无缝线路理论知识

无缝线路理论知识

一、发展无缝线路的意义

无缝线路是把标准长度的钢轨焊接而成的长钢轨线路，又称焊接长钢轨线路。它是当今轨道结构的一项重要新技术，世界各国竞相发展。

在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于接缝的存在，列车通过是发生冲击和振动，

并伴随有打击噪声，冲击力可达到非接头区的三倍以上。接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适，并促使道床破坏、线路状况恶化、钢轨及连接零件的使用寿命缩短、维修劳动费用的增加。养护线路接头区的费用占养护总经费的35%以上；钢轨因轨端损坏而抽换的数量较其他部位大2-3倍；重伤钢轨60%发生在接头区。随着列车轴重、行车速度和密度的不断增长,上述缺点更加突出，更不能适应现代高速重载运输的需要。

为了改善钢轨接头的工作状态，人们从本世纪三十年代开始至今，一直致力于这方面的研究与实践,采用各种方法将钢轨焊接起来构成无缝线路。这中间首先遇到了接头焊接质量问题；其次就是长轨在列车动力和温度力共同作用下的强度和稳定问题；还有无缝线路设计、长轨运输、铺设施工、养护维修等一系列理论和技术问题。随着上述一系列问题的逐步解决，无缝线路在世界各国得到了广泛的运用。 无缝线路由于消灭了大量的接头，因而具有行车平稳、旅客舒适，同时机车车辆和轨道的维修费用减少,使用寿命延长等一系列优点。有资料表明，从节约劳动力和延长设备寿命方面计算，无缝线路比有缝线路可节约维修费用30%~70%。在桥梁上铺设无缝线路，可以减轻列车车论对桥梁的冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少养护维修工作量。这些优点在行车速度提高时尤为显著。 二、无缝线路的类型

无缝线路根据处理钢轨内部温度应力方式的不同，可分为温度应力式和放散温度应力式两种。

温度应力事无缝线路是由一根焊接长钢轨及其端2~4根标准轨组成，并采用普通接头的形式。无缝线路铺设锁定后，焊接长钢轨因受线路纵向阻力的抵抗，两端自由伸缩受到一定的限制，中间部分完全不能伸缩，因而在钢轨内部产生很大的温度力，其值随轨温变化而异。温度应力式无缝线路结构简单，铺设维修方便，因而得到广泛应用。对于直线轨道，铺设50kg/m和60kg/m钢轨，每公里配量1840根混凝土枕时，铺设温度应力式无缝线路允许轨温差分别为100℃和108℃。

放散温度应力式无缝线路，又分为自动放散式和定期放散式两种，适用与年轨温差较大的地区。自动放散式是为了消除和减少钢轨内部的温度力，允许长轨条自由伸缩，在长轨两端设置钢轨伸缩接头，为了防止钢轨爬行，在长轨中部使用特制的中间扣件。由于结构复杂，已不使用。定期放散温度应力式无缝线路的结构形式与温度应力式相同。根据当地轨温条件，把钢轨内部的温度应力每年调整放散~2次。放散时，松开焊接长钢轨的全部扣件，使它自由伸缩，放散内部温度应力，应用更换缓冲区不同长度调节轨的办法，保持必要的轨缝。每次放散应力许耗费大量劳动力，作业很不方便。 放散温度应力式无缝线路曾在前苏联和我国年温差较大的地区使用，目前已不使用。现在世界各国主要采用温度应力式无缝线路。 三、国内外无缝线路发展概况

随着无缝线路一系列理论和技术问题的解决，于五十年代无缝线路才得以迅速发展。德国是无缝线路发展最早的国家，1926年就开始铺设，到50年代，已将无缝线路作为国家的标准线路。到60年代已开始试验把无缝线路和道岔焊连在一起，至今大部分道岔已焊成无缝道岔。美国虽然从30年代开始铺设无缝线路，但较进展缓慢，直到70年代才得以迅速发展，以年平均铺设7 590km的速度增长，最多时年铺设达到

10 000km。到1979年底无缝线路已超过12万km，是目前全世界铺设无缝线路最多的国家。日本于50年代开始铺设无缝线路，现已铺设5 000余公里，其特点是每段无缝线路长1300km，在长轨条两端设置伸缩调节器。近年来在新干线上采用一次性铺设无缝线路技术。原苏联由于大部分地区温度变化幅度较大，对无缝线路的发展有所影响，直到1956年才正式开始铺设。近十年发展较快，无缝线路已达5 000余公里。 我国无缝线路从1957年开始铺设，开始时采用电弧焊法，分别在北京、上海各试铺了1km，以后逐

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步扩大。后来在工厂采用气压焊或接触焊将钢轨焊成250~500m的长轨条，然后运至铺设地点在现场用铝热焊或小型气压焊将其焊连成设计长度。一般情况下，一段无缝线路长度为1 000~2 000m。每段之间铺设2~4根调节轨，接头采用高强螺栓连接。目前京广、京沪、京沈、陇海等主要干线均已铺设无缝线路。至今无缝线路已铺设约2.46万km。90年代开始了对超长无缝线路的研究和铺设工作，至今已在北京、上海、郑州等路局铺设了超长无缝线路近千公里。 一、钢轨温度力、伸缩位移与轨温变化的关系

无缝线路的特点是轨条长，当轨温变化时，钢轨要发生伸缩，但由于有约束作用，不能自由伸缩，在钢轨内部要产生很大的轴向温度力。为保证无缝线路的强度和稳定，需要了解长轨条内温度力及其变化规律。为此首先要分析温度力、伸缩位移与轨温变化及阻力之间的关系。 一根长度为l可自由伸缩的钢轨，当轨温变化Δt℃时，其伸缩量为 (5-1)

式中 α--钢轨的线膨胀系数，取11.8×10-6/℃； l --钢轨长度(mm)； Δt--轨温变化幅度（℃）。

如果钢轨两端完全被固定，不能随轨温变化而自由伸缩，则将在钢轨内部产生温度应力。根据虎克定律，温度应力ζt为

(5-2) 式中 E——钢的弹性模量，E=2.1×105Mpa； εt——钢的温度应变。

将E、α之值带入式（5-2），则温度应力为： （5-3） 一根钢轨所受的温度力Pt为：

（5-4） 式中 F--钢轨断面积(mm)。

公式（5-1、5-2、5-4）即为无缝线路温度应力和温度力计算的基本公式。由此可知：

1．在两端规定的钢轨中所产生的温度力，仅与轨温变化有关，而与钢轨本身长度无关。因此，从理论上讲，钢轨可以焊成任意长，且对轨内温度力没有影响，控制温度力大小的关键是如何控制轨温变化幅度

Δt。

2．对于不同类型的钢轨，同一轨温变化幅度产生的温度力大小不同。如轨温变化1℃所产生的温度力。对于75、60、50kg/m轨分别是23.6、19.2、16.3kN。

3．无缝线路钢轨伸长量与轨温变化幅度Δt，轨长l有关，与钢轨断面积无关。

为降低长轨条内的温度力，需选择一个适宜的锁定轨温，又称零应力状态的轨温。在铺设无缝线路中，将长轨条始终端落槽就位时的平均轨温称为施工锁定轨温。施工锁定轨温应在设计锁定轨温允许变化范围之内。锁定轨温是决定钢轨温度力水平的基准，因此根据强度、稳定条件确定锁定轨温是无缝线路设计的主要内容。

钢轨温度不同于气温。影响轨温的因素比较复杂，它与气候变化、风力大小、日照强度、线路走向和所取部位等有密切关系。根据多年观测，最高轨温Tmax要比当地最高气温高18~25℃，最低轨温Tmin比当地的最低气温低2~3℃。计算时通常取最高轨温等于当地最高气温加20℃，最低轨温等于最低气温。表5-1为我国主要地区的轨温资料。

第二节 无缝线路纵向受力分析线路纵向阻力

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轨温变化时，影响钢轨两端自由伸缩的原因是来自线路纵向阻力的抵抗，它包括接头阻力、扣件阻力及道床纵向阻力。

(一)接头阻力

钢轨两端接头处由钢轨夹板通过螺栓拧紧，产生阻止钢轨纵向位移的阻力，称接头阻力。接头阻力由钢轨夹板间的摩擦力和螺栓的抗剪力提供。为了安全，我国接头阻力PH仅考虑钢轨与夹板间的摩擦力。 图5-1 夹板受力图

式中 s——钢轨与夹板间对应1枚螺栓的摩擦力； n——接头一端的螺栓数。

摩擦力的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力P和钢轨与夹板之间的摩擦系数f。图5-1为夹板的受力情况。

接头螺栓拧紧后产生的拉力P在夹板的上、下接触面上将产生分力。图中T为水平分力；N为法向分力，它垂直于夹板的接触面；R为N与T的合力，它与N的夹角等于摩擦角θ。 由图可知：∵T=P／2，则有： 式中 Ｐ——一枚螺栓拧紧后的拉力（kＮ）； α——夹板接触面的倾角，tanα＝i；

i——轨底顶面接触面斜率，50、75kg/m钢轨：i=1/4；43、60kg/m钢轨：i=1/3。

当钢轨发生位移时，夹板与钢轨接触面之间将产生摩阻力F，F将阻止钢轨的位移。

一枚螺栓对应有四个接触面，其上所产生的摩阻力之和为s，则有：

(5-5)

对应于一枚螺栓所提供的摩阻力可作如下分析。钢的摩擦系数一般为0.25，而f=tan ，则有 =arctan0.25，又有α=arctani。将以上相应值代入求s的公式，可得到： 70、50kg/m钢轨：s=1.03P；60、43kg/m钢轨：s=0.90P。

上式表明，一跟螺栓的拉力接近它所产生的接头阻力。在此情况下，接头阻力PH的表达式，可写成：

接头阻力与螺栓材质、直径、拧紧程度和夹板孔数有关。在其他条件均相同的情况下，螺栓的拧紧程度就是保持接头阻力的关键。扭力矩T与螺栓拉力的关系可用经验公式表示： 式中 T ——拧紧螺帽时的扭力矩（N?m）； K ——扭矩系数，K=0.18~0.24； Ｐ——螺栓拉力（kＮ）； D ——螺栓直径（mm）。

