2014最新计量经济学期末考试题库

第四章 联立方程计量经济学模型理论与方法

一、填空题：

1.在联立方程结构模型中一个随机变量可能在结构方程中是因变量，而在另一个结构方程中又是解释变量。于是造成__________，违背了OLS的基本假定。

2.在联立方程模型中，__________既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。

3.在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于__________，每个__________变量都分别由一个方程来描述。

4.在联立方程结构模型中，模型中的结构方程可以分类为__________和__________，在对模型结构式进行识别时，只需要识别前一种方程。

5.如果某一个随机方程具有__________组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有__________组参数估计量，称其为过渡识别。

6.联立方程计量经济学模型的估计方法有__________估计方法与__________估计方法两大类。 7.单方程估计方法按其原理又分为两类____________________和__________。 8.二阶段最小二乘法是__________和__________的结合。

9.联立方程计量模型在完成估计后，还需要进行检验，包括__________检验和__________检验。

10.联立方程计量模型的系统检验主要有__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。

11.在联立方程计量经济学模型的单方程估计方法中，参数估计量

????0?B???((X0???0?????0?B???(X?(Y0???0??X0)?(Y0?X0))?1((X0X0)?Y1为__________估计方法的结果；

X0))?1X?Y1为__________估计方法的结果；

?????B?10?????((Y0X0)(Y0X0))((Y0X0)?Y1__________估计方法的结果。

???0??12.将下面的二阶段最小二乘法和间接最小二乘法的参数估计结果等价的证明补齐。 证：显然只需证明

((Y0?X0)?(Y0X0))(Y0?1?X0)?=(X?(Y0X0))?1X?

两端同时左乘(X?(Y0X0))，则有

_______ _______________________?X? 两端同时右乘(Y0X0)，则有

__________=__________

二、单选题：

1.（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A.外生变量 B.内生变量 C.先决变量 D.滞后变量

2.在联立计量模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是（）。

1

A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.先决变量 3.先决变量是（）的合称。

A.外生变量和滞后内生变量 B.内生变量和外生变量 C.外生变量和虚拟变量 D.解释变量和被解释变量 4.生产函数是（）。

A.恒等式 B.制度方程式 C.技术方程 D.定义方程

5.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是先决变量，也可以是（）。 A.外生变量 B.滞后变量 C.内生变量 D.外生变量和内生变量 6.简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为（）。 A.外生变量和内生变量的函数关系 B.先决变量和随机误差项的函数模型

C.滞后变量和随机误差项的函数模型 D.外生变量和随机误差项的函数模型

7.简化式模型是用所有（）作为每个内生变量的解释变量。 A.外生变量 B.先决变量 C.虚拟变量 D.滞后内生变量

8.简化式参数反映其对应的解释变量对被解释变量的（）。

A.直接影响 B.直接影响与间接影响之和 C.间接影响 D.直接影响与间接影响之差 9.当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是（）。 A.可识别的 B.不可识别的 C.过度识别 D.恰好识别

10.如果一个模型中的（）随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。 A.一个 B.所有

C.二个 D.三个或以上

11.在一个结构式模型中，假如有n个结构方程需要识别，其中n1个方程过渡识别，n2个方程恰好识别，n3个方程不可识别。n1?n2?n3，n1?n2?n3?n，则该联立方程模型是()。

A.过度识别 B.恰好识别 C.不可识别 D.部分不可识别

12.如果联立方程中一个随机方程具有多组参数估计量，则称该随机方程为（）。 A.不可识别 B.恰好识别 C.过度识别

13.联立方程模型中，如果某一个方程具有一组参数估计量，则该方程为（）。 A.不可识别 B.恰好识别 C.过度识别 D.模型可识别

14.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是（）。 A.二者之一可以识别 B.二者均可以识别 C.二者均不可识别 D.不确定

2

15.如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程（）。 A.恰好识别 B.不可识别 C.过度识别 D.不确定

16.k表示模型系统中先决变量的个数（含常数项），ki表示第i个方程中先决变量的个数（含常数项），gi表示第i个方程中内生变量的个数当识别的阶条件为：k?ki?gi?1，则表示（）。

A.第i个方程恰好识别 B.第i个方程不可识别

C.第i个方程过度识别 D.第i个方程具有唯一统计形式 17.下面有关联立方程计量模型的哪一说法是错误的（）。

A. 在联立方程模型中，内生变量受模型中的其他内生变量和前定变量的影响，同时又影响其他内生变量 B. 结构参数一定是从简化式参数计算而来的 C. 模型的简化式是从模型的结构式导出的

D. 联立方程模型的任何一种估计方法，均要求被估计的模型系统是可识别的 18.在下列模型中投资函数的识别情况是（）。

（消费函数）?Ct??0??1Yt??2Tt??t?（投资函数）?It??0??1Yt?1??t ?（税收函数）?Tt??0??1Yt??t?Y?C?I?G（定义方程）ttt?tA.不可识别 B.恰好识别 C.过度识别 D.不确定

