2019届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷含答案及解析

2019届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数

学试卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1. 设集合

，则集合

的子集共有 （ ）

A．2 个________________________ B．3个______________________________ C．4个_________________________________ D．8个

2. 若复数

是实数，则实数

（ ）

A．1____________________________ B．-1______________________________ C． ______________________________ D．

3. 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是 （ ）

A． ________________________ B．0_________________________________ C．

______________________________ D．

4. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 （ ） A．

________________________ B．

____________________________ C．

______________________________ D．

5. 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，且双

曲线的一条渐近线方程为 A． C．

6. 已知

，则该双曲线的方程为 （ ）

______________ B． ________________________ D．

，则

（ ）

A．-1____________________ B．1______________________________ C． _________________________________ D．

7. 执行如图所示的程序框图，若输出 的值为8，则判断框内可填入的条件是 （ ）

A． C． 8. 设 A． C．

________________________ B． ____________________________ D．

____________________________

，则 （ ）

________________________ B． ________________________ D．

________________________

9. 下面是关于公差

数列 数列

的等差数列

数列 数列

的四个命题： 是递增数列；

是递增数列．

是递增数列； 是递增数列；

其中的真命为 （ ） A． C．

____________________________ B． ________________________ D．

____________________________

10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面 积为 （ ）

A．54________________________ B．60______________________________ C．66_________________________________ D．72

11. 动点 一周．已知时间

在圆 时，点

上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转 的坐标是

，则当

时，动点

的纵坐标 关于 （ 单位：秒）的函数的单调递增区间是 （ ） A． C．

12. 已知椭圆

的直线与

C．

相交于

的离心率为 两点，若

，过右焦点 ，则

且斜率为

________________________ B．

____________________________

和

______________________________ D．

（ ）

A．1____________________________ B．

____________________________ D．2

______________________________

二、填空题

13. 已知点 量

14. 已知数列 则

，线段 的中点 的坐标为 ．若向量 与向

共线，则 _____________．

是等差数列，若 构成公比为 的等比数列，

____________．

15. 已知直三棱柱

16. 函数

的各项点都在同一球面上，若 ，则该球的体积等于___________．

在 上的最大值为 __________ ．

三、解答题

17. 在

中，内角

的对边分别为 ，求

．

，且

．

（1）求 ； （ 2）若

18. 某工厂36名工人的年龄数据如下表：p

19. ly:宋体; font-size:10.5pt\工人编号_________ 年龄 工人编号_________ 年龄 工人编号_________ 年龄 工人编号_________ 年龄 1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42

9 43 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39

17 38

18 36 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44

27 42 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49

36 39 （1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据； （2）计算（1 ） 中样本的平均值 和方差 ； （ 3）求这36名工人中年龄在

垂直圆 所在的平面， 是圆 20. 如图，

为 的重心， 是圆 的直径，且

上的点， 是

．

的中点，

内的人数所占的百分比．

（1）求证： 平面 ； （ 2）求 到平面 的距离．

21. 在平面直角坐标系 为1，圆心在 上．

（1）若圆心 也在直线 （ 2）若圆

上存在点

中，点

，直线

作圆

．设圆

的半径

上，过点 ，使

的切线，求切线的方程；

的横坐标 的取值范

，求圆心

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