列车通过钢轨接头是产生的振动，会使扭力矩下降，接头阻力值降低。据国内外资料，可降低到静力测定值的40%~50%。所以，定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变，是一项十分重要的措施。维修规则规定无缝线路钢轨接头必须采用10.9级螺栓，扭矩应保持在700~900 N?m。表5-2所示为计算时采用的接头阻力值。

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(二）扣件阻力

中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的阻力，称扣件阻力。为了防止钢轨爬行，要求扣件阻力必须大于道床纵向阻力。

扣件阻力是由钢轨与轨枕板面之间的摩擦力和扣压件与轨底扣着面之间的摩阻力所组成。摩阻力的大小取决于扣件扣压力和摩擦系数的大小。一组口家的阻力F为：

式中 P ——扣件一侧扣压件对钢轨的扣压力； μ1——钢轨与垫板之间的摩擦系数； μ2 --钢轨与扣压件之间的摩擦系数。

据铁道科学研究院试验，如果混凝土轨枕下采用橡胶垫板，不论是扣板式扣件还是弹条式扣件，其摩擦系数为μ1 +μ2=0.8。 扣压件P的大小与螺栓所受拉力P拉的大小有关。以扣板式扣件为例，按图5-2可得P的算式如下：

图5-2 扣板受力图

式中 P拉——扣件螺栓所受拉力，与螺帽扭矩有关； a、b——扣板着力点只螺栓中心的距离。 扣件摩阻力F的表达式为：

实测资料指出，在一定的扭矩下，扣件阻力岁钢轨位移的增加而增大。当钢轨位移达到某一定值之后，钢轨产生滑移，阻力不再增加。

垫板压缩和扣件局部磨损，将导致扣件阻力下降，如在一个维修周期内，垫板的压缩与扣件的磨损按1mm估计，则不同扣件的摩阻力，如表5-3所示。 表5-3 扣件阻力表

此外，列车通过时的振动，会使螺帽松动，扭矩下降，导致扣件阻力下降。为此《铁路线路维修规则》规定：扣板扣件扭矩应保持在80~120 N?m；弹条扣件为100~150 N?m。 （三） 道床纵向阻力

道床纵向阻力系指道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。它是抵抗钢轨伸缩，防止线路爬行的重要参数。

道床纵向阻力受道碴材质、颗粒大小、道床断面、捣固质量、脏污程度、轨道框架重量等因素的影响。只要钢轨与轨枕间的扣件阻力大于道床抵抗轨枕纵向位移的阻力，则无缝线路长钢轨的温度应力和温度应变的纵向分布规律将完全由接头阻力和道床纵向阻力确定。

图5-3 道床纵向阻力与位移的关系曲线

道床纵向阻力，是由轨枕与道床之间的摩阻力和枕木盒内道碴抗推力组成。图5-3为实测得到的单根轨枕在正常轨道状态下，道床纵向阻力与位移关系曲线。由图可以看出：道床纵向阻力值随位移的增大而增加，当位移达到一定值之后，轨枕盒内的道碴颗粒之间的结合被破坏，在此情况下，即使位移再增加，阻力也不再增大；在正常轨道条件下，钢筋混凝土轨枕位移小于2mm木枕位移小于1mm，道床纵向阻力呈斜线增长，钢筋混凝土枕轨道道床纵向阻力大于木枕轨道。

在无缝线路设计中，采用轨枕位移位mm时相应的道床纵向阻力值，见表5-4。 表5-4 道床纵向阻力表

表列数据是单根轨枕的实测结果。据国外资料介绍，如采用整个轨道框架实验，则纵向阻力将比单根

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轨枕测得的结果大得多，对钢筋混凝土枕轨道，平均阻力可提高80%。

另外，线路的养护维修作业在一定程度上破坏了道床原状，使道床纵向阻力降低，需要通过一定时间的列车碾压后，才能恢复到原有的阻力值。 温度力图

温度力沿长钢轨的纵向分布，常用温度力图来表示，故温度力图实质是钢轨内力图。温度力图的横坐标轴表示钢轨长度，纵坐标轴表示钢轨的温度力(拉力为正，压力为负)。钢轨内部温度力和钢轨外部阻力随时保持平衡是温度力纵向分布的基本条件。一根焊接长钢轨沿其纵向的温度力分布并不是均匀的。它不仅与阻力和轨温变化幅度等因素有关，而且还与轨温变化的过程有

关。 (一)约束条件 1．接头阻力的约束

为简化计算，通常假定接头阻力PH为常量。无缝线路长轨条锁定后，当轨温发生变化，由于有接头的约束，长轨条不产生伸缩，只在钢轨全长范围内产生温度力Pt，这时有多大温度力作用于接头上，接头就提供相等的阻力与之平衡。当温度力Pt大于接头阻力PH时，钢轨才能开始伸缩。因此在克服接头阻力阶段，温度力的大小灯油接头阻力，即

(5-7) 式中 ΔtH--接头阻力能阻止钢轨伸缩的轨温变化幅度。 2．道床纵向阻力的约束

接头阻力被克服后，当轨温继续变化时，道床纵向阻力开始阻止钢轨伸缩。但道床纵向阻力的产生是体现在道床对轨枕的位移阻力，随着轨枕位移的根数的增加，相应的阻力也增加。为计算方便，常将单根钢轨的阻力换算为钢轨单位长度上的阻力r，并取为常量，由上述特征可见，道床纵向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量伸缩，钢轨内部温度力放散，因而各截面的温度力并不相等，以斜率r分布。 (二)基本温度力图

无缝线路所顶以后，轨温单向变化时，温度力沿钢轨纵向分布的规律，称为基本温度力图。先以降温为例说明，图5-4即为基本温度力图。

1．当轨温t等于锁定轨温t0时，钢轨内部无温度力，即Pt=0，如图中A-A'线。

图5-4 基本温度力图

2．当t－t0≤ΔtH 时，轨端无位移，温度力在整个长轨条内均匀分布，Pt= PH，图中B-B'线。

3．当t－t0＞ΔtH时，道床纵向阻力开始发挥作用，轨端开始产生收缩位移，同时在x长度范围内放散部分温度力，图中BC、B'C'范围内任意截面的温度力Pt= PH+r?x。 4．当t将到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉，这时x达到最大值，即为伸缩区长度。如图中D-D'线。此时maxPt拉和ls可按下式计算。 式中 Δt拉max--最大降温幅度。

(三)轨温反向变化时的温度力图 上面分析了轨温从t0下降到Tmin时，温度力纵向变化的情况。实际上轨温是要随气温循环往复变化的，这时温度力的变化会与前述正向变化有所不同，且与锁定轨温t0的取值有关。t0可能有大于、等于或小于当地中间轨温t中的三种情况，则温度力分布图也会有三种不同情况。

图5-5 轨温反向变化时的温度力图

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现以常见的t0＞ t中情况进行分析。如图5-5所示，轨温由t0下降到Tmin时，温度力图为ABCDD'(由于温度力图左右对称，图中仅画出了左侧部分)。当轨温开始回升时，温度力的变化情况如下。

1．当Tmin－t≤ΔtH时，这时轨温回升，钢轨想伸厂，首先仍然遇到接头阻力的抵抗，钢轨全长范围内温度拉力减小，温度力图平行下移PH值，接头处的温度拉力变为零。温度力分布如图中AEE'。

2．当ΔtH≤Tmin－t≤2ΔtH时，这时接头阻力反向起作用，温度力图继续平行下移PH值，此时接头处承受温度压力，固定区仍为温度拉力，如图中FGG'所示。

3．当Tmin－t≥2ΔtH时，正、反接头阻力已被完全克服完，钢轨要开始伸长，这时道床纵向阻力起作用，使得部分长度上温度力梯度反向，在伸缩区温度压力以斜率r而增加，如图中FT所示。

4．当t=Tmin时，固定区温度压力达到maxPt后。这时由于Δt拉max＞Δt压max，固定区温度力平行下移到HH'，则HN与FT的交点，出现了温度压力峰P峰，其值大于固定区的温度压力。温度压力峰等于固定区最大温度拉力与最大温度压力的平均值，即 (5-10) 上式说明，温度压力峰的大小与锁定轨温无关。

上式说明，温度压力峰的位置相当于中间轨温锁定时的伸缩区终点。 在取锁定轨温等于或小于中间轨温时，则不会在伸缩区出现温度压力峰。 (四)轨端伸缩量的计算

从温度力图中可知，无缝线路长轨条中部承受大小相等的温度力，钢轨不能伸缩，称为固定区。在两端，温度力是变化的，在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量的伸缩，称为伸缩区。伸缩区两端的调节轨称为缓冲区。在设计中要对缓冲区的轨缝进行计算，因此需对长轨及标准轨端的伸缩量进行计算。 1． 长轨一端的伸缩量

由温度力图5-6可见，其中阴影部分为克服道床纵向阻力阶段释放的温度力，从而实现了钢轨伸缩。由材料力学可知，轨端伸缩量λ长与阴影线部分面积的关系为： (5-12)

图5-6 长轨条轨端伸缩量计算图 图5-7 标准轨轨端伸缩量计算图 2．标准轨一端的缩量

标准轨轨端伸缩量λ短计算方法与λ长基本相同。标准轨的温度力图如图5-7所示。由于标准轨现长度短，随着轨温的变化，在克服完接头阻力后，在克服道床纵向阻力时，由于轨枕根数有限，很快被全部克服，以后，钢轨可以自由伸缩，温度力得到释放。在标准轨内最大的温度力只有PH+r?l/2 (l为标准轨长度)。标准轨一端温度力；释放的面积为阴影线部分BCGH。同理，可得到轨端伸缩量λ短计算公式： (5-13) 式中 maxPt为从锁定轨温到最低或最高轨温时所产生的温度力。

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第三节 无缝线路稳定性分析 稳定性概念

无缝线路作为一种新型轨道结构，其最大特点是在夏季高温季节在钢轨内部存在巨大的温度压力，容易引起轨道横向变形。在列车动力或人工作业等干扰下，轨道弯曲变形有时会突然增大，这一现象常称为胀轨跑道，在理论上称为丧失稳定。这将严重危及行车安全。

