长沙理工大学工程流体力学习题

工程流体力学

第一章

思考题

1、为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液体当作连续介质？ 2、非均质液体的密度应该如何表示？

3、流体粘度与哪些因素有关？它们随温度是如何变化的？对流体有何影响？

4、为什么水通常被视为不可压缩流体？什么情况下要考虑液体的可压缩性和表面张力特性？ 5、液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？牛顿内摩擦定律的适用条件有哪些？

6、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A，试标出水体A顶面和底面切应力的方向。

思考题6图

7、为什么要引入理想液体的概念？它与实际液体有什么区别？

8、单位质量力怎样定义的？静止液体和作自由落体运动的液体所受的单位质量力分别为多少？

习 题

1.1容器中盛有静止液体，此时液体所受到的单位质量力为多少？

1.2假设水的体积弹性系数K?2.2?106KPa，欲使其体积减小0.4%，问需要增加多大的压强？ 1.3当压强的增量为50KN/m2，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

1.4平板面积为50?50cm2,厚度为 1.0cm，质量 m=5kg，沿着涂有厚度?=1.0mm油的斜面向下作等速运动， 其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布,油的密度ρ＝950 kg/m3，求油的动力粘度和运动粘度。

1.5某种液体充满两平行边界的缝隙?内，液体的动力粘度为为η，有一面积为 A的极薄的平板以速度 u 平行于平板移动。x 为平板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T，（缝隙内的流速按直

??u?T?ι(?)A线分布）。 ?

x??x???

第1.4题图 第1.5题图 第1.6题图

1.6水流在平板上运动(如第6题图)，流速分布曲线DE为抛物线形，E点为抛物线端点，E点处

du?0，水的运动粘度??1.0?10?6m2/s，试求y?0,2,4cm处的切应力（提示：先设流速分布dyu?Ay2?By?C，利用给出的条件确定待定常数A，B，C）。

第二章

思考题

1、理想流体处于静止状态时受到哪几种力的作用？

2、等压面应具备什么条件？在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？

3、下列哪一些是正确的等压面？

思考题3图

4、水静力学基本方程的形式和表示的物理意义是什么？ 5、压力表和测压计测得的压强是绝对压强还是相对压强？ 6、静止液体、流动液体中，各点的测压管水头是否相等？

7、绘制静水压强分布图的原理和方法是什么？为什么在工程中通常只需要计算相对压强和绘制相对压强分布图？

8、如图所示的容器中盛有两种不同重度的静止液体，试分析作用在容器 A B 壁面上的静水压强分布图应为哪一幅图？

思考题8图

9、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？ 10、有四个不同的盛水容器，如图所示，它们的底面积A和水深h都相等。试回答：1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？2）容器底面所受到的静水总压力与地面对容器的反力N是否相等？（容器重量不计）

思考题10图

11、采用图解法与解析法求解平面静水总压力时，对受压面的形状是如何规定的？为什么？ 12、如何确定压力体的体积？如何判断铅垂方向作用力Pz方向？

13、如图所示的容器 a 中盛有密度为?1的液体，容器 b中盛有密度为?1和?2的两种液体，试分析两个容器中曲面 AB 上压力体及压力是否相同？

思考题13图

习题

2-1 如习题图2-1所示，已知z=1.5m，h=2.5m，p0?2pa。问水箱底部和水下1m处的测压管水头

各为多少？相对压强和绝对压强各为多少？

习题图2-1 习题图2-2 2-2 如习题图2-2，已知h1=10mm，h2=200mm；h3=180mm，求淹没深度H。

2-3 用习题图2-3的装置测量油的密度，已知：h=75mm；h1=150mm；h2=10mm，求油的密度。

习题图2-3

2-4 画出习题图2-4中各平面上的流体静压强分布图。

习题图2-4

习题图2-5(本图数字需修改，见文字)

2-5 有一水箱装置如习题图2-7所示，箱底高出地面3.5m，箱中水深2.5m，水箱的自由面绝对压强为65kN/m（0.65工程大气压）。1）若以地面为基准面，A、B两点的位能、压能及测压管水头各为多少？2）若以水箱为基准面，A、B两点的位能、压能及测压管水头又各为多少？

