控制工程期末试题(3)

第 3 章补充习题

、填空题

1．系统分析是指对系统的___稳定性 _ 、 ___ 误差_ 和___动态特性___ 三方面的性能指标进行分析。

2．控制系统分析的目的是确定系统的___稳定性_ 、___误差___ 和___动态特性_______ 。

3．在控制系统分析时，人们经常选用的典型信号有__阶跃信号___、__速度信号

___、___加速度信号___、__脉冲信号___和__正弦信号 _ 。

4．如果系统的实际输入信号具有突变的性质，可以选用___单位阶跃_ ___信号作为输入信号进行试验。

5．如果系统的实际输入信号具有随时间逐渐变化的性质，可以选用_______ 信号作为输入信号进行试验。

6．凡能够用一阶微分方程描述的系统称为___一阶系统_____ 。

7．一阶系统的典型环节也称为____ 惯性环节 ______ 。

8．系统在单位阶跃信号作用下的输出称为__单位阶跃响应_______ 。

9．一阶惯性环节的单位阶跃响应的时域数学表达式是_____________ 。

10．一阶惯性环节一定是稳定的和___无__振荡的。11．一阶惯性环节的时间常数可以用实

验测出的单位阶跃响应曲线达到__0.632 __高度点时所对应的时间来确定。

12．一阶惯性环节的时间常数越小，系统的惯性_越小___ 。

13．一阶惯性环节的时间常数越小，系统的响应___快 _ 。

14．一阶惯性环节的阶跃响应在半对数坐标纸上是__t 1-x0(t) _____ 。

15．一阶惯性环节的单位速度响应的时域数学表达式是____________ 。

16．系统在单位速度信号作用下的输出称为____ 单位速度响应 ______ 。17．一阶惯性环节在单位速度信号作用下的稳态误差是______ T ______ 。

18. 系统在单位脉冲信号作用下的输出称为______ 单位脉冲响应____ 。

19．一阶惯性环节的单位脉冲响应的时域数学表达式是____________ 。

20．如果线性定常系统的输入信号存在微分和积分关系，则系统的时间响应存在 和积分关系

21．凡能够用二阶微分方程描述的系统称为 ___二阶系统 ____

22．二阶系统典型的传递函数的表达式为 ____________ 。

23．二阶系统典型的传递函数的无阻尼固有频率的表达式为 ____________

24．二阶系统典型的传递函数的有阻尼固有频率的表达式为 ____________

25．如果二阶系统的的阻尼比 ζ< 0，则系统出现 ___不稳定 ______ 。

26．欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域数学表达式是

27．临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域数学表达式是

28．无阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域数学表达式是

29．负阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域数学表达式是

30．过阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域数学表达式是 31．二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应的曲线是一条以 __wd ___为频率的衰减振荡 曲线。

32．二阶系统的单位阶跃响应当 0<ζ< 1 时产生 ____ 。

33．二阶系统的单位阶跃响应当 0<ζ< 1 时称为 __欠阻尼 ___环节。

34. 二阶振荡环节的阻尼比 ζ越小，其单位阶跃响应振荡 ___ 增大 __。

35．二阶振荡环节的阻尼比 ζ越小，其单位阶跃响应的速度 __

快 ___。 36．实际的工程系统常常设计成欠阻尼状态，其阻尼比

ζ以选择在 ___0.4~0.8_ ___之

间

为宜。 37．当阻尼比一定时，系统固有频率越大，系统响应的快速性

_____________________________________________________________ 越快

38．欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应的时域数学表达式是

39．欠阻尼二阶系统的单位速度响应的时域数学表达式是

41．对控制系统的基本要求是其响应的 ___稳定性 、 _____ 准确性 _ 和 __快速 性 ________

42．控制系统的时域性能指标主要有 __

上升时间 __ 、 ___峰值时间 _ 微分 ___不做要求 ________ 。 ___不做要求 _________ _______ 不做要求 ___。 ___不做要求 ________ 。

