概率统计期中复习题

概率统计期中复习题

选择题

1.设A、B、C是三个事件，则A、B、C都不发生的事件可表示为( A.ABC C.ABC

B. ABC D.A?B?C

C )

2.某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率为( C) A.0.2 C.0.5

3.设随机变量X的密度函数为f(x)=ceA.

12??C.

2?x22B.0.4 D.0.8

，-∞

B.

A ?2D.

?1

4.设两个相互独立的随机变量X和Y的期望分别为1和2，则随机变量3X-Y的期望是

( A )

A.1 C.7

B.5 D.9

5.假如某人群中患结核病的概率为0.003，患沙眼的概率为0.04，现从该人群中任意抽查一 人，此人至少有这两种病的一种的概率为( D) A.0.00012 C.0.04300

B.0.04312 D.0.04288

6．设A、B、C是三个事件，则A、B、C同时发生的事件可表示为( A ) A.ABC C.ABC

B.A∪B∪C

D. A∪ B∪ C

9.设10件产品中有3件次品，从中随机地抽取3件，则其中至少有一件次品的概率为( )

217A. B.

2424C.

17 24D.

3 2410.设A1，A2，A3为三个独立事件，且P(Ak)=P(k=1,2,3,0

B.3(1-P)

D.3P(1-P)+3P2(1-P)

11．设A、B互不相容，且P(A)≠0,P(B)≠0,则( B ) A.P(B|A)=P(B) C.P(A|B)=P(A)

B.P(B|A)=0 D.P(B|A)=1

12.设X服从参数为n,p的二项分布且E(X)=24,D(X)=14.4,则n,p的值为( B ) A.n=40,p=0.6 C.n=80,p=0.3

填空题

B.n=60,p=0.4 D.n=60,p=0.2

1.设A、B相互独立,P（B）=0.4，P（A）≠0,则P（B|A）的值为_______0______. 2.设A、B互不容，P（A∪B）=0.7，P（A）=0.2，则P（B）=_______0.5______. 3.设随机变量X~N(μ,σ2)，且其概率密度为f(x)?16?e?(x?1)26，则有μ=____________.

?0,x?0?4.设X的分布函数为F(x)??x2,0?x?1,则X的密度函数为___2x(0.,1) 0 其他

?1,x?1?__________.

5.设随机变量Ｘ的分布律为

X P 0 1 2 0.3 0.2 0.5 则X的期望E(X)=_____1.2________.

k

6.设X的分布律为P(X=k)=C100.4k0.610-k,k=0,1,2,…,10,则X的方差为_____________.

7．已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A∪B)=0.8,则P（AB）=__0.3________________.

2?1?3x,0?x?18．设随机变量X的概率密度为f(x)=?，则p(x=)=__________________.

2?.?0,其它　?1??sinx,0?x?19．设随机变量X的概率密度为f(x)=?2，则X落入区间［,π］中的概率为

2?0,　　其它　.　?__________________.

10．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，他们的命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率是____0.75______________.

11.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为5和2，则随机变量X-Y的方差大小为_______________7___.

计算题

1. 一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确实患有关节炎的病人，有85%给出了正确的结果；而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎，已知人群中

有10%的人患有关节炎，问一名被检验者经检验，认为它没有关节炎，而他却患有关节炎的概率。

以X表示响铃2. 一教授当下课铃打响时，他还不结束讲解，他常结束他讲解在下课铃响后一分钟以内，至结束讲解的时间，设X的概率密度为

?kx2f(x)???00?x?1其它

1?1?2???1?P?X??P??X??P?X??3?；2?；3? （1）确定k；（2）求?（3）求?4（4）求?P(A)?3. 设A, B是两个事件，已知

111,P(B)?,P(AB)?428，求P(A?B)，P(AB)，

P(AB)，P[(A?B)(AB)]。

4. 设随机变量(X, Y)具有概率密度

?24xyf(x,y)???0求E(X)，E(Y)，E(XY)。

0?x?1,0?y?1,x?y?1其他

1 5、设随机变量(X,Y)具有D(X)?9，D(Y)?4，?xy??，求D(X?Y)，D(X?3Y?4)。6

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