19.对于联立方程模型BY??X?N，若在第1个方程中被解释变量为Y1，解释变量全部为先决变量；在第2个方程中被解释变量为Y2，解释变量中除了作为第1个方程被解释变量的内生变量Y1外，全部为先决变量；第3个方程…依次类推。这类模型称为（）。 A.结构式模型 B.简化式模型 C.递归系统模型 D.经典模型

20.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：（）。 A.间接最小二乘法和系统估计法 B.单方程估计法和系统估计法

C.单方程估计法和二阶段最小二乘法 D.工具变量法和间接最小二乘法

21.能同时对联立方程的全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量的方法是()。 A.单方程估计方法 B.系统估计方法 C.有限信息估计方法 D.二阶段最小二乘法 22.如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（）。 A.最小二乘法 B.极大似然法 C.广义差分法 D.间接最小二乘法

23.联立方程模型中既可适用于恰好识别的结构方程，又可适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法是（）。

A.狭义的工具变量法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.简化式方法

3

24.间接最小二乘法只适用于（）的结构方程的参数估计。 A.恰好识别 B.过度识别 C.不可识别 D.充分识别 25.考察下述联立方程模型 Y1= a1Y2+ b1 Z1+c1Z2+ u 1 Y2= a2Y1+ b2 Z3+u2

如果用工具变量法估计该模型的第一个方程，则最宜作为Y2的工具变量的是（）。 A.Z1 B.Z2

C. Z3 D.与Y2高度相关的某一另外变量 26.间接最小二乘法也是一种（）。 A.工具变量法

B.结构式估计方法 C.简化式估计方法

27.可以用于联立计量模型方程间误差传递检验的统计量是（）。 A.均方百分比误差 B.F检验统计量 C.均方根误差

D.模型内生变量的预测值与实际观测值之间的相对误差

三、多选题：

1.与单方程计量经济模型相比，联立方程计量经济模型的特点是（）。 A.适用于某一经济系统的研究 B.适用于单一经济现象的研究

C.揭示经济变量之间的单项因果关系

D.揭示经济变量之间相互依存、相互因果的关系

E.用单一方程来描述被解释变量和解释变量的数量关系

F.用一组方程来描述经济系统内内生变量和外生变量（先决变量）之间的数量关系 2.对于联立计量经济学模型，若我们依然采用单方程计量经济学模型的方法来进行估计会出现哪些问题？（） A.随机解释变量问题 B.损失变量信息问题 C.工具变量问题

D.损失方程之间的相关信息问题 E.结构式估计问题

3.下列哪些变量属于先决变量（）。

A.内生变量 B.随机变量 C.滞后内生变量 D.外生变量 E.工具变量

4.联立方程计量模型每一个结构方程中的解释变量可以是（）。 A. 外生变量 B. 滞后内生变量 C. 虚拟变量 D. 滞后外生变量 E. 模型中其他结构方程的被解释变量 5.随机方程包含（）四种方程。

A.行为方程 B.技术方程 C.经验方程 D.制度方程

4

E.统计方程

6.一个完备的结构式模型的矩阵表示为（）。

A.BY??X?N B. Y??X?E

?Y?C.???B?1? D.?B????X???N

???B?E.?YX???????N F.YB?X??N

??G.Y?X??E

7.下列宏观经济计量模型中消费函数所在方程(即第二个方程)的类型为（）。

A.技术方程式 B.制度方程 C.恒等式 D.行为方程 E.结构式方程 F.随机方程

G.线性方程 H.包含有随机解释变量的方程 8.简化式模型的矩阵表示为（）。

A.Y?X??E B.Y??X?E

?Y?C.???B?1? D.?B????X???N

???B?E.?YX???????N

??9.简化式模型中的各个简化式方程（）。 A.解释变量都是先决变量

B.方程中的参数反映相应的先决变量对被解释变量的间接影响

C.在满足线型回归模型的基本假设下简化式参数的最小二乘估计具有线性、无偏性、有效性。 D.从简化式参数中计算出来的结构参数也具有无偏性。 10.联立方程中结构方程的识别状态有（）。 A. 不可识别 B. B.恰好识别 C. C.过度识别

11.下列关于联立方程模型的识别条件，表述正确的有（）。 A.方程只要符合阶条件，就一定符合秩条件 B.方程只要符合秩条件，就一定可以识别 C.方程识别的阶条件和秩条件相互独立

