北航2系电子复试-电路

电路复试综合知识

1.理想电路元件

定义：元件尺寸远远小于它的电磁波波长

1)集总参数元件：每一种集总参数元件被假设集中由一种电磁现象所表征。例如：电阻元件-集中表征了某一实际部件或某一段实际电路中的能量消耗，电感元件-集中的反映了磁场的物理现象，电容元件-则集中反映了电场的物理现象（放电、充电、位移电流等）。使用条件：低频

2)分布参数模型：在实际电路中，发生的电磁现象往往带有分布性，只有在一定的条件下才能假设为集中参数元件，应当说，任何实际电路都必须采用分布参数模型解决问题。使用条件：高频

集总参数元件（端子数量分类）：二端元件（电阻、电容、电感）三端元件（晶体管）四端元件（变压器）

有源器件：各类晶体管、无源器件：互联线、电阻、电容、电感 有源器件与无源器件的区别：

1.电阻元件：服从欧姆定理电压等于电阻与电流乘积。 产生原理：电阻反映的是自由电子与晶格点阵上的原子实碰撞造成对电子的定向运动的破环作用，而且碰撞会使自由电子动能转化为内能，温度会升高。

集成电路中实现电阻的方式：1.晶体管结构中不同材料层的片式电阻。2.多晶硅形成的薄膜电阻。3.用互联线实现的阻值较低的传导电阻。4.有源电阻。

电导：表征导体传输电流能力强弱的物理量，半导体材料的电导等于电子电荷量乘以电子浓度乘以电子迁移率与空穴电荷量乘以空穴浓度乘以空穴迁移率。电导单位：西门子（Siemens），超导现象：零电阻效应。

2.电容元件

电容元件在充电时吸收并储存起来的能量一定在放电完毕时全部释放，它不消耗能量，所以它是一种储能元件。同时电容不会释放出多于它吸收或存储的能量，所以它又是一种无源元件。

3.电感元件：理想变压器。

5.电压源：提供电压的电路元件，用在需要恒定电压的地方，内阻很小，在负载电阻变化很大时，可输出变化很小的稳定电压。可开路但不可短路，短路后电流为无限大。

6.电流源：提供电流的电路元件，用在需要恒定电流的地方，内阻极大，在负载电阻变化很大时，可以输出变化很小的稳定电流。可短路但不可以开路，开路后电压为无限大。

7.受控电源

2.电路理论研究 对象：绪论中提到，电路理论研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程。电路理论主要是计算电路中各部件、器件的端子电流和端子间的电压，一般不会涉及内部的物理过程。

3.方向正负

在电路分析中，当涉及某电路电压、电流时

4.基尔霍夫定律

1.VCR（Voltage Current Relation）电压电流关系，各支路电流与电压之

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间的关系，电阻元件、电容元件、电感元件

2.KVL（Kirchhoff’s Voltage Law）基尔霍夫电压定律：在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路电压的代数和恒等于0

应用：1.只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL 3.KCL（Kirchhoff’s Current Law）基尔霍夫电流定律：在集总电路中，任何时刻，对于任一节点，所有流入和流出节点的之路电流代数和恒等于0

应用：1.只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCl

5.电路等效变换 1.电路的等效变换

电阻的串联、并联、桥形连接 电阻的Y形联结星形(Star)联结，（delta）形联结也称三角形联结 2.电源等效变换

电压源与电阻的串联组合等效变换为电流源与电导的并联组合

条件：1所求电路不可参与变换，2与电压源并联的元件和与电流源串联的元件不起作用，若不参与讨论则可以去掉简化电路。

受控电压源与电阻的串联组合—受控电流源与电导的并联组合

条件：将受控电源当作独立电源处理，2保存受控量所在之路而不能把它消掉。

3.输入电阻

求端口输入电阻的一般方法是：电压、电流法（加压求流法）

齐次定理：一个不含独立电源、仅含线性电阻和受控源的一端口网络，其端口输入电压与端口输入电流成比例关系，这个比值定义为该一端口网络的输入电阻。

当存在受控源时，输入电阻的值可以是零、也可以是负值（代表系统实际上是发出功率，而非消耗功率）。

6.电路的分析方法

支路：电路中通过同一电流的每个分支 结点：三条或三条以上的支路的连接点 路径：两结点间的一条通路 回路：由支路组成的闭合路径

网孔：平面电路，每个网眼即为网孔

树：包含连通图所有结点且不包含任何回路的连通子图。

树支：树中所包含的支路；连支：其他树中未包含的支路。树支和连支组成了连通图的全部支路。

(1)对于具有n个结点的电路，在任意n-1个结点上可以写出n-1个独立的KCL方程，相应的n-1个结点成为独立结点。

(2)任何一个含有n个结点的连通图，他的任何一个树的树支数为n-1 (3)对于含有n个结点b条支路的连通图，他有b-n+1个连支，有l=b-n+1个独立回路。

(4)平面图的网孔数等于独立回路数。 1.支路分析法

对于含有n个结点b条支路的电路，当以支路电压和支路电流为变量列方程

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时，总计有2b个未知变量。根据KCl可以列n-1个独立的方程，根据KVL可以列b-n+1个独立方程，根据VCR可以列b个独立方程，总计2b个独立方程，可以唯一的解出2b个支路电压、支路电流。