___ 不做要求 _______ 。

不做要求 _________

不做要求 40．控制系统的性能指标是评价系统 动态品质 ___的定量指标。

最大超调量 __ 、___调整时间_ 和__振荡次数__ 。

43．系统的响应曲线从零时刻出发首次到达_稳态值 ___ 所需要的时间称为上升时间。

44．系统的响应曲线从零时刻出发首次到达___第一个峰值_ 所需要的时间称为峰值时间。。

45．系统的响应曲线的最大峰值与__稳态值之差 ___ 称为最大超调量。

46．二阶欠阻尼系统的最大超调量与系统的___阻尼比有关。

47．二阶欠阻尼系统的最大超调量与系统的__固有频率__ 无关。

48．二阶欠阻尼系统的阻尼比越小，系统响应的最大超调量___越大___。

49．二阶欠阻尼系统的最大超调量越大，系统的平稳性___越差__ 。

50 ．二阶欠阻尼系统的阻尼比一定时，系统固有频率越大，系统的调整时间越长。

51．二阶欠阻尼系统的固有频率一定时，当ζ< 0.707 时，阻尼比越小，系统的调整时间越大。（阻尼比越靠近0.707 调整时间越小0.707 时最小反之越大）

52．二阶欠阻尼系统的固有频率一定时，当0.707 <ζ时，阻尼比越大，系统的调整时间越大。

53．能够用高阶微分方程描述的系统称为高阶系统。

54．距离虚轴很近的极点对系统的时间响应起着重要的作用. 这种极点被称为主导极点。

55．系统的误差可以分为动态误差和稳态误差。

56．同一个系统，如果输入的控制信号不同，其稳态误差不同。

57．同一个控制信号作用于不同的控制系统，其稳态误差不同。

58．系统的开环增益越大，系统的稳态误差越小。

59．I 型系统开环增益为10，其在单位斜坡输入作用下的稳态误差e ss为。

60. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态， 扰动消失后， 系统能自动恢复到原来的工作状态， 这样的系统是 稳定 系统。

61．二阶系统的谐振峰值 M p = ________ 。

62．系统在外加激励作用下， 其__输出量 时间响应。 63 ．一个系统稳定的必要和充分条件是，其特征方程的所有的根都必须为

__ 具有负实部 _____ 或 _______ ，也即稳定系统的全部根 Si 均应在复平面的 ___左半平面 ___ 号 ___ 有关。

68．特征函数 F （s ）的极点是系统开环传递函数的 __

极点 __ 。 69．线性系统稳定性是系统 _ ___ 固有 __ __特性，与系统的 ___外界条件 __无

关。 70．在单位斜坡输入信号的作用下， 0型系统的稳态误差 e ss = _______

无穷 __ 。 二、概念题

1．一阶系统（用一阶微分方程描述的系统） 2 ．二阶系统 3 ．一阶惯性环节（传递函数 形式为 G （s ）=1+Ts 的环节就是一阶惯性环节） 4 ．二阶振荡环节（二阶微分方程描述的系 统，当阻尼小时呈现振荡特性）

1

5．自然频率（ n = 时 n 为二阶系统的无阻尼固有频率，也叫自然频率） 6 ．无阻尼固 有频率 7 ．有阻尼固有频率 8 ．上升时间 （响应曲线从 0 时刻出发首次到达稳态值所需的 时间） 9 ．峰值时间（响应曲线从 0 时刻出发首次到达峰值所需的时间） 10．最大超调量（响应曲线的最大峰值与稳态值的差）

11 ．调整时间 （响应曲线到达并 且永远保持在允许误差范围内所需的时间） 12 ．振荡次数（） 13 ．高阶系统（高阶微分 方

程描述的系统） 14 ．主导极点 15．偶极子 16 ．稳态误差 （控制系统运行稳定时输出响应期望的理论值与实际值之差指 误差的终值） 17．稳态位置误差系数 18 ．稳态速度误差系数 19．稳态加速度误差系数 20 ．0 型系统 21 ．I 型系统（ 1 个积分环节） 22 ．Ⅱ型系统 23 ．稳定性

三、选择题

1．某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（

随__时间 ____ 变化的函数关系称为系统的

64． I 型系统 G （s ）

在单位阶跃输入下，稳态误差为 s （s 2） ，在单位加速度输

入下，稳态误差为 无穷 。

65．瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 应过程。 66．二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时

间 误差带 有关。

初始 状态到 最终 状态的响

t s 与阻尼比、 ___无阻尼固有频率 ___ 和__ 67．系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、 结构参数 _ 和 __ 输入信 D ）。

2 n 2 , 那么系统处于（ C ）。 ss n

4. 若二阶系统的阻尼比为 0.707 ，则系统的阶跃响应（ ABE ）。

A. ωd <ωn

B. 以阻尼振荡频率 ωd 作衰减振荡

C. 振荡频率为 ωn 的振荡

D. 等幅振荡

E. 衰减振荡。

5．瞬态响应是（ ACE ）。

e ss =0.01 ，则 K 应为（ A ）。

A. 200

B. 100

C. 0.01

D. 2000

1 9. 一阶系统的传递函数为 1 ，则系统的调节时间 t s 为（ D ） 。 0.2s

2 s

C. 0.4

D. 0.8 ξ不变的情况下，减小二阶系统的无阻尼固有频率

sd

A. K

B. Ts 1 s(s a)(s b)

C.

