晶闸管串级调速双闭环系统设计

摘要

随着电力电子技术的发展，近代均采用在转子回路内串联晶闸管功率变换器完成回馈任务，这样就构成了由绕线式异步电动机与晶闸管变流器共同组成的晶闸管串级调速系统。其中低同步的晶闸管串级调速系统，不仅具有良好的调速性能以及能把转差能量回馈电网，而且还结构简单，可靠性高，技术上已经成熟。性能更优越的超同步晶闸管串级调速也正在发展当中。

晶闸管功率变换装置是交流电动机串级调速系统中的核心部分，它目前存在以下几个问题：装置结构较为复杂，设备初期投资较高，在一定程度上限制了交流调速的推广；存在谐波，对电网造成一定程度的污染；功率因数还不够高，特别是在低转速时功率因数会更低。

尽管如此，今年来串级调速技术在国内外仍然突飞猛进的发展，大量新器件的出现和新技术的发展，使得串级调速性能指标大大提高，有些问题已得到根本的突破。不久的将来，串级调速装置定会进入生产个领域，发挥巨大的经济效益。

此次设计主要内容是让我们应用已掌握的知识，完成晶闸管串级调速系统的设计、参数定额计算、以及系统的建模与仿真，在此基础上，实现理论与实践的结合。这次设计，让我更深刻的理解串级调速的原理知识，而且还能锻炼个人动手能力和设计能力，加强本环节知识的掌握，对个人以后更好工作学习打下基础。预计设计能完成调速系统的设计以及各个环节参数的计算，在此基础上进行建模仿真，得到比较理想的系统工作特性曲线。

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目录

第1章 方案的选择与确定 ...............................................................................................3 设计方案的确定与设计思路 ........................................................................................ 3 第2章 串级调速原理与主电路设计 ............................................................................... 4

2.1串级调速原理: ......................................................................................................... 4 2.2晶闸管串级调速系统主电路设计 .......................................................................... 6 2.3异步电动机串级调速系统的转子整流电路 .......................................................... 7 2.4异步电动机串级调速系统的逆变电路 .................................................................. 8 第3章 调速系统主电路的参数计算与器件选择 ......................................................... 10

3.1电动机基本参数和调速要求 ................................................................................ 10 3.2逆变变压器的选择 .............................................................................................. 133 3.3硅整流元件及晶闸管的选择 ................................................................................ 13 3.4平波电抗器的选择 ................................................................................................ 14 3.5主电路保护 ............................................................................................................ 14

3.5.1过电流保护 .................................................................................................. 14 3.5.2 过电压保护 ............................................................................................... 155

第4章 控制电路设计与系统参数计算 ........................................................................... 16

4.1控制电路组成 ........................................................................................................ 16 4.2控制系统的参数计算推导 .................................................................................... 17

4.2.1电流环的设计及其参数计算推导 .............................................................. 17 4.2.2速度环的设计及其参数计算推导 .............................................................. 18 4.2.3双闭环系统静态参数计算 .......................................................................... 19 4.2.4双闭环系统动态参数计算 .......................................................................... 20

第5章 串级调速系统的建模 ......................................................................................... 233

5.1串级调速系统的建模 ............................................................................................ 23

5.1.1直流电路传递函数 ...................................................................................... 23 5.1.2电动机的传递函数 ...................................................................................... 24 5.1.3电流环的设计及其传递函数 ...................................................................... 25 5.1.4速度环的设计及其传递函数 ...................................................................... 26 5.1.5系统动态结构图 .......................................................................................... 28 5.2调速系统仿真 ........................................................................................................ 28 设计心得 ............................................................................................................................. 30 参考文献 ............................................................................................................................. 31

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第1章 方案的选择与确定

设计方案的确定与设计思路

设计电路，根据不同的要求有不同的设计思路，根据我们现有的水平和设计能力，

我们选择了比较简单的设计方案：

绕线异步电动机在转子回路中串接一个与转子电动势E2s同频率的附加电动Eadd通过改变Eadd值大小和相位可实现调速。这样，电动机在低速运行时，转子中的转差率只有小部分被转子绕组本身电阻所消耗，而其余大部分被附加电动势Eadd所吸收，利用产生E的装置可以把这部分转差功率回馈到电网，使电动机在低速运行时仍具有较高的效率。

