毕业论文

西 南 交 通 大 学 本科毕业设计（论文）

ADAMS环境下工业机器人运动控制 和联合仿真

Motion Control And Co-simulation Of Industrial Robot iN ADAMS Environment

年 级: 2005级 学 号: 20051035 姓 名: *****

专 业: 机械设计制造及其自动化 指导老师: @@@@@

2009

年 6 月 设计(论文) 第I页

院 系 机械工程学院

专 业 机械设计制造及其自动化

年 级 2005 姓 名

题 目 ADAMS环境下工业机器人运动控制和联合仿真

指导教师

评 语

指导教师 (签章)

西南交通大学本科毕业

评 阅 人

评 语

评 阅 人 (签章)

成 绩

答辩委员会主任 (签章)

年 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第II页 毕业设计 毕业设计毕业设计 毕业设计（ （（ （论文 论文论文 论文） ））

）任务书

任务书任务书 任务书

班 级 机械05-7班 学 生 姓 名 学 号 20051035 发题日期： 2009年 3月20日 完成日期： 2009年 月 日

题 目 ADAMS环境下工业机器人运动控制和联合仿真 1、本论文的目的、意义

在制造系统中，工业机器人扮演着重要的角色，从加工、制造、装配，配送等 过程环节，工业机器人因其自身的灵活性应用越来越广泛，它已经成为当代工业自 动化三大领域之一，它的水平高低和应用程度反应出了一个国家工业水平的高低。 本项目通过对工业机器人运动学、系统模型建立与仿真，研究工业机器人在使用中 的运动学分析以及基本的控制方法，并通过ADAMS实现对工业机器人实际运动的研

究和仿真，将控制响应过程通过OpenGL环境实现视景仿真。 2、学生应完成的任务

1）源程序及相应的文档，实现如下功能：工业机器人运动学模型建立与仿真，

月

动力学模型建立与仿真，通过Matlab控制模型输出的数据实现视景仿真等。 2）翻译课题相关外文资料。 3）毕业论文说明书。 3、论文各部分内容及时间分配：（共 12 周）

第一部分 实习调研、收集资料 （1-2周） 第二部分 方案选择、总体设计、软件熟悉 （3-4周） 第三部分 系统建模、编程 （5-8周） 第四部分 联合仿真、测试及文档的编写 （9周） 第五部分 编写毕业论文说明书 （10-11周） 评阅及答辩 （12周）

指导教师： 年 月 日

审 批 人：

年

月 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第III页 摘 要 虚拟样机技术就是在建造第一台物理样机之前,设计师利用计算机技术建立 机械系统的数字化模型,进行仿真分析并以图形方式显示该系统在真实工程条件下 的各种特性,从而修改并得到最优设计方案的技术。

ADAMS软件是目前国际上应用最为广泛的虚拟样机分析软件，用户可以运用 该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。但针对复杂 的机器人机械系统，要想准确的控制其运动，仅依靠ADAMS软件自身也很难做到； MATLAB软是Mathworks公司开发的一种集计算、图形可视化和编辑功能于一体 的优秀数学应用软件，具有强大的计算能力，能够建立复杂的控制模型准确控制复 杂机器人系统的运动；OpenGL（开放式图形库全称）是SGI公司开发的底层三维 图形API，目前在图形开发领域已成为工业标准。使用OpenGL可以创建视觉质量 接近射线跟踪程序的精致漂亮的3D图形。Visual C++ 6.0已经成为集编辑、编译。 运行、调试为一体的功能强大的集成编程环境，在Windows编程中占有重要地位。 OpenGL和Visual C++ 6.0有紧密接口，利用二者可以开发出优秀的视镜仿真系 统。ADAMS、MATLAB和Visual C++ 6.0由于定位不同，都有各自的优势和缺点， 但是三者之间又可以通过接口联合控制或者混合编程。本文分别利用ADAMS对三 自由度机器人的运动学和轨迹优化方案进行研究，利用Visual C++ 6.0、OpenGL 和从MATLAB里导出的控制模型的数据对三自由度机器人进行了视景仿真的研究。 论文首先通过建立坐标系和矩阵变换，对刚体的空间表示进行了阐述，然后采用 通用的D-H法则，将机器人关节角度参数化，推导出其正运动学方程和逆运动关节 角，并计算出机器人手部的初始坐标。其次采用ADAMS软件，详细介绍了机器人 三维建模过程，包括整体框架构建，单个构件绘图和布尔运算等，并对机器人关节 点进行了参数化设计。最后从机器人轨迹规划的基本原理和方法出发，比较分析了 关节空间轨迹规划和直角坐标空间轨迹规划的差别，并采用三次多项式和五次多项 式对机器人进行了轨迹规划，利用ADAMS软件中内嵌的Step函数对运动轨迹进行 了仿真分析。然后在Windows XP Professional的系统环境下，以Visuall C++6.0 为开发工具，建立了三自由度机械手视景仿真系统模型，实现了仿真系统对MATLAB 控制模型导出数据的读取和利用。

关键词:运动学 轨迹规划 ADAMS虚拟样机技术 视景仿真 纹理映射

日

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第IV页 Abstract

Before manufacturing the first physical prototype, the designers used computer technology to build a mechanical system of digital model for analysis simulation, which

showed that the system works in real conditions of the various characteristics, so as to be

revised and Optimal design. This process is called Virtual prototyping technology. Now ADAMS software is widely used in virtual prototyping analysis in the world, it is very convenient for the user to use this software ot do the statics, kinematics and

dynamics analysis for the virtual machine system.But to the complicated robot mechanical system,it is also very hard to do the accurate control of its movement only

rely on ADAMS software itself ;MATLAB is one of the outstanding mathematics application software integrating calculation, graphical visualization and editing functions developed by the Mathworks company , and it has strong ability in complex calculation, being able to create the control model to do accurate control of the robot system's complicated movement . OpenGL(the full name of Open graphics libraries) is a 3D graphics Application Programming Interface in the bottom,now having been the industry standard in the area of graphics developing.You can create delicate and beautiful 3D

graphics using OpenGL,whose visual quality is close to ray tracing program . Visual C +

+ 6.0 has become powerful integrated programming environment with editing, compiling. Operating and debugging, and occupies an important position in the Windows programming. Visual C + + 6.0 and OpenGL has close interface, using them we can develop good endoscopic simulation system. Because of the different due , ADAMS, Visual C + + 6.0 and MATLAB have their own respective advantages and disadvantages, but we can also do the joint control or mixing programming through the interface between the three.In this paper, the author do research tokinematics and track optimization scheme of 3-dof robot based on ADAMS , also do the Visual simulation research of 3-dof robot using the data of the control model derived from the MATLAB based on Visual C + + 6.0 and OpenGL.

First of all, through the establishment of coordinates and matrix transformation, the

rigid body of the space that was elaborated, and then use the D-H rule, Robot parameters

of the joint were gained, equations of motion were given, and the joints angle were known , initial coordinates of Robot hand can be calculated. Followed by ADAMS software, we processed details of the robot three-dimensional modeling, including the 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第V页 overall framework for building, mapped a single

component and Boolean operation,

designed parameters for the robot and the key points. Finally, we introduced the basic principles and methods of robot trajectory planning, and compared differences between the joint space trajectory planning and rectangular coordinates space trajectory planning.

the cubic polynomial and five polynomial of the robot trajectory planning were carried out, the Step function were used on a trajectory simulation analysis of ADAMS software.Then in Windows XP system environment, using Visual C + + 6.0 as development tool, the author establish a 3-dof manipulator visual simulation system, realizing the accessing and using to the data of control model derived from MATLAB .

Key words: kinematics trajectory planning ADAMS virtual prototyping technology Visual simulation Texture mapping

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第VI页 目 录

第一章 绪论 ............................................................ 1 1.1工业机器人的发展现状 ............................................ 1 1.2 虚拟样机技术简介 ............................................... 1 1.2.1 虚拟样机的定义和特点 ...................................... 2 1.2.2 研究现状和发展趋势 ........................................ 2 1.4 本文要研究的主要内容 ........................................... 4 第二章 机器人运动学 .................................................... 5 2.1 空间点和坐标系的表示 ........................................... 5 2.1.1 空间点的向量表示 .......................................... 5

2.1.2坐标系在固定参考坐标系中的表示 ............................ 6 2.2 坐标系的变换 .................................................. 6 2.2.1 齐次变换 .................................................. 6 2.2.2 坐标系相对于旋转坐标系的变换 ............................. 10 2.2.3 变换矩阵的逆 ............................................. 10 2.3 机器人的正逆运动学 ............................................ 11 2.3.1正运动学的D-H表示法 ..................................... 12 2.3.2逆运动学方程的求解 ....................................... 15 2.4 微分运动 ...................................................... 16 第三章 基于ADAMS的机器人的虚拟样机分析 ............................... 18 3.1 ADAMS概述 ..................................................... 18 3.2 ADAMS中机器人模型的建立 ....................................... 18 3.2.1 设置建模环境 ............................................. 19 3.2.2机器人实体建模 ........................................... 19 3.2.3 机器人模型的设置 ......................................... 20 3.3 轨迹规划仿真分析 .............................................. 21

3.3.1 轨迹规划方法的理论分析 .................................. 21 3.3.2 轨迹规划仿真分析 ........................................ 27

第四章 基于模型的视景仿真系统的设计与实现 ............................. 32 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第VII页 4.1 OpenGL概述 .................................................... 33

4.1.1 OpenGL工作方式 ......................................... 33 4.1.2 OpenGL绘制过程 ......................................... 34 4.2 机器人三维可视化框架建立 ..................................... 35 4.2.1 利用MFC建立单文档应用程序框架 .......................... 35 4.2.2 设置OpenGL绘图环境 ..................................... 37 4.3 机械手三维模型的建立 ......................................... 40 4.3.1 导入机械手模型 .......................................... 40 4.3.2 在OpenGL中建立机械手的模型 ............................. 41 4.4 建立仿真场景 ................................................. 44 5.4.1 纹理贴图的实现 .......................................... 45 4.4.2 设置光照 ................................................ 48 4.5 基于模型的视景仿真的实现 ..................................... 51 4.5.1 数据的读取 .............................................. 52 4.5.2 利用读取的数据控制机械手的运动 .......................... 55 4.5.3 实现观察视角的交互式键盘控制 ............................ 60 结论 .................................................................. 63 致谢 .................................................................. 65 附录 .................................................................. 66 参考文献 .............................................................. 73 实习报告 .............................................................. 74

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第1页 第一章 绪论 1.1工业机器人的发展现状 1961年，美国的Consolided Control Corp和AMF公司联合制造了第一台实用