D.秩条件成立时，根据阶条件判断方程是恰好识别还是过度识别 12.对联立方程模型的单方程参数估计法包括（）。

A.工具变量法 B.间接最小二乘法

C.完全信息极大似然估计法 D.二阶段最小二乘法

5

E.三阶段最小二乘法

13.联立方程模型的单方程估计法中，适用于恰好识别结构方程的方法有（）。 A.狭义的工具变量法 B.间接最小二乘法 C.完全信息最大或然法 D.二阶段最小二乘法

14.在某个结构方程过度识别的条件下，不适用的估计方法是（）。 A.间接最小二乘法 B.工具变量法

C.二阶段最小二乘法 D.有限信息极大似然法 15.用二阶段最小二乘法估计结构方程一般要求（）。 A.结构方程一定是过度识别的

B.相应的简化式方程中的随机误差项满足线性模型的基本假定 C.模型中所有的先决变量之间不存在严重的多重共线性 D.样本容量足够大

16.两阶段最小二乘法参数估计量的统计性质有（）。 A.小样本下有偏 B.大样本下渐近无偏 C.有效性

17.联立方程模型的系统估计法（）。

A.主要有三阶段最小二乘法和完全信息最大似然法 B.比单方程估计法利用更多的信息，因而更为有效 C.对某个或某几个结构方程中存在的关系误差十分敏感 D.要求有更大的样本容量

E.估计过程比单方程估计法更为复杂和困难 18.系统估计方法有()。 A.三阶段最小二乘法 B.二阶段最小二乘法 C.完全信息最大或然法

19.联立方程计量经济学的参数估计普遍采用普通最小二乘法的原因是（）。 A.小样本特性 B.大样本特性 C.充分利样本数据信息 D.确定性误差传递 E.样本容量不支持 F.实际模型的递推结构 20.联立方程计量模型的系统检验主要有（）。

A.拟合效果 B.方程间误差传递 C.方程整体的显著性检验 D.结构参数的显著性检验 21.联立方程计量经济学模型的检验包括（）。

A.拟合效果检验 B.预测性能检验 C.方程间误差传递检验 D.样本点间误差传递检验 E.方程整体显著性检验

四、名词解释： 1.内生变量 2.外生变量 3.先决变量 4.结构式模型

5.结构方程的正规形式

6

6.简化式模型 7.参数关系体系 8.方程的识别问题

五、简答题：

1.单方程计量经济学模型与联立方程计量经济学模型的区别。 2.简述结构方程的方程类型

3.结构方程具有确定的统计形式的含义。

Ct??0??1Yt??1t4.对于简单宏观经济模型 It??0??1Yt??2Yt?1??2t ，其中Ct表示居民消费总额，It表示投资总额，YtYt?Ct?It?Gt表示国内生产总值，Gt表示政府消费额；怎样将该模型表示为简化式模型？请写出简化式参数与结构式参数之间的关系体系。

5.请用矩阵形式表示结构式模型、简化式模型和参数关系体系。 6.在对联立方程模型进行估计之前我们先做些什么工作？为什么？ 7.结构式识别的秩条件和阶条件。 8.简述简化式模型的识别条件。

9.实际应用中我们可以采用经验方法，来解决联立方程的识别问题，那么，运用这种方法在建立模型时应该遵守什么原则？

10.联立方程计量经济学模型估计方法的类型并列举估计方法的名称。 11.单方程估计方法主要解决什么问题？

12.狭义工具变量估计方法的思路及估计量的统计性质。

13.为什么说工具变量法中参数估计量与工具变量的次序无关？

14.简述狭义工具变量法的估计结果与间接最小二乘法估计结果等价的理由。 15.简述间接最小二乘估计方法的思路及估计量的统计性质。 16.简述两阶段最小二乘法估计方法的思路及估计量的统计性质。 17.为什么在实际中经常采用OLS法对联立方程模型参数进行估计?

18.联立方程计量经济学模型估计方法在大样本下比较哪几种估计特性。

19.小样本估计特性的 Monte Carlo 试验过程包括哪几个步骤；要比较哪几个估计特性。 20.联立方程计量经济学模型的检验包括哪些。

六、计算题：

1.在如下的收入决定模型中，利率R、政府支出G为外生变量， ?Ct??0??1Yt??2Tt?u1t消费方程??It??0??1Yt?1??2Rt?u2t投资方程 ?税收方程?Tt??0??1Yt?u3t?Y?C?I?G收入方程ttt?t试利用结构式识别条件判断每个方程和整个模型的可识别性。 2.考察凯恩斯（Keyesian）宏观经济模型

7

消费方程?Ct??0??1Yt??2Tt??t?投资方程?It??0??1Yt?1??t ?税收方程?Tt??0??1Yt??t?Y?C?I?G收入方程ttt?t其中：C为居民消费支出额，I为投资额，T为税收额，Y为国民收入额，G为政府支出额。请指出模型中哪些变量是内生变量，哪些变量是外生变量，并判别每个方程和整个模型的可识别性。 3.对于农产品供求联立模型：

QtD??0??1Pt??2Yt??3Yt?1??1t QtS??0??1Pt??2Wt??2t

QtD?QtS?Q

其中：P为某种农产品的价格，QD为农产品的需求量，QS为农产品的供给量，Y为消费者收入水平，W为天气条件。

（1）指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量； （2）写出模型的简化式； （3）识别第一个方程。