D. s(s a) K s 2(s a) 2．一阶系统的传递函数为

5s t B. 3 3e 5 t A. 1 e 5

C.5 其单位阶跃响应为（ B t 5e 5 t

D. 3 e 5 ）。 A.欠阻尼 B. 过阻尼 C. 临界阻尼 D.无阻尼

反应速度）（ A ）。 A. 减小 B. 增加 C. 不变 D. 增加或减小均可

11．某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是 D ）。

K

A. B. C. D. Ts 1 s(s a)(s b) s(s a) sd s 2(s a) 3. 已知道系统输出的拉氏变换为

Y(s) A. 时间响应的一部分 B. 是系统某一瞬时的输出值 C. 反映系统的动态特性 D. 反映系统的 准确性 E. 系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程 1 二阶系统的传递函数为 2 4s 2 4s

6．

则其无阻尼振荡频率 n 和阻尼比为（ D ）。 A.

1 ； 1 B.

2 ；1 C . 2 ； 2 2 12 ；1

7． 二阶系统的超调量 M P 只与（ D ）。

A. ωn 有关

B. K 有关

C. ξ有关

D. ωd 有关

8. 系统的开环传递函数为 s(s 2)(s 1)

，输入为单位斜坡函数，要求系统稳态误差为

A. 0.2

B. 2

10．在阻尼比 ωn,会使系统的快速性（即

13．二阶系统的调整时间长，则说明 ( B )。

16．一个线性系统的稳定性取决于 ( B ) 。 A. 系统的输入

B. 系统本身的结构和参数

C. 系统的初始状态

D. 外界干扰 17

15 ．一阶系统的传递函数为 ，则系统的增益 K 和时间常数 T 依次为 ( B

4s 5

15/5,4/5 ) 。 A. 3.75 ； 1.25 B. 3 ； 0.8 C. 0.8

；3 D. 1.25 ； 3.75

18 ．一阶系统 3 的单位脉冲响应曲线在 t=0 处的值为 ( C )。

1 4s 3

C. 3 3 A. B. 12 -

D.

4

16 16 19 ．控制系统中

(B )。

A. 系统型次越高，增益 K 越大，系统稳定误差越大

B. 系统型次越高，增益 K 越大，系统稳定误差越小

C.

系统阶次越高，增益 K 越大，系统稳定误差越小 D. 系统阶次越高，稳态误差越大

20．劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对 ( D )。

A. 闭环系统的传递函数

12 ． 二 阶 系 统 的 传 递 函 数 G(s)=

15 2s 2 125

s 72 ，其阻尼 比ζ 是(A )。

A. 1

B. 1

C. 2

D. 12 2 1 62

无阻尼固有频率大 D. 系统的精度差 14．若保持二阶系统的ζ不变，提高ω n ，则可以 ( A )。

A. 减少上升时间和峰值时间

B. 提高上升时间和峰值时间

C. 提高上升时间和调整时间

D. 减少超调量 15． 系统的静态位置误差系数 k p 定义为 ( B )。 A. Lim G(s)H(s) B. s

L s im 0 sG(s)H(s) D. 2 Lim s G(s)H(s) A. 系统响应快 B. 系统响应慢 C. L s im 0 G(s)H(s) C.

B. 开环系统的传递函数

C. 闭环系统中的开环传递函数的特征方程

D. 闭环系统的特征方程

21．为了增加系统的稳定性裕量，可以(B )。

A. 减小系统的增益

B. 增大系统的增益

C. 减小输入信号

D. 使用开环系统

22．下列信号中，哪个用来定义二阶系统的瞬态响应指标( A )。

A. 单位阶跃

B. 单位脉冲

C. 单位斜坡

D. 单位正弦23．在设计控制系统时，稳定性判断( B )。

A. 不必判断

B. 绝对必要

C. 有时是必要的

D. 根据系统而定24．二阶欠阻尼系统的上升时间t r定义为( B )。

A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间

B. 单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间

C. 单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间

D. 单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间

2

25．二阶系统的传递函数为G(s) 2，当K 增大时，其( C) 。

Ks22s 1

A.无阻尼自然频率

n增大，阻尼比

增大

B.无阻尼自然频率n增大，阻尼比

减小

C.无阻尼自然频率

n减小，阻尼比

减小

D.无阻尼自然频率n减小，阻尼比增大

26．系统类型、开环增益K 对系统稳态误差的影响为( A )。

A. 系统型次越高，开环增益

B. 系统型次越低，开环增益

C. 系统型次越高，开环增益

D. 系统型次越低，开环增益

影响是( A )。K越大，系统稳态误差越小

K越大，系统稳态误差越小

27．一闭环系统的开环传递函数为G(s)