2-6 如习题图2-6所示为一船闸闸室的闸门，巳知闸室的宽度b=10m，上游水深h1=10m，闸室中水深h2=5m，求每扇闸门上的静水总压力P及其作用点。

2

习题图2-6 习题图2-7

2-7 矩形平板闸门AB一侧挡水（习题图2-7），己知闸门长L=3m，宽b=1m，形心点水深hc=2.5m；倾角α?30，闸门上缘A处设有转铀，闸门自重G=30kN，若不计门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。

2-8 如习题图2-8所示为一混凝土重力坝，为了较核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和无水时两种情况下，每单位宽度上的静水总压力。

0

个直径为d=8mm的小孔，流量系数为0.62，问需要多长时间船将沉没？ 6.7 如习题6.7图所示，水从封闭水箱上部经直径d1?30mm的孔口流至下部，然后经d2?20mm的圆柱形管嘴排向大气，管嘴长l?4d2，流动恒定后，水深h1?2.0m,水深h2?3.0m，上水箱的压力表读数pM?49kN/m2,求流量Q和下水箱水面上的空气压强px。 习题6.7图 习题6.8图 6.8有一等直径的虹吸管如习题6.8图所示，（1）试定性绘出总水头线和测管水头线；（2）在图上标出可能产生的负压区；(3)在图上标出真空值最大的断面位置。 6.9利用虹吸管将渠道中的水输送到集水池，如习题6.9图所示。已知管径 d =300mm，管长l1?260m，管长l2?40m，沿程阻力系数 λ1=λ2= 0.025。滤水网、折管、阀门、出口的局部损失系数分别为ξ1=3.0 、 ξ2=ξ4=0.55 、 ξ3 =0.17 、 ξ5 =1.0 。渠道与集水池的恒定水位差z=0.54m。虹吸管允许的真空高度hv =7.0 m水柱。 试求虹吸管的输水流量Q和允许安装高度hs。 6.10 水泵抽水系统如习题6.10图所示，流量Q=0.062m/s，管径为d=200mm，h1=3.0m,h2=17m,h3=15m,管长l=12m,局部阻力系数滤水网?1?3，90o弯头?2?0.21，30o折角?3?0.073，出口?4?1，沿程阻力系数??0.023，求水泵的扬程Hm。 3 习题6.9图 习题6.10图 6.11如习题6.11图所示离心泵实际抽水量Q=8.10 L/s,吸水管长度la?7.5m，直径da?100mm，沿程阻力系数??0.045，局部阻力系数为：底阀?1?7.0，弯管?2?0.27，如果允许吸水真空高度［hv］=5.7m，求水泵的允许安装高度hs 。

习题6.11图 习题6.12图 6.12如习题6.12图所示，水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水箱水深为h,管道直径为d，长度为l，沿程阻力系数为?，总局部阻力系数为?，求：(1)在什么条件下流量Q不随管度l的变化而变化？(2)什么条件下流量Q随管长l的增大而增加？(3)什么条件下流量Q随管长l的加大而减小？ 6.13设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如习题6.13图所示。已知AB管段直径d1=0.25m，沿程损失系数??0.4，BC管段直径d2=0.15m，沿程水头损失系数??0.5，进口局部损失系数，试求管内流量Q。 ?1?0.5，突然收缩局部损失系数?2?0.32（以v2计算）Ad5v1Bd2Cv2 习题6.13图 6.14水池A和B的水位不变，用两根管径不同的管道相连接，如习题6.14图所示，管径d1?150mm，d2?250mm，管长l1?10m，l2?15m，两水池水面高差为H=8m，两管道沿程阻力系数?1?0.045，?2?0.04，求通过管道的流量，并绘制测压管水头线及总水头线。 6.15一水泵向习题6.15图示水平串联管路的B、C、D三处供水，D点要求的自由水头hZ=10m，已知：流量qB?25l/s，qC?15l/s，qD?10l/s，管径d1?250mm，d2?150mm，d3?100mm，管长l1?700m，l2?400m，l3?500m，求水泵出口所需的水头值。 AL1 d1水泵L2 d2B 习题6.14图 习题6.15图