4.对下面的联立方程模型进行识别。

Ct?a0?a1Yt??2Ct?1??3Pt?1??1t

It?b0?b1Yt?b2Yt?1??2t t = 1, 2,……, n Yt?Ct?It

其中Ct、It、Yt均为内生变量。试利用结构式识别条件判断每个方程和整个模型的可识别性。 5.下列为一完备的联立方程模型：

Mt??0??1Yt??2Pt??1t Yt??0??1Mt??2t

其中内生变量是M（表示货币供应量）和Y（表示生产总值），外生变量为P（表示价格总指数）。 要求： 利用结构式识别条件，确定模型的识别状态。

第四章 联立方程计量经济学模型理论与方法

一、填空题：

1. 随机解释变量问题

8

2. 内生变量

3. 内生变量的数目，内生 4. 随机方程，恒等方程 5. 一，多

6. 单方程，系统

7. 以最小二乘法为原理的经典方法，有限信息估计方法 8. 间接最小二乘法，工具变量法 9. 单方程，方程系统

10. 拟合效果，预测性能，方程间误差传递，样本点间误差传递 11. 狭义工具变量，间接最小二乘，二阶段最小二乘 12.(X?(Y?1?0X0))((Y?0X0)?(Y0X0))(Y0X0)?，(X?(Y0

二、单选题： 1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 6. B 7．B 8．B 9．B 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．B 16．B 17．B 18. C 19. C 20. B 21. B 22．D 23．C 24．A 25．C 26．A 27．C

三、多选题： 1．ADF

9

X0))，(X?(Y0X0))

2．ABD 3．CD

4．ABCDE 5．ABDE 6．ADEF 7．DEFGH 8．AB 9．AC 10．ABC 11．BD 12．ABD 13．ABD 14．AB 15．BCD 16．AB

17．ABCDE 18．AC 19．ACDEF 20．AB

21．ABCDE

四、名词解释：

1．内生变量是具有某种概率分布的随机变量，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。

2．外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 3．外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。

4．根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的经济学方程系统。 5．将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量、和随机误差项的函数形式。

6．将联立方程模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项的函数形式，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型。

7．描述简化式参数与结构式参数之间的关系体系。

8．判断联立方程模型中某个结构方程是否具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。

五、简答题： 1．答：

单方程计量经济学模型用单一方程来揭示经济变量之间的单项因果的数量关系，适用于单一经济现象的研究。

联立方程计量经济学模型用一组方程来揭示经济变量之间相互依存、相互因果的数量关系，适用于某一经济系统的研究。 2．答：

10

行为方程 技术方程 随机方程 制度方程 统计方程 定义方程 恒等方程 平衡方程 经验方程3．答：

结构方程具有确定的统计形式是指模型系统中其他方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式。

4．答：

用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型成为简化式模型。结构式模型中的内生变量为

Ct,It,Yt，先决变量为Yt?1,Gt。用?i0,?i1,?i2来表示简化式参数，i?1,2,3，则该模型的简化式模型为： Ct??10??11Yt?1??12Gt??1tIt??20??21Yt?1??22Gt??2t t?1,2,3?n Yt??30??31Yt?1??32Gt??3t利用代入法可求出：

???0?1??1?0???1?2t??1?1t?1?2?1Ct?0?Yt?1?Gt?1t1??1??11??1??11??1??11??1??1?0??1?0??0?1?2??1?2???1?2t??1?1t?1 ?Yt?1?Gt?2t1??1??11??1??21??1??11??1??1?0??0???1t?21Yt??Yt?1?Gt?2t1??1??11??1??11??1??11??1??1It? 那么，简化式参数与结构式参数之间的关系体系为：

???0?1??1?0?1?2?1?10?0?11??12?1??1??11??1??11??1??1 ?20??30?0??1?0??0?1

1??1??1?0??0?1??1??1?21??31?2??1?2?1 ?22?

1??1??11??1??1?21?32??1??1??11??1??15．答：

一个完备的结构式模型的矩阵形式为BY??X?N，其中Y表示内生变量，X表示先决变量，N表示随机项；

若用?表示简化式参数，则简化式模型的矩阵形式为Y??X?E，其中E表示随机项； 参数关系体系的矩阵形式为???B?1?。 6．答：

先对模型进行识别。

11

因为联立方程计量经济模型是由多个方程组成，对方程之间的关系有严格的要求，否则模型就可能无法估计，所以在进行模型估计之前首先要判断它是否可以估计，即模型的识别。 7．答：

联立方程计量经济学模型的结构式 ?Y??X??