的示教再现型工业机器人，迄今为止，世界上对工业机器人的研究已经经历了四十 余年的历程，日本、美国、法国、德国的机器人产业已日趋成熟和完善。工业机器 人由操作机（机械本体）、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿 人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化 生产设备。特别适合于多品种、变批量的柔性生产。【1】 它对稳定、提高产品质量， 提高生产效率改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。 采用工业机器人，不仅可提高产品的质量与产量，而且对保障人身安全，改善 劳动环境，减轻劳动强度，提高劳动生产率，节约原材料消耗以及降低生产成本， 有着十分重要的意义。和计算机、网络技术一样，工业机器人的广泛应用正在日益 改变着人类的生产和生活方式。在制造业中，尤其是在汽车产业中，工业机器人得 到了广泛的应用。如在毛坯制造(冲压、压铸、锻造等)、机械加工、焊接、热处理、 表面涂覆、上下料、装配、检测及仓库堆垛等作业中，机器人都已逐步取代了人工 作业。如，2004年德国汽车制造业中每1万名工人中拥有工业机器人的数量为1140 台。【2】

在国外，工业机器人技术日趋成熟，已经成为一种标准设备被工业界广泛应用。 从而，相继形成了一批具有影响力的、著名的工业机器人公司，它们包括：瑞典的 ABB Robotics，日本的FANUC、Yaskawa，德国的KUKA Roboter，美国的Adept Technology、American Robot、意大利COMAU，英国的AutoTech Robotics公司， 这些公司已经成为其所在地区的支柱性产业。

在我国，工业机器人的真正使用到现在已经接近20多年了，已经基本实现了

试验、引进到自主开发的转变，促进了我国制造业、勘探业等行业的发展。2004年 全年国产工业机器人数量（主要指在国内生产和组装的）突破1400台，产值突破8 亿元人民币。进口机器人数量超过9000台，进口额达到2.6亿美元。国内各个工 业机器人厂家都呈现出产销两旺的局面。截至2004年底，我国工业机器人市场已 经突破30亿元人民币。【3】 现阶段，我国工业机器人正逐步发展成为一种有影响力的 产业。 1.2

虚拟样机技术简介 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第2页 1.2.1 虚拟样机的定义和特点 虚拟样机技术就是在建造第一台物理样机之前,设计师利用计算机技术建立机

械系统的数字化模型,进行仿真分析并以图形方式显示该系统在真实工程条件下的 各种特性,从而修改并得到最优设计方案的技术。该技术以机械系统运动学、动力 学和控制理论为核心,加上成熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术, 将分散的零部件设计和分析技术集成在一起,提供一个全新研发机械产品的设计方 法。它是一种计算机模型,它能够反映实际产品的特性,包括外观、空间关系以及运 动学和动力学的特性。借助于这项技术,设计师可以在计算机上建立机械系统的模 型,伴之以三维可视化处理,模拟在真实环境下系统的运动和动力特性,并根据仿真 结果精化和优化系统。虚拟样机技术利用虚拟环境在可视化方面的优势以及可交互 式地探索虚拟物体的功能,对产品进行几何、功能、制造等许多方面交互的建模与 分析。它在CAD模型的基础上,把虚拟技术与仿真方法相结合,为产品的研发提供了 一个全新的设计方法。它具有以下特点：

A 全新的研发模式

虚拟样机技术实现了系统性的产品优化,使产品在概念设计阶段就可以迅速地

分析、比较多种设计方案,确定影响性能的敏感参数,并通过可视化技术设计产品、 预测产品在真实工况下的特征,从而获得最优工作性能。 B 研发成本低、周期短、产品质量高

通过计算机技术建立产品的数字化模型,可以完成无数次物理样机无法进行的

虚拟试验,不但减少了物理样机的数量,降低了成本,而且缩短了研发周期、提高了 产品质量。

C 实现了动态联盟

广泛地采用动态联盟, 通过Internet共享和交流，临时缔结成的一种虚拟企 业，适应了快速变化的全球市场,克服单个企业资源的局限性。 1.2.2

研究现状和发展趋势 虚拟样机技术在一些较发达国家,如美国、德国、日本等已得到广泛的应用,应

用领域从汽车制造业、工程机械、航空航天业、到医学以及工程咨询等很多方面。 美国航空航天局(NASA)的喷气推进实验室(JPL)研制的火星探测器“探路号”， 就是JPL工程师利用虚拟样机技术仿真研究研发的。美国波音飞机公司的波音777 飞机是世界上首架以无图方式研发及制造的飞机,其设计、装配、性能评价及分析 就是采用了虚拟样机技术,不但缩短了研发周期、降低了研发成本,而且确保了最终 产品一次接装成功。

我国从“九五”期间开始跟踪和研究虚拟样机的相关技术,主要研究集中在虚 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第3页 拟样机的概念、系统结构以及相关的支撑技术,应用多集中在一些高精尖领域。近

年来,才尝试着将虚拟样机技术用于一般机械的开发研制。天津大学与河北工业大 学采用虚拟样机技术联合开发了冲击式压实机,对其进行了仿真计算,得到各部件 的运动规律曲线,验证了压实机各部件参数值的合理性。【4】 虚拟样机概念正向广度和深度发展,今后的虚拟样机技术将更加强调部件、技

术、知识的重用,强调便于虚拟样机柔性协同的运行管理的组织重构,强调跨领域技 术的沟通支持，重点在以下几个方面进行研究： （1）基于虚拟样机的优化设计；

（2）以虚拟样机为中心的并行设计设计； （3）分析和仿真工具的集成；

（4）虚拟样机系统的容错性研究。 1.3

视景仿真技术简介 1.3.1 视景仿真的定义和特点 视景仿真又称虚拟仿真虚拟现实仿真。它是21世纪最有前景的高科技技术之

一，它是计算机技术，图形图象技术，光学技术，控制技术等多种高科技的结合， 是延伸人类感觉器官的一门科学，通过对现实世界或者是人类想象的虚拟世界进行 三维建模并实时驱动，通过头盔显示器或者三维投影技术显示出来。

视景仿真(Visual Simulation)是一种基于可计算信息的沉浸式交互环境，具 体地说，就是采用以计算机技术为核心的现代高科技生成逼真的视、听、触觉一体 化的特定范围的虚拟环境，用户借助必要的设备以自然的方式与虚拟环境中的对象 进行交互作 用、相互影响，从而产生“沉浸”于等同真实环境的感受和体验。其 作为计算机技术中最为前沿的应用领域之一，它已经广泛应用于虚拟现实、模拟驾 驶、场景再现、城市规划及其它应用领域。计算机仿真又称全数字仿真，是根据相 似原理，利用计算机来逼真模仿研究系统中的研究对象，将研究对象进行数学描述，

建模编程，并且在计算机中运行实现．作为计算机仿真的组成部分，视景仿真采用 计算机图形图像技术，根据仿真的目的．构造仿真对象的三维模型并再现真实的环 境，达到非常逼真的仿真效果．目前，视景仿真技术在我国已广泛应用于各种研究 领域：军事演练、城市规划仿真、大型工程漫游、名胜古迹虚拟旅游、模拟训练以 及交互式娱乐仿真等．视景仿真技术对作战装备的使用效果有很好的实时显示，给

人以强烈的视觉上的冲击，对提高武器装备的性能、研制效率有着重要的作用 1.3.2 工业机器人视景仿真系统研究的意义 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第4页 由于机器人价格昂贵,以及机器人的作业空间需要较大而独立的试验场地等诸

多原因,不可能达到每个需要学习机器人的人都能亲自操作机器人的要求。而可视 化技术的出现,使得人们能够在三维图形世界中观察机器人,并通过计算机交互式 对机器人进行示教仿真。基于VC++6.0的OpenGL上的工业机器人的视景仿真系统 可以提供一个真实的实验平台，在不接触实际机器人及其工作环境的情况下，通过 图形技术，提供一个和机器人进行交互的虚拟环境。此系统充分利用OpenGL的实 时交互性，模拟工业机器人的示教/再现过程，可以在此系统上编辑工业机器人的 程序并动态模拟工业机器人的运动过程，观察工业机器人的运动结果，检验所编写 工业机器人程序的正确性。进行实物实验之前，可以先在仿真系统上进行模拟仿真， 观察实验的运动过程以及运动结果，避免直接在现实中操作对工业机器人及周围物 体可能造成的伤害。另外，对于刚接触工业机器人的操作员来说，此系统可以提供 与现实工业机器人几乎相同的操作步骤，在操作员真正操作工业机器人之前，可以 增加其操作的熟练程度，增加安全系数。 1.4

本文要研究的主要内容 为了简化研究，本文采用一个3自由度关节机器人，分别通过ADAMS软件的建

模和仿真，结合MATLAB的运算功能，进行了机器人运动学分析和空间坐标的轨迹 规划，实现运动轨迹的最优化。又在Windows XP环境下，利用Visual C++6.0和 OpenGL完成了基于模型的视景仿真系统的设计与实现，具体工作如下： （1）进行运动学分析。按照通用的D-H法则，通过矩阵变换，得到了机器人 的正运动学方程和初始坐标，推导出机器人逆运动学的关节角度。

（2）在ADAMS/View中构造机器人部件，运用约束库中的移动和旋转副对部件 进行链接，添加驱动力，实现机器人的运动，完成三维建模。

（3）对机器人的运行轨迹进行多项式优化，利用ADAMS/View的仿真和后处理

模块，绘制小臂末端处所取点的位置、速度、加速度、角速度和角加速度曲线，结 合曲线进行三次多项式和五次多项式轨迹规划的仿真分析，并进行比较分析。 （4）利用Visual C++6.0和OpenGL导入并建立机械手模型，建立仿真场景， 实现基于模型数据的运动仿真，并实现视角的交互式键盘控制。

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第5页 第二章 机器人运动学 机器人运动学指研究机器人各个连杆相对运动的空间几何关系。在实际应用

中，最为感兴趣的问题是机器人手部（即末端执行器）相对于参考坐标系的空间描 述。机器人可以看成为一个开环的运动链，该链是由一组杆件相连而成，其一端固 定在基座上，另一端固定在机器人手部上。两个杆件之间通过关节相连，关节由驱 动器驱动，使杆件之间产生相对运动，从而使机器人手部达到期望的位置和姿态。 在机器人运动学的研究过程中，又可以分为两类基本问题，即机器人运动学的

正问题与逆问题。其中，机器人运动学的正问题指在已知杆件几何结构参数和关节 变量值的前提下，求解机器人手部相对于参考坐标系的位置与姿态的问题；机器人 运动学的逆问题指根据机器人手部在笛卡尔坐标系中的位置与姿态求解机器人各 关节的关节变量值的问题。【5】 2.1

空间点和坐标系的表示 2.1.1 空间点的向量表示 在直角坐标系中，可以用一个3×1的位置矢量来表示空间内任意一点的位置。

对于直角坐标系中任意一点p的位置可以用3×1 的位置矢量P表示为 x y zp p p?? ?? = ??

?? ??

