第3章 财务估价的基础概念答案

第3章 财务估价的基础概念

一、简答题

1、什么是资金的时间价值？

2、风险的定义是什么？风险按其来源分成哪些种类？

3、举两个例子说明风险报酬均衡原理在财务管理中的应用。 4、简述使用概率统计方法进行风险计量的基本步骤。

二、单项选择题

1、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2%，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ D ）元。

A.18114.30 B.3767.12 C.3225.23 D.3843.20

2、一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ C ）

A、4% B、0.24% C、0.16% D、0.8%

3、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/P，10%，1）=1.1000，（F/P，10%，10）=2.5937。则10年、10%的预付年金终值系数为（ A ）。

A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579

4、下列关于风险的论述中正确的是（ A ）。

A、风险越大要求的报酬率越高 B、风险是无法选择和控制的

C、随时间的延续，风险将不断加大 D、有风险就会有损失，二者是相伴而生的

5、投资风险中，非系统风险的特征是（ C ）。

A、不能被投资多样化所稀释 B、不能消除而只能回避

C、通过投资组合可以稀释 D、对各个投资者的影响程度相同

6、甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（ B ）。 A、相等 B、前者大于后者

C、前者小于后者 D、可能会出现上述三种情况中的任何一种

7、下列因素引起的风险，企业可以通过多角化投资予以分散的是（ C ）。 A、市场利率上升 B、社会经济衰退 C、技术革新 D、通货膨胀

8、某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为

1

5%。计算此人目前大约应存入（ D ）元。 A、 60000 B、25542 C、31596 D、37387

9、以100元存入银行，年利率为8%，每季度复利一次，5年后终值大约为（ A ）元。 A、148.60 B、146.93 C、140.00 D、144.50

10、若利率为6%，10年后的多大的一笔支付，等于2年后6000元的一笔支付？（ A ） A、9568 B、6892 C、8361 D、12589

11、欲建立一项永久性基金，每年提取5000元，当年利率为8%时，现应存入（ C ）元。 A、67500 B、 65500 C、62500 D、69500

12、按1200元存入银行，当年利率为8%，为使复利终值达到2400元，计算需要（B ）年时间？

A、10 B、9 C、8 D、7

13、3A银行向某顾客提供住房抵押贷款，贷款总金额为90073.45元，假如还款期限为10年（共120期），每月末等额还本付息1000元，则3A银行收取的月利率是多少？（D ） A、1% B、0.8% C、0.6% D、0.5%

14、某银行的年复利率8%，每季度复利一次，则其有效年利率为（A ）。 A、8.24% B、8.36% C、9.16% D、7.98%

15、普通年金现值系数的倒数称为（ D ）。

A、普通年金终值系数 B、复利现值系数 C、 偿债基金系数 D、资本回收系数

16、若两个投资项目间的协方差小于零，则它们间的相关系数（ C ）。 A、大于零 B、等于零 C、小于零 D、无法判断

17、从财务的角度来看风险主要指（ B ）。

A、生产经营风险 B、筹资决策带来的风险 C、不可分散的市场风险 D、无法达到预期报酬率的可能性

三、多项选择题

1、下列各项中，可以用来衡量投资项目风险的有（ C D E ）。 A、 报酬率的期望值

B、 各种可能的报酬率的离散程度

2

C、 预期报酬率的方差 D、 预期报酬率的标准离差 E、 预期报酬率的标准离差率

2、对于货币的时间价值概念的理解，下列表述中正确的有（A B ）。 A、货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 B、一般情况下，货币的时间价值应按复利方式来计算 C、货币的时间价值是评价投资方案的基本标准

D、货币的时间是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率

3、下列各项中，属于必要投资报酬的构成内容的有（A D ）。 A、 无风险报酬 B、 通货膨胀补贴 C、 资本成本 D、 风险报酬

4、下列可视为永续年金例子的有（B ）。 A、 零存整取 B、 存本取息

C、 利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支 D、 整存整取

5、若甲的期望值高于乙的期望值，且甲的标准离差小于乙的标准离差，下列表述不正确的有（ D）。

A、 甲的风险小，应选择甲方案 B、 乙的风险小，应选择乙方案 C、 甲的风险与乙的风险相同

D、 难以确定，因期望值不同，需进一步计算标准离差率

6、下列表述正确的有（ C ）。

A、 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1 B、 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1 C、 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1 D、 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于1