从大量的室内模型轨道和现场实际轨道的稳定试验以及现场事故观察分析，轨道胀轨跑道的发展过程基本上可分为三个阶段，即持稳阶段、胀轨阶段和跑道阶段，如图5-8所示。图中纵坐标为钢轨温度压力，横坐标为轨道弯曲变形矢度f0+f，f0为初始弯曲矢度。胀轨跑道总是从轨道的薄弱地段（即具有原始弯曲的不平顺）开始。在持稳阶段（AB），轨温升高，温度压力增大，但轨道不变形。胀轨阶段（BK），随着轨温的增加，温度压力也随之增加，此时轨道开始出现微小变形，此后，温度压力的增加与横向变形之间呈非线性关系。当温度压力达到临界值时，这时轨温稍有升高或稍有外部干扰时，轨道将会突然发生臌曲，道碴抛出，轨枕裂损，钢轨发生较大变形，轨道受到严重破坏，此为跑道阶段（KC），至此稳定性完全丧失。

图5—8 无缝线路胀轨跑道过程

无缝线路稳定性计算的主要目的是研究轨道胀轨跑道的发生规律，分析其产生的力学条件及主要影响因素的作用，计算出保证线路稳定的

允许温度压力。因此，稳定性分析对无缝线路的设计，铺设及养护维修具有重要的理论和实践意义。 判别结构稳定的准则一般有能量法和静力平衡法。无缝线路的稳定分析大多采用能量法，弹性理论的能量变分原理是理论基础。在稳定性计算中采用的势能驻值原理概念为：结构处于平衡状态的充要条件是在虚位移过程中，总势能取驻值，即δA=0。根据势能驻值原理及边界条件等即可求地轨道平衡的微分方程。 微分方程的解法，有精确解与近似解之分。前者是按边界条件直接解平衡微分方程，解题较麻烦，与近似方法相比差别并不大，故运用较少；现使用较多的是后者，即假设变形曲线的方法，也称能量法。 国内外对稳定性计算公式进行了长期深入的研究，提出了很多计算公式。比较有影响的公式如，米辛柯公式、沼田公式、科尔公式等。我国在1977年提出了\统一无缝线路稳定性计算公式\（简称统一公式），并得到推广应用，对促进我国无缝线路的发展起了重要作用。统一公式是假定变形曲线波长与初始波长相等，并取变形为2mm是对应的温度压力Pn，再除以安全系数，即为保证无缝线路稳定的原许温度压力[P]，如图5-8所示。

1990年5月1日开始实施的《无缝线路铺设及养护维修方法》中，铺设无缝线路的允许温差表是该标准的核心内容之一，其稳定性计算是采用铁道科学研究院提出的变形波长与初始弯曲波长不相等的计算公式（简称不等波长公式）。现行允许温差表是该理论分析与实践相结合的产物，已得到现场广泛运用。 下面几节主要介绍不等波长稳定性计算公式。读者在使用统一公式时可以参阅有关书籍。

影响无缝线路稳定性的因素

对无缝线路大量调查后表明，很多次的胀轨跑道事故并非温度压力过大所致，而是由于对无缝线路起稳定作用的因素认识不足，在养护维修中破坏了这些因素而发生的。因此，我们必须研究丧失稳定与保持稳定两方面的因素，注意发展有利因素，克服、限制不利因素，防止胀轨跑道事故，以充分发挥无缝线路的优越性。

(一)保持稳定的因素

1.道床横向阻力 图5—9 道床横向阻力与 位移关系曲线

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道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证线路稳定的主要因素。前苏联资料表明，稳定轨道框架的力，65%是由道床提供的，而钢轨为25%，扣件为10%。 道床横向阻力是由轨枕两侧及底部与道碴接触面之间的摩阻力，和枕端的碴肩阻止横移的抗力组成。其中，道床肩部占30%，轨枕两侧占20%~ 30%，轨枕底部占50%。道床横向阻力可用单根轨枕的横向阻力Q和道床单位横向阻力q表示。q=Q/a（N/cm），a为轨枕间距。

图5-9为实测得到的道床横向阻力与轨枕位移的关系曲线。由图可见：随着轨枕重量的增加，横向阻力增大；横向阻力与轨枕横向位移成非线性关系，阻力随位移的增加而增加，当位移达到一定值时，阻力接近常量，位移继续增大，道床即破坏。

阻力与位移的关系，通过实测得到下面的表达式： (5-14)

式中 q0 ——初始道床横向阻力（N/cm）； y ——轨枕横向位移（cm）；

B、C、Z、N——阻力系数。见表5-5。

对无缝线路丧失稳定情况的大量调查中得知，在不少情况下胀轨跑道并非温度力过大所致，而是由于维修作业不当，降低了道床横向阻力而发生。因此要对影响横向阻力的因素有所了解，以利于指导工作。

影响道床横向阻力的因素很多，下面主要从道床的材料，肩宽以及维修作业等方面进行分析。 (1)道床

图5—10 枕端道床破裂面示意图

道床是由道碴堆积而成，道床的饱满程度和道碴的材质及粒径尺寸对道床横向阻力都有影响。饱满的道床可以提高道床的横向阻力。道碴的材质不同，提供的阻力也不一样。据国外资料，砂砾石道床比碎石道床阻力低30%~40%。道床粒径较大提供的横向阻力也较大，例如粒径由25~65mm减小到15~30mm，横向阻力将降低20~40%。 (2)道床肩部

适当的道床肩宽可以提供一定的横向阻力，但并不等于肩宽愈大，横向阻力总会增大。轨枕端部的横向阻力是轨枕横移挤动碴肩道碴棱体时的阻力。由图5-10中可以看到，轨枕挤动道床，最终形成破裂面BC，且与轨枕端面的夹角为45°+θ/2。滑动体的重量决定了横向阻力的大小，即在滑动体之外的道床对枕端横向阻力不起作用。滑动体的宽度b可用下式计算： 式中 H--轨枕端埋入道床的深度； --摩擦角，一般 =35°～50°。

对于混凝土枕，若取H = 228mm， = 38°，则有：

在道床肩部堆高石碴，加大了滑动体的重量，这无疑是提高道床横向阻力最经济有效的方法。道床肩部堆高形式如图5-11。道床横向阻力的提高，肩部堆高比肩部加宽效果更明显，且节约道碴。

图5—11 道床肩部堆高示意图

（3）线路维修作业的影响

维修作业中，凡挠动道床，如起道捣固、清筛等改变道碴间或道碴与轨枕间的接触状态，都会导致道床阻力的下降。表5-6为轨枕位移2 mm时，各种作业前后的阻力值及下降的百分数。

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应当指出，在列车的动荷载作用下，每根轨枕所提供的横向阻力是不同的。这是因为轨道框架在轮载作用点下产生挠曲，而在距车辆x= 至x= 长度范围内会出现负挠曲，使两转向架之间的轨道框架最大抬高量可达0.1~0.3 mm，从而大大削弱这一范围内轨枕所能提供的横向阻力 2． 轨道框架刚度

轨道框架刚度是反映其自身抵抗弯曲能力的参数。轨道框架刚度愈大，弯曲变形愈小，所以是保持轨道稳定的因素。轨道框架刚度，在水平面内，等于两股钢轨的水平刚度及钢轨与轨枕接点间的阻矩之和。

（1）两股钢轨的水平刚度（即横向刚度）EI=2EIy （2）

图5-12 弹条Ⅰ型扣件阻矩实测值 （Iy为一根钢轨对竖直轴的惯性矩）。

（2）扣件阻矩与轨枕类型、扣件类型、扣压力及钢轨相对于轨枕的转角有关。阻矩M可以表示为钢轨相对轨枕转角β的冥函数：

(5-15) 式中 H、μ--阻矩系数。

图5-12为弹条Ⅰ型扣件阻矩实测值。对螺母扭矩为100 N?m的实测阻矩值进行回归分析，求得回归函数如下：

（二）丧失稳定的因素 丧失稳定的主要因素是温度压力与轨道初始弯曲。由于温度升高引起的钢轨轴向温度压力是构成无缝线路稳定问题的根本原因，而初始弯曲是影响稳定的直接因素，胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。因而控制初始弯曲的大小，对保证轨道稳定有重要作用。 初始弯曲一般可分为弹性初始弯曲和塑性初始弯曲。现场调查表明，大量塑性初始弯曲矢度为3～4mm，测量的波长为4～7 m。塑性初弯矢度约占总初弯矢度的58.33%。 不等波长稳定性计算公式

不等波长稳定性计算公式的基本假定是：轨道为无限长梁，此梁埋置在均匀介质(道床)中；梁具有初始弯曲；梁在温度压力作用下，变形曲线波形与初始弯曲波形相似，但波长不等。 (一)计算图示(图5-13)

初始弯曲的线形函数为： 图5—13 不等波长方法计算图

该函数满足如下边界条件；当x=0或x=l0时，y0=0，y'0=0。 初始弯曲位于半径等于R的弯道时，则初始状态曲线可用函数 ys表示。

式中 f0——轨道初弯矢度；

l0——轨道初弯弦长。 在温度压力作用下，轨道将在有初始弯曲的地方产生变形。变形后的曲线仍保持连续，用函数yK表示： 相对图5-13的坐标系，初始弯曲y0的表达式，应改写为：

9

同理，yR可改写为：

则 (5-16)

式中 f——弯曲变形矢度； l——弯曲变形弦长。

(二) 公式推导

无缝线路失稳前，随着轨温上升，横向变形逐渐扩大直至达到临界状态，其间横向位移较小，道床横向阻力的非线性和不平顺影响明显，而道床纵向阻力可不考虑。

已知初始弯曲函数y0和弯曲变形函数yk，运用弹性势能驻值原理推导公式如下： 1．梁压缩变形能A1

式中 Δl ——梁变形前后的弧长差； sK ——梁变形之后的弧长； ss——梁初始状态的弧长；

dx ——梁的微分长度。 由于变形过程中弧长是增加的，所以对轴压力P来说起着能量释放的作用，故在P之前冠以负号。将所有线形函数代入上式后则得：

设 (5-17)