P (2-1) 如图2-1所示，表示点P在当前坐标系中的三个坐标轴 方向的分量。这里P称为位置矢量，这

种表示法也可变化为如下形式：

T xyzpppw′′′′ ?? =

??p (2-2) 加入一个比例因子w，使得 ,,y xz xyzp pp ppp www′ ′′ ===，′ p pp p为p pp

p的齐 次坐标。【10】 业设计(论文) 第6页 2.1.2，yp和zp分别 图2-1 空间点的位置表示 西南交通大学本科毕坐标系在固定参考坐标系中的表示

xp

当一个坐标系位于另一个坐标系中时，如图2-2所示，通常用三个互相垂直的 单位向量n、o、a表示，这三个变量分别代表法线（normal）、指向（orientation） 与接近（approach）向量（如图2-2所示）。每一个单位向量都可以由它所在参考 坐标系中的三个分量表示，这样，坐标系F FF

F就可以表示为由四个向量组成的矩阵： = 0001xxxx yyyy zzzz noap noap noap?? ?? ?? ?? ?? ?? ??F

（2-3） 图2-2 一个坐标系在另一个坐标系中的表示 式（2-3）中前三个列向量取w=0，表明该坐标系三个单位向量n、o、a的方向。 而第四个列向量中w=1，表示该坐标系相对于参考坐标系的位置。 2.2

坐标系的变换 坐标系的变换包括绕固定参考坐标系的变换和绕运动参考坐标系的变换。 2.2.1 齐次变换 空间中一个坐标系相对于固定的参考坐标系的运动称为齐次变换。齐次变换可

以是平移运动，可以是旋转运动，也可以是平移与旋转的复合运动。 （1） 纯平移齐次变换

如果一个坐标系（它可能表示的是一个物体）在空间运动中相对于固定参考坐

标系的姿态不发生变化，即该坐标系的三个单位向量方向不变，只改变它的坐标原 点位置，则称这种运动为平移运动。如图2-3所示，坐标系｛A｝沿平移向量d平

移到新的位置： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第7页 T?? ??xyzdddd =

==

= (2-4) 其中,,xyzddd是平移向量

d相对于固定参考系三个坐标轴方向的分量。【7】 图2-3 坐标系的平移 平移后新的坐标系原点位置向量可以表示为原来坐标系的原点位置向量与位

移向量d的矢量和。若采用矩阵形式，新坐标系的矩阵表示可以通过将坐标系左乘 变换矩阵。由于平移过程中方向向量保持不变，所以平移变换矩阵T可以简单地表 示为: 100 010 001

0001 x y zd d T d?? ?? ?? = ?? ??

??

?? (2-5)

可以看到，矩阵的前三列没有旋转运动（等同于单位矩阵），而最后一列表示 平移运动，这个方程可以用符号表示如下：

(,,)

newxyzoldFTransdddF=× (2-6)

即 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第8页 100 010 001

00010001 0001 xxxxx yyyyy new zzzzz xxxxx yyyyy zzzzzdnoap dnoap F

dnoap noapd noapd noapd???? ???? ???? =× ???? ???? ???? ????

?? + ?? + ?? = ?? + ?? ??

?? (2-7) （2） 绕轴纯旋转齐次变换

为了简化旋转变换的推导，假设坐标系｛B｝位于坐标系｛A｝的原点。纯旋转

就是｛B｝坐标系在空间中运动中相对于固定参考坐标系｛A｝的位置不发生变化， 即只改变该坐标系三个单位向量的方向而不改变其原点位置。这样坐标系｛B｝可 以由坐标系｛A｝经过旋转次变换后得到，由此可以推广到其他旋转情况。 设向量x, y, z为坐标系｛A｝的三个单位向量，空间任意一点p的位置可以 用向量p表示。向量p在坐标系｛A｝中的表示为： A

xxyyzzp=pi+pj+pk (2-8) 向量p在坐标系｛B｝中的表示为： Bp

αα=nnoopi+pj+pk (2-9) 则向量B BB BP PP

P在坐标系｛A｝中的投影分别为 ....B

xxxxxPipiiiαα==nnooip+jp+kp (2-10) ....B yyyyyPipiiiαα==

nnooip+jp+kp (2-11) ....B zzzzzPipiiiαα==

nnooip+jp+kp (2-12)

写成齐次矩阵形式则为： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第9页 0...0 ...0 ...0 1 1

0001xnxox x n y ynyoy o

zznzzo

iiiiii p p

piiiiii p p p iiiiiiα α α?? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ?? = ???? ?? ?? ?? ?? ???? ??

??

???? (2-13) 0...0 ...0 ...0

0001xnxox A

ynyoy B

znzzo iiiiii iiiiii R iiiiiiα α?? ?? ?? = ?? ??

??

?? (2-14)

当坐标系｛B｝只相对于坐标系｛A｝单个轴转动时称为基本变换矩阵。如坐标

系｛B｝只绕坐标系｛A｝的x轴转动角度θ时，基本转动变换矩阵记为Rot(x,θ)， 由式（2-14）可以计算得： 100 (,)0 0RotxCS SC

θθθ θθ?? ?? =? ?? ??

?? (2-15)

可以用同样的方法来分析坐标系｛B｝绕坐标系｛A｝的y轴和z轴旋转的情况， 结果如下： 0 (,)010 0CS Roty SC θθ θ

θθ?? ?? = ??

?? ?

?? (2-16) 0 (,)0 001CS RotzSC θθ θθθ?? ? ?? = ??

??

?? (2-17)

（3） 复合齐次变换

复合齐次变换是有由固定坐标系或当前运动坐标系的一系列沿轴平移和绕轴

旋转变换所组成的，此时该固定坐标系在参考系中不仅原点位置发生变化，同时它

的三个坐标轴单位向量的方向也发生变化。此时的变换顺序很重要，变换顺序不同，

结果不同。

我们假设坐标系(n, o, a)相对于参考坐标系(x ,y ,z)依次进行了下列四个变 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第10页 换：  绕z轴旋转θ θθ θ度

 绕z轴平移d  绕x轴平移a  绕x轴旋转α αα α度

则复合齐次变换xyz noaT

TT

T可由下式求解： (,)(,0,0)(0,0,)(,)XYZ noRotxTransaTransdRotzααθ=×××T TT T

(2-18)

可见，齐次变换矩阵是由一组平移和旋转矩阵依次左乘获得，矩阵书写的顺序

和进行变换的顺序正好相反，而且变换的顺序不能更改，否则结果会随之改变。【6】 2.2.2 坐标系相对于旋转坐标系的变换 前面我们所讨论的所有变换都是相对于固定参考坐标系的。也就是说，所有平

移和旋转都是相对于参考坐标系的轴来测量的。然而事实上，也有可能相对于运动 坐标系或当前坐标系的轴的变换。例如，相对于运动坐标系（当前坐标系）的n轴 而不是参考坐标系的x轴旋转θ

θθ

θ度。为了计算当前坐标系中点的坐标相对于参考坐

标系的变化，我们需要右乘变换矩阵而不是左乘。由于运动坐标系中的点或刚体的 位置总是相对于运动坐标系测量的，所以必须右乘来表示该点或刚体的位置矩阵。 2.2.3 变换矩阵的逆 在分析机器人时，如果已知坐标系｛B｝相对于坐标系｛A｝的值A B T

TT

T，为了得

到｛A｝相对于｛B｝的描述B A T

TT

T,需要求这个矩阵的逆。一个直接求逆的方法就是将

4×4齐次变换求逆。同样，我们还可以通过变换的性质求逆。下面是关于x轴简单 旋转矩阵的求逆过程。旋转矩阵如下： 100 (,)0

0RotxCS SC

θθθ θθ?? ?? =? ??

??

?? (2-19) 我们采用以下的步骤来计算旋转矩阵的逆： 1) 计算矩阵的行列式

2) 将矩阵转置 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第11页 3) 将转置矩阵的每个元素用它的子行列式代替

4) 用转置后的矩阵除以行列式 通过以上步骤我们得到： 100 (,)0

0TRotxCS SC θθθ θθ?? ?? = ?? ??

?

?? (2-20)

关于x轴的旋转矩阵的逆与它的转置矩阵相同，即： 1(,)(,)TRotxRotx

θθ?= (2-21) 2.3 机器人的正逆运动学 对于一个已知构型的机器人，当它的连杆长度和关节角度都已知时，计算机器

人手的位姿就称为正运动学。也就是说，如果已知机器人所有的关节变量，用正运 动学方程就能计算任一瞬间机器人的位置和姿态。如果要将机器人的手放到一个期 望的位姿，就必须知道机器人所有关节的长度和角度。由机器人手的位姿来求关节 和连杆变量的过程就称为机器人的逆运动学。对于正运动学，必须推导出一组特定 方程，我们只要将已知的关节和连杆变量代入方程就能计算出机器人的位姿，然后 再根据这些方程求解出逆运动学方程。

在空间中，要确定一个物体的几何状态需要确定其3个位移坐标（位置）和三 个旋转坐标（姿态）。机器人手部的空间位置和姿态的表示可以借助一个固连在它 上面的参考坐标系来表示，只要这个坐标系可以在基座的参考坐标系的空间中表示 出来，那么该机器人手部相对于基座的位姿就是已知的了，可采用齐次坐标变换的 方法完成这两个坐标系的坐标转化。

图2-3 机器人手的位置和姿态描述 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第12页 机器人手部的位姿如图2-3所示，可由固接在机器人手部的坐标系｛B｝来表

示。该坐标系由其原点位置和三个单位矢量(n, o, a)唯一确定。坐标系｛A｝表示 固连在机器人基座上的固定参考坐标系。向量P为坐标系｛B｝原点在坐标系｛A｝ 中的位置矢量。前面已经讨论过了一个坐标系在固定坐标系的表示故这里直接给出 坐标系｛B｝在坐标系｛A｝中的位姿的表示： YYYY= 0001 noap noap

noapΧΧΧΧ ΖΖΖΖ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??F

（2-22） 2.3.1正运动学的D-H表示法 机器人建模采用的是Denavit和Hartenberg提出来的标准方法，我们简称为 D-H模型，该模型可用于任何复杂的机器人构型。

假设机器人由一系列的关节和连杆构成，这些关节包括滑动的和旋转的，连杆

长度任意，确保在空间能构成任意想要的机器人模型。为了表示这个模型，我们需 要为每个关节指定一个参考坐标系，然后再考虑从一个关节到下一个关节的变换。 假设一个机器人由任意多的连杆和关节以任意形式构成。如图2-4所示，任意

