参数化斜齿轮的建模

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参数化斜齿轮的建模

王金喜

(鸡西煤矿机械有限公司采煤机研究院,黑龙江鸡西158100)

摘要:利用曲线方程,通过PRO/E软件,建立了一个精确的参数化圆柱斜齿轮模型,此参数化模型能根据输入的一些关键参数而

改变尺寸和形状。

关键词:曲线方程;PRO/E;参数化;齿轮1概述

用PRO/E建立了一个精确的参数化斜齿轮模型,首先把齿轮的基本参数如齿数、模数、压力角等设置成可输入的参数;然后根据齿廓的方程式生成了精确的齿廓渐开线和过渡曲线;再利用PRO/E的可变截面扫描(VariableSectionSweep)命令使齿廓端面沿着螺旋线精确地扫描出一个斜齿,接着用阵列(Pattern)的方法生成其它的齿;最后生成齿轮的其它结构特征。这样,一个完整的斜齿轮模型就建立出来,其设计过程如图1。

2设置参数与数学关系式设计参数化齿轮模型,只须输入一些关键参数(如齿数、模数、压力角、螺旋角、变位系数等齿轮基本参数),根据这些参数可以自图1动生成齿轮,并设置数学关系式计算出其它相关数据(如分度圆直

成齿廓的过渡曲线和渐开线了,

径、齿顶圆直径等)。

最后把这两条线镜像复制,加上

3构造齿廓

齿顶圆部分就生成了一个完整的

齿轮的齿廓(特别是齿根的过渡曲线)对齿根应力产生非常重

齿廓。

要的影响。的斜齿轮齿廓是模仿滚刀加工斜齿轮而形成的,从斜齿

3.4生成斜齿

轮各端截面来看,可以认为是有具有端面参数的齿条刀加工而成

斜齿的生成过程,主要是利用

的。各截面相对于端面相当于转过一定的角度而形成的斜齿齿廓。

PRO/E的可变截面扫描(Variable

对于每一个端截面(如图2所示)齿廓线由下列四段曲线组成:

SectionSweep)命令使齿廓端面以

a.齿根圆弧ab,其半径为Rab;b.过渡曲线bj;c.渐开线部分jc(基本曲线

齿轮的中心轴线为原始轨迹线图2部分);d.齿顶圆弧cd,其半径为Rcd。

(OriginTrajectory);以基圆上的螺

3.1齿廓过渡曲线方程式

旋线为X向量轨迹线(X-originTrajectory)扫描出一个斜齿。

这段过渡曲线是由齿条刀具的齿顶倒圆部分所切出的。过渡曲

3.4.1绘制X向量轨迹线

线方程式

X向量轨迹线为节圆上螺旋线,其方程为

x=(r-xc-ρ0cosγ)cosφ+(xctanγ+ρ0sinγ)sinφ-Rabcosπ/z

x=rbcos(tBtanβ/rb)

y=(r-xc-ρ0cosγ)sinφ-(xctanγ+ρ0sinγ)cosφ

y=rbsin(tBtanβ/rb)

式中滚动角φ的变动范围

z=tb

yc/r≤φ≤[yc+xctan(π/2-φt)]/r

式中rb为节圆半径B为齿宽

上式中r分度圆半径

第二式子中+左旋取负号,右旋取正号-号,xc=(hat*+ct*-x)m-ρct0

参数t的取值范围0≤φ≤1

yc=y0+xctanφt+ρ0/cosφt

3.4.2生成螺旋线

y0=(π/4+xitanφt)mt

螺旋线的生成步骤类似于生成齿廓曲线的步骤,点击curve按

xi变位系数

纽,将出现一个曲线选项菜单,选择FromEquation后点击Done按

ρ0=ρ0*mt,;ρ0*为刀具顶圆角半径,此处,取国家标准值0.38

纽。这时会提示选择坐标系,选择默认的坐标系,接着选择Cartesion

φt端面压力角

坐标后就会弹出一个记事本文件,在这个记事本文件中输入螺旋线

ha=(hat*+x)ha、hat*分别为齿顶高和端面齿顶高系数imt,的公式,然后关闭记事本文件,点击OK按纽,这时就生成了节圆的γ=arctan[(rφ-yc)/xc],其值在下列范围内变动