中的第i个方程中包含gi个内生变量（含被解释变量）和ki个先决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g和k表示，矩阵(?0?0)表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其它g?1个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为： 如果R(?0?0)?g?1，则第i个结构方程不可识别； 如果R(?0?0)?g?1，则第i个结构方程可以识别，并且 如果k?ki?gi?1，则第i个结构方程恰好识别， 如果k?ki?gi?1，则第i个结构方程过度识别。

其中符号R表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 8．答：

对于简化式模型Y??X?E，其识别条件为： 如果R??2?

?2是简化式参数矩阵?中划去第i个结构方程所不包含的内生变量所对应的行和第i个结构方程所包其中，

含的先决变量所对应的列之后，剩下的参数按原次序组成的矩阵。将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或过度识别。 9．答：

在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，且互不相同。 10．答：

估计方法的类型有两类：一是单方程估计方法，指每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐个估计，例如间接最小二乘法、工具变量法、两阶段最小二乘法、有限信息最大或然法；另一个是系统估计方法，指同时对全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量，例如三阶段最小二乘法、完全信息最大或然法。 11．答：

12

主要解决的是联立方程模型系统中每一个方程中的随机解释变量问题，同时尽可能地利用单个方程中没有包含的、而在模型系统中包含的变量样本观测值的信息，没有考虑模型系统方程之间的相关性对单个方程参数估计量的影响。 12．答：

IV估计方法思路：

工具变量方法（Instrumental Variables）是选择适当的工具变量代替与误差项高度相关的内生解释变量，以消除内生解释变量与误差项的高度相关，再用OLS估计结构参数。 IV估计量统计性质：

一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐进无偏的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么，其参数估计量是无偏性估计量。 13．答：

工具变量法参数估计量是一个关于该参数的正规方程组的解。由该正规方程组的形成过程可以看出，如果工具变量的次序不同，也就是工具变量被使用的先后不同，那么正规方程组中方程的次序将不同。但是由代数知识可知，在一个线性代数方程组中，方程的次序不影响方程组的解。所以，只要选择的工具变量组中的变量是相同的，只能得到一种参数估计量，而与变量的次序无关。 14．答：

*狭义工具变量法用结构方程未包含的先决变量X0作为Y0的工具变量，用结构方程中包含的先决变量X0作为

自己的工具变量；而间接最小二乘法则将先决变量X按自己的顺序作为(Y0X0)的工具变量，这使得结构

方程中包含的先决变量X0也选择了其它先决变量作为工具变量，而不是自身。从前面的课程内容中已知道，这两种不同的选取只影响正规方程组中方程的次序。所以狭义工具变量法的估计结果与间接最小二乘法估计结果等价。 15．答：

ILS估计方法的思路：

（1）从结构方程导出简化方程，使每个内生变量均由先决变量表示； （2）用古典最小二乘法求出简化参数的估计值；

（3）根据简化参数估计值，利用参数关系体系，求出结构参数估计值。 ILS估计量统计性质：

对于简化式模型应用OLS得到的参数估计量具有线性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。 16．答：

2LS估计方法思路：

从结构方程导出简化方程，用OLS估计简化方程，得到简化参数估计值，并求出结构方程内生解释变量的估计值。

将内生解释变量估计值作为工具变量替代结构方程中该内生解释变量的样本观测值，再对结构方程OLS估计，得到结构参数估计量。 2LS估计量统计性质：

采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。 17．答：

（1）小样本特性

（2）充分利用样本数据信息 （3）确定性误差传递

13

（4）样本容量不支持

（5）实际模型的递推结构 18．答：

（1）按渐近无偏性比较优劣 （2）按渐近有效性比较优劣 19．答：

第一步：利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本；

第二步：代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中； 第三步：计算内生变量的样本观测值；

第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。

上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的参数估计值的序列。 第五步：对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析；

第六步：与真实参数（即试验前已经知道的结构参数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣。 小样本下按照无偏性、有效性（即最小方差性）和最小均方差性对各种估计方法进行比较。 20．答：

联立方程计量经济学模型的检验包括单方程检验和方程系统的检验。其中方程系统的检验包括拟合效果检验、预测性能检验、方程间误差传递检验、样本点间误差传递检验。

六、计算题：

1．解：整个联立方程模型有 g=4个方程

g=4个内生变量：Ct、It、Tt、Yt

k=4个先决变量：Yt-1、Rt、Gt、截距项（X0） CtItTtYtX0Yt?1RtG

t0??????000??1210??0100??????0?? 012B???001????000?10????1?101000?1???