串级调速是通过绕线式异步电动机的转子回路引入附加电势而产生的。它属于变转差率来实现串级调速的。与转子串电阻的方式不同，串级调速能实现无级平滑调速，低速时机械特性也比较硬，它完全克服了转子串电阻调速的缺点，具有无级平滑调速、较硬的低速机械特性等优点，是一种经济、高效的调速方法。

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第2章 串级调速原理与主电路设计

2.1串级调速原理:

异步电动机运行时其转子相电动势为：

Er?sEr0 （2-1） 式中 s-----异步电机的转差率；

Er0----绕线转子异步电机在转子不动时的相电动势，或称转子开路电动势，也

就是转子额定相电压值。

式（2-1）表明，绕线转子异步电机工作时，其转子电动势Er值与转差率s成正比。此外，转子频率f2也与s成正比，f2?sf1。在转子短路情况下，转子相电流Ir的表达式为： Ir?sEr0Rr?(sXr0)22 （2-2）

式中Rr----转子绕组每相电阻；

Xr0----s=1时的转子绕组每相漏抗。

如在转子绕组回路中引入一个可控的交流附加电动势，此附加电动势与转子电动势Er有相同的频率，并与Er同相（或反相）串接，如图2-1所示。此时转子回路的相电流表达式为：

Ir? sEr0?EaddRr2?(sXr0)2（2-3）

MEr?sEr0 Eadd ～ ～

图2-1

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Ir ～

当电机处于电动状态时，其转子电流Ir与负载大小有直接关系。当电动机带有恒定负载转矩TL时，可近似地认为不论转速高低转子电流都不会变，这时，在不同s值下的式（2-2）和式（2-3）应相等。设在未串入附加电动势前电动机原来在某一转差率S1下稳定运行。当引入同相的附加电动势后，电动机转子回路的合成电动势增大了，转子电流和电磁转矩也相应增大，由于负载转矩未变，电动机必然加速，因而S降低，转子电动势Er=sEr0随之减少，转子电流也逐渐减少，直至转差率降低到s2?s1 时，转子电流Ir又恢复到负载所需要的原值，电动机便进入新的更高转速的稳定状态。此时式（2-2）与式（2-3）的平衡关系为：

s1Er0Rr?(s1Xr0)22 ?Ir?s2Er0?EaddRr?(s2Xr0)22 （2-4）

同理可知，若减少+Eadd或串入反相的附加电动势-Eadd，则可使电动机的转速降低。所以，在电机的转子侧引入一个可控的附加电动势，就可以调节电机的转速。 设异步电机定子接交流电网，转子短路，且轴上带有反抗性的负载（对应的转子电流为Irn）,此时电机在固有机械特性上一额定转差绿Sn运行。若在转子侧每相加以附加电动势-Eadd,根据式（2-3），转子电流Ir将减少，从而使电机减速，并进入新的稳态工作。此时，转子回路的电势平衡方程式

s1Er0?EaddRr?s1X222r0 IrN? s1>sn （2-5）

如果不断加大?Eadd值，将使s值不断增大，实现了对电机的调速。

由于轴上带有反抗性负载，电机在Te-n坐标系的的第一象限作电动运行，转差率为0

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s,n 0 n1 ~ Pm

(1?s)PmsPmC1 -n1 Te

图2-2 串级调速低于同步速度电动状态运行下的能量传递关系

在异步电动机转子回路中附加交流电动势调速的关键就是在转子侧串入一个可变频、可变幅的电压。对于只用于次同步电动状态的情况来说，比较方便的方法是将转子电压先整流成直流电压，然后再引入一个附加的电动势，控制此直流附加电动势的幅值，就可以调节异步电动机的转速。这样，就把交流变压变频这一复杂问题，转化为与频率无关的直流变压问题，使问题的分析与工程实现方便多了。

当然对这一直流附加电动势要有一定的技术要求。首先，它应该是平滑调节的，以满足对电动机转素平滑调节的要求；其次，从节能的家度考虑，希望产生附加直流电动势的装置能够吸收从异步电动机转子侧传递来的转差功率并加以利用。把转差功率回馈给交流电网这样才能提高调速系统的效率。根据以上两点要求，较好的方案是采用工作在有源逆变状态的晶闸管可控整流装置作为产生附加直流电动势的电源。

2.2晶闸管串级调速系统主电路设计

图2-3 晶闸管串级调速系统主电路

上图为晶闸管串级调速系统主电路图，M为三相绕线转子异步电动机，其转子相

电动势sEr0经过三相不可控整流装置整流，输出直流电压Ud。工作在有源逆变状态

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的三相可控整流装置除提供可调的直流电压Ui外还可将经整流装置整流输出的转差功率逆变，并回馈到交流电网。

