2007年《理论力学》工程力学班试题B

昆明理工大学理论力学

昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理论力学》期末

考试试卷（B卷）

一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)

1. 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 （ ）

2. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（ ） 3. 只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ ） 4. 运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。 （ ） 5. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va ve vr都成立。

（ ）

6. 质点在常力(矢量)作用下，一定作匀速直线运动。 （ ） 7. 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ ） 8. 任意质点系平衡的充要条件是：作用于质点系的主动力在系统的任何虚位移上所做的虚功之和等于零。

（ ） 9. 动力学普遍方程是指：在理想约束条件下，质点系的主动力和惯性力在体系的约束所允许的任意的虚位

移上所作的虚功之和等于零。 （ ） 10. 定轴转动刚体的同一转动半径线上各点的速度速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平行。 （ ）

二、选择题（每题3分，共12分）

1. 图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束

力 。

A. 都不变； B. 只有C处的不改变；

C. 都改变；

D.

只有C处的改变。

图2.1 ，

2. 一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。当它受图2.2所示力偶（F，F）作用后， 。 A. 其质心C将仍然保持静止； B. 其质心C

将沿图示x轴方向作直线运动； C. 其质心C将沿某一方向作直线运动； D. 其质心C将作曲线运动。

图2.2 图2.3

3. 平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2.3所示。则图

中 所示的运动是可能的。

A. 图(a) B. 图(b) C. 图(a)和图(b)

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4. 已知三棱柱体A质量为M，小物块B质量为m，在图2.4所示三种情况下，小物块均由三棱柱体顶端

无初速释放，若三棱柱初始静止，不计各处摩擦，不计弹簧质量，则运动过程 。

A. 图(a)所示系统动量守恒； B. 图(b)所示系统动量守恒；

C. 图(c)所示系统动量守恒； D. 图示三系统动量均守恒； E. 图示三系统动量均不守恒；

图2.4

三、填空题 （本题共13分）

1. （本题3分）物块重P，放置在粗糙的水平面上，接触处的摩擦系数为fs，要使物块沿水平面向右滑动，

可施加拉力F1如图3.1（a）所示，也可施加推力F2如图3.1（b）所示，两种情况比较图

所示的情形更省力。

图3.1 图3.2

2. （本题3分）边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图3.2示，若给平

板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。

3. （本题4分）均质细圆环半径为R，质量为m，沿倾角为 的斜面作纯滚动。已知环心的加速度为a，

则圆环惯性力系向圆心O

简化的结果是：惯性力系主矢的大小FIR

___________，惯性力系主矩的大小

M

IO

_____________（方向和转向分别在题图中画出）。

图3.3 图3.4

4. （本题3分）为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，B，D点

虚位移之比值为：δrB:δrD= P = 50N，则B处约束力的大小为方向）。

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四、计算题

1. （本题10分）摇杆机构分别如图4.1所示，OA＝R，∠AOO1＝90°，∠OO1A＝30°。今在杆OA上施加

力偶的力偶矩M1，试用虚位移原理求系统保持平衡时，需在O1B上施加力偶的力偶矩M2。

图4.1

2. （本题15分）由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图4.2所示，已知均布载荷强

度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。

图4.2

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3. （本题15分）在图示三连杆机构中，已知OA

10cm,

AB O1B 25cm

。在图示位置时，OA杆的角速

度ω＝2rad／s ，角加速度α＝3 rad／s2，O、A、B位于同一水平线上，且垂直于O1B。试求该瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）O1B杆的角速度和角加速度。

图4.1

4. （本题15分）如图4.4所示，轮轴对轴 O的转动惯量为J。轮轴上系有两个重物，质量各为m1和m2。若此轮轴绕顺时针方向转动，试求：（a）轮轴的角加速度 ，(b)并求轴承O处的附加动反力。

图4.4

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