7、下列说法中，正确的有（A C D ）。

A、 复利终值系数和复利现值系数互为倒数

B、 普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C、 普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D、 普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

8、下列选项中，（A B D ）可以视为年金的形式。 A、直线法计提的折旧 B、租金 C、利滚利 D、保险费

3

9、按风险形成的原因，企业特有风险可划分为（A D ）。 A、经营风险 B、市场风险 C、可分散风险 D、财务风险

10、只对某个行业或个别公司产生影响的风险是指（A B D ）。 A.非系统风险 B.可分散风险 C.市场风险 D.公司特有风险

11、下列有关协方差和相关系数的说法正确的有（A B C D ）。

A.两种证券报酬率的协方差＝两种证券报酬率之间的预期相关系数×第1种证券报酬率的标准差×第2种证券报酬率的标准差

B.无风险资产与其他资产之间的相关系数一定为0

C.充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关 D.相关系数总是在[－1，＋1]间取值

12、下列各项中，可以用来衡量风险的有（B. C D ）。 A.期望值 B.方差 C.标准差 D.变化系数

四、判断题

1、所有的货币都具有时间价值。（错）

2、当年利率为12%时，每月复利一次，即12%为名义利率，1%为实际利率。（错） 3、永续年金即有终值又有现值。（错）

4、从财务角度讲，风险主要是指达到预期报酬的可能性。（对） 5、在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。（错） 6、在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利。（对） 7、两个方案比较时，标准差越大，说明风险越大。（错）

8、当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定大于1。（错） 9、在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（对） 10、风险与收益是对等的，风险越大收益的机会越多，期望的收益率就越高。（对） 11、一项借款的利率为10%，期限为7年，其资本回收系数则为0.21。（对）

12、对多个投资方案而言，无论各方案的期望值是否相同，标准差大的方案一定是风险大的方案。（错 ）

13、从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的均衡点利率。（对） 14、年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。（错）

15、 6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价约是2395元。（对）

4

16、即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款方式的不同。（错） 17、在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。（错）

18、在实务中，当说到风险时，可能指的是确切意义上的风险，但更可能指的是不确定性，二者不作区分。（对）

19、风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的额外报酬率。（对） 20、财务风险是由通货膨胀而引起的风险。（错）

五、典型例题及解答

1、Muffin Megabucks正在考虑两种不同的储蓄计划。第一个计划是每6个月存入500美元，年利率为7%，半年计息一次。第二个计划是每年存入1000美元，年利率为7.5%，每年计息一次。第一个计划的第一笔存款在6个月后存入，而第二个计划的第一笔存款在一年后存入。

(1) 第一个计划中，第10年年末的存款终值是多少? (2) 第二个计划中，第10年年末的存款终值是多少？

(3) 如果Muffin只考虑第10年年末的存款终值，她将选择哪个计划? (4) 如果第二个计划中的年利率变为7%，上述答案有变化吗？

【参考解答】

（1）FV10?500?(S/A,3.5%,20)?14139.84

.09 （2）FV10?1000?(S/A,7.5%,10)?14147（3）由于计划2的存款终值更大，因此选择计划2 （4）FV10?1000?(S/A,7%,10)?13816.45

可见，若年利率变成7％，则计划1更好。

2、若月利率为1%，$5000的借款分3年按月等额偿还，则每月的偿付额是多少？

【参考解答】设：每月的的偿付额为A，则＄5000? A＝＄166.07

3、假定你若能连续48个月，每月偿付$439.43，则银行同意给你$18000的贷款。 （1）银行收取的月利率是多少？ （2）银行收取的年名义利率是多少？ （3）银行收取的年实际利率是多少？

5

A?PVIFA1%,36

【参考解答】（1）18000?439.43?(P/A,i,48) 解得：(P/A,i,48) =40.9622

利用插值法求解：当i=0.7%时，P/A= 40.6486 i=0.65%时，P/A= 41.1199 则i?0.65%?0.05%*41.1199?40.9622