转子整流器和产生附加直流反电动势的晶闸管有源逆变器，均采用三相桥式电路。逆变器逆变电压Ui即为转子回路中串入的附加直流电动势。直流回路电流Id决定于拖动的负载转矩，当负载一定时，Id为定植，改变逆变器的逆变角?，逆变电压

Ui相应改变，便实现调速。

逆变变压器起到了电动机转子电压与电网电压匹配的作用，其二次侧电压Ut2不但与转子感应电势E2有关，还与调速范围有关。调速范围越大，要求T2的值越高。逆变变压器还能起到使电动机转子电路与交流电网之间电隔离的作用，减弱大功率晶闸管装置对电网波形的影响，并限制晶闸管的断态电压临界上升率du/dt和通态电流临界上升率di/dt。

转子回路中接入的电抗器Ld，可以使小负载时电流连续并限制电流脉动分量。在大功率串级调速系统中还能限制逆变颠覆时短路电流上升率。

保护电路，交流侧采用阻容吸收和压敏电阻作为过电压保护电路，对于电路中晶闸管和二极管则采用阻容吸收和压敏快速熔断器做过电流保护。

2.3异步电动机串级调速系统的转子整流电路

转子整流电路采用三相桥式不可控整流电路，如下图所示：

Idabc 图2-4 转子整流电路

设电动机在某一转差率s下稳定运行，当个整流器件依次道统时，必有器件见的换相过程，这时处于换相中的两相电动势同时起作用，产生换相重叠降。

换相重叠角为：

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??arccos[1?2sXD0Id6sEr0]?arccos[1?2XD0Id6Er0] （2—6）

其中，XD0—— s=1时折算到转子侧的电动机钉子和转子每相漏抗。

由式（2—7）可知，换相重叠角?随着整流电流Id的增大而增大。当Id较小，在0度到60度之间时，整流电路中各整流器件都在对应相电压波形的自然换相点处换流，整流波形正常。当负载电流Id增大到按式（2—7）计算出来的?角大于60?时，器件在自然换相点处未能结束换流,从而迫使本该在自然换相点换流的器件推迟换流，出现了强迫换流现象，所延迟的角度称为强迫延时换相角?p。强迫延时换相只说明在Id超过某一值时，整流器件比自然换相点滞后?p角换流，但从总体上看，6个器件在360度内轮流工作，每一对器件的换流过程最多只能是60?，也就是说，Id再大，只能是?=60?不变。

由此可见，串级调速时的异步电动机转子整流电路在0???60?，?p?0,时转子处于正常的不可控整流工作状态。由于整流电路的不可控整流状态是可控整流状态当控制角为零时的特殊情况，所以可以直接引用可控整流电路的有关分析式来表示串级调速时转子整流电路的电流和电压。 整流电流： ID?6Er02XD0[cos?p?cos(?p??)]?6Er02XD0sin(?p??6) （2—7）

整流电压：

Ud?2.34sEr0cos?p?cos(?p??)23sXD0?2RDId （2—8）

?2.34sEr0cos?p??Id?2RDId其中，RD?sRs'?Rr, 是折算到转子侧的电动机定子和转子的每相等效电阻。 上两式中，当??60?时表示转子整流电路工作在正常的不可控整流工作状态,为第一种工作状态；而将0??p?30?，??60?时称为第二种工作状态。 转子整流电路的工作状态 。

2.4异步电动机串级调速系统的逆变电路

逆变电路采用工作在逆变状态的三相桥式整流电路，?为控制角,?????为逆

变角。逆变时允许采用的最小逆变角?min??????'。

式中，?为晶闸管的关断时间tq折合的电角度；?为换相重叠角；?'为安全裕量角。

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晶闸管的关断时间tq ，大的可达200~300us，折算到电角度?约4?~5?。重叠角

?根据式子cos??cos(???)?IdXB2U2sin?m 计算可知?约为15?~20?。在三相桥式逆

变电路中，触发器输出的六个脉冲，它们的相位角间隔不可能完全相等，不对称度一般可达5?，若不设安全裕量角，偏后的那些脉冲相当于?变小，就可能小于?min，导致逆变失败。根据一般中小型可逆拖动的经验，安全裕量角?'约取10?。这样，一般取最小逆变角?min不小于30?，使前后相晶闸管换相时间留有裕度。