（1）对于消费方程，有

g1=3个内生变量：Ct、Tt、Yt； k1=1个先决变量：截距项（X0）

阶条件：k-k1=4-1=3大于g1-1=3-1=2，消费方程可能是过度识别的。

?1??1??2?秩条件：R(B?)?R?00000??100?0??0??2小于g-1=4-1=3，消费方程是不可识别的。 ?1??（2）对于投资方程，有

g2=1个内生变量：It ；

k2=3个先决变量：Yt-1、Rt、截距项（X0）

阶条件： k-k2=4-3=1大于g2-1=1-1=0 ，投资方程可能是过度识别。

14

?1??2?秩条件R(B?)?R?0100??10?????1110??0??3等于g-1=4-1=3，投资方程是过度识别的。 ?1??（3）对于税收方程，有

g3=2个内生变量：Tt、Yt；

k3=1个先决变量：截距项（X0）

阶条件：k-k3=4-1=3大于g3-1=2-1=1，税收方程可能是过度识别的。

00?10?秩条件：R(B?)?R?01????0012??1?100?0??0??3等于g-1=4-1=3，税收方程是过度识别的。 ?1??（4）对于收入方程，它是定义方程，不存在参数估计问题，不需要进行识别。

（5）综合来看，整个联立方程模型不可识别。 2．略。 3.略。

4．解: 联立方程模型有

g=3个方程

g=3个内生变量: Ct、It、Yt

k=4个前定变量：Ct?1、Pt?1、Yt?1、截距项

（1）对于消费方程，有

g1=2个内生变量: Ct、Yt

k1= 3个前定变量：Ct?1、Pt?1、截距项

阶条件：k?k1= 4–3 = 1等于g1?1= 2–1 = 1，可能是恰好识别

?1?b2?秩条件：Rank??= 2等于g?1= 3–1 = 2，该方程是恰好识别 ?10??（2）对于投资方程，有

g2 =2个内生变量: It、Yt

k2= 2个前定变量：Yt?1、截距项

阶条件：k?k2= 4 - 2 = 2大于g2?1= 2－1＝1 可能是过渡识别

15

?1?a2秩条件：Rank???10?a3?=2等于g?1= 3-1 = 2该方程是过渡识别 ?0?（3）对于收入方程，它是定义方程，不存在参数估计问题，所以不存在识别问题。

（4）由于两个随机方程都是可识别的，所以该联立方程计量模型是可以识别的。 5．略。

第五章 单方程计量经济学应用模型

一、填空题：

1．当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 。

2．对于生活必需品，需求的收入弹性Ei的取值区间为 ，需求的自价格弹性的取值区间为 。

3．当收入和其他商品的价格不变时，第j种商品价格变化1%所引起的第i种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 。

4．替代品的需求互价格弹性Eij 0；互补品的需求互价格弹性Eij 0；无关商品的需求互价格弹性Eij 0。

5．吉芬商品的需求自价格弹性 0。

6．西方国家发展的需求函数模型的理论模型，是由 函数在 最大化下导出的。而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型则是由 拟合得到的。

qi?ri?bi(V??pjrj)ri表示第i种商品的 需pijV表示总 ，中，

7．在线性支出系统需求函数模型

求量，bi表示第i种商品的边际 份额。

qi?ri?bi(I??pjrj)pij中，I表示 ，ri表示第i种商品的

8．在扩展的线性支出系统需求函数模型

需求量，bi表示第i种商品的 消费倾向。

2C????Y??Y??t（t?1,2,?,T）中，参数?表示 ，t0t1t9．在绝对收入假设消费函数模型

且? 0； Ct??0??1Yt，参数?1＜0，表示递减的边际消费倾向。

210．在绝对收入假设消费函数模型Ct????0Yt??1Yt??t（t?1,2,?,T）中，参数?1 0，以反映边际

消费倾向 规律。

16

11．对于某些特殊商品，随着自身价格的上升，人们对这些商品的需求量将上升，这种商品在经济学中叫做 。

12．在“不可逆性”假设消费函数模型Ct??0Yt??1Y0??t（t?1,2,?,T）中，待估参数?0反映当前的边际消费倾向，其取值范围是 ；待估参数?1反映曾经达到的最高收入水平Y0对当前消费的影响，其取值范围是 。

13．在“不可逆性”假设消费函数模型Ct??0Yt??1Y0??t（t?1,2,?,T）中，待估参数?0反映当前的 ，其取值范围是0??0?1；待估参数?1反映曾经达到的最高收入水平Y0对当前消费的影响，其取值范围是 。

14．在“示范性”假设消费函数模型Ci??0Yi??1Yi??i（i?1,2,?,n）中，待估参数?0反映个人的边际消费倾向，其取值范围是 ；?1反映群体平均收入水平Yi对个人消费的影响，其取值范围是 。 15．在生命周期假设消费函数模型Ct??1Yt??2At??t（t?1,2,?,T）中，待估参数?1的取值范围是 ；?2的取值范围是 。

16.在中性技术进步中，如果要素之比K／L不随时间变化，则称为 中性技术进步；如果劳动产出率 不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；如果资本产出率Y/K不随时间变化，则称为 中性技术进步。

17.线性生产函数模型假设资本K与劳动L之间是 可以替代的，要素替代弹性为 。

18.投入产出生产函数模型假设资本K与劳动L之间是完全 可以替代的，要素的替代弹性为 。

??