则 (5-18)

2．梁的弯曲形变能A2

设梁的初弯曲y0包括塑性初弯曲y0p，其矢度为f0p和弹性初弯曲y0e，其矢度为f0e。由于弹性初弯曲的存在，则在初弯曲范围内存在着分布初弯矩M0e(x)。从而梁的弯曲形变能为：

由于

于是得 式中 EI--两股钢轨在平面内的抗弯刚度。 将梁的弯曲函数代入之后可

得 设 (5-19)

则 (5-20)

3．道床形变能A3

设q为道床横向分布阻力。由公式(5-14) ，道床形变能的表达式

10

为

设

则得

4．扣件形变能A4

扣件阻矩M可表示为角位移β的冥函数，即(见公式5-15)。轨道弯曲变形时，钢轨相对轨枕转动，从而产生扣件形变能A4

当β= y'，从而有

设 (5-24)

则 (5-25)

5．稳定性计算公式 综上所述，可知梁(轨道)的A

为

由于已经假设了线形，且由以上推导过程可知：在梁的变形过程中，l起着积分参变量的作用，真正的变量只有一个f值。因此，对总势能A取驻值，相当于求 ，则：

设初始弯曲失长比为 ，弹性初弯矢度f0e占总初弯矢度f0的比例为 ，于是得 。代入上式得： (5-26)

设 (5-27) (5-28) (5-29) (5-30)

则 (5-31)

上式即为按能量法推导出来无缝线路保持平衡稳定状态时的温度压力，实践证明，无缝线路内纵向力的分布并非绝对均匀，因此稳定性计算，除考虑均匀分布的温度力外，还应考虑非均匀分布的纵向力。但由于无缝线路臌曲位置与纵向力的分布具有一定的随机性，且规律复杂，故在计算公式中暂用均匀分布纵向力ΔP代替。

(5-32)

式中 F0 ——纵向力峰值，计算中取等于10℃时的温度力； a0 ——纵向力峰系数；

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b ——纵向力分布系数。 换算求得的ΔP相当于8℃的温度力。考虑ΔP的影响，式(5-31)变为如下形式： (5-33)

按式(5-33)计算无缝线路稳定性时，一般先给定f值，然后输入不同的li进行计算，以求出对应一定f值的温度力极小值Pmin和相应的l值。给定不同的f值，可绘制P～f平衡状态曲线，从而求得临界矢度fK、临界波长lK、临界温度PK和相应的临界温度差ΔtK。 (三)积分函数η、θ、G、K、ψ的计算方法 1． 初始弯曲积分函数η

利用-2sinxsiny=cos(x+y)-cos(x-y)的关系式后，式(5-17)的积分可写为： (5-34) 2． 弹性初始弯曲积分函数θ

利用2sinxsiny=cos(x+y)+cos(x-y)的关系后，式(5-19)的积分可写为： (5-35)

3． 道床阻力减值、增值积分函数G、K 计算G、K时 ，令 ，则 。

当x→0～l时，对应的θ→0～π。代入式(5-21)、(5-22)后，可得：

利用正弦函数的对称性，上式可写成： (5-36)

(5-37)

已知Z和N，可用β和γ函数(查数学手册)，求得K、G值。 4． 扣件阻矩积分函数ψ 式(5-24)可改写为：

令 ，则 。

当x=l/4时，对应的θ=π/2。代入上式后，可得： (5-38) 当已知μ时，可运用β和γ函数求得ψ值。 第三节 超长无缝线路 稳定性安全储备分析

如前所述，轨道结构的工作特点是荷载的重复性与随机性，加上自然条件的影响，使得轨道存在各种不平顺，不得不对线路进行经常或定期的修理，线路状态的变化会降低无缝线路的稳定性。因此在上述稳定性计算的基础上，还需要对稳定性的安全储备量进行分析，即要考虑一定的安全储备量。下面根据理论计算及现场实际情况来分析确定安全系数的有关问题。 (一)初始弯曲的影响

实践分析表明，在相同线路结构和同等状态下，轨道变形量一定时，对于不同的初弯波长，相应的临

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界温度力和轨温差是不同的，即存在有最不利的初弯波长，相对应的轨温差为最小值。铁道科学研究院曾在一些线路上，对50、60kg/m钢轨的初始弯曲进行了测量。对不同的初始波长、矢度、矢长比以及弹性弯矢度占总初弯矢度的比例d值进行了统计分析。实测资料表明，在长波长（l0=7m），矢度较大的初始弯曲时，60、50kg/m钢轨矢长比i0分别为0.97‰和1‰，弹性初弯矢度占总矢度的比值d=53.88%。

计算时，考虑一定的安全性，对于初弯有关参数的选用为：60、50kg/m钢轨分别取i0=1‰与1.13‰，d=58.33%。据此计算了不同初始波长情况下的临界温差，从而的到最不利初始弯曲波长l0，对于60kg/m、50kg/m钢轨无缝线路的最不利初始弯曲波长l0分别为720cm和700cm。 (二)允许温差的确定

在无缝线路上由于存在一些不确定的因素，因此不能将稳定计算得到的临界温差作为允许温差使用，应当考虑一定的安全储备量。现采用安全系数K0来作为安全储备量的评价，安全系数K0包括基本安全系数KA和附加安全系数Kc，它们的关系是K0= KA?Kc。 基本安全系数的确定，主要考虑了下列因素的影响：

如初始弯曲分布的随机性，道床密实度、扣件拧紧度的不均性；轨温测量的不精确；计算结果的误差；高温下无缝线路可能产生横向累积变形等。允许温差的设计，把限制轨道累积变形作为基本条件，有利于提高无缝线路的稳定性。据测得的日温差频数及轨温昼夜变化无缝线路的横向变形，经计算，取

f=0.02~0.05cm所对应的轨温差Δt作为无缝线路稳定性允许温差[Δtc]，f取值与轨道结构类型及道床密实度有关。通常取f=0.02cm，这样，只要初始弯曲不超过设计允许值，锁定轨温至最高轨温的温度差也不超过允许值，在高温季节，一昼夜时间内，无缝线路的最大弯曲变形量不超过0.02cm，经过一个季节运营后，累积变形量就不会超过0.2m。对于不同轨型、混凝土枕、在列车荷载作用下，用两转向之间的轨排受负玩具作用而浮起的实测阻力，以及相应的不利初弯波长，计算得到临界温差Δtk及允许温差[Δtc]，从而可得到不同轨型及不同平面条件下的基本安全系数KA。

附加安全系数Kc主要考虑了：无缝线路纵向力分布不均匀和运营过程中锁定轨温的变化。附加安全系数Kc主要考虑了：无缝线路纵向力分布不均匀和运营过程中锁定轨温的变化。

稳定性计算时，不论直线或曲线均考虑在轨道弯曲变形范围内，纵向力分布不均匀的峰值相当10℃温度力，把其换算为均匀分布纵向力ΔP，用（5-32）式计算，求得ΔP相当8℃温度力，在稳定性计算式（5—33）中予以考虑。

在确定稳定性允许温差时，还考虑无缝线路经过长期运营后，锁定轨温的变化，根据试验及统计分析，锁定轨温变化在8℃以内，由设计予以修正。对锁定轨温变化的修正，直线与曲线区段采取不同处理办法： 在直线及半径R≥2 000m曲线区段上，为保证有充裕的养护维修作业时间，考虑高温季节也棵安排必要的养护维修作业，因此在允许铺轨温差中，修正锁定轨温8℃。

在半径R＜2 000m的曲线段上，锁定轨温差异在作业安排的轨温差中加以修正，而允许铺轨温差不作修正，修正值仍为8℃。因此在曲线上允许安排作业的轨温差比允许铺轨的轨温差低8℃，也就是说，在曲线区段上，高温季节，当轨温超过铺轨允许温差减8℃，全天不得安排养护维修作业。 考虑上述因素，可得到不同轨型及不同线路平面条件下的附加安全系数。

KA与Kc乘积，则为稳定性实际安全系数K0，其值表征无缝线路实际安全储备量。由计算求得三种轨型、混凝土枕（每公里不同配置根数），直线及半径R＞800m曲线道床、肩宽40cm；R≤800m曲线、道床肩宽45cm且碴肩堆高16cm，不同线路平面，稳定性临界温差Δtk、允许温差[Δtc]、安全系数K0。现以每公里轨枕配置根数1 840根为例，其计算结果如表5-7所列。

第四节 普通无缝线路设计

确定中和轨温

普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定中和温度和结构计算。我国无缝线路的基本结构型式为温度应力式。 一、确定中和轨温

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为与施工时的锁定轨温相区别，这里将设计锁定轨温称为中和温度。 (一)根据强度条件确定允许的降温幅度

无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在动弯应力、温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏，仍能正常工作。此时，要求钢轨所承受的各种应力的总和不超过规定的容许值[ζs]，即 (5-39) 式中 ζd——钢轨承受的最大动弯应力（Mpa）； ζt——温度应力；

ζc——钢轨承受的制动应力，一般按10 Mpa计算；

[ζs]——钢轨容许应力，它等于钢轨的屈服强度ζs除以安全系数K，[ζs]=ζs/K。 极限强度ζb = 785 Mpa级钢轨，ζs= 405 MPa； 极限强度ζb = 883 Mpa级钢轨，ζs= 457 MPa； 一般钢轨K=1.3，再用轨K=1.35。

允许的降温幅度[Δts]由下式计算

(5-40)

式中 ζgd——钢轨底部下缘动弯应力。

(二)根据稳定条件确定允许的升温幅度

图5—14 中和温度计算图

根据稳定条件求得允许温度压力[P]后，按下计算允许轨升幅度[Δtc]： (5-41) (三)中和温度的确定 中和温度te按图5-14计算：

(5-42)

式中 tmax、tmin ——铺轨地区的最高、最低轨温；

ΔtK——温度修正值，可根据当地具体情况取0~5℃。

无缝线路铺设时，锁定轨温应有一个范围，一般取中和温度±5℃，则： 锁定轨温上限tm=te+5℃；锁定轨温下限tn=te－5℃； 且需满足以下条件：tmax－tn＜[Δtc]; tm－tmin＜[Δts]。 无缝线路结构计算

