电磁场理论-考试大纲2015-试行 北理 - 图文

电磁场理论考试大纲（试行）

根据信息学院本科教学文件“关于深入开展课程建设的办法（试行）”的要求制定电磁场理论课程期末考试大纲如下： 1. 考试目的

电磁场理论课程的教学目的是培养学生对电磁场基本概念（尤其是时变场）的理解和知识体系的建立，因此期末考试旨在考察学生对电磁场概念之间相互关系与相关物理原理的理解，掌握利用基本定律和公式综合分析和处理电磁场问题的能力，而不侧重考察学生的计算能力。 2. 考试内容

依据考试目的，对教材内容做如“附表1”的分类。其中“精通”一栏中的内容为重点考察；“掌握”和“了解”栏目中知识点的重要性逐次递减；“不做要求”一栏中的内容不考核。其中，麦克斯韦方程组、电磁波的极化、电磁波垂直入射至介质分界面上的反射折射问题为考试的保留内容。

试题中不涉及过于复杂的计算问题。例如，静态场中不考察复杂曲线、曲面积分计算；第五章的分离变量法不考察圆柱坐标系、球坐标系的求解计算，直角坐标系中的分离变量法不涉及复杂的傅里叶级数计算问题；第七至九章不考察有关损耗计算；第十章不涉及口径天线辐射场的计算问题。另外，第一章中关于梯度、散度、旋度的计算不单独出题，而将考察内容隐含在电磁场计算或证明的题目中。 3. 考试形式

