湖北省黄冈市启黄中学2018年中考二模考试数学试卷(含解析)

2018年金平区九年级学业模拟考试

数 学 试 卷

说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题 (本大题10小题，每题3分，共30分) 1.-的倒数是（▲） A．

181 B．﹣8 8 C．8

D．-

182.下图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（▲）

A． B． C． D．

3．若一个正n边形的每个内角为150°，则这个正n边形的边数是（▲） A．10

B．11

C．12

D．13

2

4．地球的表面积约是510 000 000千米，用科学记数法表示为（▲） A．0.51×10千米

7

29

2

B．5.1×10千米

7

2

82

C．5.1×10千米 D．51×10千米

5．一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸 出1个球，则摸出的球是白球的概率为（▲） A．

B．

C．

D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，sinA=A．3

B．

2，那么AB的长是（▲） 34 C．5 D．13 32

2

7．如果代数式4y﹣2y+5的值是9，那么代数式2y﹣y+2的值等于（▲） A．2

1

B．3 C．﹣2 D．4

8. 下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（▲）

A．m+m=m B．x?x=x C．（﹣b）÷2b=2b D．（﹣2pq）=﹣6pq 9. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点， 以下说法错误的是（▲）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE

10. 对于函数y??2x?2，下列结论：①．当x＞1时，y＜0； ②．它的图象经过第一、二、三象限； ③．它的图象必经过点（-2，2）； ④．y的值随x值的增大而增大，其中正确结论的个数是（ ▲ ） A．1 B．2 C． 3 D．4 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：3 ▲ 7(填“?”、“?”或“＝”) ．

FOBCED3

3

6

2

3

5

2

2

3

36

12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为▲． 13. 不等式组??x?2?3x的解集为▲．

?x-4?0A14．如图，将?ABC 沿直线AB向右平移后到达?BDE的位置， 若?CAB＝50°，?ABC＝100°，则?CBE的度数为 ▲ ．

a15. 已知满足a?3??a?b?5??0，则b=▲．

2A16．如图，△ABC的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点， 则△C EF的面积是 ▲ ．

三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．计算：???1??3?1?9???．

18. 先化简，再求值（

2

0EFBDC?1??2?-2112m?）÷2，其中m=3． m?2m?2m?4m?419. 光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°． （1）作∠ABC的平分线BD，与AC交于点D； （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，证明：△ABD为等腰三角形．

21.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有400名学生， 图2是根据各年级学生人数占全校 学生总人数的百分比绘制的扇形统 计图，请你估计全校学生中最喜欢 篮球活动的人数约为多少？

22．如图，矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接EB，EC． （1）求证：EB=EC；

（2）若∠BEC=60°，AE=1，求AB的长．

3

ABCAEDBC五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，反比例函数y?m的图象上的一点A（2，3）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且xAB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点D的坐标； （3）求证：CD=3BD．

24.如图，AB为半圆O的直径，OD⊥AB，与弦BC延长线交于点D，与弦AC交于点E. （1）求证: △AOE∽△DOB；

（2）若点F为DE的中点，连接CF.求证：CF为⊙O的切线； （3）在（2）的条件下，若CF=35，tanA=

D1,求AB的长. 2FCEAOB25.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位的速度向C匀速运动.DE∥AB交BC于点E，DF∥BC，交AB于点F.连接EF.设运动时间为t秒（0＜t＜4）. （1）证明：△DEF≌△BFE；

（2）设△DEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； （3）存在某一时刻t，使△DEF为等腰三角形.请你直接写出此时刻t的值.

C

4

DEAFB

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