8(s 3)

s(2s 3)(s 2)

则该系统为( C)

A. 0 型系统，开环增益为8

B. I 型系统，开环增益为8

C. I 型系统，开环增益为4

D. 0 型系统，开环增益为4

28．一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

s(s 1)(s 2)

，当K 增大时，对系统性能的

A.稳定性降低

B. 频宽降低

C. 阶跃输入误差增大

D. 阶跃输入误差减小

，则该系统稳定的 K 值范围为( A )。 s(s K) A. K >0 B. K >1 C. 0 －1

K

30．一系统的传递函数为 G(s) ，则该系统时间响应的快速性( C )。

Ts 1

A. 与 K 有关

B. 与 K 和 T 有关

C. 与 T 有关

D. 与输入信号大小有关

态误差为 ( A ) 。

32．典型二阶振荡环节的峰值时间与 ( D ) 有关。

A. 增益

B. 误差带

C. 增益和阻尼比

D. 阻尼比和无阻尼固有频率

3 G(s)= 2 3 ,其无阻尼固有频率ω 4s 2 s 100

A. 10

B. 5

C. 2.5

D. 25 34． 一阶系统 K 的单位脉冲响应曲线在 t=0 处的斜率为

( C )。

1 Ts K KT C. K K

A. B. D. T T 2

T

2 35． 系统不稳定时，其稳定误差为 ( A )。 A. + ∞ B. - ∞ C. 0 D. 以上都不对

36．由纯积分环节经单位反馈而形成的闭环系统超调量为(

)。

A. 0

B. 16.3%

C. 无超量

D. 以上都对

2 37．二阶振荡环节 G(s)= 2 n 2 的幅频特性( )。 s 2 2 n s 2n

A. ζ越大，谐振峰越高

B.

ζ越小，谐振峰越高 C.

ω n 越小，谐振峰越高 D. ω n 越大，谐振峰越高

38．控制系统的上升时间 t r 、调整时间 t S 等反映出系统的 ( C )。

A. 相对稳定性

B. 绝对稳定性

C. 快速性

D. 平稳性 39．实际生产过程的控制系统大部分是

( D) 。 A. 一阶系统 B. 二阶系统 Ｃ . 低阶系统 Ｄ . 高阶系统

40．一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将 A. 变好 B. 变坏 C. 不变 D. 可好可坏 41．欲改善系统动态性能，一般采用 ( )

A. 增加附加零点

B. 增加附加极点

29．一单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)

31．单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)=

4

s(s 5) ，则系统在 r(t)=2t 输入作用下，其稳

A. 10

B. 4

C. 4

D. 0 5 33．二阶系统的传递函数为

n 是( B )。

C.同时增加附加零点、极点

D. A,B,C 均不行而用其它方法

四、判断题

1．对二阶欠阻尼系统，若保持 不变，而增大 n ，可以提高系统的快速性。 2．二阶系统的超调量与阻尼比有关，但与 n 无关。 对

3．一个系统稳定与否取决于系统的初始条件。

错 上的常数 / 分母里的常数）

5．两个二阶系统的超调量相等，则此二系统具有相同的 n 和 相同）

6．一个系统稳定的充分和必要的条件是系统的全部特征根都具有负实部。 对 7．频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。 对