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第3章 调速系统主电路的参数计算与器件选择

3.1电动机基本参数和调速要求

1. 型号：JRQ型，绕线异步电动机，?/Y接法；额定功率：Pe?480kw；额定转速：ne?590r/min；空载转速：n0?600r/min；定子电压：U1e?6000V;定子电流：

I1e?61.5A;转子额定线电势：E2e?738V;转子额定电流：I2e?409A；功率因数：0.81；

过载倍数：2.3；效率：0.92。要求调速范围：D=1.27

2. 电动机参数计算:

额定转差率：Sn?n1?nen1?600?590600?0.017

定子电阻： r1=0.95U1eSn3I1e??0.95?6000?0.0171.732?61.5?0.91(?)

转子电阻：r2=E2eSn3I2e738?0.0171.732?409?0.018(?)

定转子绕组的变比：kM?0.95U1eE2er12kM?0.95?60007380.917.7242?7.724

折算到转子侧定子电阻：r1'?9.565Pnne??0.015(?)

电动机额定转矩：Mn=?9565?480590?7806.92(N?m)

[折算到转子侧的漏抗：XM?(U1e/3)P2]?r12210?MMn2kM[ ?(6000/3)5]2?0.912210?2.3?7806.92 27.724 ?0.266 10

U2T11)?738)E2n(1?1.27D???2?181.18(V)

cos?min3(1?折算到直流侧等效电抗：（取U%?5%）XT?Uk%U2T3I2n?0.05?181.181.732?409181.181.732?409?0.013(?)折算到直流侧等效电阻：rT?0.01U2T3I2n?0.01??0.003(?)

平波电抗器直流电阻：rd?0.01E2n3I2n?0.01?7381.732?409?0.01(?)

在串级调速状态运行时的额定转距:

当s=1时，电动机定子折算到直流侧的等效电阻为1.73r1'，

故电动机额定转距为：Mkn? ?1w1[Ud0?(1.73r1'?m2?XM)Idn]Idn3

9.565n19.565[1.35E2e?(1.73r1'??XM)Idn]Idn3

?600 ?7259（n?m)[1.35?738?(1.73?0.015???0.266)?538.59]?538.59

考虑到换相重叠角?的影响，并经线形化处理

Idn?31.73?I2n?31.73?409?538.59(A)

转距降低系数为：KM?MknMn?72597807?0.9

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串级调速状态运行时最高转速确定：直流回路总等效电阻：mm R??2rM?rT?rd?2?2?电动机折算到直流侧的等效电阻，可按功率相等的原则进行折算，'2即：3I22N(r2?r1)?Idn(2rM)?(XM?XT

31.732I2n)2(2rM)所以 2rM?1.73(r2?r1') ?1.732?(0.015?0.018) ?0.057(?)所以 R??0.336(?)若串级调速系统运行时?=1.8，则直流回路最大电流Idm??Idn?969.462(A)

最大电流时的电势系数：ce?

Ud0?(1.732r1'?n13?Xm)Idm3

1.35?738?(1.732?0.015? ? ?1.4最大转速：nmax?Ud0?IdmR?ce1nmax????0.266)538.596001.35?738?538.59?0.3361.41?582(rmin)?582?458(rmin)D1.27Id?Idm时，换相重叠角：r=cos?1(1?2IdmXM2E2n1)?cos?1(1?0.4942)?cos?（0.5058）?60?则 nmin?

则系统工作在第一工作区。

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3.2逆变变压器的选择

smax?n1?nminn1SmaxE2ncos?min?600?458600?0.24逆变变压器二次侧线电压：U2Tn=?0.24?738?23?204.53(V)又因为I2T?I2e?40A所以逆变变压器计算容量为：sT?3U2TnI2T?3?204.53?409?145(Kw)逆变变压器一次侧电流I1T?sT3U1n?145?1031.732?600?0.01?139.4(A)181.181.732?409181.181.732?409m?0.003(?)?0.014(?)mrTn?0.01XT?0.05U2Tn3I2TU2Tn3I2T?0.05?

因此修正R??2rM?rT?rd?nmax?Ud0XT?0.336（?）2?2??IdmR?996.3?969.462?0.336??578(rmin)ce1.16XM?3.3硅整流元件及晶闸管的选择

IT(AV)?(1.5~2)KIIdm ?(1.5~2)0.368?969.462 ?535.14~713.5(A)(KI?0.368)取IT(AV)?750(A)Um?2U2Tn?2?204.53?256(V)UT?(2~3)Um?(2~3)?256?512~768(V)取UT?800（V）选择硅整流元件ZP750-800六只；晶闸管 KP750-800六只.

