13.1.2(1)线段的垂直平分线的性质 当堂达标题

13.1.2线段的垂直平分线（第1课时） 【当堂达标】

一、选择题： 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ） 6 3 A．B． 5 C． 4 D．

2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ） A．AB垂直平分CD C． AB与CD互相垂直平分 3．下列说法中错误的是（ ） A． “到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线 过B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等 C．线段有且只有一条垂直平分线 D． 段的垂直平分线是一条直线 线4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A．三边垂直平分线的交点 C． 三条高的交点 B． 三条角平分线的交点 D． 三边中线的交点 B． CD垂直平分AB D． CD平分∠ACB 5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（ ） A． 00° 1 B． 105° C． 115° D． 120° 6．（2016?南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）

A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM

二、填空题：

7、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm， 则△ABD的周长为 _________ cm．

8．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于 D，若△BDC的周长为16，则BC= _________ ．

三、解答题：

9．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

【拓展应用】

10．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：AD垂直平分EF．

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评价】

参考答案：

1．B 2．A 3．A 4． A 5．C 6.解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴， ∴点A与点B对应，

∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM， ∵点P时直线MN上的点， ∴∠MAP=∠MBP，

∴A，C，D正确，B错误，故选B． 7.13,8.6；

9.（1）解：图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；

（2）证明△ABC≌△ADC． 证明：∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质）， 又∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC．

10. 证明：∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，

∠AED=∠AFD=90°， 在Rt△AED和Rt△AFD中

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF， ∵DE=DF， ∴AD垂直平分EF

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