三个顺序连接的关节和连杆，每个关节都可以平移或旋转。指定第一个关节为关节 n，第二个第三个关节分别为n+1和n+2,连杆n位于关节n和n+1之间，连杆n+1

位于关节n+1和关节n+2之间，这些关节和连杆前后还有其他连杆和关节。 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第13页 图2-4 关节-连杆组合的通用D-H表示法 D-H表示法建模的第一步是为每个关节指定本地参考坐标系，每个关节都必须 指定x轴和

z轴，由于D-H法不用y轴，一般不指定y轴。具体步骤如下：

 所有关节用z轴表示，如果关节是旋转，z轴位于按右手规则旋转的方向，如 果关节是滑动的，

z轴为沿直线运动的方向。关节n处z轴的下标记作n-1。对

于旋转关节，绕z轴的旋转（θ角）是关节变量，对于滑动关节，沿z轴的连 杆长度d是关节变量。

 如图2-4所示，通常关节不一定平行或相交，因此z轴通常是斜线，但总有一 条公垂线，正交于任意两条斜线。通常在公垂线方向上定义本地参考坐标系的 x轴。例如n

a表示1nz?和nz之间的公垂线，nx的方向即沿na方向。  如果两个关节的

z轴平行，那么它们之间就有无数条公垂线，我们可以挑选与 前一公垂线共线的公垂线，从而简化模型。

 若两相邻的关节z轴相交，则不存在公垂线，我们选择垂直于两轴平面的任意

直线，同样简化了模型。

在图2-4中，

θ角表示绕z轴的旋转，d表示z轴上两相邻公垂线之间的距离，a表示每一条公垂线的长度，α角表示相邻两z轴的夹角。通常只有θ和d是变量。

从一个参考坐标系变换到另一个参考坐标系（例如从nx-nz到1nx+-1nz+），可 以通过以下四步标准运动实现： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第14页  绕nz轴旋转1nθ+，使得nx和1nx+相互平行且共面。  沿n

z轴平移1nd+距离，使得nx和1nx+共线。  沿

nx轴平移1na+距离，使得的原点重合，此时两个坐标系的原点在同一位置。  将nz轴绕1

nx+旋转1nα+，使得nz和1nz+对准。至此，坐标系n和坐标系n+1

完全一致，变换结束。

在n+1和n+2坐标系间按照同样的运动顺序也可以实现坐标系间的变换。我们 可以从参考坐标系开始，转换到机器人底座，再到第一个关节，依次下去直至 末端执行器。每个变换矩阵（记作A）都是由上述四个矩阵依次右乘的结果：11 1111 11 11

1 1

11(,)(0,0,)(,0,0)(,) 00 1000 0100 00 001 0010 0001 0001 1000 100 00 0100 0010 0001n nn nnnn nn nn n n

nnTA

RotzTransdTransaRotx C C d a CS θα θθ θθ αα++ ++++ ++ ++ + + ++=

=××× ?? ?? ?? ?? ?? ?? =× ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ×× ?? ?? ?? ?? －S S1100

0001nnSC αα++?? ?? ?? ?? ?? ??

??

（2-23） 1111111 1111111 1 1110 0001 nnnnnnn nnnnnnn n

nnnCSCSSaC SCCCSaS A

SCd

θθαθαθ θθαθαθ αα+++++++ +++++++ + +++?? ? ?? ? ?? = ?? ?? ??

?? （2-24）

从机器人基座到手（末端执行器）之间的总变换可以表示为： 121 123123......RRnHnnTTTTTAAAA?== （2-25） 为了简化计算，我们为关节和连杆参数制作一个表格，每个参数可以从机器人

的原理图上读出，计算时再这些参数代入A矩阵。在本文中设计的简单三自由度机

器人模型参数如图2-5所示。所有链接采用旋转关节，D-H参数如表2-1所示。 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第15页 图2-5 简单三自由度机器人（单位：英寸）

表2-1 机器人D-H参数表（逆转为正，顺转为负） 连杆i θ

d a α 1 90° 0 0 0° 2 0° 65 0 -90° 3 -30° 0 200 0° 4

- 30°

0 150

0° 将上述角度值代入式（2-25），运用MATLAB进行计算出机器人初始位置坐标： 2.3.2 逆运动学方程的求解 为了让机器人处于适当的位姿，我们需要求解每个关节的角度值，这就是机器

人的逆运动学。我们可以通过矩阵R HT左乘1

nA?来求解，如下： YYYY 123... 0001R Hnnoap noap

TAAAA

noapΧΧΧΧ ΖΖΖΖ?? ?? ?? == ?? ?? ??

?? （2-26） 为了求解角度，我们从1 1

A?开始，依次左乘上述矩阵，得到每个关节角度表达 式： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第16页 1 YYYY 123... 0001n noap

noap

AAAA

noapΧΧΧΧ ?

ΖΖΖΖ?? ?? ?? ×= ?? ?? ??

?? （2-27）

因此，我们的三自由度机器人逆运动关节角度表达 1arctan(/)XYPP θ=? )()(213331arccos(1)/18(1)ZYPCCPSCCθθθθθθ?? =+++ ?? (

)22

3arccos(/)()162/162 YZPCPθθ??

=+?

?? （2-28） 2.4

微分运动 微分运动即机器人的微小运动，可以用它来推导不同部件之间的速度关系。 图2-6 （a）具有两自由度平面结构 （b）速度图

如图所示的两个自由度的简单机构，1θ表示第一个连杆相对于参考坐标系的旋 转角度，2θ表示第二个连杆相对于第一个连杆的旋转角度。B点的速度可以计算如 下： / 111111212 1221212sincos() sin()()cos() BABAVVV liljl ilj

θθθθθθ θθθθθθ=+ =?+?+ ×++++ ????

?? （2-29） 将速度方程写

成

矩

阵

形

式

得

到

如

下

结

果

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第17页 11212212 11212212sinsin()sin() coscos()cos()X YB BV

：

lll Vlll

θθθθθ θ

θθθθθ θ?? ?? ??+?+ ?? ?? = ?? ?? +++ ?? ?? ?? ?? ??

?

? （2-30）

方程左边表示B点速度的x,y分量。B点的位置我们可以用下述方程表示：11212coscos() sinsin() B BXll Yll θθθ θθθ? =++ ? ? =++ ?

? （2-31）

对方程中的1θ和2θ微分，写成矩阵形式如下： 112122121 112122122sinsin()sin() coscos()cos()B B X Yd

llld

dllldθθθθθθ θθθθθθ??

11212 ???? ??+?+ ?? ???? +++ ?? ????

????

?? （2-32）

我们看到，（2-29）和（2-31）式在形式上很相像，只是前者表示的是速度关 系，后者表示的是微分运动的关系。因此在机器人运动中，我们可以将关节的微分 运动与速度联系起来。

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第18页 第三章 基于ADAMS的机器人的虚拟样机分析 3.1 ADAMS概述 美国MSC.Software公司在2003年3月收购了全球最大机构的仿真软件、咨询

服务、系统集成供应商MDI/ADAMS。MSC.Software公司的ADAMS软件是虚拟样机领 域内广泛使用的软件,可以使工程师、设计人员能够在物理样机构造前,建立机械系 统的“模拟样机”,预估出机器的工作性能。ADAMS软件具有如下特点: （1）分析类型包括运动学、静力学分析以及线性和非线性动力学分析 （2）具有二维和三维建模能力

（3）具有50余种联结副、力和发生器组成的库和强大的函数库 （4）具有组装、分析和动态显示模型的功能，包含刚体和柔体分析 （5）具有与CAD、UG、Pro/E、Matlab、ANSYS等软件的专用接口 （6）具有开放式结构,允许用户集成自己的子程序

基于ADAMS的虚拟样机技术是在制造物理样机前,利用计算机技术建立该产品 的数学模型,通过基于实体的可视化仿真分析,模拟该系统在实际工作环境中的运 动学和动力学特性,并反复修改设计,从而得到最优方案。

A 创建模型

创建机械系统模型时,首先要创建构成模型的各个零部件。零部件创建完后,需 要使用运动关节约束库创建零部件之间的约束副,确定部件之间的连接情况以及仿 真过程中构件之间的位置关系。最后,施加运动及各种载荷使样机按照设计要求进 行仿真。

B 测试验证模型并细化

模型创建过程中和完成后,都可以对模型进行运动仿真测试。通过对模型的性

能测试,验证设计方案的正确性，然后,在模型中增加更复杂的因素,进一步细化模 型。为便于不同方案的比较,通过设计变量不同取值的迭代仿真,求出设计变量的最 优值。

C 优化设计

采用设计和优化分析的研究手段，确定各个设计变量相对于解算结果的灵敏度

并最终确定目标函数的最优值。【8】 3.2 ADAMS

中机器人模型的建立 本文机械手模型参考了PUMA机器人的结构，建模过程中依照模块化的

思想先

绘制各个部件，然后通过布尔运算和参数的调整，完成建模。【15】 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第19页 3.2.1 设置建模环境 打开ADAMS/View,选择创建新模型，将机械手模型命名为model_2jixieshou, 其他采用系统默认值，进入建模界面。

在建模界面中，首先要设定工作栅格，点击菜单Settings中的Working Gird. 如图3-1所示，根据建模需要，栅格范围设置为1000×1000（mm）,大小为50×50 （mm）。

图3-1 工作栅格设置 设置完工作栅格就可以开始建模。 3.2.2

机器人实体建模 ADAMS/View中集成了很多图形模板，包括点，线，面，体各方面。我们构建的

是机器人的三维立体模型，其主要部件都是刚体。ADAMS中的刚体模板包括圆柱， 圆锥，长方体，球体，拉伸体，平板等。我们选择圆柱体（圆盘）作为机器人的底 座，圆柱体作为机器人的腰部，拉伸体作为机器人的手臂。在建模过程中，作者一 直根据模块化的原则，在建立每一个部件的过程中都同时通过布尔运算等对模块进 行优化，很好的美化了模型，并且是模型更加合理。这种工作方法为最后的总装提 供和很大的便利和好处，节省了很多时间，提高了工作效率，值得在其他工作中借 鉴。由于建模过程主要是ADAMS软件的操作过程，如果对ADAMS比较熟悉这个过程

就很简单。本文不再对建模过程做详细介绍。建立好的机械手实体模型如下图3-2 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第20页 所示： 图3-2 机械手实体模型 3.2.3

机器人模型的设置 机器人实体模型建好以后，应对其属性进行修改。我们设计用的机器人材料为

铝材，初始位移为各个点的初始位置，初始速度设置为零。选定材料后，物体的密 度就自动确定了，同时系统会自动计算构件的质量。然后对关节添加相应的约束和 驱动力。如果我们要模拟某些特殊的工作过程，我们还应该在相应的位置处添加力 和力矩。如我们模拟提升物体的操作过程，那么我们就在小臂（PART6）的端部 PART6_MARKER_6处添加一个大小为10N方向向下的力。完成这个设置后机器人的模 型如下图3-3所示：

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第21页 图3-3 机器人最终模型 至此，我们已经完成了三自由度机器人的建模过程，通过软件自检功能，可以

判定模型正确与否，建模完成以后就可以进行运动学仿真分析。 3.3 轨迹规划仿真分析 完成建模过程后，我们就可以运用软件的仿真功能对模型的运动学，静力学，

动力学进行分析，本文对所建立的模型进行了运动学的理论分析，然后又结合轨迹 规划进行了仿真分析。轨迹规划一般分为两种：一种是在关节空间进行规划，将关

节变量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶时间导数；另一种是在直角空间 (笛卡尔空间)进行规划，将末端位姿、速度、加速度表示为时间的函数，而相应的 关节位移、速度和加速度由末端信息导出。【12】 本文分别给出了对模型进行关节空间和直角空间轨迹规划方法的理论分析，并

在ADAMS/View的仿真和后处理模块中利用ADAMS内嵌的step函数对关节空间内三 次多项式和五次多项式轨迹规划进行了分析比较。 3.3.1

轨迹规划方法的理论分析 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第22页 （1）关节空间内三次多项式轨迹规划

假设机器人的初始位姿是已知的，通过逆运动学方程可以求得期望位姿对应的 关节角。若考虑其中某一关节在运动开始时刻it的角度i θ，希望该关节在ft时刻

运动到新的角度fθ，使用多项式函数可以保证初始和末端的边界条件与已知条件相 匹配，这些条件信息可以求解下面的三次多项式方程。 23 0123()tcctctct

θ=+++ （3-1） 这里的初始条件和末端条件是： () () ()0 ()0 ii ff i ft t t t θθ θθ θ θ= = = =

?

