广东省汕头市澄海中学高二数学上学期第一次月考试卷理（含解析）

2015-2016学年广东省汕头市澄海中学高二（上）第一次月考数学试

卷（理科）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑． 1．下列各式中正确的是( ) A．0=? B．?={0}

2．设a=0.6，b=0.6，c=1.5，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

3．已知向量=（2，1），=（x，﹣2），且+与2﹣平行，则实数x的值等于( ) A．﹣4 B．4

4．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若l∥α，l∥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥β

5．下列说法不正确的是( )

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B．同一平面的两条垂线一定共面

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内 D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

6．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是( )

A．f（x）g（x）是偶函数 B．|f（x）|g（x）是奇函数 C．f（x）|g（x）|是奇函数

1

0.6

1.5

0.6

C．0∈? D．??{0}

C．﹣6 D．6

B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

D．|f（x）g（x）|是奇函数

7．已知等差数列{an}中，a3，a15是方程x﹣6x﹣1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11等于( ) A．18 B．﹣18 C．15 D．12

8．如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则( )

2

A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．

为a1，a2，…，an的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数

9．如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M﹣BCD1的体积为( )（参考结论：若一条直线与一个平面平行，则该直线上的动点到此平面的距离是一个定值）

2

A．3 C．9

B．

D．与M点的位置有关

10．满足BC=1.5，AC=1，B=30°的不同△ABC有多少个( ) A．两个 B．一个 C．零个 D．无数个

11．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( ) A．

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为( )

B．

C．

D．

A．5π B．12π C．20π D．8π

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分．注意把答案填在答题卷中对应的横线上．

13．函数f（x）=

的定义域为__________．

3

14．若变量x，y满足约束条件

则z=2x+y的最大值__________．

15．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是__________．

16．四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=1，则成为空间四面体时，AC的取值范围是__________

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．温馨提示：考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分． 17．已知函数f（x）=

sinxcosx﹣cos2x．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=sinB的值．

18．某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果绘成频率分布直方图如图：（直方图中每个区间仅包含左端点） （1）求直方图中的x值；

（2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

，b=1，f（+

）=，求

19．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

4

（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；

（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积； （3）求证：BE∥平面PDA．

20．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，

（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD； （Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．

21．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2﹣2Sn﹣an?Sn+1=0，n∈N*． （1）求a1的值； （2）证明数列{

}是等差数列；

（3）已知bn=

Sn（n∈N+），求数列{bn}列的前2015项之积．

22．已知函数f（x）=ax2﹣2x+1． （1）试讨论函数f（x）的单调性；

5

（2）若≤a≤1，且f（x）在上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a），求g（a）的表达式；

（3）在（2）的条件下，求g（a）的最大值．

6

2015-2016学年广东省汕头市澄海中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑． 1．下列各式中正确的是( ) A．0=? B．?={0}

C．0∈? D．??{0}

【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断． 【专题】集合．

【分析】直接利用元素与集合的关系，集合与集合的关系判断选项即可． 【解答】解：由空集是任何集合的子集可得：??{0}，是正确的． 故选：D．

【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系的判断，是基础题．

2．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【考点】不等式比较大小． 【专题】函数的性质及应用．

【分析】直接判断a，b的大小，然后求出结果．

【解答】解：由题意可知1＞a=0.60.6＞b=0.61.5，c=1.50.6＞1， 可知：c＞a＞b． 故选：C．

【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查计算能力．

3．已知向量=（2，1），=（x，﹣2），且+与2﹣平行，则实数x的值等于( ) A．﹣4 B．4

C．﹣6 D．6

【考点】平行向量与共线向量． 【专题】平面向量及应用．

【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．

7

【解答】解：+=（2+x，﹣1）， 2﹣=（4﹣x，4）， ∵+与2﹣平行， ∴4（2+x）+（4﹣x）=0， 解得x=﹣4． 故选：A．

【点评】本题考查了向量共线定理的坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若l∥α，l∥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A； 根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；

根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断C； 根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断D．

【解答】解：若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A错误； 若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；

若l⊥α，l∥β，则存在直线m?β，使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误； 若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误； 故选B

【点评】本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系及平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．

5．下列说法不正确的是( )

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B．同一平面的两条垂线一定共面

8

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内 D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 【考点】平面的基本性质及推论． 【专题】证明题．

【分析】根据证明平行四边形的条件判断A，由线面垂直的性质定理和定义判断B和C，利用实际例子判断D．

【解答】解：A、一组对边平行且相等就决定了是平行四边形，故A不符合题意；

B、由线面垂直的性质定理知，同一平面的两条垂线互相平行，因而共面，故B不符合题意； C、由线面垂直的定义知，这些直线都在同一个平面内即直线的垂面，故C不符合题意； D、由实际例子，如把书本打开，且把书脊垂直放在桌上，则由无数个平面满足题意，故D符合题意． 故选D．

【点评】本题考查了平面几何和立体几何中的定理和定义，只要抓住定理中的关键条件进行判断，可借助于符合条件的几何体进行说明，考查了空间想象能力和对定理的运用能力．

6．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是( )

