南安20152016学上学期期末教学质量抽查

南安市2015—2016学年度上学期期末教学质量抽查

初二数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.A 二、填空题（每小题4分，共40分）

8. > ； 9. 2 ； 10. m（a＋b＋c）； 11. x＋3； 12. 6； 13. 0.3或

3； 1014. π、5（只填对一个得2分，有填错得0分）； 15. 70； 16. 10； 17. 共4个点，每作对一个得1分. 三、解答题。（9题，共89分） 18、（本小题9分）解：原式＝－2＋5－1…………………（6分）(每对一个得2分） ＝2…………………………………………………（9分） 19、（本小题9分）解：原式＝9?a2?a2?2a?1……………………………（4分） ＝10?2a…………………………………………（6分） 当a?11时，原式＝10?2?…………………………………………………（8分） 22 ＝9………………………………………………………………（9分）

20、（本小题9分，第（1）题4分，第（2）题5分） （1）解：原式＝(x?4)(x?4)……………………………………………………（4分） （2）解：原式＝xx2?4xy?4y2………………………………………………（2分） ＝x?x?2y?…………………………………………………………（5分）

2??21、证明： 在△ABE和△CDE中

∵ AE?CE……………………………………………………………………………（2分） ?AEB??DEC……………………………………………………………………（4分）

BE?DE………………………………………（每写出一个证全等条件得2分）（6分） ∴△ABE≌△CDE………………………………………………………………………（9分）

1

22、（本小题9分）

（1）∵△ACD中，?ADC?90,AD?8,CD?6

∴AC?AD?CD?8?6?100……………………………………………（3分） 又∵AB2?262?676,BC2?242?576 ∴AC?BC?AB

∴△ABC是直角三角形…………………………………………………………（5分） （2）S阴影＝SRt△ABC－SRt△ACD…………………………………………………………（7分）

＝

2222222211?10?24??8?6…………………………………………………（8分） 22＝96……………………………………………………………………………（9分）

23、（本小题9分）

（1）200 …………………………………（3分） （2）如图……………………………………（6分） （3）最常用C短信与电话交谈的人数约为：

500×20％＝100人……………………（9分） 24、（本小题9分） （1）(a?b)…………………………（3分） （2）如图（答案不唯一）………………（6分）

a2?3ab?2b2?(a?b)(a?2b)…………………（9分）

25、（本小题12分）

（1）13………………………………………………………（3分） （2）证明：∵AC?BD,BO?DO?5,AO?CO?12

∴由勾股定理得AD?DC?13……………………………………………（4分） 连结DP则S△ADC＝S△ADP＋S△CDP……………………（5分） 又∵PM⊥AD ，PH⊥DC,DO⊥AC…………………（6分）

AC?DOAD?PMDC?PH?? 22224?513?PM13?PH??∴ 222120∴PM?PH?即PM?PH为定值……………（8分）

13（3）存在点P，使PM?PH?PB的值最小……………………………………………（9分）

∴

2

由（2）可知，PM?PH?120为定值 13∴要使PM?PH?PB最小，则PB要取最小值……………………………………（10分） ∵BO⊥AC,∴当P与O重合时，PB最小，最小值为OB=5…………………………（11分） ∴PM?PH?PB的最小值为

120185?5?…………………………………………（12分） 131326、（本小题14分）

（1）45 ………………………………………………………………………………………（2分） ACE ……………………………………………………………………………………（4分） （2）∵CD绕点C逆时针旋转90度与CE重合

∴CD?CE…………………………………………………………………………………（5分） 又由（1）可知，?BCD??ACE

∵CA?CB，………………………………………………………………………………（6分） ∴△BCD≌△ACE………………………………………………………………………（7分） (3)∵?ACB?90?,CA?CB ∴?CAB??B?45 ∵△BCD≌△ACE ∴?CAE??B?45

∴?DAE??CAE??CAB?90…………………（9分） 设AD?a,CE?b,则AB?2CE?2b,DC?CE?b ∴△ECD为等腰直角三角形 又△ADE为直角三角形

∴DE?CD?CE?2b……………………（10分）

2222AE2?DE2?AD2?2b2?a2

又∵?BCD≌?ACE

∴AE?BD?AB?AD?2b?a……………………………………………………（11分） ∴2b2?a2??2b?a? 化简得：a?2ab?b?0

222∴(a?b)?0…………………………………………………………………………………（12分） ∴a?b

∴BD?2b?a?a?AD

∴D为AB中点…………………………………………………………………………………（13分） 又∵△ABC为等腰直角三角形.

∴CD垂直平分AB……………………………………………………………………………（14分）

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