6.16 水塔供水管路布置如习题6.16图所示，采用铸铁管输水，nM=0.0125, C点所需的自由水头HZ=14m，已知出流量为qB=25L/s，qC=15L/s，管长l1?700m，l2?400m，l3?500m，l4?300m，管径d1?250mm，d3?150mm，d3?100mm， d4?100mm，计算并联管路中各流量及所需的水头H0。 L1 d1L2 d2L3 d3L4 d4qB qC 习题6.16图 习题6.17图 6.17 如习题6.17图所示枝状管网，已知1、2、3、4、点地面和水塔地面标高相同，点5较各点高7m，各点所需的自由水头HZ均为14m，管度L1=L2=300m，L3=250m,L4=350m，L5=400m,采用普通铸铁管输水，各节点出流见图，求各管段管径及水塔高度。(管段流速采用经济流速，d?400mm时，v?0.6~0.9m/s，d?400mm时，v?0.9~1.4m/s)。 第七章

思考题

1、明渠均匀流的基本特性和产生条件是什么？从能量观点分析明渠均匀流为什么只能发生在正坡长渠道中？

2、两条明渠（均为均匀流），通过的流量、底坡和糙率均相同，但底宽不同，试分析正常水深的大小。

3、什么是水力最佳断面？它是否渠道设计中的最佳断面？为什么？

4、什么是允许流速？为什么在明渠均匀流水力计算中要进行允许流速的校核？ 5、从明渠均匀流公式导出糙率的表达式，并说明如何测定渠道的糙率。 6、明渠水流的三种流态有什么特征？如何判别缓流、急流和临界流？

7、什么是断面比能？它与单位重量液体的总机械能有何异同？在明渠均匀流中，断面比能Es和单位重量液体的总机械能E沿流程是怎样变化的？比能曲线有何特征？ 8、什么是临界水深和临界底坡，如何计算？

9、佛汝德数的物理意义是什么？为什么可用它判别明渠水流的流态？

10、对于棱柱体渠道，当流量一定时，临界水深是否唯一？为什么？

11、“缓坡渠道只能产生缓流。陡坡渠道只能产生急流”，这句话是否正确？为什么？ 12、在缓坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生？ 均匀缓流； 均匀急流； 非均匀缓流； 非均匀急流。 13、在陡坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生？ 均匀缓流； 均匀急流； 非均匀缓流； 非均匀急流。

14、试叙述水跃的特征和产生的条件。如何计算矩形断面明渠水跃的共轭水深？在其它条件相同的情况下，当跃前水深发生变化时，跃后水深如何变化？

15、试说明12种水面曲线的一般规律。在定性绘制水面曲线时，常见的控制断面有哪些？

习 题

7.1 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知 Q 为 35m3/ s , b 为 8 .2m , m 为1.5，n为 0.012及 i 为 0.00012 ，求 h 。

7.2 一梯形灌溉土质渠道，按均匀流设计。根据渠道等级、土质情况，选定底坡 i= 0.001，m= 1.5，n= 0.025 ，渠道设计流量 Q =4.2 m3／s，并选定水深 h 为 0.95 m，试设计渠道的底宽 b 。 7.3红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n=0.028) ，断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b= 8 m ，底坡i=

1，试求通过流量。 80007.4 有一矩形断面混凝土渡槽(n?0.014)，底宽b?1.5m,槽长L?116.5m。进口处槽底高程

z1?52.06m，当通过设计流量Q?7.65m3/s时，槽中均匀流水深h0?1.7m，试求渡槽底坡和

出口槽底高程z2？

7.5有一环山渠道的断面如图所示，水流近似为均匀流，靠山一边按 1 : 0.5 的边坡开挖（岩石较好， n1为 0 .0275 ) ，另一边为直立的浆砌块石边墙n2为 0.025 ，底宽 b 为 2 m ，底坡i为 0.002 ，求水深为 l.5 m 时的过流能力。

7.6有一矩形断面渠道均匀流，底宽 b =10 m，水深 h = 3 m，糙率 n = 0.014，底坡i=0.001 。如流动在紊流粗糙区，求谢才系数C和流量Q，并判别是急流还是缓流。

7.7有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。

7.8有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.022，宽b = 6m，当Q = 14.0m3/s时，渠中均匀水深h

= 2m，试判断渠道中的明渠水流流态。

7.9某有机玻璃矩形断面明渠，底宽b?0.15m，水深h?0.065m，渠底坡i?0.02，均匀流时测得流量Q?20L/s，试求渠道的粗糙系数n值。

7.10为收集某土质渠道的糙率资料，今在开挖好的渠道中进行实测：流量Q=9.45m3/s,正常水深

h0?1.20m, 在长L?200m的流段内水面降落 z=0.16m, 已知梯形断面尺寸b=7.0m,边坡系数

m=1.5m,试求糙率n值?