? （3-2） 对4-1式求导，得： 2

123()23tcctct

θ=++? （3-3） 将4-2式分别代入4-1和4-3式得： 0 23 0123 1 2

123() () ()0 ()0f f ii fff i fftc tcctctct tc tcctct θθ θ θ θ== =+++ == =++=?

? （3-4）

联立求解这四个方程就可以得到任意时刻的关节位置，控制器则据此来驱动关 节。每个关节分别规划，同步运行。如果要求机器人依次通过多个点，则每一段末 端求解出的速度和位置都可用作下一段的初始条件，每一段的轨迹都可采用上述的 三次多项式来规划。

针对本文设计的三自由度机器人，在其初始位置基础下，我们要求机器人手臂 在6S后分别运动

θ1=180°，θ2=60°，θ3=30°。

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第23页 表4.1 三次多项式规划关节角度 t 1θ 2θ 3θ 0 0.0000 0.0000 0.0000

1 13.3333 4.4444 2.2222 2 46.6667 15.5556 7.7778 3 90.0000 30.0000 15.0000 4 133.3333 44.4444 22.2222 5 166.6667 55.5556 27.7778

6 180.0000 60.0000 30.0000 将上述边界条件代入4-4式，解得第一个关节轨迹参数为c0=0，c1=0，c2=15，c3=-5/3轨迹方程为：3 2

13

5

15)(ttt?=θ；同样可得出第二个关节轨迹参数c0=0，c1=0，c2=5，c3=-5/9轨迹方程为：3 2 29

5

5)(ttt?=θ；第三个关节参数c0=0，c1=0，c2=5/2，c3=-5/18轨迹方程为：3 2 318 5 2 5

)(ttt?=θ

我们将运动过程分为5段，则每秒钟机器人运动的关节角度如表4-1所示。 （2）关节空间内五次多项式轨迹规划

在三次多项式规划中，我们采用的边界条件是起点和终点的位置与速度，如果 同时指定起点和终点的加速度，这样边界条件就增加到6个，可以用同样的方法进 行五次多项式的规划： 2345 012345()tcctctctctct

θ=+++++ （3-5） 234 12345()2345tcctctctct

θ=++++

? （3-6）23 2345()261220tcctctct θ=+++

?? （3-7）

（3）关节空间内抛物线过渡的线性运动轨迹规划

在关节空间轨迹规划的另一种方法就是让关节以恒定的速度在起点和终点之

间运动，轨迹方程相当于一次多项式，速度为常数，加速度为零。这样意味着在起 点和终点的加速度必须为无穷大，为避免这一情况，线性运动在起点和终点可以用

抛物线来过渡。如图4-6，抛物线与直线过渡段在时间和处是对称的，由此得到： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第24页 2 012 12 21 () 2 () () tcctct tcct tc θ θ

θ=++

=+ = ?

?? （3-8）

图4-6 抛物线过渡的线性段规划方法 此时抛物线运动段的加速度为一常数，在A点和B点速度连续，将边界条件代 入得： 0 0 11 22(0) (0)00 () i i tc c tcc tcc θθ θ θ θθ? === ? = ? ?

===→= ?? ?? == ? ? ?

????

从而得出抛物线的方程为：2 2 21 () 2 ()

()itct

2

tct tc θθ θ θ=+ = =

?

?? （3-9） 将零初速度，线性段常值速度

ω以及零末端速度代入上式，得到： ()()2 2 21 2 ()2bAi Ab BAfbbAfb BAct ct ttttt θθ θω

θθωθω θθω=+ == =+??=+? ==

?

?? 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第25页 () 0fBAi

fθθθθ θ=+? =

? （3-10） 从而可求出过渡时间： iff b t t θθω ω?+

= （3-11）

显然，不能大于总时间的一半，否则整个过程中只有加减速而没有直线运动。 终点的抛物线段与起点是对称的，只是加速度为负而已。

我们依然用设计的三自由度机器人来进行规划。在其初始位置基础上，我们要 求机器人手臂在6S后分别运动

θ1=180°，θ2=60°，θ3=30°中间匀速运动的速 度分别为s

v/401°=，sv/122°=，sv/63°=，那么过渡时间分别为： )(5.1 40

64018001s tb= ×+? =，)(0.1 12 6126002s tb= ×+? =，)(0.1 6 663003s tb= ×+?

=

匀加速，匀速，匀减速运动方程分别如下： 第一个关节角1θ： ? ? ? ? ? ? ? ? ?= = ×= →? ? ?3 80 3 80 3 80 2 12θ θ

θθ

θt tA i

? ? ? ? ?= = ?×+= →? ? ?0 40

)5.1(4030θ θ θθ

θtBA

? ? ? ? ? ? ? ? ?? = ?= ?×?= →? ? ?3 80 )6( 3 80 )6( 3 80 2

1 1802θ θ θθ θt tf B

第二个关节角2θ： ? ? ? ? ? ? ? ? ?= = ×= →? ? ?12 12 12 2 12θ θ θθ θt tA

i 第26页 ? ? ? ? ? = = ?×+= →?? ?0 12

)1(126θ

西南交通大学本科毕业设计(论文) θ

θθ θtBA

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?×= ?××?= →? ? ?12 )6(12 )6(12 2 1 602 θ θ θθ θt tf B

第三个关节角3θ： ? ? ? ? ? ? ? ? ? = = ×= →??

?6 6 6 2 12θ θ θθ θt tA i

? ? ? ? ? = =

?×+= →? ? ?0 6

)1(63θ θ θθ θtBA

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?×= ?××?= →? ? ?6 )6(6

)6(6 2 1

302θ θ θθ θt tf B

则在0s到6s关节的角度分别如表4-2所示： 表 4-2 抛物线过渡规划关节角度 t 1θ 2θ 3θ 0 0 0 0 1 40/3 6 3 2 50 18 9 3 90 30 15 4 130 42 21 5 500/3 54 27 6 180 60

30 （4）直角空间轨迹规划

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第27页 直角坐标空间轨迹与机器人相对于直角坐标系的运动有关，机器人末端执行器

的位姿就是沿循直角坐标空间的轨迹。实际上所有的关节空间轨迹规划的方法都可 用于直角坐标空间的轨迹规划。其差别在于：对于关节空间的轨迹规划，规划函数 生成的值就是关节值，而直角坐标空间轨迹规划函数生成的值是机器人末端执行器 的位姿，必须通过反复求解逆运动学方程来计算关节角。 其过程可以综合如下： 将时间增加一个增量

ttt=+△；

利用所选择的轨迹函数计算末端执行器的位姿； 利用机器人逆运动学方程计算位姿对应的关节量； 将关节信息传递给控制器； 重复以上循环过程。 3.3.2

轨迹规划仿真分析 （1）三次多项式轨迹规划仿真分析 我们在ADAMS里进行三次多项式轨迹仿真时，用的是STEP函数。[13] STEP

函数利用的是三次多项式逼近海赛阶跃函数。STEP阶跃函数有连续的一阶导，但在 起点处的二阶导不连续，在速度图像上表现为速度连续但加速度不连续。 我们设定机器人三个部分在6S时间内分别转动180°，60°，30°，为了分析 其运动特性，我们分别选取机器人小臂PART6末端的PART6_MARKER_6点的运动参 数进行分析。

机器人小臂末端的PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的位移曲线如下： 图4-7 PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的

位

移

图

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第28页 从上图中我们看到，在三次多项式规划条件下，X,Y,Z三个方向上的点都呈现

出起伏变化，与匀速驱动条件下情况不同。PART6_MARKER_6点从（248.2051，

70.0962，-40.0）运动到（-303.1089，475.0，40.0）处。

PART6_MARKER_6速度和加速度曲线如图4-8所示，我们可以看到，速度由0mm/s 增大到297.6708mm/s,然后又逐渐下降到0mm/s,而加速度最大值达到了 253.6641mm/2s,并且在0.012s和5.988/s处存在突变。

图4-8 PART6_MARKER_6速度和加速度图像 PART6_MARKER_6角速度和角加速度曲线如图4-9所示，PART6_MARKER_6角速

度和角加速度变化与速度变化类似，最大角速度为50.3512d/s,角加速度最大为 33.4069d/2s,在0.012s和5.988/s处存在突变。 图4-9 PART6_MARKER_6角速度迹规划仿真分析

我们运用ADAMS内嵌的step5函数对机器人关节进行五次多项式轨迹规划， step5函数是通过五次多项式逼近海塞阶跃函数。同样选取我们分别选取机器人小 臂PART6末端PART6_MARKER_6点的运动参数进行分析。

PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的位移曲线如图4-16所示：

图4-16 PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的位移图像 从上图中我们可以看出，三次多项式和五次多项式轨迹规划相比，机器人手臂

末端的始末位置不变，都是从（248.2051，70.0962，-40.0）运动到（-303.1089， 475.0，40.0），中间点的位移也没太大变化。但是其速度和加速度等运动参数变化 却比较大。五次多项式轨迹规划条件下PART6_MARKER_6的速度和加速度曲线如图 4-17所示： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第30页 图4-17 PART6_MARKER_6的速度和加速度图像 PART6_MARKER_6的角速度和角加速度曲线如图4-18所示：

图4-18 PART6_MARKER_6的角速度和角加速度图像 从上面的图像中我们可以看到，PART6_MARKER_6的速度先增后减，加速度变化

也一样。速度从开始时刻的0mm/s增大到中间时刻的370.1791mm/s再减小到终点 时刻的0mm/s,加速度变化较三次多项式规划时平缓，不存在突变点。在0s时最小， 为0mm/2

s,中间时刻达到最大值396.2381mm/2s,然后逐渐下降到终点时的

0mm/2s。角速度和角加速度的变化情况如下：最大角速度为62.8912d/s，最大角

加速度为32.826d/2s，角加速度不存在明显突变。 （3）轨迹规划比较分析 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第31页 从上面的两种轨迹仿真结果中可以看出，三次多项式轨迹规划和五次多项式轨

迹规划最大的区别就在前者的加速度和角加速度在中间点存在跳变，而后者的加速 度和角加速度的变化则趋于平缓。我们对两种情况下PART6_MARKER_6点的运动参 数变化情况进行比较，如下表所示： 表 4-3 PART3_MARKER_12点的运动参数比较 比较项目 三次多项式 五次多项式 最大速度mm/s

297.6708 370.1791 最大加速度mm/2 s

253.6641 396.2381

和

角

加

速

度

图

像

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第29页 （2）五次多项式轨

加速度突变 有 无 最大角速度d/s 50.3512 62.8912 最大角加速度d/2 s

33.4069 32.826

角加速度突变 有 无 之所以有这种区别，原因在于三次多项式轨迹规划中，我们的边界条件只有四

个，初始位移和速度，终点的位移和速度；而在五次多项式轨迹规划中，我们的初 始条件中包含了加速度，分别为初始位移、速度和加速度，终点位移、速度和加速 度。因此在一般的三次多项式轨迹规划中，我们应该加入最大速度变化的限制条件， 从而保证机器人的运动更平稳。