螺旋线。

0≤γ≤(π/2-φ)t

3.4.3绘制原始轨迹线

3.2齿廓渐开线方程式

点击草绘命令图标,沿齿轮轴径方向,绘制一条直线,绘制完

基本齿廓部分jc(如图2)是由齿条刀具直线部分形成的。

后,通过下拉式菜单Tools中的Relations打开一个窗口,在窗口中

齿廓的渐开线方程式:

定义直线的长度等于齿宽。原始轨迹线的位置与齿轮的轴线重合。

x=[r-1/2(rφ-y0)sin2φt]cosφ+(rφ-y0)cos2φtsinφ-Rabcosπ/z

3.4.4利用可变截面扫描命令生成一个斜齿

y=[r-1/2(rφ-y0)sin2φt]sinφ-(rφ-y0)cos2φtcosφ

以扫描(Sweep)创建实体或曲面特征的基本方式是由一个截面

式中滚动角φ的变动范围

沿着一条轨迹扫描出实体体积或曲面,但也可以使用一个截面与多ÁÁ

(y0-Â)/r≤φ≤[yc+xctan(π/2-φt)]/rÃÄÁÂ条轨迹线扫描出实体体积或曲面,使得特征的截面可以沿着轨迹线3.3生成齿廓线

作变化,这种特征称为可变截面扫描特征。

知道齿廓的过渡曲线方程和渐开线方程,就能在PRO/E中生

点击可变截面扫描命令图标,接着点击界面左下角的实体扫描

成齿廓曲线了。

图标(Sweepassolid),在Opinion选项中选择固定截面(Constant

点击curve按纽,将出现一个曲线选项菜单,选择FromEquation

Section),在References选项中先选取原始轨迹线,再按住Ctrl选取

后点击Done按纽。这时会提示选择坐标系,选择默认的坐标系,接

X向量轨迹(即螺旋线),点击草绘命令图标,进行齿廓草绘,草绘完

着选择Cartesion坐标后就会弹出一个记事本文件,把曲线方程输入

成后点击右下角的对号,这时就生成了一个斜齿。

到此文件中后,就能生成曲线。按上面的步骤分别操作两次,就能生

3.4.5利用阵列命令生成其它的轮齿(下转35页)

{

{

{

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立式罐罐底变形对容量计量影响的测量方法研究

杜海东

(天津市塘沽区计量检定所,天津300000)

摘要:立式罐罐底在罐内装液体载荷后产生变形的现象,国内外很早就有发现,这种现象是立式罐容量计量失准的主要原因。

关键词:立式罐;计量;测量1国内外研究动态

国内自发现这个问题以来,许多从事立式罐计量研究人员,均对此进行了大量的研究工作,但是由于原因复杂,因此难以深入研究下去,无论从理论上,还是自身规律的探讨,以及对测量精度的影响,实际测量方法等方面,均无大的进展;国外也未见到行之有效的

目前发表的文章和研究报告研究。国内研究工作开展的比较广泛,

也很多,收集到有六篇。从总的情况看,国内对此研究的深入程度远比国外高,目前国内研究结果也接近实际应用水平。

不过国内对此问题的研究也存在严重的分歧。例如王丁、葛严《立式金属罐罐底变形对容量计量的影响及消除措施》一文中,就富

认为罐底板变形对罐容量影响,最终反映在罐的参照高度变化上,显然这是值得深入探讨的结论。

实际上对于解决这个问题的理论分析,在刘焕桥《立式罐底量增量研究及应用》中作了基本介绍,基本阐明了罐底变形的基本规律,关键是如何找到一个切实可行的罐底变形的测量方法。

2立式罐罐底变形测量方法的现状当前,国内外提出的测量罐底板变形的方法,基本上有两种:一为罐总高度变化测量法。这种方法在《立式金属圆柱罐罐底变形对计量罐容量影响》中有详细记述。这种方法要求在罐顶部开一系列,

不同液位下测量各测按一定规律分布的测量孔。然后在空罐状态,

量孔处的罐总高度变化量,测到不同液位下各测量孔处罐底板下降变化情况(条件是假定罐顶板不动或变动量可以忽略不计),从而可以得出变化的规律。从理论上讲是可行的,但在实际应用中,有两个