2.网孔分析法

在网孔电流法中，以网孔电流作为电路的独立变量，它仅适用于平面电路。将图中所有电流归结为沿网孔连续流动的假想电流，在给定的参考方向下，任何一个支路的电路等于相邻网孔电流的代数和。

由于网孔电流已经体现了电流连续即KCL的制约关系，所以网孔电流法只需要列出b-n+1个独立的KVL方程。足以接触b-n+1个独立的网孔电流。

3.回路分析法

可用于平面电路和非平面电路。

不同于网孔分析法选取b-n+1个独立的网孔，回路分析法选取b-n+1个独立的回路，

回路电流法步骤

(1)根据给定的电路，通过选择一个树确定一组基本回路，并指定个回路电流的参考方向。

(2)列出各回路的KVL方程

(3)当电路中有受控电源或无伴电流源时需要另行处理

若电路中有电流源与电阻并联可等效为电压源与电阻串联；

若电路出现无伴电流源（无电阻与之并联的电流源称为无伴电流源）时，处理方法：除回路电流外将无伴电流源两端的电压也作为电路的求解变量列入方程，又因为无伴电流源电流已知，可再增加一个回路电流附加方程。

若电路中有受控电源时，可先将其作为电压源先列在KVL方程右边，同时把控制量用回路电流表示。

(4)对于平面电路可用网孔电流法。 4.结点电压法

在电路中任意选择一个结点作为参考结点，其他结点为独立结点，这些结点与参考结点之间的电压成为结点电压，结点电压的参考极性是以参考结点为负，其他结点为正。由于任意支路都联结在两个结点上，根据KVL支路电压就等于两结点的电压差，由n个结点可列n-1个独立的KCL方程，可以解出n-1个结点电压，从而得到所求电压、电流。

若电路存在无伴电压源（无电阻与之串联的电压源称为无伴电压源）时，处理办法：一、把无伴电压源的电流做为附加变量KCL方程，没引入一个这样的变量，同时也要增加一个结点电压与无伴电压源电压的约束关系。

7.电路定理 1.叠加定理 描述：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。

注意：(1)叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。(2)在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零（在电压源处用短路线代替），不作用的电流源置零（在电流源处用开路代替），电路中所有电阻都不予更改受控电源则保留在各支路中。(3)叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。(4)原电路功率不等于各分电路计算所得功率的叠加，因为功率是电压

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与电流的乘积，与激励不成线性关系。

2.替代定理

描述：在电路中若以求得Na和Nb两个一端口网络连接端口的电压up和电流ip，那么可以用一个us=up的电压源或is=ip的电流源来替代其中一个网络，而是另一个网络内部电压、电流均维持不变。

注意：替代定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.戴维宁与诺顿定理

戴维宁定理：一个含有独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联的组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口全部独立电源置零后的输入电阻。

诺顿定理：一个含有独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源与电阻并联的组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口全部独立电源置零后的输入电阻。

替代定理说明了将一个一端口网络用一个电压源或电流源置换的替代关系，是伏安特性曲线上特定一点的等效置换，戴维宁及诺顿定理是在整个伏安特性曲线上的等效置换。

4.最大传输功率定理

最大功率问题可以推广到：可变化的负载RL从含源一端口获得功率的情况。将含源一端口网络用戴维宁等效电路替代，其参数是开路电压与输入电阻，当满足负载电阻等于等效电阻输入电阻时，负载获得最大功率（开路电压的平方除以4倍输入电阻），此时称负载电阻与含源一端口网络输入电阻匹配。

注意：一、着重于传输功率的效率问题，如交、直流电力传输网络，传输的电功率巨大使得传输引起的损耗、传输效率问题成为首要考虑的问题。二、着重于传输功率大小的问题，如通信系统和测量系统中，首要问题是如何从给定信号源处取得尽可能大的信号功率，由于此时传输功率不大，因此效率问题不是第一位。