8．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。

对 9．系统的开环增益越大，系统的稳态误差越小。 对

10．系统的稳定性不仅与系统自身结构有关，而且与初始条件、外作用的幅值有关。 错

11. 如果单位反馈控制系统的类型为Ⅱ型，在阶跃输入或速度输入信号下系统的稳态误差为 零。（ T ） （ F ）

12．当阻尼比和无阻尼固有频率都为正值时， 二阶典型系统的单位阶跃响应的最大超调不可 能超过 100%。

（T ） （ F ） 13．对于二阶典型系统， 随着无阻尼固有频率的增大， 输出的最大超调量保持不变。 （T ）

（ F ） 14．增大无阻尼固有频率通常会缩短阶跃响应的上升时间。

对 15．增大无阻尼固有频率通常会缩短阶跃响应的调节时间。

对 16．增大无阻尼固有频率通常会缩短阶跃响应的峰值时间。 （ T ） （F ）

第 4 章补充习题

一、填空题

1．线性系统的频率响应定义为系统对 __正弦输入 _____ 信号的稳态响应。 4．一阶系统的传递函数为 ，其时间常数为 0.25 。

s 0.25 错（时间常数 =分子 错（只有后者

2．线性系统对正弦输入的稳态响应输出量的________ 与输入相同。3．线性系统的幅频特性和相频特性都是_______ 的函数。

4．线性系统对正弦输入的稳态响应输出量的 _______ 和 _____ 与输入不相同。 5．频率响应法用于系统分析和设计的根本不足在于频域和 _________ 之间缺乏直接的联系。 6．线性系统的频率特性反映系统的 ___动态 ___ 性质，与外界因素无关。

7．当线性系统的结构参数确定后，其频率特性随 ___ ___的变化规律也随之完全确定。 8．线性系统的频率特性可以通过将 ___js ____ 代入传递函数中得到。

9．线性系统的频率特性的模被称为 __幅频特性 ____ 。

10．线性系统的频率特性的幅角被称为 __相频特性 ____ 。

11．线性系统的频率响应的稳态输出量与输入量的振幅比称为 ______ 幅频特性 ___。 12．线性系统的频率响应的稳态输出量与输入量的相位差称为 ___相频特性 ___ 。 不做要求 13 线性系统的频率特性可以采用三种图示表达方法，它们是

___尼奎斯特 _

___ 博德图 __ 和 ___尼科尔斯图 __ 。

14．幅相频率特性图表达的是 ____ 幅值 __ 和___相位 ____ 的关系图。 不做要求 15．对数幅频特性图表达的是 _______ 和 ______ 的关系图。

不做要求 16．对数相频特性图表达的是 _______ 和 ______ 的关系图。

不做要求 17． Bode 图是指 ______ 和 ______ 图的统称，也称为 ______

18. Nyquist 图也称为 ___ 尼奎斯特 __ 。

19．比例环节的 Nyquist 图是复平面上 __实轴上一个点 _____ 。

20．惯性环节的 Nyquist 图是复平面上 ________ 。

21．惯性环节具有 ______ 滤波器的作用。

22．积分环节的 Nyquist 图是复平面上 __与虚轴负段重合的直线 _____ 。

23．理想微分环节的 Nyquist 图是复平面上 __与虚轴正段重合的直线 _______ 。 24．一阶微分环节的 Nyquist 图是复平面上 ________ 。

25．延迟环节的 Nyquist 图是复平面上 ________ 。

26．最小相位系统是指 ___ 具有最小相位传递函数的系统 ______ 。

27．最小相位传递函数是指 ___在复平面右半平面没有零极点的传递函数 __________ 28．对于最小相位系统而言，幅频特性和相频特性之间具有 _____ 确定的单值 ______ 对应关系。

29．在做频率特性实验时，必须合理的选择 ___________ 的幅值。

30．在做频率特性实验时，必须采用合适的 __正弦信号 ________ 发生器。 32．Nyquist 稳定性判据的特点是根据 _______ 开环频率特性来判断闭环 ______ 系统的稳定 性。

36．线性系统的频率特性定义为 _____ 的复变函数。

37．线性系统的频率特性包含实部和虚部两部分，实部被称为

38．线性系统的频率特性包含实部和虚部两部分，虚部被称为

39．线性系统幅频特性的单位是 _____ 。

40．线性系统相频特性的单位是 _____ 。

41．线性系统的频率特性是线性系统单位脉冲响应函数的 ______ 。

42．线性系统的时域分析法主要是分析系统的 _____ 响应，以获得系统的动态特性。 43．线性系统的频域分析法主要是分析系统的 _____ 响应，以获得系统的动态特性。 33．线性系统对正弦输入的稳态响应的幅值由

_____ 和 __ 系统的幅频特性 _____ 来决定。

34. 线性系统对正弦输入的稳态响应的相位由 和 __ 系统的相频特性 ___________ 来决定。 35．线性系统的幅频特性和相频特性总称为系统

输入信号 _幅值 ___ 、 ___输入信号频率 ____ 输入信号值 ___、 输入信号频率

__频率特性 ___。

44．Nyquist 稳定性判据是以复变函数中的______ 定理为基础的。

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