(一)轨条长度

轨条长度应考虑线路平、纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置，原则上按闭塞区间长度设计，一般长度为1 000~2 000 m。轨节长度最短一般为200 m，特殊情况下不短于150 m。在长轨之间、道岔与长轨之间、绝缘接头处，需设置缓冲区，缓冲区一般设置2~4根同类型型标准轨。

对于缓冲区、伸缩区、以及其间接头的布置，均有一系列规定，设计时执行《无缝线路铺设及养护维修方法》中的有关规定。

(二)伸缩区长度

伸缩区长度ls按式（5-9）计算。伸缩区长度一般取50~100 m，宜取为标准轨长度的整倍数。

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(三)预留轨缝

长轨条一端的伸缩量λ长按式（5-12）计算，标准轨一端的伸缩量λ短按式（5-13）计算。 确定预留轨缝的原则与第二章中普通线路轨缝的确定原则相同。缓冲区中标准轨之间的预留轨缝与普通线路相同。长轨与标准轨之间的预留轨缝计算方法如下：

按冬季轨缝不超过构造轨缝ag的条件，可算得预留轨缝a0上限为： (5-43)

按夏季轨缝不顶严的条件，其下限为： (5-44)

式中 λ长、λ短——从锁定轨温至当地最低轨温时，长轨、短轨一端的伸缩量； λ'长+λ'短——从锁定轨温至当地最高轨温时，长轨、短轨一端的伸长量。 则预留轨缝a0为： (5-45)

若钢轨绝缘接头采用胶接绝缘接头，则允许缓冲区轨缝挤严。 (四)防爬设备的设置

线路爬行是造成轨道病害的主要原因之一。无缝线路地段，如爬行，其后果较普通线路更为严重。因为它除产生一般的轨道病害外，还会因钢轨受力不均而改变原来的锁定轨温

在无缝线路的伸缩区和缓冲区上，因钢轨可能有伸缩，必须布置足够的防爬设备，保证无相对于轨枕的纵向移动。为此，要求钢轨与轨枕间的扣件阻力，大于轨枕与道床间的纵向阻力。即

式中 P防——一对防爬器提供的阻力(N)，见表5-3； P扣——一根轨枕上扣件的阻力(N)，见表5-3； R——一根轨枕提供的道床纵向阻力(N)，见表5-4； n——配置一对防爬器的轨枕数。

缓冲区的防爬设备与伸缩区相同。采用弹条Ⅰ、Ⅱ型扣件时，一般可不装防爬器。 第五节 桥上无缝线路 概述

在桥梁上铺设无缝线路，可以减轻列车车论对桥梁的冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少养护维修工作量。这些优点在行车速度提高时尤为显著。

桥上无缝线路的受力情况和路基上有所不同，除受到列车动载、温度力、制动力等的作用外，还受到由于桥梁的伸缩或挠曲变形位移而产生的额外的纵向附加力作用。因温度变化梁伸缩引起的相互作用力，叫伸缩力。因列车荷载梁的挠曲而引起的相互作用力，叫挠曲力。与此同时，钢轨也对桥跨结构施加大小相等、方向相反的反作用力。此外，桥上无缝线路一旦断裂，不仅危及行车安全，也将对桥跨结构施加断轨力。所有这些，均奖通过桥跨结构而作用于墩台上。因此，设计桥上无缝线路时，为保证安全，必须考虑在上述各项纵向力的组合作用下，保证钢轨、桥跨结构及墩台满足各自的强度条件、稳定条件以及钢轨断缝条件。

我国从1963年开始，先后在一些中小跨度的多种类型桥梁（简支梁、连续梁、有碴无碴桥）上铺设无缝线路，并对桥上无缝线路梁、轨相互作用的原理进行了深入的研究。研究了多种类型桥梁上无缝线路纵向力作用规律，以及桥梁墩顶位移（高墩）等多种因素的影响，并建立了桥上无缝线路伸缩力、挠曲力的计算原理和计算方法，为我国在桥上铺设无缝线路奠定了基础，至今已成功地在桥梁上铺设了无缝线路。除一

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般中小桥外，同时在一些特大桥且有一定代表性的桥梁上也成功地铺设了无缝线路。

如南京长江大桥（大跨度桁梁及引桥），武汉长江大桥（大跨度桁梁），九江长江大桥（除正桥外，两端为无碴无轨梁），重庆小南海长江大桥（跨度80m桁梁不设伸缩调节器），青衣长江大桥（正桥为有碴梁且位于曲线上）渝达线的渠江大桥（40m高墩混凝土轨枕有碴桥）等等。

梁轨相互作用原理和基本微分方程

梁轨相互作用原理是分析桥上无缝线路纵向力产生的基础，这一原理说明了产生纵向力的充要条件为：梁轨相对位移和扣件纵向阻力的作用。由此可知，扣件纵向阻力的大小对梁轨受力情况有很大影响。从减小

纵向力考虑，减小扣件纵向阻力是有利的；但过小的扣件阻力会使焊接长钢轨低温断裂后产生过大的轨缝，影响行车安全。因此对扣件纵向阻力要有一个合理取值。

根据以上所述，可以建立梁轨间的相互位移微分方程来分析说明梁轨的相互作用原理。 以钢轨为研究对象，任取dx微段为独立体，其受力的平衡图式如图5-15所示。

图5—15 梁轨相互作用简图

用Q(u)表示梁轨间发生相对位移是所产生的摩阻力。Q(u)是u 的函数，u为梁轨相对位移。 u = y - Δ (5-46) 式中 y ——钢轨纵向位移；

Δ ——梁的位移。

图中Q(u)的方向表示钢轨位移大于梁的位移时梁给钢轨的纵向作用力（同样钢轨也给梁一个大小相等、方向相反的作用力，图中没有画出）。此时图中所表示的u、y、Δ的位移向右均为正号，Q(u)也为正号。力和位移方向相反，所以 Q(u)指向左方。

取Σx=0，可得

即 (5-47)

图5—16 微段钢轨受力分析

钢轨dx长度的变形量（位移量），由图5-16得：

即 (5-48) 式中 E——钢轨钢的弹性模量；

F——钢轨截面积。

（5-48）式为由于梁轨相对位移的纵向摩阻力作用下，钢轨的变形微分方程。 由（5-46）式得

带入（5-47）式得 (5-49)

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式（5-49）称为梁轨相对位移方程。式中梁的位移Δ为已知函数，在计算伸缩力时，为梁的温度伸缩位移，计算挠曲力时为列车荷载作用下梁的上翼缘（板梁）或纵梁（桁梁）位移。对高墩桥应考虑到墩顶位移δ的影响。

关于摩阻力函数Q(u)有不同的表达形式。过去在无缝线路各项纵向力计算中，多假定摩阻力为常量。但根据实测表明梁轨间摩阻力随着位移量增大而增大，当位移达到某一临界值，轨道出现滑移时，摩阻力趋于一极限值。为使计算结果接近实际，有假定Q(u)为线性变化或非线性变化的各种函数形式。在计算挠曲力时，还考虑到列车荷载的影响。

伸缩力的计算

伸缩力是由于温度变化梁伸缩对钢轨作用的纵向力，所以伸缩力的大小和分布除与梁轨间的连接强度(或称线路纵向阻力)、梁的伸缩量有关外，与长钢轨的布置方式，梁跨支座布置方式等因素有关，其作用过程是当温度变化梁伸缩并对钢轨施加纵向作用力，随着温度一天日升夜降循环变化，钢轨也发生拉压作用变化。

现以单跨简支梁为例说明伸缩力传递情况，并假定桥梁位于无缝线路固定区，如图5-17所示 (一)计算假定

图5—17 单跨简支梁增温时伸缩力的计算

1．跨度伸缩不受桥面轨道的约束，活动支座不阻碍梁跨伸缩。温度变化时，桥跨结构相对固定支座自由伸缩，且有线性变化的特征。同时，略去梁跨固定端悬出长度的影响。

2．假设梁的温度变化，仅为单纯的升温或降温，不考虑梁温升降的交替变化。一般取一天内可能出现的最大温差，钢梁取25℃，混凝土梁取15℃。

3．对于一般矮墩桥梁，伸缩力反作用于梁桥的墩台上，认为墩顶的位移为零。

(二)计算方法

由图5-17可见，当气温变化时，固定区的钢轨本身只有温度力的变化而无位移，梁部则随温度变化而伸缩。设梁因升温而自由伸长时，梁上各点将向活动端移动，各点的位移量成线性变化(位移图中BG线)。梁上各点的位移将通过连接装置带动AF范围内的钢轨顺沿梁的位移方向而位移，钢轨的位移量如图中AB'C'D'E'F曲线。因为梁轨位移方向一致，在梁跨范围内必定存在梁轨位移相等点C'（即BG线和AB'C'D'E'F曲线交点C'），由图5-17可见，C'点以左，钢轨的位移大于梁的位移，故钢轨受到梁的摩阻力方向指向左，C'点以右梁的位移大于轨的位移，则钢对钢轨的作用力方向指向右。当钢轨受到梁的伸缩力作用而移动时，同时也受到桥头两端路基上的线路阻力作用，阻力方向如图AB及EF下段的箭头所示。根据钢轨各段受到作用阻力梯度可绘出钢轨伸缩力内力图。由图不难看出，钢轨的AD段受拉，DF段受压。由于钢轨的整体性，其受拉变形与受压变形相等。根据上述的两个位移变形条件，可以列出两个平衡方程式： 1．根据在C点处的梁轨唯一相等条件，可得平衡方程： (5-50) 设C点距梁的固定端距离为x，则梁的C点位移量为：

钢轨C点处位移量为：

式中 α——梁的线膨胀系数，钢为11.8×10-6，钢筋混凝土为10×10-6； ω——钢轨伸缩力(轴向力)图面积；

F ——钢轨截面积。

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2．根据钢轨拉压变形相等的平衡条件，即钢轨伸缩变形的代数和应等于零。 则有 即 (5-51)

