2017春六年级数学下册3.3反比例反比例的意义教案2

反比例的意义

教学内容

教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。 教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点

引导学生正确理解反比例的意义。 教学难点

正确判断两种量是否成反比例。 教学准备

教具：多媒体课件。

学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。 教学过程

一、复习旧知，感受新知 情景游戏：对口令

（1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用课件展示出下表）。

表1买同样的面包 买的数量（个） 总价（元）

教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？

反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。 根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征： ①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表） 表230个苹果分给小朋友 小朋友的人数（人）

每个小朋友分得个数（个） 从这个表中，你有什么发现？

反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少??

提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？

教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。 二、对比探究，获取新知 1.感知几种不同的变化规律

（1）（运用课件设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 表360名游客在井冈山游览 每组人数

1

组数

教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？ 抽几名学生说出自己的计算方法。 教师：从这个表中你发现了什么规律？

反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小??

（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（课件出示例1第二个情景图）。 表4打一篇稿子 每分打字（个） 所需时间（分）

教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。 （3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。 表5行一段路程 已行的路程（km） 剩下的路程（km）

填这个表时，你是怎样想的？集体订正。 表6行一段路程 路程（km） 时间（时） 集体订正。

2.分类区别，概括意义

（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。

教师巡视，听取各小组意见，加强指导。 （2）汇报交流

反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。

反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。 教师：为什么这样分类？

引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。

教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。 学生1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联） 学生2：一种量变化另一种量也随着变化。

学生3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。

学生4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多??

教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）

学生5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）

正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 （3）概括得出反比例的意义

2

教师根据学生的回答，引导学生概括得出： 两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？ （揭示课题：反比例的意义）

像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。 学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。 ??

5．区分

表5中，一段路程20 km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？ 引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。

三、直观操作，加深理解

1.完成第60页课堂活动1题

教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？ 反馈：用24个边长为1 cm的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。

教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？

学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。

教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？

学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同

2

的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm一定），所以在上表中，长和宽成反比例。 2.完成第60页课堂活动2题 放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。 3．完成第61页课堂活动3题

分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？

小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。 四、巩固练习，深化认识

练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。 五、课堂总结

今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？

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