因不可能在每个罐顶开大量难以解决的问题。a.工艺上是不行的,

测量孔;b.因测量点有限测得罐底上各点变化值,由于数据分散,用于计算整个罐底量变化值不准确,采用平均法不能反映底量变化的真实情况,因此,这种方法只可作定性分析,无实用价值。另一种方

《立式金属罐罐底变形的测量方法》中提出的垫水法,即法为谢振中

在空罐底部注入定量水,垫水高度是淹没罐底最高点,然后向罐内注入不溶于水的其它液体。这样在不同液位下,水的液位高度不断变小,最后在某一液位下水的高度不再变化,水的高度不断减少所产生的体积变化,就是罐底板不断下降而产生的底量变化值。从理论上,这种方法是可行的。实际上存在难以解决的问题。在罐底部垫水,在某些情况是做不到的,因而不具备普遍应用的价值。在文献中可以看出,这个方法仅仅是从理论上进行了分析,并没有进行实际

测量,故而其实际应用效果尚有待进一步试验。

3立式罐罐底变形量的测量方法———倒罐法我单位与天津计量技术研究所合作,应用立式罐倒灌法进行罐底板变化的研究和实际测量。

倒罐法的基本测量程序是:两个容积基本相同的立式罐,经过空罐状态检定,编出容积表,然后在一个罐中注满液体(最好选择实

然后逐次由盛液罐向空际储存有液体的罐),液高至少有9米以上。

罐排放液体,每次排放1米液位高度后,进行两个罐的液位和参照高度的测量,并做好记录,一直到空罐液位高度4米左右停止排放。当然在0-1米液位之间,要适当插入2-3个液位高度测量。

这种测量方法,对于立式罐本身没有任何特殊要求,使用的测量设备和技术要求也与日常立式罐的液位测量工作相同。对于罐区设备也无任何特殊要求,特别是倒罐作业,对于罐区讲也是经常实施的,因此这个方法具有普遍实用性。

但倒罐时应严格要求,而必须一点不差的送入空罐中去,只要有关的操作人员精心、细微,这一点是完全可以做到的。

应用这个方法在塘沽某油库进行了实地测量,得到的测量数据完全符合要求,实施非常顺利,可以说取得了完全成功。

4完善倒罐测量法

根据目前国内外文献资料介绍的情况看,我们提出的立式罐底

垫水板变性对罐容量影响的倒罐测量法,比起现有的总高测量法、

法有很大的优越性,试验的结果也证明了这一点,因此倒罐法具有了推广使用的可能性。

要彻底解决罐底板变形对立式罐计量的影响,除要有切实可行的测量方法外,还必须有对测量所得数据的正确处理方法。有关文献上也提到了类似倒灌法,由于不能正确处理数据,从而未能得到推广应用。

我们提出这个方法,由天津市计量技术研究所进行了技术论证,认为方法是可行的,并在塘沽进行了实测,得到了大量的实测数据,经天津市计量技术研究所对采样数据进行数据处理分析以后,得出了可以推广应用的结论,证明这个方法测得的数据可以定量的算出罐底板变形所产生的影响的大小,从而可以对空罐状态下的罐容量表进行修正,得到准确可靠的罐容积表,保证了罐容积测量的准确度。

(上接36页)选取轮齿特征,点击阵列图标,选取两齿间社,1964.

360°

的角度作为阵列的增量,增量的大小为Z,再输入阵列的数量就[6]范垂本.齿轮的强度和实验[M].北京:机械工业出版社,1979.生成了所有的轮齿。轮齿与轮齿间存在间隙,把间隙填充上即可,最后建立齿轮的其它结构特征。

参考文献

[1]彭万波,张云静,张然.Pro/ENGINEER2001实例精解[M].北京:清华大学出版社,2002.

[2]王雷.Pro/Engineer(野火版)应用基础与产品造型实例[M].北京:人民邮电出版社,2003.

[3]林清安.Pro/ENGINEER2001零件设计基础篇[M].北京:清华大学出版社,2003.

[4]朱景梓.渐开线齿轮变位系数的选择[M].北京:人民教育出版社.1982

[5]ф.л李特文著,丁淳译.齿轮啮合原理[M].上海:上海科学技术出版

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/sbt4.html