四川省宜宾市2017-2018学年高考数学二诊试卷(文科) Word版含解
更新时间:2024-05-02 07:54:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2017-2018学年四川省宜宾市高考数学二诊试卷(文科)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x<3},则A∩B=( ) A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|﹣1≤x<3} D.{x|1≤x<3} 2.在复平面内,复数z=
所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.2017-2018学年3月“两会”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人数分别为350,500,150,按分层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为( ) A.5 B.6 C.7 D.10
4.下列函数中,最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是( ) A.C.
B.y=|sinx|
D.y=sin2x+cos2x
5.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为﹣5,则输出y的值是( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.
6.已知函数f(x)=ax﹣2,g(x)=loga|x|(其中a>0且a≠1),若f(5)?g(﹣3)>0,则f(x),g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
A. B. C.
D.
7.已知直线2x+y﹣10=0过双曲线
渐近线垂直,则该双曲线的方程为( ) A.
B.
C.
D.
的焦点且与该双曲线的一条
8.设b,fa)fb) “a+b≥0”是“(,则对任意实数a,+(≥0”的(( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.y满足约束条件设实数x,,已知z=2x+y的最大值是7,最小值是﹣26,
则实数a的值为( ) A.6 B.﹣6 C.﹣1 D.1
10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,它的准线与对称轴的交点为H,过点H的直线与抛物线C交于A、B两点,过点A作直线AF与抛物线C交于另一点B1,过点A、B、B1的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则下列各式成立的是( ) A.a2=r2﹣ B.a=r C.a2=r2+ D.a2=r2+1
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.计算:
=________.
=________.
,则
12.已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4,则13.β已知α,
,
,
=________.
14.某三棱锥的正视图,侧视图,俯视图如图所示,则该三棱锥的表面积是________.
15.若存在实数x0和正实数△x,使得函数f(x)满足f(x0+△x)=f(x0)+4△x,则称函数f(x)为“可翻倍函数”,则下列四个函数 ①; ②f(x)=x2﹣2x,x∈[0,3]; ③f(x)=4sinx; ④f(x)=ex﹣lnx.
其中为“可翻倍函数”的有________(填出所有正确结论的番号).
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.不能答试卷上,请答在答题卡相应的方框内.
16.已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+6a2=1,a32=9a1a7. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an,求数列{
}的前n项和Sn.
17.某人设置一种游戏,其规则是掷一枚均匀的硬币4次为一局,每次掷到正面时赋值为1,掷到反面时赋值为0,将每一局所掷4次赋值的结果用(a,b,c,d)表示,其中a,b,c,d分别表示掷第一、第二、第三、第四次的赋值,并规定每局中“正面次数多于反面次数时获奖”.
(Ⅰ)写出每局所有可能的赋值结果; (Ⅱ)求每局获奖的概率;
(Ⅲ)求每局结果满足条件“a+b+c+d≤2”的概率.
18.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b﹣c)(a﹣b+c)=bc. (Ⅰ)求A的值; (Ⅱ)已知向量=, =(b,2),若与共线,求tanC. 19.如图,在四棱锥O﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱OB⊥底面ABCD,且侧棱OB的长是2,点E,F,G分别是AB,OD,BC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面BOC; (Ⅱ)证明:OD⊥平面EFG; (Ⅲ)求三棱锥G﹣EOF的体积.
20.已知椭圆Γ:的离心率等于,椭圆Γ上的点到它的中心的距
离的最小值为2.
(Ⅰ)求椭圆Γ的方程;
(Ⅱ)过点E(0,4)作关于y轴对称的两条直线分别与椭圆Γ相交,y轴左边的交点由上到下依次为A,B,y轴右边的交点由上到下依次为C,D,求证:直线AD过定点,并求出定点坐标.
21.已知函数f(x)=mex﹣x﹣2.(其中e为自然对数的底数). (Ⅰ)若曲线y=f(x)过点P(0,1),求曲线f(x)在点P(0,1)处的切线方程; (Ⅱ)若f(x)>0在R上恒成立,求m的取值范围; (Ⅲ)若f(x)的两个零点为x1,x2,且x1<x2,求值域.
的
2017-2018学年四川省宜宾市高考数学二诊试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x<3},则A∩B=( ) A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|﹣1≤x<3} D.{x|1≤x<3} 【考点】交集及其运算.
【分析】由A与B,求出两集合的交集即可.
【解答】解:∵A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x<3}, ∴A∩B={x|0<x≤1}, 故选:A.
2.在复平面内,复数z=
所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】复数代数形式的混合运算.
【分析】化简复数为a+bi的形式,即可判断对应点所在象限. 【解答】解:复数z=
=(1﹣i)﹣i=﹣i,
复数对应点为(,﹣)在第四象限.
故选:D.
3.2017-2018学年3月“两会”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人数分别为350,500,150,按分层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为( ) A.5 B.6 C.7 D.10 【考点】分层抽样方法.
【分析】先计算青年职工所占的比例,再根据样本容量即可计算中青年职工抽取的人数. 【解答】解:青年职工、中年职工、老年职工三层之比为350:500:150=7:10:3, 根据分层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数
=7,
故选:C.
4.下列函数中,最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是( ) A.C.
B.y=|sinx|
D.y=sin2x+cos2x
【考点】正弦函数的图象;余弦函数的图象.
【分析】先化简函数的解析式,再利用正弦函数、余弦函数的图象的对称性,得出结论.
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