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第32页 第四章 基于模型的视景仿真系统的设计与实现 随着机器人研究的不断深入，机器人三维可视化技术作为机器人设计和研究中

安全可靠、灵活方便的工具，越来越受到重视。机器人的三维图形仿真，就是要建 立一个精确、逼真的机器人模型以及机器人工作环境。

三维可视化是数学模拟和科学计算可视化技术相结合的产物，它一般包括两方 面内容:一是将传统数字仿真计算的结果转换为图形和图像形式;二是仿真交互界 面可视化，即具有可视化交互和动画展示能力，要求能够实时跟踪显示仿真计算结 果。可视化技术的出现，使得人们能够在三维图形世界中观察机器人，并通过计算 机交互式对机器人进行示教仿真。

一般来说，机器人可视化仿真系统主要由三个模块组成：工业机器人的三维模 型模块(实现仿真系统的基础)、示教和再现模块(实现示教和再现的功能)、离线编 程模块，见图4-1。但是由于时间和知识限制，本文只研究了后两个模块的实现， 对离线编程并没有采取通常的做法，根据老师的建议想将Matlab软件和VC++结合 起来，用在Matlab里建立的控制模型来控制OpenGL里机械手的运动，本章按照这 个思路实现了利用Matlab里建立的控制模型导出的数据来控制机械手的运动。 图4-1 通用机器人可视化仿真系统模块 本章将通过VC++6.0和OpenGL来完成机械手的三维可视化仿真系统的设计与

实现，它提供一个真实的实验平台，在不接触实际机器人及其工作环境的情况下， 通过图形技术，提供一个和机械手进行交互的虚拟环境。本章主要内容为：

（1）建立程序框架； 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第33页 （2）建立机械手三维模型； （3）建立仿真场景；

（4）实现基于模型的视景仿真。 4.1 OpenGL

概述 OpenGL即开放性图形库（open graphic libary）是美国高级图形和高性能计

算机系统公司SGI所开发的三维图形标准库，具有绘制三维图形的各项功能，它是 处理专用图形硬件的软件接口，支持可视化的实现，它是三维计算机图形和模型库， 独立于窗口系统和操作系统。

从开发人员角度看，OpenGL是一些绘图指令或函数的集合。这些指令允许用户 对二维几何对象或三维几何对象进行说明，允许用户对对象实施操作以便把这 些对象着色到帧存上。OpenGL可以方便地实现三维图形的交互操作。

对于OpenGL的实现者而言，OpenGL是影响硬件操作的指令集合。如果硬件仅 仅包括一个可以寻址的帧存，那么OpenGL就不得不在CPU上实现对象的描绘， OPenGL可以保存数量较大的状态信息，这些状态信息可以用来指示OpenGL如何往 帧存中画物体。有一些状态，用户可以直接使用，通过调用就可得到状态值;而另 一些状态只有作用在所画物体上，才能使其产生的影响可见。 4.1.1 OpenGL

工作方式 OpenGL在Windows环境下的工作过程如图4-2所示。OpenGL的库函数被封装 在OPengl犯.dll动态链接库中，从客户应用程序发布的对openGL函数的调用首先 被Opengl32处理，在传给服务器后，被 winsry.dll进一步进行处理，然后传给

DDx(nivieeDriverInterface)，最后传递给视屏驱动程序。【18】 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第34页 图4-2 OpenGL在Windows环境下的工作过程 4.1.2 OpenGL绘制过程 OpenGL具有较强的图形绘制能力，包括绘制物体、启动光照、管理位图、纹理

映射、动画、图形增强及交互技术等功能。综合以上功能，作为图形硬件的软件接 口，OpenGL主要是将三维的物体投影到一个二维平面上，之后处理得到像素，进行 显示。OpenGL首先将物体转化为可以描述物体几何性质的顶点（Vertex）与描述图

像的像素（Pixel），在执行一系列操作后，最终将这些数据转化成像素数据。也就 是说，OpenGL是基于点的。有一组顶点定义的图元（Pirmitive）执行完绘制操作

后，后继图元才能作用。简单的图形生成过程如图4-3所示。 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第35页 图4-3 OpenGL中简单图形的绘制过程 对图元的定义：图元由一组顶点定义，这一组顶点可以是一个或是多个顶点。

每个顶点信息可以是二维的也可以是三维的。顶点信息可以由位置坐标、颜色值、 法向量、纹理坐标组成。法线、纹理、颜色值会在处理每个顶点的过程中被使用。 OpenGL将点、线段、多边形等通过在函数glBegin()和glEnd()之间一系列顶点的 数据绘制出图形。

对图元的操作：OpenGL用交换矩阵、光照、反走样、像素操作等方法控制图元 的绘制。图元的操作处理过程结束后，只留下图元可见部分，准备进行光栅化（投 影）处理。像素处理比较特殊：对像素、位图、影像直接进行像素操作，然后进行 光栅化，后者是有些数据被存储在纹理中供顶点使用。

光栅化过程：将图元转化为二维图像，完成每个图像点的颜色与深度的计算， 生成结果为基片，即各图元的二维结果。

基片操作：处理过程包括基片是否遮挡、测试、融合等，最后得到像素，存入 显示帧缓冲中，完成整个绘制过程。 4.2

机器人三维可视化框架建立 4.2.1 利用MFC建立单文档应用程序框架 VC++6.0能够创建多种类型的MFC应用程序，不同的应用程序具有不同的应用

程序框架，VC++6.0系统的设计者创建了程序框架生成工具Appwizard，用它来建 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第36页 立开发各种MFC应用程序所需要的程序框架，通过APpwizard就可移动生成包含基

本程序框架的应用程序包，这样就可以在此基础上进行程序设计。在参考许多数字 处理、图像处理软件的基础上，决定采用单文档的应用程序框架。【16】

 创建工程：启动VC++6.0进入VC++的集成开发环境，新建一个工程，选择 MFC Appwizard选项，在应用程序类型中选择 singledocument(单文档)类型。  设置编译环境：设置编译环境主要包括设置包含文件和设置库文件路径。  加入OpenGL库：选择菜单Project→Setting，将弹出 ProjectSettings对话 框，在该对话框选择Link标签页，如图4-4所示。在该对话框中的

Object/Library Module文本框中加入opengl32.lib、glu32.lib、glaux.lib 三个函数库文件。在头文件中加入 gl/glu.h(OpenGL核心函数的头文件)和

gl/glut.h(使用函数的头文件)，这样就可以调用openGL软件包了。 图4-4 加入OpenGL库函数 这样，我们就很容易的建立了一个在Windows环境下进行OpenGL编程开发的 框架，按快捷键F7进行编译，按快捷键F5执行就会弹出一个窗口，包含一个主菜

单、一个工具条和一个状态条等部件。如下图4-5所示： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第37页 图4-5 程序框架 4.2.2 设置OpenGL绘图环境 1）创建RC

在windows环境下建立OpenGL绘制窗口是通过建立设备描述表(DC)和绘制描 述表(RC)来实现的，而RC和DC是连接在一块的。因此，为了建立RC，先要建立 DC。用ChoosePixelFormat()选择系统中与pfd描述的像素格式最为匹配的返回； 本文现在消息响应函数OnCreate里调用InitializeOpenGL(m_pDC)函数，然后又通 过后者调用SetupPixelFormat()函数来设置DC像素格式完成绘图环境的设置工作； int CMyView::OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct) {

if (CView::OnCreate(lpCreateStruct) == -1) return -1;

m_pDC = new CClientDC(this);

InitializeOpenGL(m_pDC); //调用函数 ...

return 0;

} 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第38页 BOOL CMyView::InitializeOpenGL(CDC* pDC) {

m_pDC = pDC;

SetupPixelFormat();//设置像素格式

m_hRC = ::wglCreateContext(m_pDC->GetSafeHdc());

::wglMakeCurrent(m_pDC->GetSafeHdc(), m_hRC);//选择像素格式 return TRUE; }

2）设置坐标变化方式

每次窗口创建或改变大小的时候，都要重新设置视口大小，因此我们在OnsizeO 中进行视口设置。而投影变换和视点一模型变换的初始设置也可以放在里面进行。 void CMyView::OnSize(UINT nType, int cx, int cy) {

CView::OnSize(nType, cx, cy); if (cy==0) // 防止被零除

{cy=1; }

glViewport(0,0,cx,cy);// 重置当前视口

glMatrixMode(GL_PROJECTION);// 选择投影矩阵 glLoadIdentity(); // 重置投影矩阵

gluPerspective(45.0f,(float)cx/(float)cy,0.1f,2000.0f);//设置透 视投影矩阵

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);// 选择模型观察矩阵 glLoadIdentity(); // 重置观察模型矩阵 }

3）绘图显示

完成上面的设置以后我们就可以利用OpenGL进行绘图了。本文为了程序的简 约，先在OnDraw（）里调用RenderScene()函数，然后在RenderScene()里调用所 有绘图显示函数。代码如下：

void CMyView::OnDraw(CDC* pDC) {

CMyDoc* pDoc = GetDocument();

ASSERT_VALID(pDoc);

RenderScene(); //调用绘图函数

} 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第39页 4）程序结束，释放资源。

调用消息响应函数OnDestroy()，在函数里完成相关资源的释放。 void CMyView::OnDestroy() {

CView::OnDestroy(); ::wglMakeCurrent(0,0); ::wglDeleteContext( m_hRC); if (m_hPalette)

DeleteObject(m_hPalette); if ( m_pDC ) {

delete m_pDC; } ... }

最后按照参考书上的方法设置了全屏显示按钮，可以实现全屏显示，同时可以 进行屏幕工具栏的显示缩放。【16】 编译运行结果如图4-6所示：

图4-6 设置完成的机器人三维场景框架 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第40页 4.3 机械手三维模型的建立 OpenGL中模型的建立一般有两种思路，一种通过一个是用3dsMax绘制出模型 并将其转换成特定格式的文件，然后导入到程序中；另一个是直接用OpenGL的函

数绘制出所需要的模型。导入的模型比较美观漂亮，但是实现起来技术难度比较大，

而OpenGL的函数绘制出的模型则比较粗糙，但是灵活性好，实现起来也比较容易。 4.3.1 导入机械手模型 利用openGL建立复杂物体的三维模型是一件比较麻烦和枯燥的事情，因为

OPenGL并没有提供三维模型的高级命令，它也是通过基本的几何图元一点、线及多 边形来建立三维立体模型的。而利用3dsMax建立复杂物体的模型则显得轻松的多。 可是，用3dsMax制作的动画没有交互性，无法实时控制，而这正是OpenGL的优势 所在。把这些模型转换成OpenGL程序，再对其进行控制是一种比较理想的方法。 所以，如果可以把OpenGL与3dsMax结合起来实现三维仿真则可以事半功倍。但是 由于时间和知识的限制，无法完成对3D模型的读取工作，所以查找了一些读取3D 模型文件的代码，利用这些代码将机械手模型转换成了OpenGL程序，将模型导入 进了OpenGL里。为了节约时间作者没有在3dsMax里建立机械手的模型，而是在比 较熟悉的Auto CAD里建立了机械手的模型，然后通过3dsMax软件模型文件导出成 接口程序可识别的*.ASE格式的文件，再通过接口程序导入进OpenGL里。导入前的 在3dsMax里的模型如图4-7所示： 图

