不仅是要关注学习的结果，更要关注学生的学习过程

关注学生学习数学的过程

新的课程标准颁布已有几年了，几年中经过广大老师的共同努力，在数学教学中出现了各种新的教学思潮，大大推动了数学教学的发展，拓宽了数学教学的途径，然而有一种现象却值得关注，那就是很多老师在翻新教学花样的同时，仍旧过多的看重教学的结果，而忽略了对学生学习过程的关注与反思，满足于学生提供的现成答案，短期效益明显，但学生的数学能力却没有实际提高，长远来看并无大的发展，现结合本人的教学实际，就这个问题，来谈谈自己的一些粗浅的认识。

一、 不仅要关注学习的结果，更要关注学生的学习过程

新的课程标准强调评价体系的多元化，即学生在问题解过程中所呈现出的数学思考与情感体现等，并将学好数学的信心作为重要的教学目标。在这个问题中，结果只是一系列思考后的呈现方式，倘若我们只重视结果，而忽视学生的学习过程，那么学生生动而富有个性的内心过程，教师就无法知晓，不能说是巨大的损失，与此带来的是学生将失去更多的参与、经历、体验的机会。作为教者，也就不会准确了解学生，无法及时准确地促进不同学生的思维发展，因此，要关注学生在问题解决中的各个环节，关心他们的变化与发展。鼓励、激励、帮助他们，提供一个有利于他们蓬勃发展的机会与氛围，要俯下身来，听一听他们在想些什么，成为他们前进中的引导者、合作者。 二、 重视数学活动的交流

数学活动的交流是数学教育的基本部分，是新时代的需要，是进一步发展学生素质的需要，数学活动的交流，包括书面交流与口头交流两种情况，在通常的教学中，学生喜欢用书面形式进行交流，在其落笔的过程中，会把一些零星的、杂乱的素材再一次进行整理，使之落笔有据，言之有理，学生通过这种方式，使原有的分析得以加深，原来模糊不清的想法逐渐清楚明朗，学生活泼而富有个性的思维过程在这里得以充分的体现。另外，如果将书面语言再作一次口头交流，可帮助学生思考他人的想法与策略，从而扩展自己的数学知识，如有学生提出不同的建议还可以促进其他的同学，包括老师在内的共同反思。学生则通过这种合作与交流，从不同的侧面了解他人的思路，丰富发展自己从多角度思考同一问题的能力，在这个过程中，努力学会理解探究他人的想法，学会批判地回顾自己的观点，从而完善解题策略。所以说，强调数学活动的交流，对于学生思维品质的培养是很有好处的，它为学生严谨的思维与智力的发展提供了可能。同时，在思维的整理过程中，新的东西往往一次又一次会在脑海里闪动，思维在此时显得异常活跃，智慧的火花随时都有可能迸发出来，交流是创造思维能力的催化剂，它刺激原认知水平的发展，如：提出这样的叙述是否有道理？怎样才能把问题讲好，讲透，讲得简洁一些？从某种意义上说，数学活动的过程有时又是一次数学交流的过程。

三、 注重学生数学猜想的获得及对猜想的验证，提倡对验证过程的反思

数学的猜想是在一系列的实验、观察、归纳、类比的基础上获得的，没有数学猜想的活动是无意义的活动，在思考问题中学生往往通过直观判断来进行，呈现出很强的个性化色彩。有的学生通过大量的数学实践来证明自己的猜想，由于其数学化水平的局限性，虽然把握住事物的主要矛盾，但并没有洞察事物的本质属性，没有及时归纳总结，其解决问题的过程是尝试错误式的，其质量和效率是无法保证的；有的学生却能抓住事物的主要矛盾，排除一些不相干的因素，努力营造出一个针对问题的主要矛盾开展的数学猜想，提出自己独到的见解，从而揭示出事物的本质。通过数学活动和猜想，为进一步制定下一步的实验计划，拟定方案打下了基础，使学生的数学能力有了一个螺旋式的渐进上升的过程。我认为，一个学生数学化的程度是其数学猜想质量的一个重要标准，其数学建模的能力为数学猜想提供了可能。因此，需要培养学生掌握不同的解决问题的策略。同时，猜想一旦形成，正确、清楚、行之有效的验证过程也是十分重要的，这是数学思维中最为有序、最为严谨的部分。数学猜想一旦得到证明，还需要有良好的反思能力，逐步养成良好的归纳与总结的习惯，进一步培养学生由要我学为我要学，爱因斯坦曾说：提出一个问题有时比解决一个问题更为重要，没有良好的反思能力，是很难在问题解决后再次提出新的问题的。

最后必须指出的是，强调关注学生的学习过程，并不是对最终的结果不予过问，我们在密切关注学生的学习过程的情况下，还要深入了解这一过程最终所取得的结果，如果某个学生长期解决问题的方

式、过程雷同化，又相对缺乏科学性、系统性，这时老师可以以合作者的身份，帮助学生、引导学生，使之思维的过程变得科学、清晰、简洁、有效，结果趋于合理正确。对于学生思维建构的确有困难的，老师应强调大众化的，易于广大学生共同接受的思维过程，必要时针对书本中的有代表的例题，作典型解析，而不要怕浪费时间。

总之，数学虽然是相对抽象的科学，有时不能生动，形象的进行剖析，但潜藏于学生内心的思维活动之丰富，却又是其他学科难以匹敌的，作为一名数学教师，要把这种潜在的活力，激发出来。这就需要我们在任何的教学活动中更加关注学生学习的过程。

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