2022-2022年高中数学湖南高一单元试卷汇编试卷【4】含答案考点及

2018-2019年高中数学湖南高一单元试卷汇编试卷【4】含答

案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.若，满足约束条件，则的最大值是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：首先作出约束条件所对应的平面区域，然后判断是经过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值，且，首先平面区域要正确，其次判断经过哪个点时达到最大，这样才不会犯错.

考点：简单的线性规划中目标函数的最优解.

2.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()

A．12．512．5B．12． 513C．1312．5D．1313

【答案】B

【解析】

试题分析：由频率分布直方图可得（10，15]的纵坐标最大，即频率最大，∴众数为．由频率分布直方图知第一组的频率为0．2，第二组的频率为0．5，所以第三组

的频率为0．3．由中位数的概念可知中位数在第二组区间（10，15]的的位置，即中位数为，故选B．

考点：1、频率分布直方图；2、众数与中位数．

3.我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长，专家预测经过年可能增长到原来的倍，则函数的图像大致为（）

【答案】D

【解析】

试题分析：设初始年份的荒漠化土地面积为，则1年后荒漠化土地面积为，2年后荒漠化土地面积为，3年后荒漠化土地面积为

，所以年后荒漠化土地面积为，依题意有即，，由指数函数的图像可知，选D.

考点：1.指数函数的图像与性质；2.函数模型及其应用.

4.若=（2，2），=（2，2）则与

的夹角θ等于

A．300B．450C．600D．750

【答案】A

【解析】

试题分析：根据题意，由于=（2，2），=（2，2

），则可知，与的夹角的余弦值为，可知与的夹角θ为300故答案为A。

考点：向量的数量积

点评：主要是考查了向量的数量积的性质的运用，属于基础题。

5.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（）

A．模型1的相关指数R2为0.25B．模型2的相关指数R2为0.50

C．模型3的相关指数R2为0.98D．模型4的相关指数R2为0.80

【答案】C

【解析】

试题分析：在回归模型中，相关指数R2越大越好。故选C。

考点：回归分析

点评：求两变量的相关关系，常通过求出，值越大拟和效果越好。

6.下列函数中是偶函数的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：A．因为，所以是偶函数； B．的定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；

C．是奇函数；D．是非奇非偶函数。

考点：函数的奇偶性。

点评：判断一个函数奇偶性的步骤：一求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称；二判断。有时，若的关系不好判断时，可以根据定义域进行化简。

7.圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()

A．扇形的面积不变

B．扇形的圆心角不变

C．扇形的面积增大到原来的2倍

D．扇形的圆心角增大到原来的2倍

【答案】B

【解析】根据弧度的定义可知：圆心角的大小等于弧长对半径的比，故选B.

8.．下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()

A．P＝N，Q＝N*，f：x→|x－8|

B．P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{－4，－3,0,5,12}， f：x→x(x－4)

C．P＝N*，Q＝{－1,1}，f：x→(－1)x

D．P＝Z，Q＝{有理数}，f：x→x2

【答案】A

【解析】对于A：当x=8时，则|-8|=0显然不属于,故此选项不是映射.

9.如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的 ()

A．一条直线不相交B．两条直线不相交

C．无数条直线不相交D．任意一条直线都不相交

【答案】D

【解析】，则直线与平面内的直线可能平行或异面，即与平面内任意一条直线都不相交，故选D

10.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，,则与的大小关系是( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】,

,所以

二、填空题

11.已知为锐角,则 .

【答案】.

【解析】

试题分析：∵为锐角，，∴，，

∴.

考点：1.同角三角函数基本关系；2.两角和的正切公式.

12.已知，则_____ 。

【答案】

【解析】

试题分析：

考点：本小题主要考查公式的应用和的应用.

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