4-7

3dsMax

里

的

机

械

手

模

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第41页 导入后的机械手模型经过坐标变换、缩放、改变颜色并加入光照照亮后如下图 4-8所示：

图4-8 导入的机械手模型 4.3.2

在OpenGL中建立机械手的模型 虽然实现了模型的导入，但是只实现了整体导入，未能实现分块导入机械手的

模型，所以在OpenGL只实现了整体模型的控制，很显然满足不了机械手运动的要 求，所以导入的模型只能作为仿真场景的一部分做静态显示。为了继续进行后续工 作，作者直接在OpenGL中通过基本的几何图元一点、线及多边形建立了机械手的 三维立体模型。机械手模型主要由底座、腰部、关节、手臂这几个部分组成，由于 底座、腰部和关节都是圆柱型的，所以作者先利用glu库函数（gluCylinder和 gluDisk）【17】画出一个共用的圆柱，然后通过不同的缩放（glScalef）、转移 （glTranslatef）、旋转（glRotatef）变换绘制出了底座，腰部和关节的模型。这 里取绘制关节的函数作为例子介绍绘制过程，代码如下： void CMyView::joint() {

glPushMatrix();//模型入栈 GLUquadricObj *obj1;

型

obj1=gluNewQuadric();//创建一个描述当前绘图模式、定位、光照模式、 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第42页 纹理模式和回调函数的不透明的状态变量

glTranslatef(0.0,0.0,-5.0);//向Z轴负方向即屏幕里移动5个像素的距 离

glPushMatrix();

gluCylinder(obj1,10.0,10.0,10.0,360.0,2);//绘制一个顶面半径、底面 半径和高度都为10的圆柱面 glPopMatrix();

glPushMatrix();

gluDisk(obj1,0.0,10.0,360,1);// 绘制一个半径为10的圆片堵住上述圆 柱面的底面

glPopMatrix(); glPushMatrix();

glTranslatef(0.0,0.0,10);//向Z轴正方向即屏幕外移动10个距离 gluDisk(obj1,0.0,10.0,360,1);//绘制一个半径为10的圆片堵住上述圆 柱面的顶面

glPopMatrix();

glPopMatrix();//模型出栈

}

绘制手臂也很简单，手臂其实在这里同样是通过对一个立方体进行不同的然后 通过不同的缩放（glScalef）、转移（glTranslatef）、旋转（glRotatef）变换来 完成绘制。OpenGL里也有对应画立方体的库函数，但是由于不太清楚怎么对用库函 数绘制的模型进行纹理贴图，所以选用了一种比较熟悉和简单的方式来绘制，就是 通过6个面来组合成一个立方体。对每个面都可以进行不同的纹理贴图。在后面的 仿真场景建立过程中同样利用这个四方体也完成了实验室房间、木质方桌、大理石 长桌、凳子和储物箱的绘制。绘制立方体的代码如下： void CMyView::shoubi() {

glPushMatrix();

glColor4f(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f);//定义面的颜色为白色 glBegin(GL_QUADS);//开始绘制 // 前面

glTexCoord2f(0.0f, 0.0f); glVertex3f(-100.0f, 0.0f, -100.0f); // 纹理和四边形的左下

glTexCoord2f(1.0f, 0.0f); glVertex3f( 100.0f, 0.0f, -100.0f); 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第43页 // 纹理和四边形的右下

glTexCoord2f(1.0f, 1.0f); glVertex3f(100.0f, 100.0f, -100.0f); // 纹理和四边形的右上

glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex3f(-100.0f, 100.0f, -100.0f); // 纹理和四边形的左上 glEnd();

glBegin(GL_QUADS);

// 后面

glTexCoord2f(1.0f, 0.0f); glVertex3f(-100.0f, 0.0f, 100.0f); // 纹理和四边形的右下

glTexCoord2f(1.0f, 1.0f); glVertex3f(-100.0f, 100.0f, 100.0f); // 纹理和四边形的右上

glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex3f( 100.0f, 100.0f, 100.0f); // 纹理和四边形的左上

glTexCoord2f(0.0f, 0.0f); glVertex3f( 100.0f, 0.0f,100.0f); // 纹理和四边形的左下 glEnd(); ...

glPopMatrix(); }

绘制完机械手的各个部件以后就可以通过缩放（glScalef）、转移

（glTranslatef）、旋转（glRotatef）变换来完成整个机械手模型的绘制。代码如 下：

void CMyView::manipulator() {

glPushMatrix();

glTranslatef(0.0,-80.0,-20.0);//分别沿Y和X轴负方向移动80和20 //glRotatef(0.0,1.0,0.0,0.0);

glRotatef(-hand[i].rot1,0.0,1.0,0.0);//绕Y轴旋转-hand[i].rot1（第 一个关节角θ1第i时刻的值） glPushMatrix();

glTranslatef(0.0,-15.0,0.0);

glRotatef(-90,1.0,0.0,0.0);//沿X轴逆时针旋转90°

glPushMatrix(); 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第44页 glTranslatef(0.0,0.0,20.0); glColor3f(1.0,0.0,0.0);//设置为红色

glScalef(1.0,1.0,5.0);//沿新的Z轴方向扩大5倍 joint();//绘制腰部 glPopMatrix();

glTranslatef(0.0,0.0,-5.0);

glScalef(3.0,3.0,0.5);//沿新的Y和X轴扩大3倍，新的Z轴方向缩小 0.5倍

glColor3f(0.0,1.0,0.0);//设置为绿色 joint();//绘制底座 glPopMatrix();

...//同样的方法绘制关节和两个手臂，这里不再一一叙述

}

在RenderScene()里调用manipulator()，编译运行后的结果如图4-9所示：

图4-9 OpenGL中绘制的机械手模型 4.4

建立仿真场景 场景中模型的绘制和上节机械手模型的绘制很类似，所以在这里不再做介绍， 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第45页 这一节主要介绍纹理贴图的实现和设置光照。 4.4.1 纹理贴图的实现 OpenGL体系内有一块纹理内存，在有硬件加速的情况下，可能是位于显卡的

VRAM里，否则会是OpenGL库管理的一块内存。在这个纹理内存里图片是以特定的 内部格式保存的，有的显卡还支持压缩纹理技术，所以将纹理像素从应用程序内存 传到纹理内存需要进行格式转换。这在OpenGL中是通过分别描述像素在应用程序 内存和纹理内存的格式来完成的，真正转换工作OpenGL会在内部完成。定义纹理 的命令是

glTexImage2/1D(GL_TEX_IMAGE_2/1D,level,components,width,height,border,f ormat,type,*pixels );OpenGL术语称应用程序内存读出像素的过程为解码 (UNPACK)，而向纹理内存写像素的过程为编码(PACK)。用

glPixelStore*(GL_[UN]PACK_*,参数值);命令设定编码[解码]格式 。对于贴纹理 过程我们只需关心解码过程。如今的显卡通常都有比较大的显存，其中有一部份是 专门的纹理存储区，有的卡还可以将最多64M系统内存映射为纹理内存，所以我们 有可能把经常要用的纹理就保留在纹理内存里以提高程序性能。OpenGL从1.2开始

提供了纹理对象技术，可以把在管道内放多个纹理，每个纹理对应一个数字(名字)， 需要用到是把这个名字的纹理Bind为当前纹理就可以了。用glGenTextures (n,*textures)命令取得可用的纹理名字的。

在3D图形中，纹理映射是广泛使用的。纹理映射也是相当复杂的过程：1、 定 义纹理；2、控制滤波；3、说明映射方式；4、绘制场景给出顶点的纹理坐标和几 何坐标。（注意！！纹理映射只能在RGBA模式下使用，不适用于颜色索引模式） 1.纹理定义

void glTexImage2D( GLenum target, GLint level, GLint components,GLsizei

width, GLsizei height, GLint border,GLenum format, GLenum type, const GLvoid *pixels );定义一个二维纹理映射，target是常数 GL_TEXTURE_2D；level表示多 级分辨率的纹理图象的级数，若只有一种分辨率，level为0；components是从1 到4的整数，1：选择R；2：选择R A；3：选择R G B；4：选择R G B A； width height是纹理的尺寸。format和type描述映射格式和数据类型。它们与前 面讲glDrawPixels()中GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST，GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR， GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST，GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR 2.1 滤波

原始纹理图象是个方形图象，把它映射到奇形怪状的物体上，一般不可能图象上的

一个象素对应屏幕的一个象素。因此局部放大缩小时，就要定义合适的滤波方式（以 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第46页 2D为例）： void glTexParameter(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MAG_FILTER,GL_NEAREST); void glTexParameter(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER,GL_NEAREST); 前者是放大滤波（GL_TEXTURE_MAG_FILTER），后者是缩小滤波 （GL_TEXTURE_MIN_FILTER）；另外，GL_NEAREST是利用最坐标最靠近象素中心的纹 理元素，这有可能使图样走型，但计算速度快；GL_LINEAR利用线形插值，效果好 但计算量大。

2.2重复与缩限

纹理映射可以重复映射或者缩限映射，重复映射时纹理可以在自己的坐标S T方向 重复。对于重复映射：

void glTexParameterfv(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_S,GL_REPEAT); void glTexParameterfv(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_T,GL_REPEAT); 参数GL_REPEAT改为GL_CLAMP，则缩限，所有大于1的纹理元素值置为1。所 有小于0的纹理元素值置为0，0的纹理元素值置为0。

3. 映射方式

处理纹理本身图案颜色和物体本身颜色的关系：void glTexEnv{if}[v](GLenum target,GLenum pname,TYPE param);target必须是GL_TEXTURE_ENV;pname是 GL_TEXTURE_ENV_MODE，则param可以是 GL_DECAL GL_MODULATE或GL_BLEND，说 明纹理值与原来颜色不同的处理方式。pname是GL_TEXTURE_ENV_COLOR，则参数 param是包含4个浮点数（R、G、B、A）的数组。这些值只在采用GL_BLEND纹理函 数时才采用。

4. 纹理坐标

坐标的定义：纹理图象是方形的，纹理坐标可定义成s,t,r,q坐标，仿照齐次坐标 系的x,y,z,w坐标。void glTexCoord{1234}{sifd}[v](TYPE coords)；设置当前 纹理坐标，此后调用glVertex*()所产生的顶点都赋予当前的纹理坐标。 5. 坐标自动产生

有时不需要为每个物体顶点赋予纹理坐标，可以使用void glTexGen{if}(GLenum coord,GLenum pname,TYPE param);coord为：GL_S GL_T GL_R或GL_Q，指明哪个 坐标自动产生pname为GL_TEXTURE_GEN_MODE时param为常数：GL_OBJECT_LINEAR GL_EYE_LINEAR或GL_SPHERE_MAP，它们决定用哪个函数来产生纹理坐标pname为 GL_OBJECT_PLANE或GL_EYE_PLANE，param时一个指向参数数组的指针。【16】 下面就本文中纹理贴图的例子做介绍：首先定义了一个读入位图的函数BOOL