19.C-D生产函数模型Y = AKL 中，参数?、?分别是资本与劳动的 弹性。 20．C-D生产函数Y = AK?L?假设要素的替代弹性为 。

21. CES生产函数模型假定要素的 弹性与样本点无关。

22．不变替代弹性生产函数模型假定要素替代弹性与 无关。

23．1957年由Solow提出了用 度量技术进步的总量增长方程，认为产出量的增长是由资本数量的增长、劳动数量的增长和技术的进步共同贡献的结果。

24.对于C-D生产函数模型及其改进型，两边取 ，即可化成 回归模型，然后采用 线性计量经济学模型的估计方法估计其参数。

25.建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括样本数据的 、准确性和可比性三个方面。 26.对数线性需求函数模型ln qi = α+Σβj ln pj +γlnI +μ中，γ为需求的 弹性，βi为需求的 价格弹性，βj（i≠j）为需求的 价格弹性。

27.绝对收入假设消费函数模型Ct=α+βYt+ ut中，α的经济含义是 ，β的经济含义为 。

28．示范性假设消费函数模型Ci =α0Yi+α1Yi+ ui中，α0的经济含义是 边际消费倾向，α1的经济含义是 平均收入水平对 消费的影响。

29．不可逆性假设消费函数模型Ct=α0 Yt+α1 Y0 +ut中，α0的经济含义是当前的 消费倾向，α1的经济含义是历史 收入水平对当前消费的影响。

30．生命周期假设消费函数模型Ct=α1 Yt+α2 At + ut中，α1的经济含义是当前的 消费倾向，α2的经济含义是消费者的 对当前消费的影响。

17

二、单项选择：

1.关于生产函数的要素边际替代率的含义，正确的表述是（）。

A.增加一个单位的某一要素投入，若要维持产出不变，则要增加另一要素的投入数量 B.减少一个单位的某一要素投入，若要维持产出不变，则要增加另一要素的投入数量 C.边际替代率即各个生产要素的产出弹性 D.边际替代率即替代弹性

2.所谓狭义技术进步，仅指（）的提高。

A.生产水平 B.产品价格 C.要素质量 D.管理水平 3.在C-D生产函数Y = AL?K?中（）。

A. α和β是产出弹性 B. L和K是产出弹性 C. α和β是替代弹性 D. A是要素替代弹性 4.投入产出生产函数的要素替代弹性为（）。

A.1 B.∞ C.0 D.–1 5.C-D生产函数的要素替代弹性为（ ）

A.1 B.∞ C.0 D.-1

????6.CES生产函数为Y?A[?K?(1??)L]?m?,若?=-1，m=1，则CES生产函数转化为（）。

A.线性生产函数 B.C-D生产函数

C.投入产出生产函数 D.其它

????7.CES生产函数Y?A[?K?(1??)L]?m?中，0＜ρ＜1，δ越接近于1，表示（）。

A.资本密集度越高 B.资本密集度越低

C.技术进步程度越高 D.技术进步程度越低 8.CES生产函数模型的“不变弹性”是指（）。

A.要素产出弹性不变 B.要素替代弹性不变 C.要素投入弹性不变 D.要素互补弹性不变

9.以qi表示对第i种商品的需求量，以I表示收入，以pi表示第i种商品的价格，需求函数是指（）。 A. qi = f (I,p1, p2,…, pn)

B. qi = f ( I,p1,p2,…,pi?1, pi,pi?1?,pn) C. qi = f ( I, p1, p2,…, pn) D. qi = f ( I, p1,p2,…,pn)

10.当需求完全无弹性时，（）。

A.价格与需求量之间存在完全线性关系 B.价格上升速度与需求量下降速度相等

C.无论价格如何变动，需求量都不变

18

D.价格上升，需求量也上升

bi11.关于扩展的线性支出系统需求函数模型qi =γi +pi（ I －Σpjγj）, i = 1，2，…，n，下列说法中不正确

的是（）。

A. γj是对第j种商品的基本需求量 B. bi是第i种商品的边际消费倾向

C.（ I －Σpjγj）是剩余收入用于购买第j种商品的支出 D. Σbi≤1

12.直接效用函数将效用表示为下列哪一项的函数？（）

A.商品供应量 B.商品需求量 C.商品价格 D.收入

13．对于某些特殊商品，其需求自价格弹性Eii＞0，这种商品在经济学中叫做（）。 A．生活必需品 B．高档消费品 C．低档消费品 D．吉芬商品 14．两种生产要素的边际产量之比叫做（）。

A．要素的替代弹性 B．要素的产出弹性 C．边际技术替代率 D．技术进步率

15．当其它投入要素不变时，某生产要素增加1%所引起的产出量的变化率叫做（）。 A．要素的替代弹性 B．要素的产出弹性 C．边际技术替代率 D．技术进步率

16．两种生产要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比叫做（）。 A．要素的替代弹性 B．要素的产出弹性 C．边际技术替代率 D．技术进步率。

三、多项选择：

1．对于线性生产函数模型Y??0??1K??2L??，下列说法中正确的有（）。 A．假设资本K与劳动L之间是完全可替代的 B．资本要素的边际产量MPK??1 C．劳动要素的边际产量MPL??2 D．劳动和资本要素的替代弹性???