考试为闭卷考试，学生只允许带文具和计算器。 4. 试卷分值

试卷卷面成绩满分为100分，其中静态场约占40分，时变场约占60分，考察学生基本概念掌握情况的题目约占30分。 5. 题型题量

试卷题型包括简答题、选择题、计算题和证明题，数量为6至8道大题。要求学生在2小时之内全部独立完成。 6. 总评成绩

总评成绩包括试卷成绩（满分100）、平时成绩（满分10分）和实验成绩（满分10分）。 总评成绩 = 试卷成绩*0.8 + 平时成绩 + 实验成绩

附表1： 1.1 矢性函数及基本运算 1.2 正交曲线坐标系 1.3 梯度、散度和旋度 第一章 矢量分析 1.4 几种重要的矢量场 1.5 δ函数、格林定理与 亥姆霍兹定理 2.1 电荷与电荷密度 2.2 库仑定律 2.3 电场和电场强度 2.4 电力线与电通量 2.5 高斯定律 2.6 静电场的环路定理 2.7 电位和电位差 第二章 静电场 2.8 电位的泊松方程和 拉普拉斯方程 2.9 电偶极子 矢性函数及基本运算 三种坐标系下梯度、散度、旋度的计算 有势场、管形场、调和场的定义、性质； 标量位和矢量位的定义和性质。 亥姆霍兹定理的含义 库仑定律含义、点电荷受力计算 电场强度定义、电场强度叠加原理 电力线的性质；真空中电通量的定义 高斯定律的含义，及其积分、微分表达式； 利用高斯定律求解电荷对称分布系统的电场分布 静电场环路定理的含义，及其积分、微分表达式 (绝对)电位的定义、计算方法；电位差的定义 精通 δ函数的定义、性质； 电荷密度定义 根据真空中静电场基本方程得到电位泊松方程和拉普拉斯方程 掌握 矢量变换 电荷的基本性质 电偶极子远区电位、电场的求解过程 利用库仑定律、虚功原理计算静电力；利用虚功原理计算静电转矩 了解 不做要求 格林定理 泊松方程形式解 电介质的极化形式 三种坐标系的构成；三种坐标系下拉梅系数的表达式 拉梅系数的定义 电偶极子、电偶极矩的定义 2.10 电介质中的静电场 2.11 静电场中的导体 2.12 电场能量与静电力 电介质中极化强度、电位移矢量、介电常数的定义；极化率的定义；极化电电介质中静电场基本方程；均匀介质中电位的微分方荷的含义与计算 程；分区域电介质分界面上的边界条件 静电平衡时导体的静电场特性；导体边界条件 电场能量计算 静电屏蔽 2.13 电容 3.1 电流与电流密度 3.2 恒定电流场的基本定律 第三章 恒定电场和电流 3.3 电源和电动势 3.4 欧姆定律和焦耳定律 3.5 恒定电流场的边界条件 电流强度、电流密度的定义 恒定电流场基本方程的微分、积分表达式及其含义 欧姆定律和焦耳定律的微分、积分形式及计算应用 分区域导电媒质分界面上的边界条件 电容的定义和计算 恒定电流场的定义 利用电导率等参数计算电阻 两种静态场的对偶关系 磁力线的性质 利用安培磁力定律计算电流回路受力 矢量拉普拉斯算符的定义式 磁偶极子、磁偶极矩的定义 磁化强度定义；磁化电流、磁荷的含义与计算 恒定电流场基本方程在电路系统中的表现形式 电动势的含义 分子电流假说 带电粒子在磁场中的运动规律 磁偶极子远区矢量磁位、标量磁位、磁场的求解过程 磁介质的分类 多导体系统电容 电容和电阻对偶关系 3.6 恒定电流场与静电场的类比 4.1 磁力和磁感应强度 4.2 带电粒子在磁场中的运动 4.3 安培磁力定律和 毕奥---沙伐定律 4.4 恒定磁场的基本定律 4.5 矢量磁位和标量磁位 第四章 恒定磁场 磁感应强度的定义；洛伦兹力的特性和计算 安培磁力定律、毕奥-沙伐定律意义；利用毕奥-沙伐定律求解磁场分布 恒定磁场基本方程的积分、微分形式；利用安培回路定律计算对称性电流源产生的磁场分布 （绝对）矢量磁位的定义、计算方法；库仑规范；标量磁位的定义、应用范围、计算方法。 4.6 磁偶极子 4.7 磁介质的磁化 4.8 磁介质中恒定磁场的 基本定律 4.9 铁磁介质 4.10 磁介质分界面上的 磁介质中磁感应强度、介质磁导率的定义； 磁介质中恒定磁场基本方程；均匀磁介质中矢量磁位和标量磁位所满足的微分方程，及求解方法； 磁介质中恒定磁场的计算 分区域磁介质分界面上的边界条件 磁化形式 铁磁效应 边界条件 5.1 唯一性定理和 解的叠加原理 第五章 静态场的边值问题 5.2 拉普拉斯方程的 分离变量法 5.3 镜象法 5.4 复变函数法 5.5 有限差分法 6.1 法拉第电磁感应定律 唯一性定理和解的叠加原理的含义 （导体边界）平面、球面、圆柱面镜像法 直角坐标系分离变量法 （介质边界）平面镜像法 均匀网格泊松方程或拉普拉斯方程的差分格式 感应电动势的分类和求解 圆柱坐标系分、球坐标系离变量法 复合形状边界镜像法 复变函数法 第六章 电磁感应 6.2 法拉第电磁感应定律的 推广 动态电位、动态矢量磁位的定义；时变电场的推广的法拉第电磁感应定律；时变场的磁场高斯定律 组成（保守电场、非保守电场） 自感、互感的定义 6.3 电感 利用诺依曼公式计算互感、利用自感定义计算内自感、外自感 静磁场安培回路定律的修正过程 麦克斯韦方程组四个方程与电流连续性方程间的关系 色散和损耗产生的原因 电感的串联和并联 6.4 磁场的能量 7.1 位移电流和 推广的安培回路定律 7.2 麦克斯韦方程组 磁场能量的计算；利用磁场能量公式求系统自感 位移电流的含义 第七章 时变电磁场 时域麦克斯韦方程组的微分、积分形式及含义 频域麦克斯韦方程组的微分形式；电磁场复矢量的定义；电磁场复矢量与瞬时值的互转；电场矢量与磁场矢量的互转 复电容率、复磁导率、等效电容率的含义 7.3 正弦电磁场 色散与损耗的定量计算 7.4 媒质的色散与损耗 损耗角正切的含义 7.5 电磁场的能量关系 ——坡印廷定理 7.6 电磁场的波动方程 7.7 标量位和矢量位 7.8 时变电磁场的边界条件 瞬时坡印廷定理的表达式及含义；瞬时坡印廷矢量、复坡印廷定理实部的表复坡印廷矢量、平均坡印廷矢量的定义与计算 达式及含义； 均匀、无源区域麦克斯韦方程组的微分形式（分别用瞬时矢量、复矢量表示），以及此条件下麦克斯韦方程组的限定形式。 动态电位、动态矢量磁位的定义；洛伦兹规范 分区媒质分界面上时变电磁场的边界条件；时变场中理想导体的边界条件；理想导体内部电磁场的特性 无界空间中亥姆霍兹方程解的含义；相速度、传播常数、相位常数、波矢量的定义；电场矢量磁场矢量的互转；横电磁波的定义。 瞬时波动方程和亥姆霍兹方程的应用范围。 达朗贝尔方程 复坡印廷定理虚部的表达式及含义； 推导电磁场矢量满足的波动方程； 8.1 亥姆霍兹方程的一般解 8.2 理想电介质中的 均匀平面电磁波 等相位面的定义；均匀平面电磁波的定义；均匀平面电磁波的特性；均匀平面电磁波的相速度、波矢量、 波阻抗、频率、功率流密度等相关参量的计算。 椭圆极化电磁波的判电磁波极化的定义；线极化、左旋右旋圆极化的判定； 定；极化波的分解与合成 复波矢量、复特征阻抗的概念；导电媒质与理想介质中均匀平面电磁波的相同和不同点； 高频趋肤效应；等效表面电流密度的含义； 电磁波斜入射时的反射定律、折射定律；利用反射系数和折射系数公式解决斜入射问题（考试时，试卷上给出菲涅尔公式） 线极化、左旋右旋圆极化波电场矢量尾端轨迹随时间和空间的变化规律； 低损耗媒质、良好导体内平面电磁波的特点 8.3 电磁波的极化 第八章 平面电磁波 8.4 导电媒质中的 均匀平面电磁波 8.5 相速度和群速度 定量计算 正常色散与相速度、群速度的定义 反常色散；定量计算 8.6 理想媒质界面上 电磁波的反射和折射 （平行）垂直极化入射波的定义；电磁波垂直入射时反射和折射的计算；电磁波垂直入射时，入射区和透射区电磁场分布规律及计算；驻波比的计算；功率反射系数和透射系数