A．f（x）g（x）是偶函数 B．|f（x）|g（x）是奇函数 C．f（x）|g（x）|是奇函数

D．|f（x）g（x）|是奇函数

【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用．

【分析】由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论． 【解答】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数， ∴|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．

再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，

可得 f（x）|g（x）|为奇函数， 故选：C．

【点评】本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题．

9

7．已知等差数列{an}中，a3，a15是方程x2﹣6x﹣1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11等于( ) A．18 B．﹣18 C．15 D．12 【考点】等差数列的前n项和． 【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由等差数列的性质和韦达定理可得a9=3，而∴a7+a8+a9+a10+a11=5a9，代值计算可得． 【解答】解：∵等差数列{an}中，a3，a15是方程x2﹣6x﹣1=0的两根， ∴a3+a15=2a9=6，∴a9=3，

∴a7+a8+a9+a10+a11=（a7+a11）+（a8+a10）+a9=5a9=15， 故选：C

【点评】本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题．

8．如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则( )

10

A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．

为a1，a2，…，an的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数 【考点】循环结构． 【专题】算法和程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，

可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 其中A为a1，a2，…，an中最大的数，B为a1，a2，…，an中最小的数 故选：C．

11

【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型，属于中档题．

9．如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M﹣BCD1的体积为( )（参考结论：若一条直线与一个平面平行，则该直线上的动点到此平面的距离是一个定值）

A．3 C．9

B．

D．与M点的位置有关

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【专题】计算题；解题思想；转化思想；空间位置关系与距离． 【分析】由

=

，利用等积法能求出三棱锥M﹣BCD1的体积．

【解答】解：∵在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱B1C1上的动点， ∴D1到平面MBC的距离h=3，M到BC的距离为1．S△MBC=∴故选：B．

=

=S△MBC?h=

=．

=，

【点评】本题考查三棱锥的体积的求法，考查转化思想的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

10．满足BC=1.5，AC=1，B=30°的不同△ABC有多少个( )

12

A．两个 B．一个 C．零个 D．无数个 【考点】解三角形． 【专题】解三角形．

【分析】求出C到AB的距离，即可判断三角形的个数． 【解答】解：如图CD=BCsin30°=所以三角形有2个． 故选：A．

=AC．

【点评】本题考查三角形的解法，判断三角形的个数，考查计算能力．

11．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( ) A．

B．

C．

D．

【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面所成的角． 【专题】综合题；压轴题；空间角；空间向量及应用． 【分析】设AB=1，则AA1=2，分别以

的方向为x轴、y轴、z轴的正

方向建立空间直角坐标系，设=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，CD与平面BDC1所成角为θ， 则sinθ=|

|，在空间坐标系下求出向量坐标，代入计算即可．

【解答】解：设AB=1，则AA1=2，分别以的正方向建立空间直角坐标系， 如下图所示：

的方向为x轴、y轴、z轴

13

则D（0，0，2），C1（1，0，0），B（1，1，2），C（1，0，2）， =（1，1，0），

=（1，0，﹣2），

=（1，0，0），

设=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，则2，1），

设CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=|故选A．

，即，取=（2，﹣

|=，

【点评】本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为( )

A．5π B．12π C．20π D．8π 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】空间位置关系与距离．

【分析】三视图复原的几何体是底面为长、宽分别为3，4的长方形，侧棱垂直于底面的四棱锥；把它扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，求出对角线长，即可求出外接球的表面积．

14

【解答】解：三视图复原的几何体是底面为长、宽分别为3，4的长方形，侧棱垂直于底面的四棱锥；把它扩展为长方体， 则长、宽、高分别为1，1，

，

则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长， 所以长方体的对角线长为：所以球的半径为：R=

．

=

这个几何体的外接球的表面积是：4πR2=5π． 故选：A

【点评】本题是基础题，考查几何体的外接球的问题，空间想象能力，逻辑思维能力，和计算能力，注意本题中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球．

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分．注意把答案填在答题卷中对应的横线上．

13．函数f（x）=

的定义域为（3，5）．

【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用．

【分析】由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案． 【解答】解：由

，解得3＜x＜5．

∴函数f（x）=故答案为：（3，5）．

的定义域为（3，5）．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

14．若变量x，y满足约束条件【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用．

则z=2x+y的最大值4．

15

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x+y得y=﹣2x+z， 平移直线y=﹣2x+z，

由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C（2，0）时，直线y=﹣2x+z的截距最大， 此时z最大．

将C的坐标代入目标函数z=2x+y， 得z=2×2+0=4．即z=2x+y的最大值为4． 故答案为：4

【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

15．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是平行． 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离．

【分析】若c∥b，则由c∥a可得到a∥b，这与a，b是两条异面直线矛盾，故c与b不可能平行．

【解答】解：∵a，b是两条异面直线，直线c∥a ∴过b任一点可作与a平行的直线c，此时c与b相交． c与b不可能平行，理由如下： 若c∥b，则由c∥a，可得到a∥b，