LoadBMP(TCHAR* szFileName)，在位图函数中完成了纹理的定义；然后又定义了一

个函数GLLoadTextures(GLuint* ptList)完成了对纹理的滤波、重复和缩限的控制， 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第47页 最后在场景模型的绘制中将纹理坐标赋给了模型顶点坐标。下面是本文中纹理贴图 的部分代码：

CLoadBMP::GLLoadTextures(GLuint* ptList) {

glGenTextures(18, ptList);//生成16个纹理名字

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, ptList[GRESS]);//将纹理名字GRESS绑定到 纹理目标上

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT);//在S方 向纹理重复

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_REPEAT);//在T方 向纹理重复

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);//放 大滤波

glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);//缩 小滤波

LoadBMP(\载入位图 ... }

绘制实验室房间的代码：

void CMyView::creatskybox() {

glPushMatrix();

glDisable(GL_BLEND);

glEnable(GL_TEXTURE_2D);启动纹理映射

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, tList[GRASS2]);选择纹理GRASS2 glColor4f(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); glBegin(GL_QUADS);

glTexCoord2f(0.0f, 0.0f); glVertex3f(-100.0f, -100.0f, -100.0f); // 纹理和四边形的左下

glTexCoord2f(1.0f, 0.0f); glVertex3f( 100.0f, -100.0f, -100.0f); // 纹理和四边形的右下

glTexCoord2f(1.0f, 1.0f); glVertex3f(100.0f, 100.0f, -100.0f);

// 纹理和四边形的右上

glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex3f(-100.0f, 100.0f, -100.0f); 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第48页 // 纹理和四边形

的左上

glEnd(); ... }

编译运行后的结果如下图4-10所示：

图4-10 题图后的仿真场景效果图 4.4.2

设置光照 从图5-7可以看出，如果能使场景变的亮一些效果肯定很好，这是因为我们还 没有设置光照的效果，下面我们对场景进行光照设置。首先让我们了解一下OpenGL 中光照的知识。

在观察物体的表面时，人眼睛对颜色的感知取决于进入眼内视维细胞的光子的 能量分布。这些光子来自于光源或发光物体，一些被表面吸收，而另一些则被反射。 而且，不同表面的反射特性的差别是非常大的：对于较光滑的表面，入射光线在某 个方向上将完全反射，在另外的方向上则完全散射。大部分表面处于全反射与散射

之间。OpenGL近似地将光线分解成红、绿、蓝三种成分。光源的颜色取决于它所发

出的红、绿、蓝光的和。表面的材质特征则是由这个表面在各个方向反射的红、绿、 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第49页 蓝光的百分比决定。虽然OpenGL的光照方程仅是一种近似算法，但与实际是十分

接近的，并且可以达到很快的计算速度。在OpenGL的光照模型中，场景中的光线 来自不同光源，这些光源的开关相互独立，有的从特定的方向、位置射出，还有一 些在场景中散射。OpenGL的光照模型将光照分成四个独立的成分：发射光，环境光， 散射光，镜面反射光。四种成分独立地计算，然后叠加到一起。发射光是最简单的， 它由物体发出，并且不受任何光源的影响。背景光成分是从某个光源发出并由环境 经多次散射得到的，难以确定其最初的方向，看起来好像来自于四面八方。散射光 来自于一个固定方向，所以当光线垂直照射到物体表面上时要比斜照时亮一些。然 而，一旦光线照到表面上就均匀地在各个方向都发生散射，因此不论观察点处在哪 个位置，其亮度都是一样的。来自于特定位置与方向的任何光线都可能带有散射光 成分。镜面反射光也来自于特定方向，但它几乎全部反射到对称的方向上。尽管光 源发出的光是按单一频率分布的，但其中的环境光、散射光和镜面反射光分量是有 区别的。对光线来说，每种颜色的数值对应于它所占光强的百分比。如果光线的R， G和B值都是1.0，这种光就是最强的白光。如果三个值都是0.5，颜色仍然是白色， 但亮度只有原来的一半，所以这种光看起来是灰色的。如果R＝G＝1而B＝0(全红 和全绿，没有蓝)，此时光是黄色的。

OpenGL的光照模型进行了这样的近似处理：材料的颜色，是由它对红、绿、蓝 光各反射百分比的叠加结果决定的。为光线指定额色成分意味着光的颜色与材料的 颜色是不同的。对村质来说，其R、G、B值对应着材质对这些颜色光的反射比例。 所以，若某材料R＝1，G＝0.5，B=0，说明这种材质反射全部红光，一半的绿光， 不反射蓝光。换句话说，在OpenGL中，若光线的RGB值为(LR，LG，LB)，材料的 RGB值为(MR．MG，MB)，如果其他的反射影响可以忽略，那么最后进入人眼中光的 RGB值则为(LR×MR，LG×MG，LB×MB)。类似地，如果有两束光(R1，G1，B1)和(R2， G2，B2)进入人眼，OpenGL将它们合成为(R1+R2,G1+G2,B1+B2)

下面列出的是向场景中增加光照需要的步骤:

为所有物体的顶点定义法线向量。这些法线决定了物体相对于光源的方位。

创建、选择光源，并为光源定位。通过传递给函数glLight()以参数GL_POSITION

来指定光源的位置，并通过模型视图变换得到光源的最终位置。可以使用此函数在 场景中设置八个不同颜色的光源。此函数有三个参数，通过设置十个不同的参数， 可以得到不同的效果，如参数为GL_AMBIENT设置光源的环境光亮度，GL_DIFFUSE 对应光源的散射光亮度等。定义了期望的光源特征之后，便可以使用参数 GL_LIGHTING调用函数g]Enable()，让OpenGL开始执行光照计算。

创建并选择光照模型，定义全局环境光的等级、观察点的有效位置(用于光照

计算)和正面和背面是否采取相同光照计算。函数g1LightModel()描述了光照模型 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第50页 的参数。 为场景中的物体定义材料属性。一种物体的材质属性决定了它如何反射光线， 也由此决定了该物体表现出来的材质属性。函数glMaterial()指定用于执行光照计 算的当前材料属性。此函数可以通过设置七个不同的参数，得到不同的效果。如设 置材质的环境颜色、设置材质的散射颜色等。 本文中设置光照的代码如下： void CMyView::lm()

{

GLfloat lAmb[4]; GLfloat lDif[4];GLfloat lSpe[4];GLfloat lPos[4];//分别 定义了环境光、漫反射光、镜面反射光和光的位置的参数数组

GLfloat mAmb[4]; GLfloat mDif[4]; GLfloat mSpe[4]; GLfloat mEmi[4]; GLfloat mShininess;//分别定义了材质反射环境光、反射漫反射光、反射镜面 反射光、辐射光和光强度的参数数组 //对各个参数数组的初始化赋值

lAmb[0]=0.2f; lAmb[1]=0.2f;lAmb[2]=0.2f; lAmb[3]=0.1f; lDif[0]=0.2f; lDif[1]=0.2f;lDif[2]=0.2f; lDif[3]=1.0f; lSpe[0]=0.5f; lSpe[1]=0.5f;lSpe[2]=0.5f; lSpe[3]=1.0f;

lPos[0]=0.0f; lPos[1]=1000.0f;lPos[2]=-1000.0f; lPos[3]=0.0f; mAmb[0]=0.0f; mAmb[1]=0.0f;mAmb[2]=0.0f; mAmb[3]=1.0f; mDif[0]=0.0f; mDif[1]=0.0f;mDif[2]=0.0f; mDif[3]=1.0f; mSpe[0]=1.0f; mSpe[1]=1.0f;mSpe[2]=1.0f; mSpe[3]=1.0f; mEmi[0]=0.3f; mEmi[1]=0.3f;mEmi[2]=0.3f; mEmi[3]=1.0f; mShininess=6.80f;

//定义光照属性

glLightfv(GL_LIGHT1,GL_AMBIENT,lAmb);

glLightfv(GL_LIGHT1,GL_DIFFUSE,lDif);

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第51页 glLightfv(GL_LIGHT1,GL_SPECULAR,lSpe); glLightfv(GL_LIGHT1,GL_POSITION,lPos); //定义材质属性

glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_AMBIENT,mAmb); glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_DIFFUSE,mDif); glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SPECULAR,mSpe); glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_EMISSION,mEmi);

设置光照后的结果如图4-11所示：

图4-11 设置光照后仿真场景效果图 4.5

基于模型的视景仿真的实现 本节是实现基于模型的视景仿真系统的核心环节。系统中机械手

的运动应该受

到指定的控制模型的控制，控制模型的任何参数的改变都应该在视景仿真系统中得

到反应。本系统的初始目标是实现控制模型对系统中机械手模型的实时控制，这需 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第52页 要完成Matlab和VC++的混合编程技术也就是建立一个Matlab和VC++的接口来实

现Matlab中的控制模型对OpenGL中的机械手模型运动的实时控制。但是由于时间 的限制，在本系统中未能实现这一技术。本文实现了通过控制模型生成的数据来控 制机械手模型的运动，相比前一技术缺乏实时性控制，但是却相应的扩大了应用范 围，因为本系统读入的数据没有模型的限制，可以读入任何模型导入的数据。 本系统实现的技术思路是首先获取控制模型导出的数据（这个数据可以以不同 的文件形式给出，本系统采用的是文本文件（TXT）的格式），然后将获取的数据以 数组的形式存储在计算机的内存里，在机械手模型运动的时候调用这些数据。 4.5.1 数据的读取 本系统采用的数据文件为TXT格式，文件中存储了每个时刻三个关节角的度数 值，读取实现思路是先定义一个数组结构体，然后读取数据并存进数组里。代码如 下：

//先定义一个结构体，存放角度值 typedef struct{ float rot1;//θ1

float rot2;//θ2 float rot3;//θ3

}HHand;

HHand hand[110];//存储各个时刻对应三个角度的值，可以根据时间步数改变 容量大小

然后我们要实现读取文件对话框的建立和数据文件的读取工作：首先我们要建 立读取菜单按钮：（1）选择页面Resource View,双击Menu文件夹中的IDR_MAINFRAME 工具栏显示图如图4-12所示。单击工具栏最右边的灰色图标，创建一个新的图标工 具。 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第53页 图4-12 工具栏页面 选择新建的图标工具，选择菜单“查看”,在弹出的对话框中按图4-13所示进 行操作。

图4-13 工具栏属性页面 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第54页 选择新建的图标工具，选择菜单“建立类向导”，在弹出的对话框中按图5-14 所示进行操

图4-14 工具栏命令向导页面 在生成的消息响应函数OnFileOpen1()添加代码完成读取文件对话框的显示和

数据的读取。代码如下：

void CMyView::OnFileOpen1() {

CFileDialog

dlg(TRUE,_T(\ |OFN_ALLOWMULTISELECT,_T(\建立打开对话框 if ( dlg.DoModal()!=IDOK ) { return; } CComboBox m_cFileList;

m_cFileList.AddString( dlg.GetPathName( ) ); //列表添加文件路径

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