5.特勒跟定理：等效于基尔霍夫定律 6.互易定理：对于一个只含线性电阻且只有一个激励的电路，在保持电路将独立电源置零后的电路的拓扑结构不变的条件下，激励和响应互换位置后，响应和激励的比值基本不变。

7.对偶定理：在对偶电路中，某些元素之间的关系可以通过对对偶元素的互换而相互转换。

对偶的内容包括：电路的拓扑结构、电路变量、电路元件、一些电路的公式甚至定理。戴维宁和诺顿定理互为对偶，KCL与KVL互为对偶。

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网络函数：响应与激励的比值 转移函数：

9.三相电

由三个同频率、等幅值、初相位依次滞后120度的正弦电压源连接成星形（Y形）或三角形（delta形）组成的电源。3个电源依次成为A相B相C相。

为什么要采用三相供电：(1)由于三相电将电荷平均分配在三根火线，负载

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相同时，三相电线电流只是单相电线电流的三分之一。(2)三相电，相位互相之间相差120度的特点，有利于电动机的定子中形成旋转磁场，三相电机效率高。

三相电转单相电：一般民用三相电，三根火线之间的电压为380V，每根火线对零线就是220V。

单相电转三相电：只需将单相电两分支分别超前、滞后120度，就构成了三相电源。方法将单相电通过高通滤波器将单相电超前60度，通过低通滤波器将单相电滞后60度，再采用运放负向输入反向放大两倍。

10.二端口网络 一端口网络：如果一个复杂的电路只有两个端子向外连接，且仅对外接电路中的情况感兴趣，则该电路可视为一个一端口网络，该一端口网络可应用戴维宁或诺顿等效电路替代，然后可以很方便的计算外电路的情况。

二端口网络：如果一个复杂的电路有两对端子向外连接（一对端子通常是输入端子，另一对端子是输出端子）通常都可以将两对端子之间的电路概括在一个方框中，若这两对端子满足端口条件，即对于所有时间t，从输入端子1流入方框的电流等于从输入端子1’流出的电流；同时从输出端子2流入方框的电流等于从输出端子2’流出的电流，这种电路称为二端口网络。

若四个端子的电流不满足端口条件，成为四端网络，而不能称为二端口网络。

11.为什么电源线要粗一些 连接电源的导线一般为干路，干路电流等于各支路电流的代数和，一般较大。在电流一定的情况下，电线越粗电阻越小，导线的消耗功率越小，电线的承载能力也更好。

12.传输线理论：

只有当电路组建的尺寸远小于传输电磁波的波长（一般要小于1/20倍），电路才能等效为集总参数电路。但是随着通信电路的发展，应用的信号频率越来越高，相对的传输波长（Guide Wavelength）也越来越小，器件尺寸越来越接近传输波长，因此传输线不同位置电压、电流的大小和相位都有可能不同，因此必须用传输线理论解决实际问题。

主要的结构形式：平行双导线、平行多导线、同轴线、带状线、微带线。 平行双导线模型：由在均匀媒介中放置的两根平行直线导体组成，在上述传输线中，导线电阻引起沿线的电压降，并在导线周围产生磁场，即沿线有电感存在，变动的电流沿线产生电感电压降。另一方面，两导线构成电容，因此两导线间有电容电流，导体间还有漏电导，故还有电导电流。单位长度传输线具有参数串联电阻，串联电感，并联电导，并联电容。

微带线：在一介质薄板两面形成的两条平行带状导线 应用传输线理论是在信号传输波长接近器件尺寸时，能采用合适的结构形式如平行双导线、微带线，最大限度的满足传输条件，应用分散参数分析方法，最终得到所期望的传输线参数（期望阻抗）。

集成电路用到的结构为（微带线Micro-Strip、共面波导CPW （Coplane Wave Guide）。主要用于传输信号和构成电路元件。

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13.为什么闭合开关的瞬间灯泡就亮了

通常我们认为电流以光速传播，但是电子绕核运动的平均速率约为10的5次方m/s的数量级,而电子热运动的平均速率仅有10的-5次方m/s的数量级，至于为什么瞬间灯就亮了，这与金属的导电机制有关，当没有外加电场时，金属中的自由电子做无规则的热运动，有外加电场的约束作用后，自由电子产生定向移动形成电流，电流其实是反映电场的传导而不是电子的移动，电源接通后，导线中的电场以光速将场源（电源）变化的信息传播出去，使导线各处迅速建立电场，电场推动当地的自由电子做漂移运动形成电流，灯泡亮其实是电场推动灯泡处的自由电子定向运动形成的电流作用。

14.用电流表测电阻的电压

已知电源电压，定值电阻，电流表，串联。

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