7.11某矩形断面渠道，通过的流量为Q=30m3/s，底宽为b=5m，水深为h=1m，判断渠内水流是急流还是缓流？如果是急流，试计算发生水跃的跃后水深是多少。

7.12证明：当断面比能 ES 以及渠道断面形式、尺寸（b,m）一定时，最大流量相应的水深是临界水深。

7.13定性绘出习题7.13图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同)

KKi < ik1i >ik2

习题13图 习题7.14图

7.14 一矩形断面渠道，如习题14图所示。已知闸前水深H?14m，闸门开启高度e?1m，渠道底宽b?3m，闸孔垂直收缩系数??0.62，闸门局部水头损失系数??0.1，两段渠道的底坡分别为：i1?0，i2?0.05，渠道糙率n?0.04，不计闸前行进流速，试判别第二段渠道中的

水流为缓流或急流？并定性绘出两段渠道中的水面曲线（两段渠道均充分长）。（提示：能量方程求出流量，在求出临界水深以及临界底坡）

7.15连接水库与水电站的引水渠道长l=15km,Q=50m/s,渠道断面为梯形，底宽b=10m,边坡m=1.5,n=0.025,I=0.0002,已知渠道末端水深hn=5.5m,试绘制渠道水面曲线。

3

第八章

思考题

1、堰流和闸孔出流的水力特点是什么？

2、堰流有哪些类型？如何判别？在工程中各有什么应用？ 3、堰流的计算公式中，各系数项表示什么相关情况？

4、为什么不能采用恒定总流的动量方程式来推导堰流基本计算公式？ 5、设计和使用无侧收缩矩形薄壁堰需要注意哪些问题？为什么？ 6、影响堰流过流能力的因素有哪些？ 7、宽顶堰的淹没条件是什么？

8、试在下图中绘出宽顶堰淹没出流时的水面曲线示意图。

思考题6图

9、为什么无坎宽顶堰水力计算，不计算侧收缩系数？

习 题

8.1一无侧收缩的矩形薄壁堰自由出流，堰宽b?0.4m，上游堰高P1?0.6m，如果通过堰的流量

Q?0.122m3/s，求堰顶水头H。

8.2有一无侧收缩的直角三角形薄壁堰，堰底高程为94m，下游水位为93.8m，如果薄壁溢流时测得上游水位为94.2m，求流量Q。

8.3 某模型实验采用西伯利第（Cippoletti）堰测量流量，如果通过堰的流量Q?326L/s，堰口宽度b?0.4m，求堰顶水头H。

8.4 模型实验采用矩形薄壁堰测量流量，薄壁堰高p?0.6m，宽b?1.2m。如果实验室水槽宽

B?1.2m,通过堰的流量Q?0.02～0.5m3/s时，堰均为自由出流，请确定堰顶作用水头H的范围。

8.5 某砌石拦河溢流坝采用折线型实用堰剖面，已知堰宽与河宽均为30m，上、下游堰高堰顶厚度??2.5m。堰的上游面为铅直面，下游面坡度为1:1，堰上水头H?2m，P1?P2?4m，下游水面在堰顶以下0.5m，求通过溢流坝的流量。（流量系数m?0.38）

