 3. 支座都有哪些？

4. 按计算简图杆件结构有哪些分类？ 第2章 结构的几何构造分析 1. 试分析图示体系的几何构造。

2. 试求习题1中各体系的计算自由度。 第3章 静定结构的受力分析

1. 试用分段叠加法作下列粱的M图。

2. 作梁的弯矩图。

3. 试作刚架的内力图。

4. 试作组合结构的内力图。

5. 3—26 图示—抛物线三铰拱，铰C位于抛物线的顶点和最高点。试： (1)求由铰C到支座A的水平距离。 (2)求支座反力。 (3)求D点处的弯矩。 第4章 静定结构总论

1. 试求桁架指定杆的内力。

2. 用虚功原理试求上图结构的支座反力FxA和弯矩MBC、MBA。 第5章 影响线

1. 试用静力法作影响线：

(a) 求FyA、MA、MC、FQC的影响线； (b) 求斜梁FyA、MC、FQC、FNC的影响线

LR

2. 试用机动法求ME、FQB、FQB的影响线。

注意：(1)?Z是广义位移，必须与撤去的约束相应；

(2)?P(x)必须符合约束条件。

3. 两台吊车如图。试求吊车梁的MC、FQC的荷载最不利位置，并计算最大值（和最小值）。 4. 试求图示简支架的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。

第6章 结构位移计算

1． 设支座A有给定位移、试求K点竖向位移、水平位移和转角。

2． 试求等截面圆弧曲杆A点的竖向位移和水平位移。设圆弧AB为1/4个圆周、半径为R、EI为常数。 3． 试求C点挠度。已知EI?2?10kN?cm。

8

4． 试求上图结构中A、B两点距离的改变值，设各杆截面相同。

5． 在简支梁两端作用一对力偶M。同时粱上边温度升高t1，下边温度下降t1，试求端点的转角?。如果

??0，问力偶M是多少，梁为矩形截面。

第7章 力法

1. 试确定下列结构的超静定次数。

2. 试用力法计算下列刚架，作M图。

3. 试用力法计算下列排架．作M图。

4. 求解下列具有弹性支座的结构（图a中弹性支座刚度k?并作M图。

3EIEIk?，图b中弹性支座抗转动刚度）。M3ll

5. 梁上、下温度变化分别为?t1与?t2(t2?t1)，梁截面高h，温度膨胀系数?。试求作M图及挠曲线方

程。

6. 图示桁架、各杆长度均为l，EI相同。但杆AB制作时短了?。将其拉伸(在弹性极限内)后进行装配。

试求装配后杆AB的长度。 第8章 位移法

1. 确定基本未知量。

2. 试作图示结构的M图。设各杆EI为常数。

3. 试求图示弹性支座上刚架的弯矩图。i为杆的线刚度，弹性支座刚度k?4i。 l2

4. 图中所示2跨2层刚架，梁的线刚度。柱的线刚度。试在以下3种情况下（均为杆线刚度相对值)：

(a)ib?1,ic?1；(b)ib?1,ic?10; (c)ib?10,ic?1 求(a)忽略结点侧移时，刚架的弯还图。

第9章 渐近法及超静定力的影响线

1. 试用力矩分配法计算所示结构。并作M图。

2. 试作图示刚架的M图。设EI=常数。

第10章 矩阵位移法

1.试计算如图所示连续梁的结点转角和杆端弯矩。

2.试用矩阵位移法计算图示连续粱，另画出弯矩图。

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