钢轨的伸缩力和位移变化可根据式(5-50)、(5-51)两个平衡条件方程求得。 (三)计算步骤

1．计算中一般先假定第一跨梁固定端点的伸缩力为PB，然后由第一跨梁的梁轨位移相等方程，即Uc1= yc1－Δc1=0求得C点与固定端之距离lc1，由于Uc1=0，则dP=0，在此点的伸缩力为Pc极值。 2．由梁轨相对位移方程知，由于在C点后线路阻力Q(u)的方向改变，即曲率 方向改变，伸缩力函数逐渐减小，至D点伸缩力PD=0，则钢轨位移曲线在此点的 ，即在此点钢轨位移有极值。

3．由假定PB计算得到伸缩力变化图，只有满足位移协调方程∑ωi=0或yF=0才是正确的，但在实际计算中很难做到。往往采取以yF的允许误差±ε来控制。根据计算经验，±ε值对不同跨数，其值将有不同，难以控制。建议最好采取计算和yF<0前后两次中所对应的最大伸缩力值之差来控制，如差值小于0.5 kN时，即认为可以。

计算伸缩力时还应注意以下几点情况：

1．当桥梁为多跨时，计算方法不变。但梁轨位移相等方程增加，每跨都有一梁轨位移相等点，有几跨就有几个梁轨位移相等方程，即yci=Δci。

2．当桥梁位于无缝线路伸缩区，或长轨端设有伸缩调节器时，在计算位移时要考虑到温度力的放散量,此时钢轨的拉压变形相等协调条件不再存在。而要用力的平衡条件来代替，即在最后一跨两的总阻力值与计算的伸缩力要一致。同时要注意到由于在无缝线路伸缩区，钢轨的伸缩量较大，有时在连续梁前一跨的简支梁上出现轨的位移大于梁的位移，这时梁轨位移没有相等点，但要满足力的平衡条件。 3．在计算中对线路阻力(扣件阻力)取法，有采用常量，或变量(线性或非线性)。当采用常量时，计算过程比较简单，但与实际相差可能较大，这时的伸缩力的变化为直线变化，直线的斜度即为阻力值。伸缩力的变化点为两直线相交点。伸缩力图为多个三角形。当采用变量计算时，计算过程比较繁琐，对位移或伸缩力方程的积分比较困难，可采用数值解法。扣件纵向阻力见表5-9。 扣 件 布 置 临界阻力QK (N/cm)

s c μ

1-2-1 55.12 1.56 5.5 0.82 86 1-3-1 43.87 1.55 5.5 0.82 68 1-5-1 32.46 1.54 5.5 0.82 50 1-9-1 23.68 1.52 5.5 0.82 36

表5-9 无列车荷载，无缝线路固定区无碴桥使用分开式扣件时的扣件纵向阻力 挠曲力的计算

在列车荷载作用下，由于梁的挠曲变形，梁轨间发生相对位移，通过相互间连接装置给钢轨施加纵向水平力，这即挠曲力。与此同时这力一大小相等，方向相反作用于桥梁传至墩台。

挠曲力的大小除与连接扣件类型、分布、扣着力大小有关外，同时与列车荷载，梁轨相对位移也密切相关。计算挠曲力时，荷载一般采用中活载。 (一)计算方法

以简支梁为例，如图5-18，在列车荷载作用下，梁发生挠曲变形，上翼缘被压缩，下翼缘纤维被拉伸，如果梁的两端均为活动支座，则梁的两端将作对称位移。上缘a0点移到a1点，b0点移到b1点。水平位

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移量为v0，下缘c0点移到c1点，d0点移到d1点，位移量为u0。u0、v0都是由于梁挠曲、梁端断面偏转

θ角产生的位移量。但实际上梁的一端为固定，一端为活动，固定端c0点不能移动。因此，当梁挠曲各断

面发生偏转时，梁向活动端平移一个数值u0，结果上缘a0点实际位移量为：Δa= u0＋v0， b0点实际位移量为：Δb= u0－v0

如果梁的截面对称于水平中性轴，则h1= h2，v0= u0从而：

由此可见当梁在荷载作用下、挠曲变形时，梁的上缘各点由固定端向活动端移动，而固定端上缘各点移动最大，并向活动端非线性递减，在活动端上缘点为零。梁上缘各点的位移必将通过连接扣件对钢轨施加纵向水平力(挠曲力)，钢轨在纵向水平力作用下，同样产生由梁的固定端向活动端方向移动，这样在梁跨内有一梁轨位移相等点C，即yc=Δc。在C点以左梁的位移大于轨的位移，梁对轨的作用力指向右；在C点以右梁的位移小于轨的位移，梁对轨的作用力指向左。为了阻止钢轨位移，固定端外的路基上钢轨受拉，活动端外的路基(或另一孔梁)上的钢轨受挤压。这样可以绘出钢轨受力（即挠曲力）图，如图5-19。如果钢轨连续，则钢轨的受拉伸长量与受压缩短量必须相等。由此，钢轨挠曲力可以由梁轨位移相等条件和钢轨拉压平衡条件的方程式求得。方法与求伸缩力相似。

图5—18 简支梁上缘位移图 图5—19 挠曲力计算图

(二)梁挠曲水平位移计算及注意事项

1．计算梁的位移量，按照桥规有关规定不考虑冲击力的影响。为便于计算，将中-活载换算成分布荷载，梁的挠曲刚度采取各截面的换算值。

对实体简支梁，由图5-18知，由于截面偏转，梁的上下缘各点所产生的水平位移： (5-52)

材料力学公式 :

图5—18 简支梁上缘位移图

图5—19 梁受力及位移计算图

对图5-20的荷载图式，

当0≤x≤a (5-53)

当0≤x≤l

(5-54)

则相应的水平位移炼由式（5-52）、（5-53）和（5-54）可求得。

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图5—20 梁受力及位移计算图

当梁满载a=l时，且梁的中性轴位于梁高的一半处，则梁上缘各点位移量

2．钢轨挠曲力计算时，所用的梁轨相对位移线路阻力与计算伸缩力时情况不一样，此时的线路阻力有的部位是在有荷条件下的阻力，有的是无荷阻力。行车方向对挠曲力也有影响，一般是以梁的固定端迎车计算得的挠曲力较大，原因是很显然的：固定端处梁位移最大，从列车由固定端进入梁跨开始，梁轨相对位移所作用的纵向力，一直是在有荷状态下产生的，在固定端的位移最大，线路纵向阻力最大。钢轨作用着最大的挠曲拉力。但是在二跨梁的情况下，考虑到挠曲力对墩台的作用，对墩台进行检算时，墩上荷载的影响，在活动端迎车时所检算的墩上前方的梁跨上为无载时最为不利。所以在对钢轨强度和墩台稳定检算时应进行分析比较，分别对待。桥上无缝线路设计暂行规定中，对有载时的扣件阻力作如下规定：车前、车尾采用无载阻力；机车下采用有载阻力r1；煤水车下采用有载阻力r2；车辆下采用有载阻力r3。表5-10列车荷载作用下，无碴桥使用分开式扣件时的扣件纵向阻力

表5-10中列出了无碴桥使用分开式扣件时的扣件纵向阻力。 荷载 扣 件 布 置 临界阻力QK (N/cm) s c μ

机车 1-2-1 145 1 18 0.4 145 1-3-1 135 1 18 0.4 135 1-5-1 125 1 18 0.4 125 1-9-1 115 1 18 0.4 115 煤水车 1-2-1 80 1 18 0.4 80 1-3-1 75 1 18 0.4 75 1-5-1 70 1 18 0.4 70 1-9-1 60 1 18 0.4 60 车辆 1-2-1 35 1 18 0.4 35 1-3-1 32 1 18 0.4 32 1-5-1 29 1 18 0.4 29 1-9-1 25 1 18 0.4 25

3．根据梁轨位移相等条件来计算挠曲力时，由于梁挠曲所引起的纵向水平位移是梁长的

三次冥函数，钢轨的位移是二次曲线变化，要精确求解是困难的。一般应用微分方程组，采用数值解法，分段计算出梁的各断面的位移量，并先假定固定端处钢轨的挠曲力PA，绘制钢轨轴向力图，计算赶归位移量。当初步确定梁轨位移相等点所在范围后，假定在其前后两断面的位移量为线性变化来推求梁轨位移相等点的位置，钢轨的轴向力图在此发生转折（即阻力发生变化），由此根据微分方程可绘出钢轨挠曲力图。由挠曲力图计算钢轨的位移最后要满足钢轨变形连续条件，即拉压变形相等，否则要重新假定PA进行计算直到满足为止。

4．对于高墩桥同样要考虑墩顶位移的影响。

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桥上无缝线路设计要点

桥上无缝线路设计要求合理选择轨道结构型式，长轨条布置和锁定方式， 恰当确定中和温度，使墩台、轨道受力及钢轨折断的断缝不超过允许值，并保证轨道有足够的稳定性和防爬能力。

桥上无缝线路中和温度的确定与普通无缝线路基本一样，只是在强度和稳定条件中均要考虑伸缩力或挠曲力的影响。对扣件的布置等问题前面均已涉及，下面仅就轨条布置，断缝计算等问题做一简要说明。 调查收集资料

设计之前应首先进行调查和收集有关资料：桥梁全长、孔数、桥跨结构、支座布置、墩台类型及状态；桥上及桥头两端线路的平面、纵断面、轨道结构的类型、状态及绝缘接头设置位置；收集桥梁的设计资料、竣工资料：

如墩台检算计算单、桥梁弦杆影响线图、设计中所采用的各项参数、有关规程、规范和技术条件的规定等，并了解运营有关部门对设计铺设无缝线路的要求。 (二）轨条布置

桥上长轨条的布置因根据桥梁的设备情况、自动闭塞区段绝缘接头设置的要求、施工条件和维修条件来确定。

一般说来，设计整根轨条通过全桥，使桥梁位于无缝线路固定区，伸缩区离桥头最好不小于10 m。这样就有结构简单、桥上不需要特殊设备、完全消除桥上的钢轨接头、减少冲击力、维修方便等优点。缓冲区的轨缝应按计算来设置并严格控制。伸缩调节器的基本轨、尖轨与长轨条焊接。在连续钢桁梁上轨条长度与一联梁长相同或轨条可跨越固定端处延伸到路基上或相邻的桥上。 (三）断缝检算