8.6 某断面面积很大的水库设立的溢洪道采用WES型实用堰，堰剖面如图（习题8.1图）所示。已知堰上作用水头与设计水头相等，即

H0溢洪道共设?1且H?2m，上、下游堰高P1?P2?4m，

Hd4孔，闸墩墩头形状为半圆形，边墩为矩形，每孔堰宽 ??2.5m。如果下游水深H?2m，求通过溢洪道的总流量。

习题8.1图

8.7 有一折线型堰，堰顶厚度??15m，堰上作用水头分别是H?3m、H?5m与H?8m，

该堰是否均是宽顶堰？

b?3m。8.8 有一矩形宽顶堰，堰高P堰宽与上游明渠宽度一样，1?P2??1m,堰顶水头H?2m，

在下游水深H?1m的条件下求堰的泄流量Q。

8.9 水库正常高水位为55.0m，溢洪道进口采用高为P1?2m的宽顶堰，堰顶进口修圆，堰顶高程为53.6m，堰宽与上游明渠宽度等，b?10m，下段接泄水陡槽，求该堰的泄流量Q。 8.10 一矩形进口宽顶堰，堰高P12m3/s。堰宽b?5.0m与上游明1?P2??1m,堰的泄流量Q＝渠宽度一样，下游水深H?1.6m，求堰顶水头H。

第九章

思考题

1、渗流有哪些主要特征？

2、什么是渗流模型？它应满足哪些条件？它与实际渗流有什么区别？

3、达西定律的适用范围是什么？渗透系数k与哪些因素有关，如何确定渗透系数？ 4、达西定律与裘皮幼公式有何异同？

5、试比较渐变渗流与明渠渐变流的异同点。棱柱体明渠渐变流有12条水面曲线，为什么地下河槽中的浸润曲线只有4条？ 6、试说明井群的水力特点。

习 题

9.1 用达西实验装置测定某土样的渗透系数k值，已知圆筒直径d?0.15m，两测压管间距

l?0.40m， 两测压管水面高差为0.25m，实侧流量为Q?1.60cm3/s，计算k值。

9.2 已知不透水层坡度i?2.5?10，土壤渗透系数k?4.3?10cm/s，均匀渗流水深h0?12m，

求单宽渗流量q。

9.3 一不透水层底坡i?0.0024，土壤渗透系数k?5?10cm/s，在相距580m的两个钻孔中水深

分别为h1?3.0m及h2?4.0m，求单宽渗流量并绘制浸润线。

9.4一宽度为800m的渗流层，位于水平不透水层之上，其渗流系数k?4?10m/s，渗流量

?4?3?4?3Q?3.36L/s。沿渗流方向设置两个观测井，分别测得井中水深为9m和6m，求两井之间的

距离。

9.5在含水层中打一普通完整井，已知含水层厚度H?6.0m，渗流系数k?0.0009m/s，井的半径

r0?0.15m，影响半径R?400m，井的产水量Q?12.5L/s，求井中的水位降深S。

9.6 在土层中开凿一普通井直达水平不透水层，直径为d?0.30m，地下水深H?14.0m，土壤渗

透系数k?0.001m/s。今用抽水机抽水，井水位下降4.0m后达到稳定，影响半径R?250m。求抽水机出水流量Q。

9.7 为实测某区域内土壤的渗透系数k值，今打一普通完整井进行抽水试验，如习题9.7图所示，在

井的附近（影响半径范围内）设一钻钆，距井中心为r?80m，井半径为r0?0.20m。测得抽

?33水稳定后的流量为Q?2.5?10cm/s，井中水深h0?2.0m，钻孔水深h?2.8m。求土壤

的渗透系数k。

习题9.7图 习题9.8图

9.8 在厚度t?9.8m的粗砂有压含水层中打一直径为d?152cm的井。渗透系数k?4.2m/d，影

响半径R?150m。今从井中抽水，如习题9.8图所示，井水位下降s?4.0m，求抽水流量Q。 9.9 为降低基坑地下水位，在基坑周围，沿距形边界排列布设8个普通完全井如习题9.9图所示。井

的半径为r0?0.15m，地下水含水层厚度H?15m，渗透系数为k?0.001m/s，各井抽水流量相等，总流量为Q0?0.02cm3/s，设井群的影响半径为R?500m，求井群中心点0处地下水位降落值?h。

习题9.9图 习题9.10图

9.10 井群由六个普通完全井构成，分布于半径r?25m的圆周上，如习题9.10图所示。每个井抽水量为Q?15l/s，影响半径R?700m，??45?含水层厚度H?10m，渗透系数k?0.001m/s，求井群中心0点及位于x轴上距离o点为40m的a点的地下水位。

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