8.7 全折射和全反射 全折射、全反射的定义；布儒斯特角的定义和计算； 临界角的定义和计算 光密媒质与光疏媒质界面发生全反射时，光密媒质中反射系数的特点，以及光疏媒质中电磁场的分布特点 有耗媒质界面的反射和折射规律 多层媒质的反射和折射的分析方法 直角坐标系中，利用纵向场分量表示横向场分量的求解过程 利用边界条件求解波导中电磁场复矢量 8.8 有耗媒质界面的反射和折射 理想导体界面上的反射 8.9 多层媒质的反射和折射 定量计算 定量计算 9.1 导行波的电磁场 导行波TE、TM、TEM波的分类 矩形波导的相位常数、截止频率、截止波长、传输模式、基模等概念和计算；导行波波长、相速度、波阻抗等概念和计算 TE10模电磁场分布规律及计算 9.2 矩形波导管中的电磁波 TE、TM模式电磁场分布规律；模式简并的含义 9.3 TE10模电磁波 第九章 导行电磁波 9.4 波导中的能量传输与损耗 波导边界上表面电流、部分波 电荷分布的计算 波导损耗的原因 损耗定量计算 柱坐标系中，利用纵向场分量表示横向场分量的求解过程 损耗定量计算 谐振腔损耗定量计算 波导中能流密度计算 9.5 圆形波导中的电磁波 9.6 传输线上的TEM波 传输线上TEM波的电磁场分布特性 利用静态场结果计算传输线上TEM波的电磁场分布 矩形谐振腔谐振频率计算；模式简并的含义 TE、TM模式电磁场分布规律 9.7 谐振腔 第十章 10.1 滞后位 滞后位的含义；利用矢量磁位表示电磁场 电磁波辐射 10.2 赫芝偶极子辐射 10.3 磁偶极子天线和对偶原理 赫芝偶极子远区、近区电磁场的特性；球面波的概念； 远区辐射场电磁场的分布规律，能流密度的计算 磁偶极子远区、近区电 磁场的特性；对偶原理 线天线远区电磁场分布特性；利用矢量磁位计算分布电流源辐射场 10.4 线天线 10.5 天线的基本参数 天线辐射功率、辐射电阻、方向性函数、方向性增益、方向性系数、天线效率、天线增益等基本参数的含义 天线基本参数的计算 10.6 口径天线 等效原理 二元天线阵辐射场最大值方向的计算；方向图乘积定理 口径天线辐射场计算 10.7 天线阵

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