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3.4平波电抗器的选择

电动机等效电感：LM?XM?1032?f1XT?1032?f1?0.266?1032??500.013?1032??50?0.847(mH)逆变变压器等效电感：LT???0.04(mH)按电流连续要求的电感量：Ld1?KIUT23Idmin?2(L?LT)

?3.039?2(0.847?0.04)?1.265(mH)Idmin?5%Idn?0.05?538059?26.93(A)KI?0.693（三相桥式全控电路）3.5主电路保护 3.5.1过电流保护

1.在直流侧经过直流电流互感器接入过流继电器，可以在发生过流故障时去动作，去跳开串调开关Q，使串级调速系统退出运行，由于过流继电器的动作和自动开关Q的跳闸有一定的滞后时间，故只在短路电流不大的情况下才能起到保护晶闸管和整流管的作用。

2.快速熔断器，快速熔断器是防止晶闸管和整流管过流损坏的最后一种措施，也是变流器中最主要最广泛应用的过流保护措施。快速熔断器可带有辅助接点，快熔熔断时，辅助接点接通指示灯，发出灯光报警信号。快速熔断器的断流时间在10ms以内。快速熔断器最常见的是与元件串联接法，见图3-1。快速熔断器的选择计算：按图2-1连接方式与元件串联时，有

IRD?(1.25~1.50)IF(A) 式中： IRD—熔体电流有效值 IF —元件额定电流

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根据上式可算出所需快速熔断器电流有效值：

IRD?(1.25~1.50)?750?937~1125(A)

取熔体电流有效值为1050A的快速熔断器。

?? ??

图3-1 用快速熔断器保护晶闸管

??

3.5.2 过电压保护

1. 用RC阻容保护进行抑制，可将瞬态过电压限制到工作峰值电压的1.2-1.4倍。RC阻容保护可置于变压器阀侧或网侧，电路接线见下图

~_CRCR

图3-2 阻容保护电路

阻容保护参数可估算得到：

I02fU2T40950?204U2TI02204409 C?1000(

)?1000??40?F R?0.3?0.3??0.15?

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第4章 控制电路设计与系统参数计算

4.1控制电路组成

从机械特性可知，由于转子整流器的换相压降及直流回路电阻压降的影响，串级调速系统的机械特性比电动机正常接线时要软，调速范围受到了限制，对于风机及泵类负载变化不大的生产机械，由于调速范围不宽，对于调速的精度要求也不高，一般采用开环控制即可满足要求。但是对于调速精度要求和加速特性要求较高，负载波动较大而要求机械特性较硬的生产机械，如轧钢机、矿井提升机等，则应采用与晶闸管支流调速系统相似的双闭环控制的串级调速系统。

图4-1 串级调速原理图

图4-1所示，是具有速度外环和电流内环的双闭环串级调速控制系统。系统的组成与双闭环晶闸管直流调速系统相似。图中速度调节器，电流调节器均采用PI调节器。电流反馈信号UFI从电流互感器TA取出，速度反馈信号UFN自测速发电机TG取出。电流调节器输出电压UK为零时，应整定触发脉冲使?为最小值，为防止逆变器逆变颠覆，一般取?min?30?。随着电流调节器输出电压的增加，?角向90方向变化。速度调节器用来控制电动机的转速，电流调节器用以控制主回路电流。由于它们只控制一个物理量，所以被控制的参数很容易调整。这两个调节器互相联系、互相制约使系统对于电流、速度都是无差的。利用电流负反馈的作用与速度调节器输出限幅环节

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?

的作用，使系统在升速过程中能实现恒流升速，具有较好的加速特性。在电网电压波动时，电流环能及时调节转子电流，以保持所需的电磁转距。由于低同步晶闸管串级调速系统本身不能产生电气制动，故减速只能靠负载阻转矩的作用来降速。

4.2控制系统的参数计算推导 4.2.1电流环的设计及其参数计算推导

由于电流环的时间常数很小，且反应迅速，而与转速成正比的转差电势却变化缓慢，所以可忽略转差电势的影响，经过简化后，按典型Ⅰ型系统校正，令 ?i?TLn 则电流环的动态结构图如图4-2所示：则有

T?i?Tfi?TV 电流环开环放大倍数：

KI?KiKVKLnKfi/?i

又因 KI?12T?