为了保证低温断轨时不危及行车安全，应选择钢轨受拉力最大和扣件阻力最小的断面进行断缝检算，如图5-21。假定钢轨在A点折断，则A点处的钢轨拉力降为零，两端按扣件阻力梯度放散温度力，A点处的断缝为λ=ω/EF≤[λ]，ω温度力的放散面积，[λ]为容许断缝值。我国规定，无碴桥[λ] ≤10 cm，有碴桥[λ] ≤8 cm。如超过容许值，需要重新布置扣件，调整阻力分布。 图5—21 断轨后纵向力分布图 (四）桥梁墩台及支座检算

1．墩台检算。在桥上铺设无缝线路后，由于伸缩力、挠曲力或断轨力的反作用，会使桥梁墩台受到额外的纵向水平力，其大小为梁两端纵向作用力的代数差，如图5-21中的PA－PB。曲线墩台还要受到钢轨中温度力的径向分力。在这些力的作用下，墩台和基础的强度是否足够，应当按《铁路工程技术规范》中的规定进行必要的检算。

2．支座螺栓的检算。按作用于桥梁的最大组合纵向力，检算支座螺栓的剪力强度。支座螺栓的剪力强度条件为：

(5-55) 式中 η--计算剪应力； T --最大纵向力； nF--个螺栓的截面积； [η]--螺栓容许剪应力。

第六节 超长无缝线路 概述 （一）超长无缝线路发展简况

超长无缝线路是指轨条长度跨越区间，轨条与道岔直接连接的无缝线路。也称跨区间无缝线路。

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根据无缝线路受力原理，理论上讲无缝线路的轨条长度可以无限长。目前在普通无缝线路上，由于各种原因，轨条长度一般在1500m左右。由于现有无缝线路仍存在着缓冲区，无缝线路的优越性没有得到充分发挥。以我国现有约2万多公里无缝线路为例，按每段无缝线路4根缓冲轨长约100m计，则在这2万余公里的无缝线路中仍有1000多公里为有缝线路，在这些地段每年养护维修工作量很大。同时缓冲区的存在对无缝线路的受力状态也有不良的影响。随着高速重载运输的发展，要求必须强化轨道结构，全面提高线路的平顺性和整体性。为此要求把缓冲区消除，无缝线路轨条延长，甚或于道岔焊成一体，我国称为超长无缝线路。超长无缝线路最大程度地减少了钢轨接头，实现了线路的无缝化，消除了缓冲区和伸缩区的影响，这是当代无缝线路的重要发展。

国内外在超长无缝线路方面都在进行研究并取得了一定进展。如德国铁路把区间无缝线路之长轨条与站内道岔直接焊接起来，焊接道岔数达11万组之多；法国在巴黎--里昂--马塞、巴黎--勒芒、巴黎--莫城等高速铁路上，多数无缝线路长轨条的长度贯穿区间，其中最长一段长达50km；俄罗斯在顿涅茨铁路上，一段无缝线路长轨条长达17.5km，在科沃夫铁路线上一段长轨条长10.5km；日本清涵隧道全长53.83km，在12‰的坡道上铺设无缝线路长轨条，全长53.78km。我国与60年代在北京局、广州局曾用铝热焊接方法或冻接接头方法焊成一跟轨条长达8km的超长无缝线路试验段，由于焊接强度不足没有得到发展。80年代开始对道岔进行焊接，进行无缝道岔和跨区间无缝线路试验。目前在京广线和京沪线的两段无缝线路长度分别为140km和104km，至1998年底全国已铺设超长无缝线路4359.5km。 （二）超长无缝线路的结构特点

超长无缝线路从本质上说与普通无缝线路没有什麽区别，但其在结构、铺设、养护维修等方面也具有不同的特点，并将带来很多新的技术问题。

1、用胶接绝缘接头替代了原有缓冲区的绝缘接头。整体性好、强度高、刚度大、绝缘性能好、寿命长、养护少的胶接绝缘接头的研制成功是超长无缝线路得以发展的重要保证。对这种胶接接头的使用寿命要求应该达到与基本轨同步的水平。目前美、日、俄、法等国胶接接头的质量水平较高。近年来我国从国外引进胶接材料进行试验研究，提高了质量，能满足超长无缝线路的要求。同时还要注意到胶接接头与焊接接头本质上还不一样，不能承受撕裂力，且缺少弹性，不能承受过大的弯曲和撞击。根据实验室试验表明，其疲劳强度低于焊接接头。所以在运输和铺设过程中，要尽量避免发生剧烈撞击、摔打或弯曲等行为。 2、超长无缝线路在现场的焊接和施工。超长无缝线路由于施工技术条件和运营条件所限，不可能在一个天窗时间内一次铺设完成（一次仅能铺设1~3km），只能把超长无缝线路分成若干单元轨条。通常把一次铺设的轨条长度叫单元轨条。道岔区及前后约200m的线路作为一单元，对两单元间的焊接必须在线路上进行，而且要求每单元长轨条在焊联后的锁定轨温相通，这就需要配备有较大拉伸能力的焊接设备或性能良好的拉伸机。由于超长无缝线路不是一次完成铺设，要使整个轨条温度力均匀，即锁定轨温一致。在铺设施工中，如何组织施工队伍，安排施工程序，使得铺设、焊接、放散应力、锁定等工作有序进行，且保证锁定轨温符合要求，这就成为施工中一个关键问题。

3、超长无缝线路的维修养护方法。如前所述，超长无缝线路的基本原理于普通无缝线路是一致的，因此原有的普通无缝线路维修养护方法还适用。但现有的普通无缝线路存在缓冲区，如对无缝线路进行较长区段的破底清筛，或抽换轨枕作业，尤其进行大修作业或出现温度力不均匀等情况时，往往可以放散应力后作业。超长无缝线路实施起来就比较困难，这时作业的轨温条件可能就会控制得很严，同时应配备有快速切割、拉轨方便、焊接简便等相应的施工设备，便于处理各种应急情况。另外在道岔区由于钢轨受力状态较为复杂，而道岔的各部件和各部位的尺寸要求也较严，在有温度力状态下如何作业尚没有经验。这些都有待进一步研究和实践总结。

4、道岔区轨道受力情况。道岔区是两股轨道交叉一起，接头很多，转辙器的尖轨是可以自由活动的，辙叉是整体性的，而目前已经投入运营的可动心轨辙叉，情况又更复杂。当将道岔焊接成无缝道岔后，岔内钢轨温度力的分布，伸缩位移的大小，强度和稳定等问题，都有待进一步研究完善。

总的来说需要建立一套超长无缝线路（包括道岔区在内）的设计、铺设施工、维修养护的方法和规则。 超长无缝线路的设计

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超长无缝线路不论是在新线或在运营线结合大修铺设，其线路平纵面设计与普通无缝线路设计一样。 超长无缝线路与普通无缝线路不同的是轨条贯通整个区间或区段，其长轨条不可能一次铺成，为此将长轨条分成若干个单元轨条，然后分次焊接联铺入。一般单元轨条含有胶接接头时，要把胶接接头设置在离单元轨条端200m外。单元轨条长度多长为合理，需要进行设计。此外还包括单元轨条的锁定轨温、轨条位移观测桩的设置、道岔区温度纵向力分布、轨道稳定和强度检算等内容。

1、单元轨条长度设计。超长无缝线路长轨条长度的设计，与普通无缝线路不同，超长无缝线路长轨条的设计是一次铺入长度的设计，即单元铺设长度的设计。单元轨条长度的合理定量，就是单元铺设长度设计的主要内容。超长无缝线路单元轨条长度的设计，受施工天窗长短、线路平面条件、铺设技术、铺设方法、焊接技术、轨温变化状态、施工组织、人员素质等诸多因素的制约，同时要考虑到各路局的具体情况和铺设现场存在的问题来确定。按目前现有的技术能力应以2~2.5km为基数，争取2.5~3.0km。 2．锁定轨温和单元轨条之间焊连温度的选择。超长无缝线路设计锁定轨温的确定与普通无缝线路的设计方法和原理是一致的，一根轨条同一个设计中和轨温。但超长无缝线路是由在不同时间铺设的各单元轨条焊连成的，如何保证其全长内温度力均匀是一个关键。普通无缝线路考虑到铺设实际情况，一般铺设时锁定轨温容许有±5℃变化范围，如果强度和稳定得到保证，在特殊情况可适当放宽到±8℃，但这并不意味着一根轨条的锁定轨温可有这一范围变化。因此超长无缝线路在各个单元轨条焊接时，从焊接时间上最好选择在设计中和轨温时间，且两相邻单元之间的锁定轨温差小于±5℃内来进行，并在焊接前后采用拉轨机将轨条应力调整均匀。其最终焊接必须选择在靠近中和轨温的温度下进行，并做好局部应力放散。 3、爬行观测桩和标定轨长的设置。通过爬行观测桩和标定轨长的观察与换算，分析研究锁定轨温有无变化，钢轨纵向力的分布是否均衡，对超长无缝线路来说是十分重要的。 爬行观测桩，普通无缝线路通常设置7对。超长无缝线路以每一单元轨条长为一设桩单元，观测桩布置与普通无缝线路一样，但也有如保定工务段采用桩距为85m的布置方法：轨端一对，每隔85m、2×85m设两对，再每隔3×85m即2×3×85m又设两对，则中间两对桩的距离为L=13×85m。其设置根据是当钢轨85m发生1mm变化时相当于检算轨温变化1℃，以便于计算管理。道岔区单元轨条位移观测桩的布置为：单元轨条起点、每组道岔基本轨前焊点、尖轨限位器或尖轨跟端、辙岔前焊接点、道岔与道岔之间大于100m的设一对，单元轨条终点处各设一对，共计6对以上观测桩。 采用轨长标定法标定时，在普通无缝线路上为每250m设置一处，而在超长无缝线路上，应加密标定，可每50m一处。如观测桩采取等距离设置，则两观测桩之间的锁定轨温改变，由轨长标定监控。实行观测桩、轨长标定双重控制，增加了监控的可靠度。