41.1199?40.6486 ＝0.6667％

（2）名义年利率＝0.6667％×12＝8％

（3）实际年利率＝(1?0.6667%)12?1?8.30%

4、某公司拟购置一处房产，房产商提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案支付房款？

【参考解答】

（1） P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元） （2）（注意递延期为4年） P＝25×（P/A，10%，10）×（P/S，10%，4）＝104.92（万元） （3）（注意递延期为3年） P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487） ＝110.78 该公司应该选择第二方案。

5、假定克莱斯勒公司对你要买的汽车提供两种付款方案： （1）年名义利率为2.2%，42个月的特别贷款； （2）$2000现金折扣

若汽车的标价为$23000，根据克莱斯勒公司的特别贷款方案，你每月的付款额为多少？ 若你可按8.3%的年名义利率从银行借款买汽车，那种付款方式更合算？

【参考解答】(1)方案1的月偿付额为A 月利率＝2.2%/12=0.1833%

$23000=A×(P/A0.1833%, 42 ) A=$569.47

（2）方案2的月偿付额为B 月利率＝8.3%/12=0.6917%

$23000－$2000＝B×(P/A0.6917%, 42)

解得：B=$577.86

因此，采用克莱斯勒公司的特别贷款更合算。

6

6、假设你将在第10年年末收到1000美元。如果你的机会成本利率是10%，则在计息期分别为：（1）每年计息一次，（2）每季度计息一次，（3）永续计息时的现值是多少？

【参考解答】(1)PV=$1000(1+10%)-10 = $385.54 (2)PV=$1000(1+2.5%)-40 = $372.43 (3) PV=$1000e-10%

×10

＝$367.88

7、你已故的叔叔在他的遗嘱里规定，在接下来的20年内，每隔一年的年末都将付给你1000美元。第一笔现金流发生在两年后的年末。当年利率为10%时，这一不规则模式现金流的现值是多少？（请尽量用最少的步骤求解这个问题）

【参考解答】两年的实际周期利率＝（1＋10％）2－1＝21％

PVA0?1000?P/A21%,10?4054.08

六、计算与分析题

1、下列未来现金流量将在各年年末收到，第一年$1000，第二年$1400，第四年$900，第五年$600，年贴现率为8%。

（1）这些期望未来现金流量的现值是多少？ （2）这些现金流量在第5年的价值是多少？ （3）这些现金流量在第3年的价值是多少？ 【答案】（1）3196.08；（2）4696.09；（3）4026.14

2、若年必要报酬率为8.5%，连续8年，每年$500的现金流量的现值是多少？ 【答案】2819.59

7

3、若年期望报酬率为10%，则6年期每年$1000的年金在第6年末的终值是多少？ 【答案】7715.61

4、某项合约中你有两种选择，一个是选择6年后收到2.5万美元，另一个选择是12年后收到5万美元。当年利率为多少时，两种选择对你来说是没有区别的？

【答案】i=12.24%

5、若年必要报酬率为11%，每年$800的永续年金的现值是多少？ 【答案】$7272.73

6、若年名义利率为7.5%，25年期，$150000的抵押借款，月偿付额为多少？ 【答案】$1108.49

7、若年必要报酬率为10%，从第3年到第9年年末每年$1500的现金流量的现值是多少？

【答案】$6035.22

8、若年名义利率为11%，连续复利，3年后收到的$3400的现值是多少？ 【答案】2443.34

9、你预计3年后将收到$2000，若其现值为$1423.56，则年实际利率是多少？

8

【答案】i=12%

10、Emerson Cammack 打算购买一份养老保险，根据合同，保险公司将在他的有生之年每年支付给他7000美元。Philo人寿保险公司根据精算表估算得出他的预期寿命估计还有20年。Philo公司根据规定该合同的年复利率为6%。

(1) Cammack需要为这份养老保险合同支付多少钱? (2) 如果年利率是8%，则他需要支付多少钱？ 【答案】（1）80290； （2）68726

11、你预计在将来某时回收到$1000，若其现值为$592.03，年实际利率为10%，则该笔收入发生在何时？

【答案】n=5.5年

12、银行向你提供$40000的房屋抵押贷款，你要在今后的30年中，每月支付$374.90。 （1）银行收取的月利率为多少？ （2）这笔贷款的年名义利率是多少？ （3）这笔贷款的年实际利率是多少？