i得电流调节器参数：

Ki?iTn2KVKLnT?iKfi

R?KiR0 Ci??iRi

C0i?4T0iR0

式中： KV、TV—晶闸管逆变器的静态放大倍数和动态滞后时间常数； Tfi—电流反馈回路滤波时间常数，Tfi?T0； Kfi —电流反馈回路的电流放大系数。

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UgiKfi + - Ufi IdKIs(T?is?1)IKIs(T?is?1)

图 4-2 电流环的动态结构图

4.2.2速度环的设计及其参数计算推导

1Kfi2T?is?1电流环按典型Ⅰ型系统校正后，闭环传递函数为：，则速度环的动态结

构图如图4-3所示，为使系统具有较好的抗扰动性能和跟随性能，转速环一般按典型Ⅱ型系统设计。令?n?hT?n，当h=5时系统的抗扰动性能和跟随性最优，则速度环的开环放大倍数 ：

KN?h?12h2T?2n

T?n?Tfn?2T?i 得速度调节器的参数：

Kn??nTJKfiKfn?2h?1TJKfi2hKfn

式中： Tfn—速度反馈回路滤波时间常数，Tfn?T0n ； Kfn—速度反馈系数。

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IL UgnKfn+ - Kn(?ns?1)1Kfi2T?is?1Id+ - 1TJsn?nsUfn Kn(?ns?1)1Kfi2T?is?11TJs

?ns图4-3 速度环动态结构图

4.2.3双闭环系统静态参数计算

取速度给定电压 Ugn?10V 速度反馈系数 Kfn?Ugnnmax?nmin?10582?458?0.08

取电流给定电压 Ugi?10V 电流反馈系数 Kfi?UgiIdm?10969.462?0.01

取电流调节器输出电压最大值Ukm?5V 晶闸管电压放大倍数 KV?U2Tncos?minUkm?204.53?0.8665?35.42?35

晶闸管逆变器的滞后时间常数TV?0.0017(s)?1.7(ms) 低速时静差率要求的速度降 ?n?Snnmin?0.017?458?7.786 由于采用了抑制零点漂移的PI调节器， 故稳态时的速度降必须满足:

KfiIdnKfn?nKfiKKfn'nIdn??n

则 K?

'n?0.01?538.590.08?7.78619

?8.65

因为 Rn?Kn'R0 取 R0?10K? 则 Rn?Kn'R0?86(K?) 若取 Kn'?10,Rn'?100K?

'?10,Ri'?100K? 电流环 Ki'?Kn故 ?n?KfiIdn'KnKfn?0.01?53805910?0.08?6.6nmin

静差率 Sn??nnnmin?0.014?0.017

4.2.4双闭环系统动态参数计算

由前述分析可知，KLn与TLn均为转差率S的函数，故电流环为非定常数系统，但当S?Smax时值KLn与TLn可按定常系统设计，保证系统具有良好的性能。 （1）电流环参数计算：

由R?公式中，将S?Smax代入可以推得：

KLn?1(1.73r1'?mmXM)SMmax?1.73r2?rT?rd?XT2?2?1 ?

33(1.73?0.015??0.266)?0.24?1.73?0.018?0.003?0.01??0.013?? ?8.68TLn?L?KLn?[13?2(0.847?0.04)]?8.68?128ms

由于要求电流环超调量小，故电流环按典型Ⅰ型系统设计。

取 Coi?1?F 则 Toi?R0Coi4?10?14?2.5ms

T?i?Toi?TV?2.5?1.7?4.2ms

20

令 ?i?TLn?128ms 则 Ki?L?2KVKfiT?i?14.7742?35?0.01?4.2?5.03

Ri?KiR0?5.03?10?50.3K? Ci??iRi?12850?2.56?F

（2）速度环参数计算：

由于系统要求抗扰动性及跟随性好，转速环按典型Ⅱ型系统设计，且取h=5

取 Ton?2Toi?2?2.5?5ms Con?4TonRo?4?510?2?F

T?n?Ton?2T?i?5?2?4.2?13.4ms ?n?hT?n?67ms

转速环截止频率：?e?12T?ih?12?1?h?112?n12T?i?45(s?1)

又因为

12T?i1?119(s?1),?168(s?1)

满足??及2T?i的条件，故电流环可等效为惯性环节。

则 KN?h?12h2T?2n18.3T?2?5?12?25?13.4218.3?13.42?2?668(s?2)

