青云中学2010-2011学年第二学期期中测试试卷 初一数学

青云中学2010—2011学年第二学期期中测试

初一数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分；共20分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合要求的，把正确答案的序号填在下表中)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下列运算正确的是（ ） A．(a3)2?a5 B．a3?a2?a5 C．(a3?a)?a?a2 D． a3?a3?1 2.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是( )

A．ab－a－b + l=(a－1)(b－1) B．(x－y)(m－n)=(y－x)(n－m)

3C．(a+1)(a－1)=a2－1 D．m 2－2m－3=m(m－2－)

m3.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（ ） (1) A．

B．

C．

D．

?x?y?14.方程组?的解是 ( )

?2x?y?5?x??1，?x??2，?x?2，?x?2，A．? B．? C．? D．?

y?3.y?1.y??1.y?2.????5．下列各式中计算正确的是（ ）

A．(a?b)2?a2?b2 B．?x?(2x2?x?1)??2x3?x2?x C．(a?2b)2?a2?2ab?4b2 D．2a?(?3a)??6a2

?x?y?5k6．若关于x、y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6?x?y?9k的解，则k的值为 ( )

3344 A．? B． C． D．?

44337．若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

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8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 9．如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于（ ）

E A．30°

B．40°

C D C．60°

A B D．70°

10. 现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、

长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 ( )

A．a+b B．a+2b C．2a+b D．无法确定 二、填空题（每空2分，共26分。请将答案写在横线上） 11.由3x?2y?5，得到用x表示y的式子为y=________. 12．计算：（－0.125）2009×82010＝ ；

3ab2?5a2b= ； －b2·(－b) 2 (－b3)=____________．

13．分解因式：x2y－4y=_____________；m2?n2?2m?2n＝___________ _. 14．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为 ．

15．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则它的周长为____________． 16．如果x2?mx?4是一个完全平方式，那么m的值为_______．

?2x?y?417.已知x，y满足?，则x + y=__________．

?x?2y?518．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，则∠2= ° 19．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30o，再沿直线前进10米，又向左转30o，??照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了___________米．

1120．已知a??5，则a2?2?___________．

aa

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（第18题图）

（第19题图）

三、解答题(共54分)

21．计算：(每小题3分，共12分) （1）?1?8(??3)?(?2)

（3）(2x?1)(2x?1)(4x2?1)； （4）(x?2y?3)(x?2y?3)

80?2?1??????3??2 (2)x(3?x)?(2?x)(x?2)

22．因式分解：（每小题3分，共6分）

（1）?a3b?2a2b?ab； (2) (x2?4)2?16x2.

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23．先化简再求值： (2x?y)(2x?y)?(2x?y)2，

其中x , y满足x2?y2?2x?4y?5?0．（本题4分）

24．解下列方程组（每小题4分，共8分）

?x?yx?y??6?2x?y?3?（1）? （2）?2 23x?y?7???4?x?y??5?x?y??3

25. （1）画出钝角△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF; （2）在（1）的条件下，若∠BAC=18°，∠ABC=30°，求∠BEC的度数.（本题5分）

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A

B C

?ax?by?2，?x?3，26．甲、乙两人同时解方程组?甲正确解得?乙因抄错了系数

?cx?7y?8，?y??2.?x??2，c，而解得?试求a、b、c的值．（本题5分）

?y?2，

27．已知，如图，∠分）

1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．（本题6AFE2G1BDC图13-2第 5 页 共 7 页

28．探究与发现：（本题8分）

如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并证明。（2分）

BDA图(1) C（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；（2分） Y

BXCAAAG1G2...G9CBZDEDBC图(2) 图（3） 图（4）

②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（2分）

③如图(4)，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2?、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．（2分）

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初一数学试卷参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分；共20分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合要求的，把正确答案的序号填在下表中)

题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 D 5 D 6 B 7 B 8 C 9 A 10 B 二、填空题（每空2分，共26分。请将答案写在横线上） 3x?533711、y? 12、﹣8 ； 15ab ； b

213、y(x?2)(x?2) ; (m?n)(m?n?2) 14、8.1?10米 15、17 16、?4 17、3 18、68° 19、120 20、23 21（1）??812 ； （2）?2x?3x?4 ； 4（3）(2x?1)(2x?1)(4x2?1)； （4）x2?4y2?12y?9 22、（1）?ab(a?1)； （2）(x?2)(x?2) 23、4xy?2y，﹣16

2222?x?6?x?224、（1）?； （2）?

y?1y?1??25、（1）画图略 （2）33°

26、a=4；b=5；c=﹣2 27、证明略 28、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C

（2）①40°； ②90°； ③70°

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