西方经济学部分试题及答案

西方经济学部分试题及答案

1某公司生产的 A 产品的需求函数为 Q=500-2P， （1）假定公司销售 A 产品 200 吨，其价格应为多少？ （2）如果公司按每吨 180 元的价格出售，其销售量为多少？总收益如何变化？ （3）价格弧弹性是多少？

解： （1）200=500-2P，P=150 元/吨。 （2）Q=500-2*180=140 吨， TR2=P*Q=180*140=25200 元， 当 P=150 时，TR1=150*200=30000 元, TR2－TR1 =25200－30000=－4800 元，即 A 产品价格上升后，总收益减少 4800 元。 (3)Ed= －(Q2－Q1/P2－

P1 )*(P1+P2/Q1+Q2)=-(140-200)/(180-150)*(150+180)/(200+140)=1.94

2假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD=14-3P QS=2+6P （1）求该商品的均衡价格和均衡产销量 （2）求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。

解：根据市场均衡条件把 QD=14-3P 和 QS=2+6P，代入 QD= QS， 则有 14-3P=2+6P，解得 P=4/3，QD= QS=10 因为需求价格弹性 Ed=dQD/dP* (P/QD)，所以市场均衡的需求价格弹性 Ed=2/5；同理，因为供给价格弹性 ES=dQS/dP* (P/QS) 所以市场均衡时的供给价格弹性 4/5。

3．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

解：（1）据题意有：M＝540，P1＝20，P2＝30，U＝3X1X22 根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/P1＝MU2/P2 其中，由U＝3X1X22可得：

MU1?dTU2 ?3X2dX1dTU?6X1X2 dX2MU2?23X220?于是有： 6X1X230整理得：X2?4X1 ①

3将①代入预算约束式P1X1＋P2X2＝M，即：20X1＋30X2＝540 解得：X1*＝9，X2*＝12，

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：

X1*＝9 X2*＝12

（2）将以上商品组合代入效用函数，得： U*＝3X1X22＝3 888

所以，该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。

4.为了解决用户可能碰到关于\已知某企业的生产函数Q=L2/3K1/3，劳动价格w=2，资本的价格r=1，求：

1、当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值 2、档产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值\相关的详细问题如下:

1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3 所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3 MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3) 又因为MPL/W=MPK/R 所以K=L

又由成本方程得：C=KR+LW 所以L=K=Q=1000 2.解：因为MPL/W=MPK/R 所以K=L 800=L^2/3K^1/3 L=K=800

又由成本方程得：C=KR+LW 所以C=2400

5.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS=5500+300P。试求： （1）当市场需求函数 D=8000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量。 （2）当市场需求增加，市场需求函数为 D=10000-200P 时，市场的长期均衡价格 和均衡产量。 解(1)P=5;Q=4000 (2)P=9;Q=8200

6某完全竞争厂商的短期总成本函数为 STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10，试求： （1） 当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润； （2） 当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ 解：（1）完全竞争厂商利润最大化的条件是MR=MC=P 由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10可得SMC=0.3Q^2-4Q+15. P=55=SMC,解之得Q=20，利润为790（如一楼解） （2）厂商停止生产的条件是P=AVC最小值

由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10得可变成本TVC=0.1Q^3-2Q^2+15Q，则平均可变成本AVC=0.1Q^2-2Q+15，AVC对Q一阶求导并令其等于0，得0.2Q-2=0，解之得Q=10，解唯一。 因此当Q=10时AVC=5

所以当P=AVC<5时厂商必须停止生产！

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