若按 KN???670(s?2)

良种计算结果基本一致，取KN?670(s)

系统飞轮矩按电动机飞轮矩的1.5倍考虑，即GD?1.5?4998?7497(N?m) 电动机的转矩在工作电流附近经线形化处理得到的转矩系数为：

2 21

GM?9.565n1[Ud0?2(1.73r1?3?XM)Idn]3?0.266)538.59

1.35?738?(1.732?0.015? ?9.565?? 所以有：从而得到：

600 ?14TGD2J?375C?7497?1.428

M375?14KKNTJTnKfi?1.79?0.067?0.01n?K?670fn0.08?8

Rn?KnR0?8?10?80(K?) C?n67n?R?N80?0.8?F

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第5章 串级调速系统的建模

5.1串级调速系统的建模 5.1.1直流电路传递函数

直流主电路是以转子空载整流电压Ud0与逆变器电压U?之差(Ud0?U?)为输入，以主电路直流电流Id为输出，并考虑了电势干扰的环节。列出串级调速主电路的动态电压平衡方程式： L?dIddt?Rs?Id?Ud0S?U? （5—1）

式中：L?—直流电路总电感，L??2LM?2LT?Ld （5—2） Rs?—转差率S为某值时主电路等效电阻，Rs??3XM0s?3XT?2rM?2rT?rd

??将式（5-1）两边取拉氏变换，可得串级调速系统直流电路的等效传递函数：

Ud0Id(s)U?d0n(s)?U?(s)n1L?RS??KLnTLns?1 （5—3）

TLn? （3—4）； KLn?1RS? （5—4）

由式（5—3）和式（5—4）可知，串级调速系统直流主电路传递函数的时间常数TLn和放大系数KLn是转速n的函数，所以它是非定常的，该环节的动态结构图如图5-1所示：

23

n1 - - Ud0n U? +

Ud0

KLnTLns?1Id 图5-1 直流主电路动态结构图

5.1.2电动机的传递函数

电动机是以主电路直流电流Id与负载电流IL之差为输入，转速n为输出的环节。 在串级调速系统的第一工作区内，电动机转矩与主电路直流电流Id有如下关系： M?1?1(Ud0?3XM0?Id)Id （5—5）

由式（5—5）可知，串级调速系统电动机转矩是Id的二次函数，具有非线形特性，需要作近似线形化处理。

应用小偏差线形化的方法，取M对Id的二次导数得：

6XM0d2Md2Id2?6XM0?1?22d

因为

?值通常很小，所以

d2MdI?1，故可以将式（5-5）在某工作电流值附近

的临域内作泰勒级数展开，忽略二阶无穷小项及余项，仅取一次近似式得：

' M?M0?CMId （5—6）

'ML?M0?CMIL （5—7）

式中ML，IL—负载转矩和对应的负载电流值。 经过线形处理后的转矩常数：

24

'? CM1?1(Ud0?6XM0?Id) （5—8）

将式（5—8）和 式（5—7）代入系统的运动方程式得： M?ML?GD2dn375dt

式中 GD2—电动机及负载的飞轮惯量（飞轮矩） 由上式得： C(Id?IL)?'MGD2dn375dt （5—9）

对式（5—9）取拉氏变换后，可得电动机的传递函数为：

n(s)Id(s)?IL(s)?11? （5—10） 2GDTjss'375CM'式中 Tj?GD2375Cm

根据式（5—11）和式（5—3）可以绘出主电路及电动机的动态结构图如图5-2所示：

Ud0n1 U? Id+ - - n + - - IL KLnKLns?11TJS Ud0UdKLnKLns?1

图5-2 串级调速主电路及电动机的动态结构图

5.1.3电流环的设计及其传递函数

由于电流环的时间常数很小，且反应迅速，而与转速成正比的转差电势却变化缓慢，所以可忽略转差电势的影响，经过简化后，按典型Ⅰ型系统校正，令 ?i?TLn 则电流环的动态结构图如图5-3所示：则有

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T?i?Tfi?TV （5—11） 电流环开环放大倍数： KI?KiKVKLnKfi/?i （5—12） 又因 KI?12T?

i得电流调节器参数： Ki?Tn2KVKLnT?iKfi （5—13）

R?KiR0 （5—14）

i Ci??iRi （5—15）

C0i?4T0iR0 （5—16）

式中： KV、TV—晶闸管逆变器的静态放大倍数和动态滞后时间常数； Tfi—电流反馈回路滤波时间常数，Tfi?T0； Kfi —电流反馈回路的电流放大系数。

UgiKfi + - IdKIs(T?is?1)IUfi KIs(T?is?1)