4、无缝道岔单元轨条设计。无缝道岔单元轨条是把一组或几组道岔及其前后50m以上的线路焊联成一个单元轨条，以便同时铺设（或放辙）同时锁定，按同一锁定轨温管理。

无缝道岔单元是超长无缝线路很重要的单元，道岔单元中接头多，钢轨纵向力分布复杂，同时还会遇到不同材质的钢轨焊接问题，所以对无缝线路的接头焊联设计、岔内钢轨纵向力分布、强度和稳定性检算，是超长无缝线路设计的重要组成部分。 （1）无缝道岔的接头焊连设计。目前我国超长无缝线路焊接的道岔一般有两种类型：一种是60kg/m钢轨AT尖轨整铸锰钢辙叉12号单开道岔。无缝道岔直基本轨焊接，曲基本轨接头焊接或冻结。

（2）无缝道岔钢轨纵向力分析、强度和稳定性检算等内容见下面有关介绍。 无缝道岔

超长无缝线路中的道岔应当是没有任何轨缝的道岔，道岔中所有的钢轨接头都应焊接或胶接起来，道岔两端也需要与直股或与直股和侧股的无缝线路长轨条焊接在一起，这样的道岔称为无缝道岔。 无缝道岔是超长无缝线路的一个重要组成部分，它与长轨条一样要承受无缝线路温度力的作用。道岔中的钢轨不但承受巨大的温度力作用，而且里侧轨线两端受力状况不同，这种不平衡的温度力状态使无缝道岔中的钢轨受力与变形位移发生变化，是无缝道岔设计、铺设、维修养护中需要处理的核心问题。 （一）无缝道岔里轨伸缩位移

由于温度力的作用，无缝道岔的尖轨与可动心轨要发生纵向位移，尖轨或可动心轨尖端的伸缩位移为

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跟端处钢轨伸缩位移与自由伸缩长度之和，通常在尖轨尖端与可动心轨尖端的伸缩位移最大，为了不致于影响转辄机械的搬动，钢轨的最大伸缩位移不能超过容许限值。

不同的道岔类型、不同的辄跟结构、不同的翼轨结构、直股与侧股的不同焊接情况、不同的岔枕类型等条件下，跟端处钢轨伸缩位移不同，但基本计算原理是相同的。

间隔铁辄跟结构将会把里轨温度力传递到基本轨。同钢轨接头阻力一样，辄跟若为限位器结构，则在轨温升高或降低的初始阶段，道岔里股钢轨将不会通过辄跟传递温度力，待辄跟处里股钢轨有了一定的伸缩位移（7~10 mm），限位器结构部件相互接触后才传递温度力，并且可传递很大的温度力，此时可认为辄跟处里股钢轨不再进一步产生伸缩位移。

道岔中由于岔枕长度不同，里外轨间距不同，钢轨在每一根岔枕处道床纵向阻力均是不相同的，岔枕单位长度的纵向阻力一般应通过实测获得。

采用轨长标定法标定时，在普通无缝线路上为每250m设置一处，而在超长无缝线路上，应加密标定，可每50m一处。如观测桩采取等距离设置，则两观测桩之间的锁定轨温改变，由轨长标定监控。实行观测桩、轨长标定双重控制，增加了监控的可靠度。

4、无缝道岔单元轨条设计。无缝道岔单元轨条是把一组或几组道岔及其前后50m以上的线路焊联成一个单元轨条，以便同时铺设（或放辙）同时锁定，按同一锁定轨温管理。

无缝道岔单元是超长无缝线路很重要的单元，道岔单元中接头多，钢轨纵向力分布复杂，同时还会遇到不同材质的钢轨焊接问题，所以对无缝线路的接头焊联设计、岔内钢轨纵向力分布、强度和稳定性检算，是超长无缝线路设计的重要组成部分。

当道岔钢轨扣件足够强固时，四轨线岔枕在里轨温度力的作用下将产生弯曲变形，其上的里轨将不会自由伸缩，岔枕的弯曲刚度则相当于钢轨的一种纵向阻力阻止其自由伸缩。对于直股与侧股均焊接的无缝道岔，里股钢轨均要承受无缝线路温度力，钢轨相对于岔枕发生纵向位移，通过扣件致使岔枕承受作用力。对于仅有直股焊接的无缝道岔，直股里轨承受无缝线路温度力作用；侧股里轨为普通线路，温度力较小可忽略不计。

岔枕所承受里股钢轨所传递的温度力若大于扣件的推移阻力，则里股钢轨传递给岔枕的作用力将保持不变，等于里股钢轨的扣件推移阻力。 （二）无缝道岔基本轨附加温度力

无缝道岔基本轨焊接后，相当于无缝线路的固定区，在不受外力作用下不会发生伸缩位移。而道岔里股钢轨焊接后相当于无缝线路的伸缩区，它将释放的温度力转换成伸缩位移。由于构造原因，道岔基本轨通过岔枕、辙跟间隔铁等部件与里轨相联，参与里轨阻止在温度力作用下的伸缩位移，从而使道岔基本轨承受了道岔里轨传来的附加温度力。无缝道岔设计的一项重要内容，就是计算道岔外侧基本轨承受的附加温度力，把它于基本轨承受的初始温度离叠加，进而检算基本轨的强度以及道岔前二轨线地段的无缝线路的稳定性。

计算中首先求得间隔铁结构及每一根岔枕传递于基本轨上的作用力，然后叠加基本轨下的道床阻力即可得到该处基本轨所承受的附加温度力。由于无缝道岔基本轨处于无缝线路的固定区，在道岔两端足够远的钢轨上无任何伸缩位移，当无缝道岔基本轨承受附加温度力后将产生伸缩位移，附加力造成的钢轨拉伸与压缩变形是相等的，即基本轨附加温度力图上拉力区面积与压力区面积相等，以保证道岔两端足够远处钢轨位置不变。采用与桥上无缝线路伸缩附加力计算类似的试算方法，按附加温度力的发向逐点叠加形成无缝道岔基本轨附加温度力图。图5-22即为一典型的固定辙叉无缝道岔基本轨附加温度力图。

图5—22 固定辙叉无缝道岔基本轨附加温度力图 （三）无缝道岔检算

无缝道岔的检算包括钢轨强度检算和叉前线路稳定性检算两项内容。

在相对辙跟与可动心轨弹性可弯中心处的基本轨上出现附加温度力峰值，该处的钢轨应进行强度检算。若无缝道岔钢轨不能满足其强度条件时，应采取措施提高钢轨强度，尤其要保证基本轨焊接接头质量。若

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仍不能满足强度条件，应适当调整无缝道岔的锁定轨温。

岔前线路稳定性检算可采用普通无缝线路稳定性计算公式进行计算。需要说明的是，由于岔前线路温度力并非均匀分布，因而需确定的检算位置。一般取尖轨端前4m处作为稳定性检算的位置。岔前线路若不能满足无缝线路稳定性要求，则需要采取提高无缝线路稳定性的措施，例如，保持道床饱满、密实及足够的道碴肩宽；在碴肩适当堆高石碴；按规定拧紧钢轨扣件等。在仍不能满足稳定性要求的条件下，可适当提高无缝道岔及区间线路的锁定轨温。 超长无缝线路的铺设和养护 (一) 超长无缝线路的铺设

超长无缝线路的铺设是以单元轨条为一段依次分段焊连施工的。焊连时保证锁定轨温不超限（在设计中和轨温范围）是关键。所以根据施工作业轨温和施工条件一般有两种施工方法，一种叫\连入法\，一种叫\插入法\。

1．连入法：采用连入法施工时，是在一个天窗时间内把要铺设的单元轨条始端用焊接法与前一天铺设的单元轨条终端焊连，铺设时同时焊接同时放散，做到一步到位。也就是说，在认为锁定轨温相符的条件下，新轨引进换轨车龙门之后，换轨车边前进边进行长轨条的始端焊接。这种施工组织难度较大，一般适用于封闭线路铺设和轨温变化不大，与锁定轨温相同的条件。

2．插入法：是在一个天窗内，与铺设普通无缝线路一样，在两单元轨条之间设一根缓冲轨（长度不短于6m）。而在另一个天窗时间取出缓冲轨，插入经计算确定的轨长放散应力，然后进行最终焊接。第二次焊接作业，可以选在正在铺设新轨区间或相邻区间铺设新单元轨条时的同一个天窗内来进行。作业地点间隔以相互施工不发生影响，最好不小于三个单元轨条长。这种施工方法原则上可以任意轨温下铺设，施工难度较小，容易做到温度力均匀，符合设计中和轨温要求。 (二）超长无缝线路的养护

超长无缝线路的基本原理与普通无缝线路相同，因此，普通无缝线路的一切养护维修办法，都适用于超长无缝线路。但超长无缝线路因其轨条特长，也有一些不同于普通无缝线路的特点。

超长无缝线路一经锁定，其锁定状况，因其超长而不易改变。例如，锁定轨温不准、轴向力分布不均时，只能进行局部调整，几乎无法进行整体放散。因此，\锁定轨温要准\对超长无缝线路来说格外重要。为此，必须做好：

1．跟踪监控。大修换轨时，工务段要派遣分管无缝线路的技术人员，对施工中锁定轨温的设置实行跟踪监控。施工单位确定的锁定轨温之依据是否可靠；新轨的入槽轨温和落槽轨温的测定是否准确适时；低温拉伸时，其拉伸温差和拉伸量的核定是否无误，拉伸是否均匀等等，都要认真监视、检查和记录。 2．严格验收。工程验交时，有关记录锁定轨温的资料，必须齐全，同时要一一查对核实，如有疑问必须核查清楚。 3．最终复核。工程验交以后，工务段要对验交区段的轨长表顶进行一次取标测量，去掉可疑点，算出各分段的锁定轨温值。而后将跟踪监控、交验资料、取标测算三方面的情况进行一次最终核查，将查定的锁定轨温作为日后管理的依据。

4．日常监测。在日常管理中，要对爬行观测桩和轨长标定的设标点进行定期观测，并互相核对。如发现两观测桩之间有位移，则进一步对两观测桩之间的设标点进行取标测量，详查发生位移的实际段落所在。核定后进行局部应力调正，使之均匀。

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