???2．对于C-D生产函数模型Y?ALKe，下列说法中正确的有（）。

A．参数A反映广义的技术进步水平 B．资本要素的产出弹性EK?? C．劳动要素的产出弹性EL?? D．???必定等于1

19

???3．对于C-D生产函数模型Y?ALKe，下列说法中正确的有（）。

A．效率系数A应该大于0

B．劳动要素的产出弹性EL??，资本要素的产出弹性EK?? C．???可以大于1，也可以小于1 D．劳动和资本要素的替代弹性??1 4．对于CES生产函数模型Y?A(?1KA．效率系数A应该大于0 B．分配系数0??1?1，0??2?1 C．?1??2?1

D．参数m为规模报酬参数 5．对于CES生产函数模型Y?A(?1KB．分配系数0??1??m????????2L)e?，下列说法中正确的有（）。

m??????2L)e?，下列说法中正确的有（）。

A．效率系数A反映广义的技术进步水平

?1，0??2?1，且?1??2?1

C．参数m为规模报酬参数

D．替代弹性?为常数

6．关于商品的需求弹性，下列说法中正确的有（）。 A．生活必需品的需求收入弹性0＜Ei＜1 B．替代品的需求互价格弹性Eij小于0 C．互补品的需求互价格弹性Eij大于0 D．吉芬商品的需求自价格弹性大于0 7．关于扩展的线性支出系统需求函数模型A．I表示总预算

B．ri表示第i种商品的基本需求量 C．bi表示第i种商品的边际消费倾向

qi?ri?bi(I??pjrj)pij，(i?1,2,?,n)，下列说法中正确的有（）。

bi?1?0?b?1iD．待估参数，且i

8．下列模型中，可以用单方程线性计量经济模型方法估计其参数的有（）。

20

t???则拒绝原假设H0，yt为平稳序列。

5．简述建立误差校正模型的步骤。 答：

一般采用两步：第一步，建立长期关系模型。即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系。若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关系，长期关系模型的变量选择是合理的，回归系数由经济意义。第二步，建立短期动态关系，即误差校正方程。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，不显著的项逐渐被剔除，直到最恰当的表示方法被找到为止。 6．简述建立误差校正模型（ECM）的基本思路。 答：

若变量间存在协整关系，即表明这些变量间存在着长期稳定的关系，而这种长期稳定的关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。 7．相互协整隐含的意义。 答：

即使所研究的水平变量各自都是一阶差分后平稳，受支配于长期分量，但这些变量的某些线性组合也可以是平稳的，即所研究变量中的长期分量相互抵消，产生了一个平稳的时间序列。

六、计算及推导 1．解：

经过偿试，模型3取了3阶滞后：

?Xt??894.85?195.14T?0.06Xt?1?1.24?Xt?1?0.78?Xt?2?0.23?Xt?3

（-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94）

DW值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。

从Xt?1的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。

经试验，模型2中滞后项取3阶：

?Xt?401.61?0.01Xt?1?1.43?Xt?1?0.95?Xt?2?0.30?Xt?3 （1.38） (0.33) (5.84) (-2.62) （1.14）

DW值为2.01,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从Xt?1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。 经试验，模型1中滞后项取3阶：

?Xt?0.01Xt?1?1.53?Xt?1?1.02?Xt?2?0.35?Xt?3 （0.63） (6.35) (-2.77) (1.29)

DW值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从Xt?1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。

41

至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。 2．解：

利用ADF检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：

?3Xt??0.854?2Xt?1?0.471?3Xt?1

（-3.87） （2.30）

Correlogram-Q-Statistics检验证明随机误差项已不存在自相关。从?2Xt?1的参数值看，其t统计量绝对值3.87大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。 3．解：

⑴ 长期均衡方程的理论形式为：

lnQt??0??1lnAt??2lnCt??t ⑵ 误差修正项ecm的理论形式为：

ecmt?lnQt??0??1lnAt??2lnCt ⑶ 误差修正模型的理论形式为：

?lnQt??2?lnAt??3?lnCt??ecmt?1??t ⑷ 误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：

?2：播种面积对产量的短期产出弹性； ?3：化肥施用量对产量的短期产出弹性；

?：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。 4．解：

Kt??1Kt?1??0??2It??3It?1??t，令Kt??1Kt?1?Dt，则

?Dt?Dt?Dt?1??0??2It??3It?1?Dt?1??t??0?(?2??3)It?1??2(It?It?1)?Dt?1??t??2?It?(Dt?1??0?(?2??3)It?1)即

?(Kt??1Kt?1)??2?It?[(Kt?1??1Kt?2)??0?(?2??3)It?1]??t

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