【答案】（1）0.90%；（2）名义年利率10.8％；（3）实际年利率11.35%

13、假设你借入年利率为14%的4年期贷款1万美元。该贷款在4年内等额偿还，偿

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付时间是每年年末。

（1）要在4年内分期还清这笔贷款，每年应偿付多少（结果可以近似到整数位）？ （2）在每笔等额偿付中，利息额是多少？本金额是多少？ 【答案】（1）A=3432 (2) 年末 0 1 2 3 4 合计

14、Joe Hernandez继承了25万美元，他打算用这笔钱购买一份年金，该年金将在接下来的12年内为他提供稳定的收入。他了解到地方储蓄和贷款协会目前对整存零取存款支付的年利率为6%。如果他把资金存入该协会，并在接下来的12年，每年年末支取金额相等的款项，则他每年能支取多少（近似到整数），会使在第12年年末支取最后一笔款项时其账户余额恰好为零？

【答案】 A=2.9819万美元

15、你在第10年年末需要5万美元。为此，你决定在以后的10年每年年末在银行存一笔资金。如果银行长期存款的年利率是8%，则你每年应存多少钱才能在第10年年末得到5万美元（近似到整数）？

【答案】 $3451

分期偿付额 3432 3432 3432 3432 13728 年利息 1400 1116 791 421 3728 本金偿付额 2032 2316 2641 3011 10000 年末未还本金额 10000 7968 5652 3011 0 10

16、假设在上题中，除把存款时间改为每年年初外，其他条件不变，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末得到5万美元（近似到整数）？

【答案】$3196

17、Vernal Equinox 希望得到一笔期限为3年的1万美元贷款。一些人提出，只要Equinox愿意在第3年年末向他们支付1.6万美元，他们就会借钱给Equinox。该协议暗含的年利率是多少（百分比近似到整数）？

【答案】 17%

18、为纪念美国建国200周年，美国财政部曾打算发行面值为1000美元的储蓄债券。该债券在100年后的价值将达到100万美元。该债券隐含的年利率大约为多少？

【答案】7.15%

19、做养老金广告的某公司声称不论你连续12年每年支付多大的金额，他们都将在此以后，一直按此金额返还你。这一公司所承诺的利率是多少？

【答案】 5.95%

20、某汽车公司对一种新的跑车QT—123提供专项筹资和价格折扣两种付款方式。这种车的标价为$31000，但你可付$25500的现金，将其开回家。你也可从汽车公司借$31000，在以后3年中，按1%的年名义利率分月偿还。假定目前你借款的最佳方案是从银行按12%的年名义利率借入3年期分月偿还贷款。你已决定购买跑车QT—123。你是用专项筹资付款呢？还是从银行借款付现款？

【答案】若从汽车公司借款，月偿付$874.45；若从银行借款，月偿付$846.96，

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因此，还是从银行借款付现款好。

21、假定你父母决定从你毕业这年末，开始为你妹妹上大学攒钱。他们计划攒5年，到你妹妹上学之前止。他们攒最后一笔钱的时候，正好是该开始给你妹妹付学费时。你妹妹将在连续4年中，每年年初需要$8000。你父母打算在5年中，每月末都存入等额款项。若他们存款的月利率为0.45%。他们每月需存多少钱,以正好够支付你妹妹4年的费用？

【答案】$430.35

22、Selyn Cohen现年63岁，最近刚刚退休。他打算给自己筹措退休金，正在考虑与Philo人寿保险公司签订了一份年金协议。根据该协议，在他有生之年，保险公司每年将支付给他固定的金额。要得到这笔资金，他必须先付给保险公司一笔钱。根据精算表，预计他还能再活15年，保险公司将把这一期间作为计算的基础，而不管他实际能活多久。