图 5-3 电流环的动态结构图

5.1.4速度环的设计及其传递函数

1Kfi2T?is?1 电流环按典型Ⅰ型系统校正后，闭环传递函数为：，则速度环的动态结

构图如图5-4所示，为使系统具有较好的抗扰动性能和跟随性能，转速环一般按典型Ⅱ型系统设计。令?n?hT?n，当h=5时系统的抗扰动性能和跟随性最优，则速度环

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的开环放大倍数 ： KN? 得速度调节器的参数：

Kn?h?12h2T?2n （5—17）

T?n?Tfn?2T?i （5—18）

?nTJKfiKfn2h?1TJKfi2hKfn? （5—19）

式中： Tfn—速度反馈回路滤波时间常数，Tfn?T0n ；

Kfn—速度反馈系数。

IL UgnKfn+ - Kn(?ns?1)1Kfi2T?is?1?ns Id+ - 1TJsnUfnKn(?ns?1)1TJs

?ns图5-4 速度环动态结构图

5.1.5系统动态结构图

将以上系统各环节传递函数代入，再加上速度、电流给定和反馈的滤波环节，就够成了系统的动态结构图，如图5-5所示。

图5-5 系统动态结构图

27

5.2调速系统仿真

图5-6 串级调速系统仿真图

图5-7 加给定信号时，转速n的波形

分析：给定信号，得到系统带载起动时转速 n 的仿真波形如图5-7所示。 由图可以看出， 系统由静止上升至给定转速所需时间为 5s， 调节时间 ts=0.2s，超调

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小，表明曲线响应快且稳定性能好。

图5-8 加入扰动信号，转速n的波形

分析：抗扰仿真给定信号后，在带负载起动情况下，得到转速 n 的波形如图 5-8所示。 由图可以看出， 带负载起动后由于电机在 5 秒时加上了负载， 此时电机转速开始下降。 在经过了大约 0.4 秒后， 电机的转速又趋于稳定， 且稳定性能较好。 根据以上仿真结果可知， 该晶闸管串级调速系统具有响应快、 超调量小、 精度高、 抗扰动性强、 运行稳定等优点。

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设计心得

此次设计完成了系统方案的确立，主电路各器件参数的计算，控制电路控制器参数的计算。在计算出上述参数值的基础上，完成了系统的建模，并用MATLAB软件仿真，得出了相近的工作特性曲线，最后对工作过程进行详细分析总结，基本实现了预期目标。

在设计中由于时间仓促，有些地方做的还不足，其中保护电路设计不太具体，控制电路中触发环节的设计也没有详细列出。另外通过设我还总结出一些可以改善调速系统功率因素的方法，也没能在论文中列出，有待于进一步分析研究。

这次设计让我把所学知识联系到一起，并应用到实际设计中去，对知识的掌握帮助很大，还有本次设计让我学会怎么来学习些全新的知识，锻炼了我的学习能力，为以后工作奠定了基础。

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参考文献

[1]陈伯时主编.电力拖动自动控制系统.机械工业出版社2003:219-241 [2]王兆安，黄俊主编.电力电子技术. 机械工业出版社2000:43-149 [3]胡寿松主编自动控制原理.北京.机械工业出版社.2001:58-145

[4]周渊深主编.交直流调速系统与MATLAB仿真.北京.中国电力出版社.2003:69-125 [5]姜泓，赵洪怒主编.交流调速系统.华中理工大学出版社.1990:1-92

[6]洪乃刚等主编.电力电子技术和电力拖动控制系统的MATLAB仿真.北京.机械工业出版社.2006:102-124

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参考文献

[1]陈伯时主编.电力拖动自动控制系统.机械工业出版社2003:219-241 [2]王兆安，黄俊主编.电力电子技术. 机械工业出版社2000:43-149 [3]胡寿松主编自动控制原理.北京.机械工业出版社.2001:58-145

[4]周渊深主编.交直流调速系统与MATLAB仿真.北京.中国电力出版社.2003:69-125 [5]姜泓，赵洪怒主编.交流调速系统.华中理工大学出版社.1990:1-92

[6]洪乃刚等主编.电力电子技术和电力拖动控制系统的MATLAB仿真.北京.机械工业出版社.2006:102-124

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/saj8.html