这与a，b是两条异面直线矛盾，故c与b异面． ∴c与b的位置关系不可能是平行． 故答案为：平行．

16

【点评】本昰考查两直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

16．四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=1，则成为空间四面体时，AC的取值范围是【考点】棱锥的结构特征． 【专题】作图题；综合题．

【分析】画出图形，容易看出AC距离的范围，何时小，何时大，求解即可． 【解答】解：四边形ABCD中，成为空间四面体， 当A接近于C重合时，AC的距离接近于0； 当ABCD接近平面图形时，AC距离接近最大是所以AC∈故答案为：

， ．

，

【点评】本题考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．温馨提示：考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分． 17．已知函数f（x）=

sinxcosx﹣cos2x．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=sinB的值．

【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦定理；余弦定理． 【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】（1）由条件利用两角和差的三角公式，化简函数的解析式，再根据正弦函数的周期性求得f（x）的最小正周期．

17

，b=1，f（+）=，求

（2）由f（+）=，求得cosA的值，可得sinA的值，再利用正弦定理求得sinB的值．

sinxcosx﹣cos2x==π．

）=，则 cosA=， ．

sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣

），

【解答】解：（1）函数f（x）=故f（x）的最小正周期为T=（2）由f（+

）=，得sin（A+

=

在△ABC中，sinA=又因为a=

，b=1，由正弦定理可得sinB=sinA=．

【点评】本题主要考查两角和差的三角公式，正弦函数的周期性，同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，属于中档题．

18．某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果绘成频率分布直方图如图：（直方图中每个区间仅包含左端点） （1）求直方图中的x值；

（2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式．

【专题】概率与统计．

【分析】（ 1）用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，应该抽取银杏树的株数，由频率分布直方图可得银杏树树干周长在 而CD?平面PDC， ∴平面PDC⊥平面PAD．

18

（Ⅱ）设平面AEC的法向量=（x，y，z），令z=1，则．

由即

∴=．

平面ABC的法向量=（0，0，2）.．

所以二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值是． （Ⅲ）因为平面的法向量是=

，而

=（﹣2，0，0）．

所以．（13分）

直线CD与平面AEC所成角的正弦值．（14分）

【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，异面直线及其所成的角，直线与平面所成的角，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是中档题．

21．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2﹣2Sn﹣an?Sn+1=0，n∈N*．

19

（1）求a1的值； （2）证明数列{

}是等差数列；

（3）已知bn=Sn（n∈N+），求数列{bn}列的前2015项之积．

【考点】数列递推式；数列的求和．

【专题】综合题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列． 【分析】（1）直接在数列递推式中取n=1求得a1的值；

（2）当n≥2时，把Sn用含有Sn﹣1的代数式表示，然后利用定义法证明数列{差数列；

（3）由（2）求出Sn，代入bn=

Sn，再利用累积法求得数列{bn}列的前2015项之积．

，解得

；

}是等

【解答】（1）解：当n=1时，由已知可得（2）证明：∵Sn2﹣2Sn﹣an?Sn+1=0，

当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，代入上式，得：SnSn﹣1﹣2Sn+1=0． ∴Sn与Sn﹣1（n≥2）的关系式为∴当n≥2时，

=，

．

∴数列{}是以为首项，﹣1为公差的等差数列．

（3）解：由（2）可知，∴，

∴∴

，

．

【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了累积法求数列的通项公式，是中档题．

20

22．已知函数f（x）=ax﹣2x+1． （1）试讨论函数f（x）的单调性；

（2）若≤a≤1，且f（x）在上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a），求g（a）的表达式；

（3）在（2）的条件下，求g（a）的最大值． 【考点】二次函数的性质；函数最值的应用．

【专题】综合题；函数思想；分类法；函数的性质及应用．

【分析】（1）通过讨论a的符合，结合二次函数的性质，从而判断出函数的单调性； （2）通过讨论a的范围，求出f（x）的单调区间，从而求出函数的最值，进而求出g（a）的解析式；

（3）根据a的范围，求出g（a）的单调性，从而求出g（a）的最小值． 【解答】解：（1）a=0时：f（x）=﹣2x+1，函数在R上递减，

a＞0时：f（x）的对称轴x=，函数f（x）在（﹣∞，）递减，在（，+∞）递增， a＜0时：f（x）在（﹣∞，）递增，在（，+∞）递减；

（2）∵≤a≤1，∴f（x）的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x=∈． ∴f（x）有最小值N（a）=1﹣．

当2≤≤3时，a∈，f（x）有最大值M（a）=f（1） =a﹣1；

当1≤＜2时，a∈（，1]，f（x）有最大值M（a）=f（3） =9a﹣5；

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∴g（a）=

（3）设≤a1＜a2≤，则g（a1）﹣g（a2） =（a1﹣a2）（1﹣

）＞0，

∴g（a1）＞g（a2）， ∴g（a）在上是减函数．

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设＜a1＜a2≤1，则g（a1）﹣g（a2）=（a1﹣a2）（9﹣∴g（a）在（，1]上是增函数． ∴当a=时，g（a）有最小值．

）＜0，∴g（a1）＜g（a2），

【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查分类讨论思想，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键，本题是一道中档题．

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