（1） 如果Philo保险公司在计算时使用5%的年利率，则为得到每年1万美元的年金，Cohen必须先支付多少钱（假设预计的年金支付发生在此后15年的每年年末）？

（2）如果年利率为10%，则该年金协议的购入价是多少？

（3）假设Cohen打算将3万美元投入该年金项目。如果保险公司在计算时使用5%的年利率，他每年能取到多少钱？如果保险公司使用10%的年利率，情况又将如何？

【答案】（1）$103800；（2）$76060；（3）PMT=$2890、PMT=$3944

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23、Earl E. Bird决定开始为退休后的生活存款。他计划从21岁生日开始每个生日储蓄2000美元，其年利率为7%。他将连续存10年，然后停止存款，但是他的存款将在此后的35年继续以7%的年利率计息，直到他65岁退休为止。Ivana Waite也打算在每个生日存入2000美元，年利率也是7%，并计划持续存35年。不过，她将在31岁生日时开始实施该计划。在65岁退休时，Earl和Ivana的储蓄存款的价值分别是多少？退休后谁的财务状况更好？好多少？

【答案】（1）295027（2）76474，因此，Earl E. Bird退休后财务状况更好，他比Ivana Waite存款价值高295027－276474＝18553

24、比利·鲍勃中了彩票，将连续10年，每年付给他$10000。9个月前，他取得了第一笔款项，因此第2笔款项将在3个月后收到。比利想出售其剩余部分。他的要价是$61825。这一彩票期望未来现金流量所要求的年度百分比报酬率为10%。 （1）这一现金流量的现值是多少？

（2）以$61825的比价从比利处购买这一期望未来现金流量的净现值是多少？ 【答案】（1）$61857.65；（2）$32.65

25、在你出生的当天，你亲爱的姨妈Minnie许诺在你每个生日时存1000美元到你的户头。该储蓄账户的年利率为5%。在25岁时你打算取出全部存款，结果发现亲爱的（健忘的）姨妈Minnie在你5岁、7岁和11岁生日时忘了存款。在你25岁生日时该账户的价值是多少？

【答案】$40687

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26、假设今天你开立了一个存款账户并存入10万美元。该账户的年利率为5%，假设该利率在未来各期都保持不变。从今天起的第4年末你将取出R美元，之后你将继续每年支取R美元，直到第9年年末取完最后一笔（注意：今天是零时点，从今天起的第1年是第1期期末）。 为使第9年年末取完最后R美元时该账户的余额恰好为零，R应为多少？ 【答案】R=22807

27、某银行向某顾客提供住房抵押贷款，年利率为12％，贷款总金额为97218.33元，假如还款期限为30年，每月等额还本付息，则要求顾客在30年内每月支付多少元。

【答案】1000元

28、福特汽车公司对你想买的汽车提供了两种付款方式：“特别贷款”和“现金折扣”。假定汽车的标价是200 000元。

方案一：你可以获得15000元的现金折扣，支付185000元的现购价；

方案二：以3.9%的利率获得福特汽车公司3年期的贷款，要求在以后的36个月中，每月等额还本付息。

若采用现金折扣，你也可以8%的利率从花旗银行借入185000元支付汽车款，那么你应该从银行借款呢，还是用汽车公司的特别贷款付款。（假定两种贷款的偿付期限和偿付方式相同）

【答案】每月偿还给福特汽车公司款项5895.90元；从银行借款，每月还款为5875.57元。因此从银行借款来偿付，每月付款额较少。

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29、隆昌公司为了刺激销售，向顾客提供两种不同的付款方式：

（1）隆昌公司自己提供分期贷款，以原零售价售货，无任何附加费用，贷款年利率5％，期限1年，顾客每月月底供款一次。

（2）隆昌公司与3A银行达成如下协议：所有隆昌公司的供款，3A银行都可以为他们提供年利率10％的分期贷款，期限也是1年，顾客每月月底供款一次。在此方式下，顾客还可以享受额外的折扣优惠。

隆昌公司认为，只要付款方式（2）的折扣定得准确，顾客无论选择哪一种付款方式都是一样的，但对隆昌公司而言，提供两种不同的付款方式给顾客选择，不仅能够产生良好的宣传效果，更可以吸引不同类型的顾客，从而增加销售量。

请计算，付款方式（2）中的“额外折扣优惠”应是多少？ 【答案】额外折扣优惠D＝2.63％

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